Índices de rugosidade superficial do solo

Os índices de rugosidade superficial do solo têm sido amplamente utilizados para descrever as variações da rugosidade superficial do solo em decorrência das diferentes operações de preparo e da ação das chuvas que ocorrem ao longo do tempo. A utilização de tais índices proporciona uma caracterização objetiva da superfície do solo, contribuindo com informações que facilitam a escolha das práticas de manejo do solo mais adequadas a cada condição de exploração agropecuária.

Os diversos índices de rugosidade são obtidos com base nos dados de altura medidos com o uso dos rugosímetros, e estão diretamente relacionados com a capacidade de armazenamento depressional de água no solo (BURWELL & LARSON, 1969; DEXTER, 1977; JOHNSON et al., 1979; MOORE & LARSON, 1979; ONSTAD, 1984).

Geralmente, os índices são estimados após a retirada do efeito da declividade do terreno e do preparo do solo (VIDAL VÁZQUEZ, 2002) e, na maioria das vezes, têm como base o desvio padrão das medidas de alturas do microrrelevo do solo (ALLMARAS et al., 1966). Para a avaliação do microrrelevo do solo podem ser utilizados vários índices, tais como: rugosidade ao acaso (RR), tortuosidade (T), diferença limite (LD), pendente limite (SD), além de diversos índices fractais (HUANG & BRADFORD, 1992).

2.2.3.1 Índice de rugosidade ao acaso (RR)

O índice de rugosidade ao acaso (RR), ou rugosidade aleatória, pode ser definido matematicamente como sendo o desvio padrão dos dados de altura do microrrelevo do solo, conforme a seguinte expressão:

2 1 ( ) = - =

å

Zi = altura de cada ponto, mm; Z = média das alturas, mm; e n = número de dados de altura.

Os estudos da rugosidade superficial do solo foram iniciados por Kuipers (1957), que foi o primeiro pesquisador a quantificar o índice de rugosidade (R), em função do logaritmo do desvio padrão (S) das alturas do microrrelevo do solo, sendo expresso da seguinte forma:

100 log10

= × ×

R S (4)

Burwell et al. (1963) utilizaram o conceito de rugosidade ao acaso para descrever as alterações que ocorrem aleatoriamente na superfície do solo. Em seguida, Allmaras et al., (1966), propuseram um método para calcular o índice de rugosidade ao acaso (RR), com as seguintes pressuposições:

a) Os valores de altura da superfície do solo deveriam ser

transformados pelo logaritmo neperiano, pois os autores consideraram que as distribuições de freqüência das alturas se ajustava melhor a uma distribuição log-normal;

b) Os efeitos da declividade do terreno e das marcas orientadas

deixadas na superfície do solo pelos implementos de preparo ou pelas máquinas agrícolas deveria ser removidos com o uso de modelos matemáticos específicos;

c) Deveriam ser eliminados os valores correspondentes aos 10% dos

limites superior e inferior do intervalo de alturas medidas, com o objetivo de eliminar a possibilidade de erros das leituras.

Diversos pesquisadores, em estudos posteriores, entretanto, apresentaram o cálculo de RR com algumas modificações, que podem ser descritas como:

a) Currence & Lovely (1970) e Eltz & Norton (1997) estimaram o RR

utilizando o logaritmo natural ao invés de usar o logaritmo neperiano;

b) Não efetuaram a retirada dos 10% dos valores extremos do conjunto

de dados referentes às alturas, pois esse procedimento foi considerado contraditório com o conceito de rugosidade aleatória, já que a eliminação desses dados não permite a análise da variabilidade total do microrrelevo;

c) Substituíram no cálculo do RR o uso do erro padrão das medidas de altura pelo desvio padrão; a justificativa para isso é que, segundo Kamphorst et al. (2000), o erro padrão é inadequado, pois, depende diretamente do número de pontos considerados para caracterizar a superfície. O erro padrão foi utilizado para o cálculo do RR por Allmaras et al. (1966); Burwell & Larson (1969) e Onstad (1984). Já o desvio padrão foi utilizado para calcular o RR por Currence & Lovely (1970), Kamphorst et al. (2000), Vidal Vázquez (2002), Bertol et al. (2006), Bertol et al. (2007) e Zoldan Junior et al. (2008).

Além disso, o índice RR também foi criticado por não proporcionar uma interpretação física da distribuição espacial das medidas de alturas (LINDEN & VAN DOREN, 1986; BERTUZZI et al., 1990), limitando-se apenas a descrição da variação da componente vertical. Entretanto, deve-se ressaltar o fato da relativa simplicidade na estimativa dos valores do índice RR, além de sua importância para a descrição do microrrelevo do solo.

2.2.3.2 Índice de tortuosidade (T)

O índice de tortuosidade (T) foi definido por Boiffin (1984) como sendo a razão entre o comprimento de um perfil horizontal, considerando-se o microrrelevo superficial, e o comprimento em linha reta desse perfil. A equação proposta para estimar a tortuosidade, é demonstrada como sendo:

1 0 L T L = (5) Onde:

L1 = comprimento do perfil superficial, considerando-se as características do

microrrelevo, mm;.e

Para este modelo matemático o valor adimensional da tortuosidade será sempre maior ou igual à unidade, sendo que, quanto maior a rugosidade superficial do solo, maior será o valor de L1 e, conseqüentemente, maior será o valor do índice de T.

Saleh (1993), propôs um modelo matemático alternativo para o índice de tortuosidade, onde, seu valor pode ser igual ou superior a zero, sendo representado pela seguinte expressão: 1 0 0 - = L L T L (6) Em que:

L1 = comprimento do perfil superficial, considerando-se as características do

microrrelevo, mm; e

L0 = comprimento do perfil superficial em linha reta, mm.

O principal inconveniente do índice de tortuosidade (T), para a descrição do microrrelevo do solo é, que o seu valor depende do tamanho dos agregados e torrões e, ao mesmo tempo, da escala de medida (SKIDMORE, 1997). Assim, a distância entre dois pontos do perfil horizontal é medido com escalas grandes, com rugosímetros que medem desníveis superficiais com intervalos pequenos, aumenta o valor de L1 e, conseqüentemente, o valor de T; com isso, dois perfis horizontais com rugosidades diferentes que se medem a diferentes escalas, podem ter o mesmo valor de T. Por isso, os valores de tortuosidade obtidos a partir de medidas com diferentes espaçamentos não podem ser comparados.