Análise e de isão da robustez

Para assumir de isões na pro ura do sistema estrutural mais robusto, a formulação proba-

bilísti a torna-se o meio mais viável, na medida em que possibilita o estudo da ombinação

detodosospossíveis enáriosde falhaestrutural.

A ombinação de todos os possíveis enários de falha estrutural, que leva ao olapso

progressivo,pode sermodeladade a ordo om aFigura2.11.

Figura2.11: Árvore de eventos para a quanti ação da robustez (adaptado de Bakeret al.,

onde:

-

E

orresponde a um Evento, sendo este qualquer fenómeno apaz de provo ar um dano estrutural;

-

D

deneumDanoquerepresentaumaperdadedesempenhonumelementodosistema estrutural;

-

F

traduzumaFalha quepressupõeaperdadafun ionalidade doelementoestrutural, ou seja, oelemento perdea apa idade de sesuster, olapsando.

ConformemostraaFigura2.11, onsidere-seumsistemaestruturalexpostoadeterminado

evento,

E

,queeventualmente derivaránumdano estrutural. Nessasituação poderãoo orrer dois enários possíveis: ou a exposição a que a estrutura está sujeitanão é su ientemente

gravosa paraque o orra dano,

D¯

, e pode dar-se por terminada a análise, ou pelo ontrário, existe dano,

D

, e passam a existir duas possibilidades. O dano não é su iente para que provoque falhaao sistema,

¯

F

,e permane elo alizado, resultando somenteem onsequên ias dire tas,

CDir

,ou,por outrolado, odano ausa falha dosistema,

F

,e passa-se a não poder garantirquequerestringidoaumsólo al,massimquesepropagueparaoresto dosistema,

ausandonão só onsequên ias dire tas,mas,também, indire tas,

CInd

.

Neste ontexto, Sørensen e Christensen (2005) deniram a probabilidade de falha estru-

tural,

p(F )

,do seguinte modo:

p(F ) =X

i

X

j

p(F |Ei∩ Dj) × p(Dj|Ei) × p(Ei)

(2.27)

onde

i

e

j

traduzemosíndi es orrespondentesadiferenteso orrên ias,

p(Ei)

aprobabilidade deexposição a dada o orrên ia em

i

,

p(Dj|Ei)

a probabilidade de existir danosrelativos em

j

na sequên ia da exposição

Ei

e

p(F |Ei

∩ Dj)

a probabilidade de falha na sequên ia da exposição

Ei

seguida do dano

Dj

.

O ál ulodaprobabilidade deexposição,

p(Ei)

,nãoatendeafa tores omo, por exemplo, lo alizaçãodo edifí ioou tipode a tividadedesenvolvida nointerior domesmo, tornando-se,

porisso,impossível ontornar,por ompleto,esteparâmetro. Noentanto,algunsautores omo

Kirkegard eSørensen (2008) defendem algumas medidasquepodemser tomadasde formaa

reduzir os fa tores da equação (2.27) e, onsequentemente, aumentar a robustez estrutural.

Aenumerar:

1. Reduzir uma ou mais probabilidades de exposição,

p(Ei)

e

p(Ej)

, para a situação de duaso orrên ias;

2. Reduzir umaou maisprobabilidadesde o orrên ia dedanos

p(Di|Ei)

e

p(Dj|Ej)

,para a situação deduas o orrên ias, ou reduzira extensãodesse danos, mediantereforço de

3. Reduzir uma ou mais probabilidades de olapso

p(F |Ei

∩ Di)

,

p(F |Ej

∩ Dj)

, para a situação deduas o orrên ias, aumentando a redundân ia da estrutura.

Em suma, apesar do fenómeno da robustez ser estudado pela omunidade ientí a há

vários anos, não se en ontra ompletamente es lare ido. Torna-se, por isso, impres indível

riar uma regulamentação que in lua situações de olapso progressivo omo, por exemplo,

deterioração dosmateriais, manutenção, alteração defun ionalidades estruturais e pro essos

Cara terísti as da Madeira Estrutural

Lista de símbolos

Letras maiús ulas latinas

Em

módulodeelasti idade médio

Gm

módulo dedistorção médio

W

teor dehúmidade

VW

volume paraumteor de água

W

Letras minús ulas latinas

fc,0,k

resistên ia à ompressão paralela ao o

fc,90,k

resistên ia à ompressão perpendi ular ao o

fm,k

resistên ia àexão

ft,0,k

resistên ia àtra ção paralela ao o

ft,90,k

resistên ia à tra ção perpendi ular ao o

mh

massadoprovete húmido

ms

massa doprovetese o

mw

massaparaumteor deágua

W

Letras gregas

ρm

massavolúmi a média

3.1 Enquadramento

Apesar da grande tradição históri a da apli ação da madeira em Portugal, esta sofreu uma

redução bastante signi ativa devido à ompetição de outros materiais de onstrução, em

espe ial,obetãoarmadoeoaço. Contudo,re entemente assiste-seaumretomardeinteresse

domaterialdevido à ons ien ialização daso iedadeem termosambientais.

Existemvários pontosdeinteresse damadeiranaapli açãoestrutural, podendodesta ar-

seasuaelevadaresistên ia,sobretudoquando omparada omoseupeso,permitindo,assim,

reduziradimensão dasfundaçõese,ainda, osefeitosda a çãosísmi a.

Aprin ipalrazãopelaqualamadeiraéutilizadana onstruçãodeve-seaofa todesetratar

de um re urso natural om disponibilidade em grande parte do planeta Terra. Esta razão,

aliadaàsa tuaisexigên iasambientaisformamuma onjunturamuitofavorável,permitindoa

valorizaçãodestematerialna onstrução. Alémdisso,éummaterialquerequerpou aenergia

detransformação, desdea suare olha omomatéria-prima atéà suaapli açãoem obra.

Outra ara terísti a muito importante, quando se utiliza a madeira omo material de

onstrução estrutural, é a sua durabilidade ex ep ional em ambientes se os e ventilados e,

espe ialmente, quandotodososrequisitosdeprodução,manutençãoe prevençãodeeventuais

ataquesde fungoseinse tos são umpridos.

Aonívelarquite tóni o,devidoàsuatexturae or,amadeiratorna-senummaterialmuito

apre iado, podendo ser melhorado através da utilização de vernizes, la as e outros produtos

dea abamento. Éummaterialfa ilmente trabalhável, podendoterumagrandevariedadede

formas,sendo,porisso,apli ávelnãosóparansestruturais, mas,também,emrevestimentos

interiorese exteriores, embar ações, mobiliário urbanoe domésti o,entreoutros.

Existe, ainda, a possibilidade do reaproveitamento da madeira de edifí ios demolidos,

aumentando, assim, o i lo de vida da madeira na onstrução. Deste modo, pode dizer-

se que a madeira é um material om inúmeros benefí ios, devendo-se, por isso, estimular a

pesquisa ientí aedivulgarestudose on lusõesparaaperfeiçoarodesempenho damadeira

estrutural.

Pelasrazõesdebilitadasdeimediato,este apítulotem omonalidadepromoveramadeira

enquanto materialestrutural, omeçando-se, por isso, por analisar su intamente a sua om-

posição do ponto de vista da sua morfologia, seguindo-se uma abordagem das propriedades

domaterial. Finalmente, sãoexpostosalguns materiaisestruturaisderivadosdamadeira, em

parti ulara madeiralamelada olada esuas vantagens de apli açãona onstrução.

No documento Análise probabilística de robustez de estruturas de madeira (páginas 53-58)