As Fontes Históricas de Matemática

A Matemática que nós conhecemos dos primórdios históricos é referente a achados arqueológicos, como inscrições em túmulos, templos, tabletes de argila, além de documentos raros, como papiros, pergaminhos, dentre outros.

A história da Matemática do período anterior aos gregos é a que proporciona as maiores dificuldades para os historiadores, devido a poucas fontes históricas referentes a esse período. Os achados mais encontrados anteriores aos gregos são normalmente referente à civilização egípcia, mesopotâmia e chinesa. Em relação ao conhecimento matemático dos egípcios, foi a excursão das tropas de Napoleão Bonaparte10 em 1799, ao Egito que possibilitou a tradução de várias inscrições egípcias, quando ele e sua comissão encontraram um dos achados arqueológicos mais importantes da humanidade, um fragmento de basalto negro com inscrições em três línguas: em grego, em caracteres demóticos (escrita simplificada egípcia) e em hieróglifos. Os três escritos pareciam conter a mesma mensagem.

Se os lingüistas conseguissem justapor os hieróglifos e o grego, toda a literatura do Egito Antigo seria revelada, pois os hieróglifos eram a forma escrita mais encontrada em templos e textos egípcios. Como esse artefato foi encontrado na cidade de Roseta, ficou conhecido como Pedra de Roseta, datando de 196 a.C.

Demorou até 1822 para Jean-François Champollion descobrir que os hieróglifos misturavam significados fonéticos e simbólicos, que alguns textos se liam da direita para esquerda, outro ao contrário, muitos de cima para baixo, e que alguns símbolos tinham dois sentidos diferentes. Dessa descoberta e das traduções feitas saíram revelações a respeito do Egito Antigo: os egípcios tinham conhecimento avançado na época em Matemática, Medicina, Astronomia, em Geometria, e pesos e em mediadas, e tinham um sistema organizado de governo.

Com a possibilidade de tradução dos hieróglifos, foi possível interpretar, o mais famoso papiro egípcio sobre Matemática, o Papiro de Rhind, papiro produzido pelo escriba Ahmes em aproximadamente 1650 a. C e comprado numa feira somente em 1858, pelo antiquário escocês Henry Rhind. Sua tradução foi realizada somente em 1877 por Eisenlohr.

10 _{Napoleão Bonaparte tomou o poder na França em 1799, partindo para a conquista do mundo.}

Tratava bem os soldados e os promovia por talento. Tinha a esperança de construir uma Federação de países livres em toda a Europa. A partir de 1815 foi exilado na ilha inglesa de Santa Helena, vivendo seis anos até sua morte.

O papiro de Rhind traz vários problemas, em sua maioria problemas de cunho prático, assim de acordo com Miorim (1998), a Matemática dessa época era voltada para problemas que precisavam de soluções imediatas, que atendessem às necessidades que surgiam, por exemplo: Volumes de depósitos de cereais; medições de áreas; cálculos para coleta de impostos, construções arquitetônicas, etc. Portanto o conhecimento que temos da Matemática do Egito Antigo, é baseado principalmente nesses poucos achados arqueológicos, onde “podemos observar que a Educação Matemática no Egito era baseada na resolução de problemas, de maneira mecânica, por meio da repetição dos mesmos procedimentos, ou seja, por meio do treino de algoritmos” (MIORIM, 1998). Algo que podemos pensar é que em muitas situações que vemos em sala de aula, é possível observar o ensino da Matemática sendo feito da mesma maneira que os egípcios faziam há milhares de anos.

O conhecimento matemático dos povos da mesopotâmia, assim como dos egípcios é bastante limitado, a maior parte desse conhecimento é devido a centenas de tabletes de argila, que contém escritas cuneiformes, revelando sobre a Matemática de quase 4000 anos atrás, traduzidos apenas em 1934 por Otto Neugebauer.

Já a Matemática chinesa, historicamente é baseada em vários originais antigos sendo os “Dez Manuais da China Antiga”, são os mais famosos. Em relação a estes originais antigos é dificultoso a datação desses documentos, pois as obras chinesas podem ter vários autores de épocas diferentes, enquanto os hindus apresentam datações incompreensíveis, como dois milhões de anos.

Devido a poucos achados arqueológicos anteriores aos gregos, muitos autores iniciam seus estudos somente a partir deles, no que se refere à História das Ciências, temos por exemplo, Piaget e Garcia (1987, p.58), na obra Psicogênese e História das Ciências, iniciam o estudo histórico a partir dos gregos, justificando precisamente a falta de informações anteriores a esse período.

Muitos dos textos matemáticos que nos chegaram da Antigüidade foram preservados na famosa Biblioteca de Alexandria, onde haveria muitas informações sobre História da Matemática, mas os incêndios provocados por Júlio César em 47 d.C. e pelo Califa Omar, sucessor de Maomé em 641 d.C., destruíram a imensa maioria dos arquivos da Biblioteca. A partir de então, muitos dos textos matemáticos,

foram guardados nos mosteiros, principalmente na Idade Média, ficando a pesquisa em Matemática quase estagnada.

A produção do conhecimento matemático ficou quase sobre o domínio dos árabes a partir da era maometana (622 d.C.), quando os árabes conquistaram muitos dos centros culturais da Antigüidade, como a própria Alexandria em 641. Com a criação da Casa da Sabedoria pelo califa Al-Rashid no século IX, foram traduzidos vários textos e obras gregas, somente traduzidas mais tarde para o latim na Europa.

O domínio árabe na Europa, ajudou na propagação dos algarismos indo- arábicos, com a ajuda do então monge francês Gerbert D’Aurillac (950-1003), feito Papa em 999, chamado a partir de então Silvestre II; do matemático Al-Khwarizmi, que pertenceu à Casa da Sabedoria, e de cujo nome foi criado o termo “Algarismo” e também de sua obra Al-Jabr wa-al-Muqabilah, foi criado o termo “Álgebra” e do matemático Leonardo de Pisa, mais conhecido por Fibbonacci.

Anterior a predominância de um sistema de numeração apropriado, havia grandes dificuldades na realização de operações, especialmente a multiplicação e a divisão, isso ocorreu durante muitos séculos. Exemplo disso temos, Montaigne (1533-1592), um dos mais importantes renascentistas, que declarou que “não sabia calcular, nem por fichas, nem por escrito” (IFRAH, 1989, p.317).