Caracterização do Problema

Para facilitar a descrição do problema, esta seção é dividida da seguinte maneira: primeiramente, a estrutura do sistema de distribuição é descrita juntamente com as características da região hipotética sob estudo. Em seguida, apresenta-se a forma de operação deste sistema. Por último, define-se o problema de decisão propriamente dito.

4.2.1 Estrutura do Sistema de Distribuição

Considere uma certa região de estudo onde localidades, geograficamente dispersas, devam ser abastecidas a partir de um centro de distribuição. Tais localidades correspondem à sub-regiões inseridas nesta região de estudo. Com a finalidade de reduzir os custos operacionais e oferecer melhor atendimento às localidades, Centros de Distribuição Regionais (CDR’s) são empregados para atender à demanda dessas localidades.

Dentro desta região de estudo podem ser identificados três tipos diferentes de links conectando elementos lá inseridos. O primeiro deles, link Tipo 1, conecta as localidades aos respectivos CDR’s. O segundo, link Tipo 2, conecta os CDR’s ao CD. Por último, o link Tipo 3, faz a conexão direta entre o CD e as localidades. A Figura 4.1 representa simplificadamente a rede do sistema de distribuição que está sendo considerado.

Figura 4.1 - Representação simplificada da rede de distribuição Fonte: Autor.

Devido a características que são inerentes à região e/ou sub- regiões, esses links apresentam comportamentos distintos ao longo do tempo. O link Tipo 1 caracteriza-se por ser intermitente, isto é, alterna momentos de disponibilidade e não disponibilidade para ser percorrido.

Tal comportamento é conseqüência de perturbações causadas por fatores endógenos à região, os quais não podem ser controlados e influenciam significativamente o estado (ou condição) deste tipo de link, chegando, inclusive, a interromper o trânsito através dos mesmos. O link Tipo 2, por outro lado, não sofre qualquer perturbação, caracterizando-se por ser permanente ao longo do tempo. Já o link Tipo 3, apesar de também estar permanentemente disponível, caracteriza-se por ser uma opção alternativa de acesso às localidades quando o link Tipo 1 não está disponível.

De fato, o link Tipo 3, ao contrário dos demais, não se constitui em uma conexão física propriamente dita, mas sim uma conexão realizada por meio de algum modal de transporte significativamente mais custoso do que o empregado quando o link Tipo 1 encontra-se disponível. As fortes restrições de acesso causadas às localidades quando da indisponibilidade do link Tipo 1 torna a utilização desse modal a única opção viável para acessá-las.

O comportamento intermitente do link Tipo 1 confere à rede ilustrada na Figura 4.1 uma característica dinâmica, na qual a condição de seus links varia ao longo do tempo. Os fatores que proporcionam a ocorrência das perturbações e, por conseqüência, o comportamento intermitente em questão não são propriamente relevantes para este estudo. No entanto, observa-se que elas se repetem ciclicamente, em maior ou menor grau e de maneira distinta em cada sub-região.

4.2.2 Operação do Sistema de Distribuição

Por causa da característica dinâmica encontrada na região sob estudo, as localidades mantêm individualmente um estoque regulador que visa suprir a demanda das respectivas sub-regiões. O abastecimento desse estoque pode dar-se de duas maneiras. A primeira delas ocorre se o link Tipo 1 encontra-se disponível. Neste caso, procurando reduzir o custo unitário de transporte, os CDR’s utilizam algum meio de transporte de grande capacidade para atender a demanda das localidades a eles associadas. Balsas, navios ou carretas, são exemplos de tais meios.

A segunda maneira diz respeito a abastecimentos quando esse mesmo link está indisponível. Neste caso, as restrições de acesso impedem os CDR’s de realizarem abastecimentos utilizando um dos meios exemplificados anteriormente. Para realizar tal tarefa é necessário empregar outros meios menos eficientes, os quais, devido ao custo que

representam, somente estão disponíveis no CD. Esta forma de abastecimento é representada pelo link Tipo 3 (ver Figura 4.1).

Para os CDR’s, os abastecimentos ocorrem exclusivamente a partir do CD. Como os links Tipo 2 são permanentes, tais abastecimentos possuem um comportamento regular ao longo do tempo, sendo também realizados por meios mais eficientes de transporte. 4.2.3 O Problema de Decisão

Considere que o provedor do bem demandado deseje estabelecer uma rede de distribuição conforme apresentado na seção 4.2.1, a qual operará segundo a descrição feita na seção anterior. Tal provedor, representado por seu CD, pode ser, por exemplo, uma fábrica, um grande centro distribuidor de algum fabricante ou, ainda, um grande armazém pertencente ao poder público responsável por abastecer as localidades com algum recurso essencial. Este provedor, único na região, deseja satisfazer as demandas de todas as sub-regiões.

Desta forma, o problema de decisão, propriamente dito, consiste da determinação dos locais onde serão instalados os centros de distribuição regionais e as localidades a serem atendidas por cada um desses centros.

Em especial, se o provedor deseja oferecer certo nível de serviço1 para atendimento à demanda das localidades, torna-se necessário, dado a característica dinâmica da rede, que políticas adequadas de abastecimento sejam definidas para cada CDR e respectivas localidades. Em particular, tais políticas devem assegurar dois aspectos com respeito às localidades:

1º. Baixo risco de ocorrência de faltas (ruptura de estoque); e 2º. Mínima utilização de links Tipo 3.

Naturalmente, a definição das políticas de abastecimento está intimamente relacionada à solução do problema de localização. Assim, se tanto o problema de localização quanto o de operação do estoque devem ser resolvidos com vistas a proporcionar o menor custo total ao sistema de distribuição, então o que se obtém é um problema conjunto de localização e operação de estoque em uma rede dinâmica.

São admitidos para cômputo do custo total desse sistema os seguintes elementos: custo de transporte nos links; custo de

1 _{Aqui, nível de serviço se refere à probabilidade de não ocorrer uma ruptura de estoque} durante o período entre revisões sucessivas do estoque acrescido do tempo de ressuprimento.

armazenagem nos CDR’s e localidades; e, por último, custo de instalação dos CDR’s.

Para resolver o problema de decisão considerando a operação ótima dos estoques, nas seções seguintes serão apresentados três modelos, conforme indicado na Figura 4.2. Apesar de dependentes entre si, cada um desses modelos resolverá individualmente uma parte específica do problema de decisão.

Seguindo o esquema mostrado na Figura 4.2, o problema conjunto de localização e operação de estoque será formulado como um modelo de localização generalizado. Para obter os parâmetros necessários à solução deste modelo, isto é, V e F_ij  , outros dois _i modelos são apresentados. O primeiro deles, um modelo de programação dinâmica estocástica, define a operação do estoque nas localidades. Já o segundo, um modelo de lote econômico de compra, define a operação do estoque nos CDR’s. Por fim, os resultados advindos desses dois últimos modelos são aplicados a uma adaptação da heurística de Teitz & Bart, a qual é empregada para resolver o modelo inicialmente formulado e, por conseguinte, também o problema conjunto de localização e operação de estoque de que trata este trabalho.

Vij Fi

Figura 4.2 - Esquema simplificado para a abordagem do problema Fonte: Autor.