CATEGORIA 5 – ÁREA DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA - ESTUDO DA BISSETRIZ DE UM ÂNGULO E

BISSETRIZ NÃO FEZ PARTE

Girotto (2016) aborda, em sua pesquisa, construções geométricas e uso do software Geogebra com o objetivo de tratar regularidades que podem ser observadas em figuras dinâmicas e seus procedimentos de construção no software Geogebra em uma sequência didática que foi aplicada a alunos do 9º ano do ensino fundamental.

Utilizou como metodologia alguns pressupostos da Engenharia Didática e como fundamentação teórica o trabalho de Goldenberg que discute hábitos de pensamento matemático e propõe o incentivo de hábitos como visualizar, fazer experiências e explorações, reconhecer padrões ou invariantes, além de descrever relações e processos informalmente e formalmente, do verbal para o visual e vice-versa.

Apesar da pesquisa não ser sobre análise de livros didáticos, Girotto (2016) faz uma crítica aos livros didáticos no que se refere ao ensino de mediatriz, bissetriz, retas paralelas e perpendiculares, pois apresentam as construções de maneira simplificada e não apresentam os argumentos que tornariam evidentes propriedades de figuras geométricas. Com relação a bissetriz de um ângulo, a pesquisadora critica o fato de que a apresentação de sua definição e construção não torna evidente suas propriedades.

A autora apresenta o passo a passo para a construção da bissetriz e afirma que é necessário explicar por que a semirreta é a bissetriz do ângulo e inicia sua argumentação se apoiando na congruência de triângulos pelo critério lado-ângulo-lado, como mostra a Figura 77, em que os triângulos EAF e DAF são congruentes (eles têm raios AD e AE congruentes, têm o lado 𝐴𝐹 em comum e os ângulos determinados por estes dois lados são congruentes).

Figura 77 - Justificativa da construção da bissetriz

Fonte: (Girotto, 2016 p. 25)

Vemos que a apreensão discursiva, conforme Duval, é evidenciada na apresentação da bissetriz de um ângulo, principalmente, para mostrar a congruência dos lados dos triângulos, mas a apreensão perceptiva da bissetriz fica prejudicada porque não está explícito os ângulos congruentes como apresentado nas justificativas.

A definição de ângulo não foi apresentada, porém pela definição de bissetriz, acreditamos que a autora considere ângulo como grandeza. Embora todo esse estudo tenha sido realizado, a bissetriz não constou nas atividades aplicadas aos alunos.

A análise dos resultados foi realizada de acordo com os hábitos de pensamento de Goldenberg em que os alunos precisavam visualizar, fazer experiências e

explorações, reconhecer padrões ou invariantes e descrever relações e processos, informalmente e formalmente, do verbal para o visual e vice-versa. Entendemos que os hábitos de pensamento “experiências e explorações e o reconhecimento de padrões ou invariantes” podem auxiliar os alunos no desenvolvimento da apreensão discursiva, conforme Duval, pois foi solicitado o registro das características dos objetos após a manipulação no software Geogebra. Em algumas atividades o hábito de pensamento “descrever relações e processos, informalmente e formalmente, do verbal para o visual e vice-versa” foi solicitado quando eram apresentadas algumas construções para que o aluno movesse alguns pontos a fim de observar características que lhe permitisse reproduzir a mesma construção. Nessa atividade entendemos que a apreensão sequencial conforme Duval poderá ser desenvolvida.

Girotto (2016) descreve que os hábitos de pensamento que envolvem a visualização e o fazer experiências e explorações foram muito utilizados pelos alunos e potencializados pelas construções geométricas realizadas com o software Geogebra por causa de seu dinamismo. Para a autora, os hábitos de pensamento “reconhecer padrões e invariantes e descrever relações e processos informalmente e formalmente do verbal para o visual e vice-versa” foram pouco ou parcialmente utilizados, fato que já era esperado, mas os alunos foram provocados a registrarem suas observações e percepções para que adquirissem maior familiaridade com a descrição. A pesquisadora concluiu que as construções geométricas aliadas ao software de Geometria favoreceram o desenvolvimento de hábitos do pensamento matemático e, embora os alunos tenham se mantido no nível de conhecimento empírico, houve uma preparação para um trabalho com argumentações dedutivas.

5 CONSIDERAÇÕES FINAIS

O objetivo de nossa pesquisa foi realizar um mapeamento das teses e dissertações brasileiras dos principais bancos de dados para saber as abordagens a respeito da bissetriz de um ângulo no período de 2010 a 2020.

No decorrer da pesquisa estudamos as diferentes definições de bissetriz e de ângulo e um estudo didático, com base na Teoria dos Registros de Representação Semiótica para abordar as diferentes apreensões de uma figura.

A análise dos dados evidencia que mesmo que a bissetriz seja relacionada a um ângulo apenas cinco pesquisas apresentaram a definição de ângulo. Para as pesquisas que não definiram ângulo, verificamos a partir da definição de bissetriz como o ângulo era entendido pelo autor. Após a análise de todas as dissertações observamos que sete trabalhos consideraram ângulo como medida. Concordamos com Albuquerque (2017) quando descreve: “Medir vai além da utilização de um método um instrumento. Medir requer, essencialmente, conhecer por completo o objeto a ser medido [...]”. Nesse sentido, entendemos que é necessário que o ângulo seja compreendido como grandeza. A maneira de considerar o ângulo poderá implicar no conhecimento da bissetriz de um ângulo, que muitas vezes é enfatizada em sua característica de dividir um ângulo em dois “iguais”. Entendemos que o conhecimento do objeto geométrico bissetriz vai além dessa característica e por esse motivo ressaltamos sua importância ao longo da pesquisa.

A respeito das definições de bissetriz de um ângulo, destacamos: seis trabalhos abordaram bissetriz como a semirreta que divide um ângulo em dois de medidas iguais, seis pesquisas abordaram bissetriz como semirreta que divide um ângulo em dois congruentes e seis abordaram como lugar geométrico. Algumas pesquisas apresentaram mais de uma definição, outras não apresentaram definição.

Percebemos que oito pesquisas não apresentaram a justificativa da construção da bissetriz de um ângulo. Na justificativa são evidenciadas as características e propriedades do objeto, como: equidistância, ângulos congruentes e perpendicularidade. Além disso, conforme Duval (2014), ocorre o desenvolvimento da apreensão discursiva devido a explicitação de propriedades matemáticas.

Com relação aos sujeitos, encontramos seis pesquisas que aplicaram atividades aos alunos do ensino fundamental, solicitando a construção da bissetriz de um ângulo sem apresentar o passo a passo, porém as atividades enfatizam a construção em si, não solicitando dos alunos justificativas. Não existem situações problemas em que as propriedades da bissetriz sejam mobilizadas. Observamos que três pesquisas aplicaram a sequência com alunos do ensino médio e graduação, fato que difere da orientação dada pelos documentos oficiais.

Destacamos como contribuições três pesquisas que apresentaram atividades de resolução de problemas em que a bissetriz era a solução e que possuem potencial para o desenvolvimento das apreensões perceptiva, sequencial, discursiva e operatória, conforme Duval (2014). Dessas, apenas Lied (2016) aplicou atividades com sujeitos. Devido a quantidade de pesquisas analisadas, entendemos que há necessidade de mais trabalhos que abordem a resolução de problemas com a bissetriz.

A respeito das ferramentas para o ensino, destacamos as contribuições de seis pesquisas que usaram o software de Geometria. Entendemos que além da régua e compasso, essa ferramenta auxilia muito no ensino e aprendizagem pois propicia a manipulação das representações dos objetos geométricos na tela do computador, oferecendo uma construção mais rápida e possibilitando a movimentação e modificação da figura mantendo as características da construção, permitindo uma melhor visualização e identificação de propriedades geométricas.

Muitas pesquisas não realizam a representação figural de maneira fidedigna as definições ou justificativas matemáticas, o que poderá implicar em dificuldades com relação a apreensão perceptiva (maneira como a figura é entendida) pelo sujeito, que conforme Duval (2004) é a primeira apreensão que ocorre e faz com que as outras apreensões sejam subordinadas a ela.

Considerando todos os aspectos, entendemos que a pesquisa de Lied (2016) foi a única que abordou bissetriz na sequência buscando desenvolver a apreensão perceptiva, no sentido de apresentar diferentes registros figurais nos enunciados. Não foram dados o passo a passo nas situações propostas, o que pode permitir aos alunos a elaboração de estratégias para realização da construção, buscando o desenvolvimento da apreensão sequencial. Após cada construção, constavam na sequência questionamentos a respeito de definições, ou propriedades que satisfaziam

determinadas situações, evidenciando assim uma preocupação com a explicitação das propriedades matemáticas que conforme Duval se referem a apreensão discursiva.

Verificamos a necessidade de pesquisas com sujeitos do ensino fundamental que apresentem a bissetriz como lugar geométrico em resolução de problemas conforme sugere a Base Nacional Comum Curricular - BNCC (BRASIL, 2019), pois não encontramos nenhuma pesquisa com essas características.

Sugerimos também que outras pesquisas possam investigar a bissetriz em uma abordagem de ângulo como região, conforme representado em Sangiorgi (1963).

Reiteramos que a Área de Educação Matemática tem dado pouca ênfase as pesquisas relacionadas a bissetriz de um ângulo e sugerimos o estudo desse objeto como protagonista.

Esperamos que as contribuições e lacunas indicadas nessa pesquisa, sejam consideradas como reflexões para novos estudos que possam abranger aspectos que não conseguimos investigar.

REFERÊNCIAS

ALBUQUERQUE, I. A. C. O conceito de ângulo: reflexões com estudantes ingressantes no curso de licenciatura em Matemática. 2017. Tese (Doutorado em Educação) – Programa de Pós-Graduação em Educação, Universidade Federal de Alagoas, Maceió, 2007.

ALMEIDA, I. A. C. Identificando rupturas entre significados e significantes nas construções geométricas. Um estudo em traçados de lugares geométricos

bidimensionais, envolvendo pontos, retas e circunferências. 2007. Tese (Doutorado em Educação) – Programa de Pós-Graduação em Educação, Universidade Federal de Pernanbuco, Recife, 2007.

ALMEIDA, J. C. Construções geométricas: uma proposta metodológica

baseada em uma experiência com um grupo de alunos do ensino médio. 2014.

Dissertação (Mestrado em Matemática) - Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, Universidade Federal do Recôncavo da Bahia, Cruz das Almas, 2014.

ALMOULOUD, S. A.; AUGÉ, E.; TRAORÉ, D. Mathématiques 7º année. Paris:

Librairie Nouvelle Bamako, 1990.

ALMOULOUD, S. A.; MANRIQUE, A. L.; SILVA, M. J. F. Conceitos geométricos e formação de professores de matemática do ensino fundamental. Anped G19, Rio de Janeiro: PUC-SP, p.1-20, 2000. Disponível em:

http://www.ufrrj.br/emanped/paginas/conteudo_producoes/docs_25/conceitos.pdf Acesso em: 10 set. 2019.

ALVES, A. R. O desenho geométrico no 9º ano como estratégia didática no ensino da geometria. 2017. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, Universidade Federal de Alagoas, Maceió, 2017.

ALVES JÚNIOR, M. C. Seções Cônicas: propostas de atividades com ênfase nas propriedades refletoras e aplicações. 2015. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, Universidade de Brasília, Brasília, 2015.

AMORIM, S. C. Estudo das construções geométricas básicas pelos métodos tradicional e dinâmico no 8º ano do ensino fundamental. 2016. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, Universidade Federal do Oeste do Pará, Santarém, 2016.

BARROSO, J. M. Projeto Araribá: Matemática Ensino Fundamental 7º ano. 3ª edição. São Paulo: Moderna, 2010

BOLEMA: Boletim de Educação Matemática. Rio Claro: Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho” (UNESP). Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática, n.1, 1985-. Trimestral. ISSN 1980-4415. Disponível em:

https://www.scielo.br. Acesso em: 26 ago. 2020.

Boletim GEPEM: Grupo de Estudos e Pesquisas em Educação Matemática. Rio de Janeiro: Instituto de Educação da UFRRJ, n.1, 1976-2018. Semestral. ISSN 2176-2988. Sumários Disponível em: http://r1.ufrrj.br/gepem/. Acesso em: 10 ago. 2020.

BONFIM, M. Construções geométricas e origami. 2016. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, Universidade Federal do ABC, Santo André, 2016.

BRASIL, Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular, Matemática.

Brasília, 2019.

BRASIL, Secretaria de Educação Fundamental. Ministério da Educação e do Deporto. Parâmetros Curriculares Nacionais (5ª a 8ª séries), Matemática, v.3, Brasília, 1998.

CASTRO, E. M. As construções geométricas como metodologia de ensino.

2018. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, Universidade Estadual de Santa Cruz, Ilhéus, 2018.

CLEMENTE, J. C. et al. Ensino e Aprendizagem da Geometria: Um estudo a partir dos periódicos em Educação Matemática. In: Encontro Mineiro de Educação Matemática, São João del-Rei, n. 7, p. 1-12, 2015. Disponível em:

https://www.ufjf.br/emem/files/2015/10/ENSINO-E-APRENDIZAGEM-DA-

GEOMETRIA-UM-ESTUDO-A-PARTIR-DOS-PERI%C3%93DICOS-EM-EDUCA%C3%87%C3%83O-MATEM%C3%81TICA.pdf. Acesso em: 05 ago. 2020.

CORRÊA JÚNIOR, O. J. Construções geométricas com foco no método dos lugares geométricos: aspectos teóricos e computacionais. 2014. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, Universidade Federal do Triângulo Mineiro, Uberaba, 2014.

CHUNG, K. A Parábola, sua propriedade Refletora e aplicações. 2013.

Dissertação (Mestrado em Matemática) – Departamento de Matemática, Universidade Federal Rural de Pernambuco, Recife, 2013.

DUMONT, I. Geometria Elementar: segundo os programas de admissão às escolas superiores. São Paulo: Livraria Paulo de Azevedo & Cia, 1924.

DUVAL, R. Semiosis y pensamiento humano: Registros Semióticos y

Aprendizajes Intelectuales. Tradução Myriam Vega Restrepo. Santiago de Cali:

Universidad del Valle, 2004.

DUVAL, R. Abordagem cognitiva de problemas de geometria em termos de

congruência. Tradução Méricles Thadeu Moretti. REVEMAT: Revista Eletrônica de Educação Matemática, Florianópolis, v.7, n.1. p. 118-138, 2012. Disponível em:

http://www.periodicos.ufsc.br/index.php/revemat. Acesso em: 22 abr. 2020.

EDUCAÇÃO MATEMÁTICA PESQUISA. São Paulo: Revista do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática da PUC-SP, n.1, 1999-.

Quadrimestral. ISSN 1983-3156. Disponível em: http://revistas.pucsp.br/emp. Acesso em: 20 ago. 2020.

EUCLIDES. Os Elementos. Tradução Irineu Bicudo. São Paulo: UNESP, 2009.

FASSIO, S. A. O. Da cartolina ao computador: uma proposta para o estudo de geometria. 2011. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) –

Pós-Graduação em Educação Matemática, Área de Concentração: Ensino e Aprendizagem da Matemática e seus fundamentos filosóficos-científicos, Universidade Estadual Paulista, Rio Claro, 2011.

FIORENTINI, D. et al. Mapeamento da pesquisa acadêmica brasileira sobre o professor que ensina matemática: período 2001 – 2012. Campinas: FE/ Unicamp, 2016.

FIORENTINI, D.; LORENZATO, S. Investigação em Educação Matemática:

Percursos teóricos e metodológicos. 3ª edição. Campinas: Autores Associados, 2012.

GIL, A. C. Métodos e técnicas de pesquisa social. 5ª edição. São Paulo: Atlas, 1999.

GIROTTO, N. O desenvolvimento de hábitos de pensamento: um estudo de caso a partir de construções geométricas no Geogebra. 2016. Dissertação (Mestrado em Ensino de Matemática) – Programa de Pós-Graduação em Ensino de Matemática, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2016.

LAJOLO, M. Livro didático: um (quase) manual do usuário. Em aberto, Brasília, ano 16, n.69, p. 3-9, jan./mar. 1996. Disponível em:

http://rbep.inep.gov.br/index.php/emaberto/article/viewFile/1033/935. Acesso em: 05 abr. 2020.

LIED, R. Construções com régua e compasso envolvendo lugares geométricos:

uma proposta dinâmica aliada a Teoria de Registros de Representação

Semiótica. 2016. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) – Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática e Ensino de Física, Área de concentração em Educação Matemática, Universidade Federal de Santa Maria, Santa Maria, 2016.

LIMA, F. E. Construções geométricas com o auxílio de régua e compasso do software Geogebra. 2018. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, Universidade Estadual de Santa Cruz, Ilhéus, 2018.

LORENZATO, S. Porque não ensinar geometria? Educação Matemática em Revista. Blumenau: SBEM, ano III, n.4, p.3-13, 1995. Disponível em:

http://professoresdematematica.com.br/wa_files/0_20POR_20QUE_20NAO_20ENSI NAR_20GEOMETRIA.pdf. Acesso em: 01 abr. 2020.

LUCCA, L. Construções Geométricas: Uma proposta para os anos finais do ensino fundamental. 2015. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, Universidade Federal do Tocantins, Palmas, 2015.

MARCA, A. Construções geométricas como recurso pedagógico no ensino médio. 2015. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Programa de Mestrado

Profissional em Matemática em Rede Nacional, Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Pato Branco, 2015.

MORETTI, M. T.; BRANDT, C. F. A confluência de ideias para criar um espaço de aprendizagem da geometria. GD 10, São Paulo: PUC-SP, p. 1-11, 2015. Disponível em: http://www4.pucsp.br/IIIpesquisaedmat/download/resumos/GD10-Geo-mericles-celia-fim.pdf. Acesso em 01 abr. 2020

MOROSINI, M. C.; FERNANDES, C. M. B. Estado do Conhecimento: conceitos, finalidades e interlocuções. Revista Educação Por Escrito, Porto Alegre, n.2, v.5, p.154-164, 2014. Disponível em:

http://revistaseletronicas.pucrs.br/ojs/index.php/porescrito/article/download/18875/12 399. Acesso em: 20 abr. 2020.

OLIVEIRA, C. N. C.; FUGITA, F. Matemática: Ensino Fundamental 8º ano. São Paulo: SM Educação, 2018.

OLIVEIRA, L. M. S. Ensinando geometria com régua e compasso, uma proposta para o 8º ano. 2015. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Programa de

Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, Universidade Estadual do Norte Fluminense Darcy Ribeiro, Campos dos Goytacazes, 2015.

OLIVEIRA, R. N. Contribuições do Desenho Geométrico na apropriação de conceitos geométricos. 2018. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Programa de Pós-Graduação em Docência para a Educação Básica, Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho, Bauru, 2018.

PASSOS, C. L. B. O laboratório de ensino de matemática na formação de professores. Materiais manipuláveis como recursos didáticos na formação de professores de matemática. In: LORENZATO, S. (org.). Campinas: Autores associados, 2006.

PAVANELLO, R. M. O abandono do ensino da geometria no Brasil: causas e consequências. Zetetiké: Revista de Educação Matemática, Campinas, v.1, n.1, p.7-17, 1993. Disponível em:

https://periodicos.sbu.unicamp.br/ojs/index.php/zetetike/article/viewFile/8646822/137 24. Acesso em: 7 jan. 2019.

POSAMENTIER, A.; KRULIK, S. A arte de motivar os estudantes do ensino médio para a matemática. Tradução Grupo A Educação S.A. Company. Porto Alegre: AMGH, 2014.

QUINTELLA, A. Matemática: terceira série ginasial. 57ª ed. São Paulo: São Paulo Editora S.A., 1962.

RÊGO, R. G.; RÊGO, R. M.; GAUDÊNCIO, S. J. A Geometria do Origami. João Pessoa. PA: Editora Universitária/ UFPB, 2003.

REZENDE, E. Q. F.; QUEIROZ, M. L. B. Geometria Euclidiana Plana e Construções Geométricas. 2ª ed. São Paulo: UNICAMP, 2008.

ROCHA, F. O. Demonstrações geométricas no ensino fundamental: uma proposta didática para as séries finais. 2015. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, Universidade Federal de Alagoas, Maceió, 2015.

ROQUE, T. História da Matemática: uma visão crítica, desfazendo mitos e lendas.

1ª ed. Rio de Janeiro: Zahar Editora S.A., 2012.

ROSA, M. C.; SOUZA, D. S.; SANTOS, N. Formação continuada de professores de matemática e o ensino de geometria: um panorama das pesquisas dos últimos anos.

Educação Matemática Pesquisa: Revista do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática da PUC-SP. São Paulo: SEER, v.22, n.2, p. 635-657, mai.

2020. Disponível em: http://revistas.pucsp.br/emp/article/view/47603/pdf. Acesso em:

01 set. 2020.

SÁNCHEZ, J. A. P. Lugares Geométricos. Venezuela: Mérida, 2001.

SANGIORGI, O. Matemática: curso ginasial – 3ª série. 77ª ed. São Paulo:

Companhia Editora Nacional, 1963.

SILVA, A. G. Construções geométricas com régua e compasso. 2013.

Dissertação (Mestrado em Matemática) - Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, Universidade Federal de Alagoas, Maceió, 2013.

SILVA, H. J. O. Construções geométricas com régua e compasso e dobraduras.

2018. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, Universidade Federal de Viçosa, Florestal Minas Gerais, 2018.

SILVA, M. B. Secções Cônicas: atividades com Geometria Dinâmica com base no currículo do Estado de São Paulo. 2011. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) – Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2011.

Sociedade Brasileira de Matemática. PROFMAT: uma reflexão e alguns resultados.

Rio de Janeiro: SBM, 2017. Disponível em: https://www.profmat-sbm.org.br/wp-content/uploads/sites/23/2017/07/PROFMAT-relatorio_DIGITAL.pdf. Acesso em: 10 out. 2020.

SOUZA, R. D. O resgate do ensino das construções geométricas na educação básica. 2013. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, Universidade Estadual de Santa Cruz, Ilhéus, 2013.

ZETETIKÉ. Campinas: FE – Unicamp. Faculdade de Educação da Unicamp e Faculdade de Educação da Universidade Federal Fluminense, n.1, 1993-.

Quadrimestral. ISSN 2176-1744. Disponível em:

https://periodicos.sbu.unicamp.br/ojs/index.php/zetetike/index. Acesso em: 20 ago.

2020.

APÊNDICE A – FICHAMENTO E RESENHA DOS TRABALHOS

DA CARTOLINA AO COMPUTADOR: UMA PROPOSTA PARA O ESTUDO DE GEOMETRIA

Instituição: Universidade Estadual Paulista (UNESP) Autor (a): Sandra Aparecida Oriani Fassio

Titulação: Mestre Ano da defesa: 2011

Sujeitos da pesquisa: Dez alunos da 7ª e 8ª séries do ensino fundamental Metodologia de pesquisa: Pesquisa qualitativa

Referencial teórico: Investigações matemáticas em sala de aula de Ponte, Brocardo e Oliveira (2006)

Definição de Bissetriz: É uma semirreta interna ao ângulo, com origem no vértice do ângulo e que divide em dois ângulos congruentes.

Fassio (2011) tem como objetivo analisar o envolvimento dos alunos de ensino fundamental em uma proposta de estudo da geometria, verificando as possibilidades do uso da tecnologia informática e materiais manipuláveis para a organização de ambientes de aprendizagem que privilegiem uma atitude investigativa por parte do professor e do aluno. A proposta seria a seguinte: Um estudo para descrever e compreender a maneira como os alunos realizam atividades de geometria com diferentes recursos materiais, da cartolina ao computador, passando pelo uso de lápis, régua e caleidoscópio, esquadro, compasso, software e portasegmento. O trabalho foi realizado com dez sujeitos das 7ª e 8ª séries do ensino fundamental.

A pesquisa é qualitativa e baseada nas Investigações matemáticas em sala de aula de Ponte, Brocardo e Oliveira (2006), que definem quatro principais momentos em investigações matemáticas: o primeiro deles é o reconhecimento da situação e

A pesquisa é qualitativa e baseada nas Investigações matemáticas em sala de aula de Ponte, Brocardo e Oliveira (2006), que definem quatro principais momentos em investigações matemáticas: o primeiro deles é o reconhecimento da situação e

No documento PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE SÃO PAULO (páginas 90-125)