Comparação de modelos para estimação do efeito da escolaridade

Foram estimadas, também, equações mincerianas (Mincer, 1974), que têm sido frequentemente utilizadas na literatura que estima o prêmio pela qualificação por meio de dados de corte transversal (por exemplo, Mertens & Röbken, 2013). Para estes modelos, utilizou-se, em cada ano RAIS, a base completa de doutores, mestres e graduados. Assim, para o doutorado foi estimado um modelo de pooled cross-section considerando o ano da titulação e os três anos após a titulação, representados por variáveis dummy. Todos os mestres da modalidade acadêmica e os doutores até a titulação foram considerados como categoria de referência do modelo (todas as variáveis dummy de tempo igual a zero). Logo, a interpretação das variáveis

dummy incluídas para captar o período após a titulação são as diferenças em relação ao ano da

titulação. Esse procedimento permite tornar os resultados mais diretamente comparáveis com a presente tese que estima os efeitos para cada ano após a titulação. Para os mestrados acadêmico e profissional, foi estimado o mesmo modelo, porém a categoria de referência representou os mestres até a titulação e os apenas graduados no ano RAIS específico.

Em termos formais: lnW𝑖 = + ∑ _𝑃𝐺𝑡 𝑘 𝑡= + 𝐸 𝑖ê 𝑖𝑎𝑖 + 𝐸 𝑖ê 𝑖𝑎 _𝑖 + 𝑖 + 𝜀𝑖 Em que:

lnW𝑖 é o logaritmo da remuneração por hora do indivíduo i;

_𝑃𝐺𝑡 consiste em um conjunto de variáveis dummy para cada número de anos transcorridos desde o ano da titulação na PG, exceto para o próprio ano da titulação (categoria de referência) 𝐸 𝑖ê 𝑖𝑎𝑖 é a experiência total do indivíduo i no mercado de trabalho;

𝑖 é uma variável dummy que assume valor 1 se egresso do sexo masculino e 0 para sexo feminino.

A Tabela 9 apresenta os resultados para o doutorado. O primeiro modelo (Pooled) considera o conjunto de cortes transversais entre 2010 e 2013 e permite estimar o diferencial de rendimentos entre mestres e doutores controlando-se pelo sexo e experiência, o que leva a uma diferença de rendimentos estimada de 30,9% (b=0,2695) no primeiro ano após a titulação. Na etapa seguinte, considerando-se a mesma amostra, os grupos de mestres e doutores são pareados (CEM e Distância de Mahalanobis), no ano da remuneração observada, em função de sexo, unidade da federação (UF) do vínculo empregatício e experiência. Este modelo apresenta uma estimativa ligeiramente inferior de 25% (b=0,2234) para o primeiro ano após o doutorado, diferença esta devido ao controle das variáveis sexo, UF e experiência pelo pareamento em lugar de apenas pela regressão.

A amostra foi dividida então entre aqueles que possuem informação na RAIS no ano de entrada (grupo considerado nas análises das seções anteriores deste trabalho) e aqueles sem ano de entrada. O diferencial de rendimento estimado um ano após a titulação foi maior para aqueles sem ano de entrada 31,3% (b=0,2726) do que aqueles sem ano de entrada na RAIS 21,8% (b=0,1978). Os dois modelos diferem na amostra utilizada (com ano de entrada e sem ano de entrada) mas não no método de estimação dos efeitos da escolaridade (ambos com regressões mincerianas). Considerando-se a média das diferenças dos efeitos dos três anos após a titulação, na amostra com ano de entrada, o efeito do doutorado é inferior em 9,7%, consistindo no viés

associado à seleção da amostra. Este resultado sugere que os efeitos estimados nos modelos

de dupla diferença - em função do uso da amostra daqueles que possuem informações no ano de entrada – podem subestimar os efeitos na população.

Finalmente, o pareamento no ano de entrada e não no ano da renda observada (como foi realizado nas análises das seções anteriores) implica em um efeito estimado 27,4% (b=0,2426). Este efeito se reduz significativamente para 17,7% (b=0,1633), um ano após a titulação, quando o modelo de diferenças em diferenças é estimado. Estas duas estimativas são realizadas com base na mesma amostra porém com métodos distintos de estimação dos efeitos da escolaridade (pareamento e pareamento mais diferenças-em-diferenças). Esta diferença pode

ser associada ao viés de seleção em variáveis não observáveis não controlado pelo pareamento em si. O mesmo comportamento foi observado para todos os outros anos após a titulação.

Para o mestrado acadêmico (Tabela 10), o diferencial de rendimentos de mestres e graduados estimado por um modelo de regressão na amostra pooled (b=0,4568) também mostrou-se superior ao estimado por uma regressão com pareamento prévio (b=0,3604) um ano após a titulação, confirmando a relevância prática do pareamento. Já os diferenciais estimados para mestres com ano de entrada observado na RAIS e os demais são menores do que o observada no doutorado (b= 0,3476 e b=0,3784, respectivamente), porém maiores nos anos seguintes (11,2%, média das diferenças dos efeitos após a titulação), indicando um possível

viés de seleção da amostra de maior magnitude que no doutorado, porém no mesmo sentido.

Este resultado sugere que as estimativas dos modelos de diferenças em diferenças podem subestimar o efeito do mestrado na população. Finalmente, a estimativa do diferencial de rendimento com base no modelo de diferenças em diferenças é menos que a metade do coeficiente observado para o modelo apenas com o pareamento no ano de entrada, o que reforça a grande magnitude do viés de seleção em variáveis não observáveis, ainda maior que no doutorado.

Tabela 9 - Doutorado. Modelo mincerianos para a remuneração por hora Variáveis independentes

Pooled

Matching ano Matching ano entrada Total Tem ano de

entrada

Não tem ano de entrada Pooled cross- section dif-in-dif Sexo 0,2083*** _0,1568*** _0,1568*** _0,1570*** _0,1760*** _-0,0018*** Experiência 0,0038*** _0,0026*** _0,0025*** _0,0018*** _0,0030*** _0,0014*** Experiência2 _-0,0000*** _-0,0000*** _-0,0000*** _-0,0000*** _-0,0000*** _-0,0000*** d_1_ano_pós 0,2695*** _0,2234*** _0,1978*** _0,2726*** _0,2426*** _0,1633*** d_2_anos_pós 0,3191*** _0,2764*** _0,2478*** _0,3349*** _0,2786*** _0,1681*** d_3_anos_pós 0,3512*** _0,3114*** _0,2727*** _0,3887*** _0,3096*** _0,1706*** Constante 3,1109*** _3,2823*** _3,3147*** _3,2807*** _3,2306*** _1,6496*** n tratados 29738 18424 11311 11857 11857 n controles 175004 117720 57284 71040 71040 n total 293231 204742 136147 68595 82897 82897 R2 _{0,0825 0,0870 0,0662 0,0704 0,0554 0,1740} F 15292 4211,7696 2206 1053 7794,7620 679 Nota. * _{p < 0.05,} ** _{p < 0.01,} *** _{p < 0.001}

Tabela 10 – Mestrado Acadêmico. Modelo mincerianos para a remuneração por hora Variáveis

independentes Pooled

Matching ano Matching ano entrada Total Tem ano de

entrada

Não tem ano de entrada Pooled cross- section dif-in-dif Sexo 0,3516*** _0,2514*** _0,2708*** _0,2199*** _0,3776*** _0,0009** Experiência 0,0046*** _0,0029*** _0,0031*** _0,0016*** _0,0070*** _0,0106*** Experiência2 _-0,0000*** _-0,0000*** _-0,0000*** _{0,0000 -0,0000}*** _-0,0004*** d_1_ano_pós 0,4568*** _0,3604*** _0,3476*** _0,3784*** _0,2530*** _0,1223*** d_2_anos_pós 0,5082*** _0,4210*** _0,3928*** _0,4724*** _0,2884*** _0,1402*** d_3_anos_pós 0,5413*** _0,4635*** _0,4220*** _0,5430*** _0,3095*** _0,1370*** d_4_anos_pós 0,5679*** _0,4988*** _0,4473*** _0,6003*** _0,3383*** _0,1431*** d_5_anos_pós 0,5903*** _0,5311*** _0,4775*** _0,6452*** _0,3562*** _0,1360*** Constante 2,3685*** _2,6293*** _2,6316*** _2,6544*** _2,3085*** _-0,3382*** n tratados 138122 80924 57198 28870 28870 n controles 1655317 1175250 480067 169459 169459 n total 4543072 1793439 1256174 537265 198329 198329 R2 _{0,1738 0,1475 0,1490 0,1218 0,1695 0,2819} F 122500 33849 21479 9168 47943 2535 Nota. * _{p < 0.05,} ** _{p < 0.01,} *** _{p < 0.001}

Quanto ao mestrado profissional (Tabela 11), vale destacar que as estimativas do diferencial de rendimentos em relação aos graduados foram semelhantes para aqueles com ano de entrada observado na RAIS (b =0,4395 e b = 0, 4785), respectivamente, para o primeiro ano após a titulação), embora este valor seja maior nos anos seguintes (5,2% na média das diferenças dos efeitos após a titulação), o que sugere a existência de um viés de seleção da

amostra no mesmo sentido do mestrado acadêmico, porém de menor magnitude.

Analogamente ao observado no mestrado acadêmico, isto indica que o uso da amostra com ano de entrada na RAIS nos modelos principais desta tese pode levar a uma subestimação do efeito do mestrado profissional. Finalmente, o viés de seleção em variáveis não observáveis foi ainda maior que para o mestrado acadêmico, com um diferencial de rendimentos estimado para o primeiro ano após a titulação mais que duas vezes maior no modelo apenas com pareamento (b=0,2054) do que no de diferenças em diferenças (b=0,0865).

Em suma, as análises comparadas com diferentes amostras e modelos indicam que, para todos os níveis de titulação, o viés de seleção em variáveis não observáveis mostra-se predominante. Este resultado enfatiza a relevância do uso de modelos que controlem por variáveis observáveis e não observáveis, como o proposto nesta tese, para a estimação de efeitos causais da escolaridade sobre a renda. Quanto ao viés derivado da análise apenas dos egressos com ano de entrada observado na RAIS, é de maior magnitude para os cursos acadêmicos e menos relevante para o mestrado profissional, embora sempre na mesma direção (subestimação). Assim, os efeitos estimados neste trabalho podem ser considerados limites inferiores aos efeitos na população.

Tabela 11 – Mestrado Profissional. Modelo mincerianos para a remuneração por hora Variáveis

independentes Pooled

Matching ano Matching ano entrada Total Tem ano de

entrada

Não tem ano de entrada Pooled cross- section dif-in-dif Sexo 0,3702*** _0,3236*** _0,3247*** _0,3088*** _0,5196*** _0,0027*** Experiência 0,0051*** _0,0028*** _0,0026*** _0,0016*** _0,0059*** _0,0097*** Experiência2 _-0,0000*** _-0,0000*** _-0,0000*** _{0,0000 -0,0000}*** _-0,0003*** d_1_ano_pós 0,6062*** _0,4442*** _0,4395*** _0,4785*** _0,2054*** _0,0865*** d_2_anos_pós 0,6469*** _0,4937*** _0,4889*** _0,5417*** _0,2496*** _0,0966*** d_3_anos_pós 0,6773*** _0,5356*** _0,5280*** _0,6142*** _0,2980*** _0,1082*** d_4_anos_pós 0,6999*** _0,5675*** _0,5670*** _0,6090*** _0,2987*** _0,0876*** d_5_anos_pós 0,6976*** _0,5748*** _0,5765*** _0,6106*** _0,3272*** _0,1068*** Constante 2,3145*** _2,7348*** _2,7600*** _0,3088*** _2,7033*** _-0,3287*** n tratados 14472 12565 1907 4164 4164 n controles 389153 341139 48014 20753 20753 n total 4151063 403625 353704 49921 24917 24917 R2 _{0,1772 0,1627 0,1584 0,1416 0,1869 0,3089} F 113400 4295 3666 409 6435 381 Nota. * _{p < 0.05,} ** _{p < 0.01,} *** _{p < 0.001}