4. FADIGA
4.6 CONCENTRAÇÕES DE TENSÕES (“Stress Concentration Factor”-SCF)
4.6.1 CONCENTRADORES DE TENSÃO SEGUNDO A DNV (2005)
A norma da DNV possui formulações para diversos detalhes em estruturas de aço que causam o efeito da concentração de tensões. Nas etapas seguintes, são ilustradas algumas formulações dos tipos de SCF recorrentes em estruturas metálicas e especificamente em estruturas “offshore”.
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4.6.1.1 SCF PARA CHAPAS METÁLICAS SOLDADAS
A excentricidade em chapas soldadas deve ser levada em conta para o fator de concentração de tensões. A fórmula abaixo leva em consideração para chapas soldadas não enrijecidas ou para tubos soldados de grande diâmetro.
(4.13) Onde:
δm é a excentricidade e t é a espessura da chapa;
δ0 = 0.1t para levar em consideração os erros de posicionamento inerentes às curvas S-N para chapas soldadas
Os SCF para as chapas soldadas com diferentes espessuras devido ao aumento de rigidez para fim estrutural é calculado através da seguinte fórmula:
(4.14) Onde: δm é a máxima excentricidade;
δt = ½(T-t) é a excentricidade devido à mudança de espessura;
δ0 = 0.1t para levar em consideração os erros de posicionamento inerentes às curvas S-N para chapas soldadas;
T é a espessura da chapa mais espessa;
t é a espessura da chapa mais fina.
4.6.1.2 SCF PARA CHAPAS METÁLICAS EM JUNTAS CRUCIFORME
(4.15) Onde: δ=( δm +δt) é a excentricidade total;
δ0 = 0.3t para levar em consideração os erros de posicionamento inerentes às curvas S-N para chapas soldadas;
ti é a espessura da chapa em consideração (i =1,2);
90 Os outros símbolos são definidos na ilustração abaixo.
4.6.1.3 SCF PARA CHAPAS METÁLICAS COM FUROS ARREDONDADOS
Os SCF para furos em chapas são dados nas figuras abaixo. Quando há um detalhe muito próximo dos furos e que sofre um efeito considerável de fadiga, deve ser levada em consideração e interação de tensões. Um exemplo deste efeito é, por exemplo, uma junta soldada nas proximidades do furo. Esse incremento nas tensões pode ser avaliado a partir da Figura 4.19.
Figura 4.17- Junta cruciforme [10]
Figura 4.18- SCF para furos retangulares [10]
91
4.6.1.4 SCF PARA FUROS COM BORDA REFORÇADA
Uma extensa quantidade de SCF‟s são fornecidos no Apêndice C da DNV [10]. As trincas à fadiga em torno dos anéis de solda podem ocorrer em diferentes locais do reforço e nas chapas, dependendo da geometria do anel, seu tamanho e tipo do reforço (seção tubular no interior do furo ou anel metálico soldado).
A análise do fator de concentração para este caso irá depender da configuração (método de ruptura) da falha e localização da região onde haverá maior probabilidade de ocorrer a nucleação e crescimento da trinca. Os principais métodos de ruptura são:
1) Trinca transversal ao filete de solda com altas tensões de tração concentradas paralelamente ao filete (Reforço flexível) (Figura 4.21)
(4.16)
Para as tensões locais paralelas ao filete de solda, deve-se utilizar a curva C da DNV em conjunto ao SCF calculado através do Apêndice C desta norma.
2) Trinca a fadiga paralela ao filete de solda (Reforço rígido com o filete espesso) (Figura 4.22). A tensão principal σ1 é a causa determinante desta fratura.
Figura 4.20- a) Seção tubular de reforço b)Anel soldado (simples ou duplo) [10]
92 (4.17)
Para as tensões locais normais ao filete de solda, deve-se utilizar a curva D da DNV em conjunto ao SCF calculado através do Apêndice C desta norma.
3) Trinca a fadiga na raiz da solda (Reforço rígido com filete fino) (Figura 4.23).
Há determinados casos em que a posição das soldas em relação às direções tensões nas chapas metálicas formam componentes normais (σn) e paralelos (τ//p) ao filete de solda. Portanto, este deve ser dimensionado de maneira que resista à combinação dessas tensões de acordo com a expressão abaixo:
(4.18) Onde:
t = espessura da chapa;
a = garganta do filete de solda.
4.6.1.5 SCF PARA JUNTAS TUBULARES
Os SCF‟s para juntas tubulares simples são calculadas através do Apêndice B da DNV. De acordo com este documento, as juntas são classificadas de acordo com as porcentagens das forças axiais transmitidas aos braços dessas conexões, sendo três principais configurações: K, X e Y. Essa subdivisão considera todos componentes em
Figura 4.22 [10]
93 um plano da junta podendo ser considerado no mesmo plano, braços com desvio de +/- 15°.
A Figura 4.24 ilustra as possíveis combinações de classificação das juntas. Para que o braço seja considerado uma junta K, a força axial deve ser equilibrada por pelo menos 10% da força proveniente do outro braço no mesmo plano e mesmo lado (Figura 4.24-a). Para classificação Y, a força axial proveniente do braço deve reagir com a coluna principal (“chord”) sem que haja transmissão de parte dos esforços para outros braços no mesmo plano (Figura 4.24-b). Já para que haja uma classificação X, a força axial de um braço é transferida através da coluna principal para outro que esteja no mesmo plano e no lado oposto (Figura 4.24-f).
94 - Superposição das tensões em juntas tubulares: as tensões são calculadas nos pontos “crown” e “saddle” da Figura 4.25. O efeito final na região de concentração de tensões é dado pela soma das tensões devidas aos esforços axiais, momento dentro ou fora do plano em estudo da junta.
As tensões podem ser maiores nos pontos intermediários ao “saddle” e “crown”, portanto, as tensões na região ao “hot spot” podem ser obtidas a partir de uma interpolação linear entre as parcelas de tensão oriundas dos esforços axiais no ponto “crown” e “saddle”, da variação senoidal dos esforços de flexão dentro e fora do plano em consideração. Então, o efeito final é avaliado em 8 pontos na circunferência da interseção ilustrada acima.
(4.19)
Onde σx, σmy, σmz são as tensões nominais máximas devidas aos esforços axiais, momentos fletores no plano e fora do plano respectivamente. SCFAS é o fator de
95 concentração de tensões no “saddle” para os esforços axiais. SCFAC é o fator de concentração de tensões no “crown”. SCFMIP é o fator de concentração para momento fletor no plano e SCFMOP é o fator de concentração para o momento fora do plano da junta.
4.6.1.6 SCF PARA SEÇÕES TUBULARES COM SOLDAS DE TOPO
Devido à menor severidade das curvas S-N para o lado externo da seção tubular que para o lado interno, segundo esta norma, é fortemente recomendado que a conexão com solda de topo seja feita de maneira que a transição de espessura fique na parte externa da estrutura.
As concentrações de tensão em estruturas tubulares com solda de topo são decorrentes de diversas excentricidades causadas por peças ligadas com diâmetros diferentes, mudança de espessura da parede do tubo, ovalização da seção transversal e excentricidade do eixo do tubo. Então, estes erros de posicionamento são dados pela soma do efeito das diversas causas citadas anteriormente e, a maior contribuição desse erro é a parcela devido à ovalização da seção transversal.
Figura 4.26- Transição da espessura de parede na parte externa [10]
96 De maneira conservativa, pode-se utilizar a fórmula de SCF para chapas metálicas excêntricas no caso de seções tubulares com solda de topo, sendo que o efeito do diâmetro com relação à espessura da parede pode ser incluído de acordo com a expressão:
(4.20) Onde
;
(4.21) δ0 = 0.1t para levar em consideração os erros de posicionamento inerentes às curvas S-N.
Essa expressão leva em consideração o comprimento de distribuição da excentricidade (Figura 4.28). Quanto maior for o L e menor for o D, o efeito da concentração de tensões é reduzido. É importante destacar que para pequenos valores de L e altos valores de D, os valores de SCF obtido é próximo, porém um pouco menor, aos valores para chapas abertas soldadas (Expressão 4.13).
Na transição da solda para o material de base na parte externa da estrutura, a DNV sugere a utilização da curva E. Caso o processo de soldagem for realizado na horizontal, pode ser utilizada a curva D; assim, é necessário que na sua fabricação, os tubos sejam rotacionados no processo de soldagem.
No processo de fabricação com soldas em apenas um lado da seção, é necessário um acompanhamento rigoroso para garantir a total penetração da solda e posterior avaliação não destrutiva para verificação das possíveis falhas durante a execução da soldagem. Nestes casos, é utilizada a curva F3 para se levar se consideração a falta de penetração e falhas que não foram adequadamente inspecionadas em fábrica.
- “Riser” e “pipelines”: as soldas nestas estruturas submarinas, normalmente, são feitas a partir de uma fenda simétrica com o aço de solda fundido apenas na parte externa à estrutura. As tolerâncias são mais restritas comparado aos elementos estruturais “onshore”, e as excentricidades são limitadas a 0.1 t ou 3mm. (t = espessura de parede). O processo de fabricação dessas estruturas é submetido a um rigoroso acompanhamento e verificação de falhas no processo de soldagem, principalmente na raiz da solda. O
97 mesmo critério de aceitação é feito para estruturas com grande espessura de parede (25mm). O expoente, k = 0 pode ser utilizado quando na raiz de solda e k=0.15 na área de transição do cordão de solda e material de base. (Figura 4.29).
Para fendas de solda não simétricas, o SCF é função da máxima excentricidade aceitável. O valor da concentração de tensões pode ser avaliado através da seguinte expressão:
(4.22) Onde
δ0 = 0.1t para levar em consideração os erros de posicionamento inerentes às curvas S-N.
Eq.4.22
Eq.4.22
O efeito das excentricidades é governado pela ovalização da seção transversal e pela espessura de parede, portanto, as tolerâncias para análise de fadiga podem ser obtidas através de equação 4.23:
(4.23)
98 Onde:
δThickness = (tmax - tmin) / 2 é a excentricidade total;
δOvality = Dmax - Dmin, quando não há centralização dos tubos soldados;
δOvality = (Dmax - Dmin ) / 2, quando os tubos soldados são centralizados durante a soldagem (construção);
δOvality = (Dmax - Dmin ) / 4, quando os tubos soldados são centralizados durante a construção e rotacionados de maneira que se tenha um melhor ajuste para a soldagem das peças.
4.6.1.7 SCF PARA SEÇÕES TUBULARES SUJEITAS À FORÇA AXIAL
Esta parte se aplica às seções tubulares soldadas no topo sujeitas à tensões axiais como “risers” do tipo TTR utilizadas em unidades flutuantes como TLP e “risers” de perfuração.
A colinearidade das peças que compõem a estrutura com pequeno ângulo de desvio pode resultar em um aumento nos esforços globais devidos ao momento fletor. Esse desvio pode crescer ou diminuir à medida que as forças axiais diminuem ou aumentam pela tensão aplicada na estrutura.
Assumindo que o momento M, resultante do efeito de excentricidade das peças soldadas (δN), cause uma tensão na região de concentração de tensões decorrente protensão N:
(4.24) O SCF vale:
(4.25)
99 O valor de δN é função de N e, D, é o diâmetro externo do riser. Cabe ressaltar que o valor da excentricidade é δ quando N = 0. Conforme a força de protensão vai sendo aplicada à estrutura, a excentricidade vale:
(4.26) Onde: ;
l = comprimento dos segmentos tubulares soldados;
N= força axial;
I= momento de inércia;
E = módulo de Young.
A não linearidade em termos de geometria para redução do δN devido ao incremento da força axial já está incluída na expressão 4.25.
No caso de mais de dois segmentos a serem considerados na excentricidade, os erros nos desvios angulares devem ser somados linearmente (I) ou quadraticamente (II) conforme a montagem dos segmentos durante a fabricação, se caso sistemático ou aleatório (Figura 4.31).
Figura 4.31- Ângulo de desvio dos segmentos tubulares durante fabricação:(I) Desvios sistemáticos ou (II) Desvios aleatórios [10]
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