Capítulo 6
Com isso a melhora dos resultados se mostrou efetiva em 55% das instâncias com 30, 60 ou 120 tarefas. Já nas instâncias com 10, 15 ou 20 tarefas, o Lagrangeano ficou com mesmo desempenho do GUROBI na qualidade dos resultados obtidos.
O Algoritmo genético obteve resultados inferiores com GAPs altos se comparado com o do GURUBI, porém o AG é um excelente método para encontrar soluções viáveis em baixo tempo computacional. Um exemplo disso está nas instâncias com tarefas entre 60 e 120.
Observa-se que no GUROBI ou no LR, o tempo de processamento foi em média de 6.952 segundos, já no AG o tempo foi em média de 1.326 segundos. O GAP entre os métodos ficou em 19, 1%, que pode ser considerado, em diferentes circunstâncias, grande para o tomador de decisões que precisa de bons resultados em tempo reduzido.
O Algoritmo Genético requer bastante atenção durante a calibração dos parâmetros para garantir que as instâncias tenham bom desempenho. Uma forma de encontrar os pa-râmetros ideais foi selecionar diferentes papa-râmetros e testá-los nas instâncias consideradas pequenas, analisando as iterações realizadas até que o método encontrasse resultados que não violassem as restrições pela penalidade exterior. Outro fator interessante no AG é o ta-manho da população selecionada para abranger o campo de busca de bons resultados. A melhor forma de satisfazer o tamanho da população para a variação de tarefas foi definir um tamanho diferente de população para cada instância, de acordo com a quantidade deN tarefas.
Ao analisar o tempo computacional, o AG foi aproximadamente 48 vezes mais rápido que o GUROBI e 22 vezes mais rápido que o Lagrangeano Relaxado. Isto mostra uma grande importância para indústrias que almejam rápidas análises em pouco tempo computacional tomar decisões importantes no sequenciamento de produção.
Pode-se concluir com este estudo que os três métodos estudados foram satisfatórios para o problema. Porém, é importante analisar duas realidades entre os métodos: a primeira realidade é nos métodos exatos onde a busca pelo resultado ótimo é encontrada em cias com poucas tarefas, e o custo computacional é baixo. Isto ficou evidente em instân-cias como a FLM3103, FLM3105, FLM31010 que não gastaram um segundo para encontrar o resultado ótimo com o GUROBI. Já em instâncias maiores, a partir de 20 tarefas, a reali-dade se transforma e o GUROBI não são foi capaz de encontrar um resultado satisfatório em um tempo computacional pequeno; a segunda realidade é a referente ao AG, que não retor-nou bons resultados para todas as instâncias, porém seu tempo computacional é satisfatório para análises rápidas a curto prazo cuja importância é relevante no mundo da indústria.
Neste estudo, os critérios de parada para os métodos foram o tempo máximo de exe-cução e o número máximo de iterações. O tempo máximo de exeexe-cução do GUROBI foi de-terminado em 7, 200 segundos, porém, o método permite ir mais além do que isto até que se encontre a solução ótima do problema. Portanto o tempo de 7, 200 foi definido para o GUROBI como critério de parada, tendo o método encontrado um resultado ótimo ou não.
No Lagrangeano Relaxado, a primeira parte do método utilizou o critério de parada por meio do número máximo de iterações, sendo eles de 400, 800 e 1200, de acordo com o tamanho da instância. A segunda parte do método seguiu os mesmos critérios do GUROBI.
O AG também utilizou o número máximo de iterações, sendo definido em 800 para todas as iterações e os demais parâmetros do AG foram calibrados conforme está no capítulo5.
O trabalho utilizou do estudo proposto porEliiyi e Özlen(2008) no intuito de obter uma melhor exploração do FLM que se mostrou pouco estudado nos últimos anos pela li-teratura, embora seja de grande interesse industrial. Os resultados obtidos se mostraram satisfatórios com 26 instâncias resolvidas em sua otimalidade e coerentes com os principais objetivos do presente estudo, porém não foi possível comparar os resultados aqui apresenta-dos com os doEliiyi e Özlen(2008), pois as instâncias foram geradas aleatoriamente e, con-sequentemente, os resultados doMakespanforam diferentes, impossibilitando a análise. No entanto,Eliiyi e Özlen(2008) informou que em seu estudo apenas 17 das 54 instâncias pude-ram ser resolvido em sua otimalidade, mostrando que o estudo aqui apresentando alcançou 50% de eficiênca em contra partida de 31% deEliiyi e Özlen(2008).
Em termos de tempo computacional, também não foi possível comparar o Lagrange-ano Relaxado deEliiyi e Özlen(2008) com o deste estudo, pois os recursos computacionais tiveram atualizações tecnológicas impossibilitando tal relação. É importante enfatizar que em instâncias pequenas, o trabalho deEliiyi e Özlen(2008) gastou mais de 50.000 segundos e não conseguiu encontrar uma solução aproximada do ótimo, e no estudo desta disserta-ção, foi possivel obter resultados com GAPs menor que 5% nas instâncias com as mesmas configurações com um tempo máximo de 7.200 segundos.
Trabalhos futuros para este problema incluem a investigação de formas de reduzir o tempo de espera das estações ociosas entre os ciclos, bem como a possibilidade de consi-derar máquinas indisponíveis ou quebradas durante o processo. Essas restrições podem ser interessantes para que o problema se aproxime cada vez mais do que de fato acontece na indústria de manufatura. Porém, faz-se necessário saber que novas restrições no problema requerem maior dificuldade de implementação e de modelagem.
Na parte de otimização, trabalhos futuros incluem a consideração de um outro mé-todo que possa se beneficiar de regras sequenciamento da PP. Outrossolverscomo LINGO, CPLEX ou até a proposta de um algoritmo exato adaptado para o FLM podem ser conside-rados.
O Lagrangeano Relaxado pode ter um estudo aprofundado na análise do gradiente para uma melhora dos valores do atualizador λ, como forma de reduzir as violações dos limitantes, melhorando o tempo de execução. O gradiente e o valor deλtem papel funda-mental no desempenho do LR.
No método AG, a proposta de um método genético para o FLM pode ser considerada.
Uma proposta de um AG para o FLM bastante comum na área da PP e bastante coerente com o estudo do FLM pode ser considerada, pois é possível encontrar na literatura trabalhos que fizeram tais adaptações com problemas similares e a performance do AG permitiu melhoras significativas. Um exemplo disso é no trabalho deSheikh(2013), que, em seus resultados, os autores chegaram a encontrar soluções ótimas nas instâncias testadas usando um AG proposto para o FFL.