As estruturas reticuladas quando sujeitas a um determinado conjunto de esforços apresentam um comportamento não linear desde o início do carregamento. Esse comportamento não linear resulta da consideração do equilíbrio da estrutura na posição deslocada (análise em teoria de 2ª ordem; estudo da não linearidade geométrica) e/ou do fato de os materiais possuírem leis constitutivas não lineares (não linearidade do material).
A fim de prever a resistência última das estruturas é necessário considerar ambas as não linearidades, a geométrica e a do material, na análise estrutural. Pode-se dizer que, desde meados da década de 1960, vêm sendo realizados trabalhos teóricos levando-se em conta os efeitos das não linearidades no comportamento das estruturas. Mesmo assim, a análise não linear é um tema que ainda desperta a curiosidade de diversos pesquisadores em todo mundo, considerando a sua relevância para o estudo de estruturas esbeltas e mais complexas.
Atualmente, com o grande desenvolvimento da informática em hardwares e softwares, é possível realizar análises inelásticas mais rigorosas incluindo os efeitos de segunda ordem, as propriedades do material, as tensões residuais, as imperfeições geométricas, a flexibilidade das ligações e demais parâmetros relevantes no estudo do equilíbrio e da
resistência das estruturas. A literatura na área de estruturas de aço tem definido essas análises rigorosas como Análises Avançadas.
A Análise Avançada “exata” é uma técnica que procura introduzir nos modelos matemáticos que descrevem os comportamentos físico e geométrico dos elementos representativos da estrutura, hipóteses mais próximas da realidade e, unir a isso, procedimentos numéricos e iterativos para se estimar o comportamento não linear dessas estruturas, de tal forma que o método, por si só, seja suficiente para a verificação da estrutura com respeito aos seus estados-limites. Dessa maneira, a análise avançada engloba os efeitos não lineares, geométricos e dos materiais, nas análises dos sistemas estruturais e de seus elementos componentes.
Como primeiros trabalhos encontrados na literatura considerando-se os conceitos das análises avançadas podem-se citar as curvas de resistência do SSRC que foram obtidas por meio de um extenso estudo desenvolvido por BJORHOVDE (1972) apud CHEN et al. (1996) e as curvas de interação do AISC obtidas por KANCHANALAI (1977).
A partir da década de 1990, têm sido importantes os trabalhos de CLARKE et al. (1992), LIEW et al. (1993-a,b), WHITE (1993), CHEN e TOMA (1994), CHEN et al. (1996, 2001), WHITE e HAJJAR (2000) entre outros, que têm estudado a análise avançada de pórticos rígidos e semirrígidos, planos e espaciais.
O desenvolvimento de programas de computador adequados para a análise avançada tem seguido três direções principais. A primeira é baseada na análise inelástica de segunda ordem com formação de rótulas plásticas, sem nenhuma modificação em relação à teoria clássica do cálculo plástico (WHITE, 1993). A segunda aproximação para a análise avançada é baseada na modificação ou no refinamento da teoria clássica de rótulas plásticas, ao permitir uma suave degeneração da rigidez devido aos efeitos da plasticidade distribuída (KIM e CHEN 1996 - a, b; LIEW et al., 1993 – a, b). A terceira ___________________________________
BJORHOVDE, R. (1972) Deterministic and Probabilistic Approaches to the Strength of Steel Columns. Ph.D.
considera o efeito da plastificação na formulação, onde a barra é discretizada em vários elementos e a seção transversal de cada elemento é dividida em fatias, permitindo a distribuição da plasticidade ao longo do comprimento do elemento e a plastificação gradual da seção transversal ao longo da altura do elemento, respectivamente, conforme os trabalhos de VOGEL (1985), CLARKE et al. (1992), FOLEY e VINNAKOTA (1997).
No Brasil, a análise inelástica avançada de sistemas estruturais metálicos tem despertado interesse de pesquisadores e diversos trabalhos envolvendo esse tema têm sido publicados, destacando-se os recentes trabalhos de LAVALL (1996), LANDESMAN (2003), NETO e PIMENTA (2004), SILVA e LAVALL (2005, 2008, 2009), MACHADO e SILVEIRA (2005), PINHEIRO e SILVEIRA (2005), ALMEIDA (2006), CALDAS (2008), ARAÚJO (2010), entre outros.
Considerando-se os conceitos da plasticidade distribuída, LAVALL (1996), SILVA e LAVALL (2005) e ALMEIDA (2006) abordaram o método da zona plástica para capturar o escoamento gradual ao longo do comprimento das barras dos pórticos e ao longo da altura da seção transversal, levando-se em conta, a influência das imperfeições iniciais nas barras e tensões residuais nas seções transversais. SILVA e LAVALL (2008) apresentaram uma formulação geometricamente exata para a análise avançada de pórticos planos de aço, utilizando os conceitos da plasticidade distribuída e os efeitos do cisalhamento através da teoria de Timoshenko. SILVA e LAVALL (2009) introduziram o comportamento de ligações semirrígidas por meio de curvas momento x rotação relativa. Para a aproximação do comportamento real, a ligação viga-pilar é representada por meio de uma mola rotacional com rigidez rotacional Kθ obtida através de curvas multilineares M-θr. ARAÚJO (2010) simulou leis
constitutivas multilineares para o aço, contemplando o processo de carga e descarga, possibilitando um estudo da influência do encruamento do aço no comportamento e na resistência das estruturas.
LANDESMAN (2003) desenvolveu um modelo computacional para análise avançada de estruturas planas de aço em situação de incêndio, no qual o comportamento da
estrutura é realizado usando os conceitos da plasticidade concentrada, envolvendo o modelo refinado das rótulas plásticas e a influência das ligações semirrígidas, consideradas na análise através da modificação da rigidez do elemento.
NETO e PIMENTA (2004) estudaram o comportamento estrutural em 3-D de edifícios de aço de múltiplos andares, considerando a teoria não linear geometricamente exata para barras retas tridimensionais e as lajes como cascas inicialmente planas, considerando o efeito da plasticidade nas barras de aço e de seção transversal mista.
MACHADO e SILVEIRA (2005) desenvolveram um programa computacional para análise avançada de estruturas metálicas, no qual os efeitos inelásticos da estrutura são incorporados na análise através da modificação da rigidez do elemento híbrido, tendo como base o emprego do método dos elementos finitos e do método da rótula plástica refinada.
DÓRIA (2007) empregou uma análise numérica avançada via MEF, utilizando o programa ABAQUS 6.5, que permite a modelagem explícita dos efeitos que contribuem para a instabilidade da estrutura, visando validar métodos simplificados de análise de pórticos planos de aço.
CALDAS (2008) desenvolveu modelos numéricos avançados capazes de simular de forma adequada o comportamento de estruturas de aço, concreto e mistas de aço e concreto em temperatura ambiente e elevada, possibilitando a verificação e o estudo de estruturas com ligações semirrígidas, sob essas condições.
RIBEIRO (2009) desenvolveu um sistema computacional baseado no Método dos Elementos Finitos para análise termodinâmica transiente e não-linear de estruturas tridimensionais de aço e mistas aço e concreto em situação de incêndio.
Este capítulo apresenta uma visão geral sobre os tipos de análise utilizados para a determinação das resistências últimas de estruturas de aço, bem como as características e atributos desejáveis para o desenvolvimento de um modelo de Análise Inelástica Avançada.