Deslocamentos

Na análise da evolução dos deslocamentos em altura, foram escolhidos dois pontos localizados em extremos diagonalmente opostos do edifício em planta, como mostra a Figura 6.5 e Figura 6.6, uma vez que a estrutura sob a acção sísmica apresenta uma rotação significativa segundo Z, e como consequência, os deslocamentos não são iguais nesses pontos. Desta forma é

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importante analisar o comportamento dos dois pontos em simultâneo, para evitar possíveis erros no dimensionamento dos dissipadores viscosos, uma vez que é com base nos deslocamentos iniciais da estrutura que se avalia o desempenho do sistema de dissipação de energia.

Figura 6.5 – Esquema representativo da deformada do topo da estrutura devido ao efeito do Sismo segundo X.

Figura 6.6 - Esquema representativo da deformada do topo da estrutura devido ao efeito do Sismo segundo Y.

O edifício, como era previsto, apresenta uma deformada típica de uma estrutura em parede, ao contrário do que acontece no pórtico no capítulo anterior, isto é, os deslocamentos relativos entre pisos são mais significativos nos pisos superiores, como mostra a Figura 6.7 e Figura 6.8. Os valores dos deslocamentos absolutos apresentados nas referidas figuras são os máximos deslocamentos em valores absolutos registados para cada piso. Para os deslocamentos relativos, considerou-se que estes correspondem à diferença entre os máximos deslocamentos absolutos entre pisos.

Rotação em Z SISMO Y Translação em Y SISMO X Translação em X Rotação em Z

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Figura 6.7 - Evolução dos deslocamentos absolutos e relativos em altura com base na resposta média da acção sísmica dos 10 acelerogramas na direcção X, para os pontos 1 e 2 da estrutura.

Figura 6.8 - Evolução dos deslocamentos absolutos e relativos em altura com base na resposta média da acção sísmica dos 10 acelerogramas na direcção Y, para os pontos 1 e 2 da estrutura.

Relativamente à acção sísmica segundo X, através da análise da Figura 6.7, verificou-se que, em ambos os pontos analisados, os deslocamentos em X são idênticos enquanto em Y são ligeiramente superiores ao longo do ponto 2 da estrutura. Este facto deve-se, como já foi referido, à contribuição da rotação da estrutura e está representado na Figura 6.5.

De forma análoga, para a acção sísmica segundo Y, na Figura 6.8, observou-se novamente que os deslocamentos segundo X são idênticos e que segundo Y são ligeiramente superiores ao

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longo do ponto 1 da estrutura, mais uma vez devido à influência da rotação na resposta sísmica da estrutura, como está representado na Figura 6.6.

Além disso, constatou-se a importância do primeiro modo de vibração da estrutura (translação em Y) no seu comportamento sísmico, uma vez que a acção sísmica segundo Y provoca deslocamentos superiores do que a acção sísmica segundo X. Os deslocamentos mais elevados ocorrem na direcção Y para o sismo Y.

Conhecendo o comportamento da estrutura face à acção sísmica, sem recurso a sistemas de dissipação de energia, procedeu-se à colocação dos dissipadores na estrutura a fim de reduzir as deformações e os esforços na mesma.

6.4 Dimensionamento dos Dissipadores Viscosos

De forma semelhante ao realizado no capítulo anterior, numa fase inicial, distribuíram-se os dissipadores viscosos de forma uniforme ao longo da altura do edifício. Como esta estrutura é significativamente alta, com 28 pisos, optou-se por colocar os dispositivos na diagonal entre dois pisos consecutivos. Pelo facto de ser uma estrutura tridimensional colocaram-se os dissipadores segundo uma das direcções principais nos contornos exteriores (FEMA, 2000). A direcção escolhida corresponde à direcção com os maiores deslocamentos (Y), e que neste caso coincide com a localização das paredes estruturais. Desta forma, a implementação do sistema de dissipação de energia não irá interferir com a arquitectura do edifício, como pretendido. Sendo assim foram colocados 28 dissipadores de energia no edifício, 14 em cada lado, como se observa na Figura 6.9.

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De seguida, de forma semelhante ao procedimento apresentado no capítulo 5, descreve-se o dimensionamento a que estes dispositivos foram sujeitos.

A escolha dos dissipadores depende do esforço e da deformação axial máxima a que estes estão sujeitos. Os esforços e as deformações neste edifício são bastante superiores aos valores observados na estrutura porticada, e sendo assim, para suportar maiores esforços e deslocamentos é necessária uma capacidade de dissipação superior.

Relativamente aos parâmetros de dimensionamento, a constante K e o expoente α mantêm-se com os mesmos valores de 1.000.000 e 0,1. O valor de C foi obtido, novamente, por um processo iterativo, aumentado o seu valor até se registarem reduções significativas nos deslocamentos e na força basal.

Á semelhança do que se realizou no capítulo anterior, para a avaliação da eficácia dos dissipadores na estrutura porticada, utilizou-se a deformação a par da força de corte basal da estrutura como principais parâmetros para avaliar o desempenho da estrutura face à acção sísmica.

Desta maneira, define-se como objectivo atingir a redução de cerca de 50% dos deslocamentos máximos, absolutos e relativos, assim como da força de corte basal máxima da estrutura.

Inicialmente, realizou-se este estudo para a acção sísmica relativa ao acelerograma A, e numa fase posterior procedeu-se à análise e comparação da evolução do valor de C com base na resposta média da estrutura para acção dos 10 acelerogramas. Mais uma vez, observaram-se bastantes semelhanças entre o comportamento da estrutura face à acção do acelerograma A e a média dos 10 acelerogramas em estudo. Nas próximas figuras, por uma questão de comparação e a nível de curiosidade, representam-se estes dois comportamentos.

Os resultados da análise da influência do valor de C relativamente à evolução da força de corte basal, para o sismo a actuar separadamente em cada direcção, foram obtidos através do SAP2000 e estão apresentados de seguida sob a forma de gráficos em função do valor de C utilizados nos dissipadores na Figura 6.10 e Figura 6.11.

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Figura 6.10 - Força de corte basal máxima da estrutura em função do valor de C usado no dissipador, para o sismo segundo X.

Figura 6.11 - Força de corte basal máxima da estrutura em função do valor de C usado no dissipador, para o sismo segundo Y.

Numa primeira etapa, sem se analisar o valor óptimo de C, avaliou-se de maneira geral a influência da capacidade de dissipação de energia na força de corte da estrutura:

- Em todos os casos, o aumento da capacidade de dissipação da estrutura, sensivelmente a partir do mesmo valor ( , deixa de influenciar significativamente o valor da força de corte basal.

- A evolução da força de corte basal na direcção perpendicular à da acção sísmica é semelhante, e traduz-se numa diminuição significativa para valores até C=5000. No entanto, o andamento da força de corte basal na direcção da acção sísmica, não está de acordo com o esperado, uma vez que depois de uma ligeira redução, os valores da força aumentam, sendo que na acção sísmica segundo X, chegam mesmo a superar os resultados iniciais.

Relativamente aos deslocamentos, optou-se por analisar a influência do aumento da capacidade de dissipação de energia em função do deslocamento máximo absoluto do topo da estrutura

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para os dois pontos já mencionados, Figura 6.12 a Figura 6.15. Apesar de não se analisar os deslocamentos relativos directamente, o andamento dos deslocamentos absolutos do topo da estrutura permite de maneira geral avaliar o aumento ou diminuição dos deslocamentos relativos entre pisos.

Figura 6.12 – Deslocamento absoluto máximo do último piso, no ponto 1, em função do valor de C usado no dissipador, para o sismo segundo X.

Figura 6.13 - Deslocamento absoluto máximo do último piso, no ponto 1, em função do valor de C usado no dissipador, para o sismo segundo Y.

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Figura 6.14 - Deslocamento absoluto máximo do último piso, no ponto 2, em função do valor de C usado no dissipador, para o sismo segundo X.

Figura 6.15 - Deslocamento absoluto máximo do último piso, no ponto 2, em função do valor de C usado no dissipador, para o sismo segundo Y.

Apesar dos efeitos da acção sísmica sentidos nos pontos opostos da estrutura serem ligeiramente diferentes, devido à rotação, o andamento dos deslocamentos face ao aumento da capacidade dos dissipadores de energia é semelhante. Assim, é fundamental analisar a evolução dos deslocamentos nestes dois pontos, para se escolher o melhor valor de C que proporciona melhores resultados globais para a estrutura.

Ainda em relação à análise dos gráficos, pode-se salientar que:

- Para se garantir o mesmo nível de redução em percentagem para ambos os pontos (resultados equivalentes a 50% dos iniciais), é necessário para o ponto 2 uma maior capacidade de dissipação de energia na estrutura em relação ao ponto 1, devido ao efeito da torção sentido na estrutura.

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- De maneira geral os deslocamentos diminuem com o aumento da capacidade de dissipação de energia, atingindo resultados superiores a 50% a partir de um certo valor de C. A excepção acontece, tal como para a força de corte basal, nos deslocamentos em X para a acção sísmica segundo X, que apesar de diminuírem ligeiramente num fase inicial para valores mais elevados de dissipação os deslocamentos aumentam, superando ligeiramente os deslocamentos iniciais. - De forma análoga ao que acontece na evolução da força de corte, a partir de um certo valor, o aumento da capacidade da dissipação não se converte em melhorias significativas a nível de deslocamentos.

Para facilitar a escolha relativa ao valor óptimo de C, recorre-se ao Quadro 6.3, que em forma de resumo indica os valores ou os intervalos de valores em que os resultados são próximos ou ultrapassam mesmo a barreira dos 50% dos resultados iniciais, para o caso da média dos 10 acelerogramas.

Quadro 6.3 – Resumo dos valores ou Intervalos de valores de C que se traduzem em resultados próximos ou superiores da redução de 50% para o estudo dos 10 acelerogramas.

Força de Corte Basal Deslocamento (Ponto 1) Deslocamento (Ponto 2)

Sismo X Sismo Y Sismo X Sismo Y Sismo X Sismo Y

Fx 4000 ^a) Fx [6500,…] ∆x 4000^a) ∆x [5000,…] ∆x 4000^a) ∆x [4500,…] Fy [4000,…] Fy 4000^a) ∆y [2500,…] ∆y [3000,…] ∆y [5500,…] ∆y [4000,…] a) nestes casos a redução que se observa não é significativa, e para uma capacidade dissipação superior os resultados

não melhoram.

Para escolher o valor de C que garante um bom desempenho global da estrutura, convém que, de maneira geral, os esforços e deslocamentos avaliados reduzam o seu valor na ordem dos 50%. No entanto, é necessário ter em consideração que uma maior capacidade de dissipação implica um custo superior.

A partir da análise do Quadro 6.3, constatou-se que os casos correspondentes a valores de C mais elevados atingem os resultados pretendidos a partir de um valor de C entre 4000 a 6500, à excepção de quatro casos em que a dissipação praticamente não melhora os resultados. Sendo assim, optou-se por escolher o valor de C=4000 como valor ideal de dissipação. Em alguns casos, este valor apresenta melhores resultados do que para valores de C superiores, e na sua maioria, os resultados atingem e superam uma redução de 50% dos resultados iniciais, apesar de sofrerem uma redução ligeiramente inferior relativamente a C superiores.