Determinar o comprimento de onda da luz do laser.

No documento Apoio às atividades laboratoriais 11F.pdf (páginas 70-73)

Comprimento de onda e difração

3. Determinar o comprimento de onda da luz do laser.

4. Justificar o uso de redes

de difração em espetroscopia, por exemplo na identificação de elementos químicos, com base na dispersão da luz policromática que elas originam.

Nesta atividade pretende-se que os alunos identifiquem padrões de difração de forma qualitativa, e que relacionem a difração com o tamanho do objetos e com o comprimento de onda. Apenas se utiliza uma relação quantitativa para as redes de difração (dispositivo com múltiplas fendas ou ranhuras paralelas, equidistantes e com a mesma largura) com a finalidade se determinar o comprimento de onda de uma luz monocromática.

Recorda-se a seguir alguns conceitos relevantes sobre difração.

Chama-se difração ao desvio na direção de propagação de uma onda quando um obstáculo surge na frente de onda. Assim, há difração quando a fase ou a amplitude de parte da frente de onda se altera, após a interação com obstáculos e fendas. O obstáculo é um objeto que bloqueia uma fração da frente de onda, e uma fenda só permite a passagem de uma fração da frente de onda. Usualmente os efeitos da difração são diminutos, todavia, em qualquer dos casos, o fenómeno é observável quando o obstáculo tiver dimensões que se aproximem do comprimento de onda.

Os fenómenos da difração e da interferência são exclusivos das ondas e têm uma base conceptual comum, pois abordam diferentes aspetos do mesmo processo. Geralmente, considera-se difração quando há sobreposição de um número elevado de ondas num certo ponto do espaço e interferências para um número reduzido de ondas num certo ponto do espaço. O seu estudo permite uma maior e melhor conceptualização do conceito de onda, e permite compreender um conjunto

vasto de fenómenos do dia a dia, pois para uma onda haverá sempre parte da frente de onda que poderá ser alterada. Assim, considerando o princípio de Huygens-Fresnel (de que cada ponto da frente de onda não obstruída constitui, em qualquer instante, uma fonte de ondas esféricas secundárias -com igual frequência- e que a amplitude em qualquer ponto do espaço é dada pela sobreposição de todas essas ondas) a difração pode ser entendida como resultado da interferência das ondas que passam o obstáculo.

No estudo da difração, de acordo com as condições geométricas, é costume dividir-se em difração em dois regimes, o geral de difração de Fresnel e o de difração de Fraunhofer.

A difração de Fraunhofer, conhecida como de campo longínquo, ocorre em condições particulares, tais que se podem supor paralelos os raios de onda incidentes nos objetos, e que a observação dos padrões de difração se faz a uma distância suficientemente grande que permita considerar os raios de onda, na superfície onde são observados, também paralelos. Em condições mais gerais, quando os raios de onda incidentes no objeto ou na superfície de observação não são paralelos, tem-se difração de Fresnel, conhecida como de campo próximo e de tratamento matemático mais complexo.

O regime da difração de Fraunhofer é satisfeito quando se verificar a relação , com o comprimento de onda, o raio da maior dimensão da abertura (ou do obstáculo) e a menor das distâncias da fonte de ondas ao obstáculo e do obstáculo ao ponto de observação.

Um feixe de luz que incide numa rede é difratado e os raios provenientes das diversas fendas da rede de difração interferem formando uma figura que apresenta máximos de intensidade em diversas posições sempre que a diferença de caminho ótico ( , em que é o ângulo entre a direção do feixe incidente na rede e a do feixe difratado) entre os raios provenientes de duas fendas adjacentes, distantes entre si, for igual a um número inteiro de comprimentos de onda .

Assim, ocorrem máximos de intensidade quando , onde é o ângulo de difração para o máximo de ordem n (n = 0, 1, 2,...). Esta equação é válida apenas quando os raios incidem perpendicularmente à rede e desde que os raios difratados possam ser considerados paralelos (difração de Fraunhofer).

A posição dos máximos de intensidade depende do comprimento de onda, assim a utilização da rede de difração com luz policromática (luz branca) permite evidenciar o uso do fenómeno da difração em espetroscopia.

O laser emite com elevada direcionalidade e nesta atividade não há preocupação de o ter muito afastado das fendas para que o regime seja o longínquo. No entanto, para os leds convém colocá-los a alguns centímetros da rede de difração e que a sua luz seja conduzida por um túnel, feito, por exemplo com cartolina preta. A luz dos leds deve também passar por uma fenda estreita para se aumentar a resolução. Note-se que se aumenta a resolução se a fenda for mais estreita, mas, ao estreitar-se a fenda é menor a intensidade da luz que se pode observar. Este é motivo principal para que os leds usados sejam de alto brilho.

A corrente elétrica nos leds tem de ser limitada, para isso pode, por exemplo, usar-se uma resistência de 470  em série com uma pilha de 9 V. É também conveniente arranjar um suporte para os leds. Por exemplo com placas rígidas em que façam furos com o diâmetro dos leds.

As figuras ao lado mostram uma possível solução prática.

Uma possível fenda de abertura variável é a que se mostra na figura ao lado, apoiada num suporte. Embora para o efeito pretendido também se possam construir com materiais simples.

O laser deve estar num suporte ou, por exemplo, utilizando um ponteiro laser pode arranjar-se um suporte como o da figura em baixo.

Nas imagens inseridas nas respostas à execução laboratorial pode observar-se um dispositivo com os requisitos indicados.

Questões Pré-Laboratoriais (respostas)

1. Quando uma onda é obstruída, podendo apenas continuar a propagar-se por uma fenda com

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