Estereoscopia e paralaxe

A estereoscopia está relacionada com a capacidade do sistema visual (binocular) humano em perceber a profundidade quando visualiza um mesmo ponto sob dois ângulos diferentes (olhos esquerdo e direito), distância esta chamada de paralaxe. O

cérebro funde as duas imagens recebidas pelas retinas dos olhos do observador em uma percepção do espaço tridimensional.

A Figura 3.12 ilustra o sistema visual humano e permite mostrar que objetos mais próximos geram uma paralaxe angular φ1 e um deslocamento na imagem d1, enquanto objetos mais distantes geram um ângulo φ2 e uma distância d2. A diferença entre d1 e d2 é semelhante à definição de paralaxe e está intimamente ligada à magnitude da paralaxe angular (MIKHAIL et al., 2001: 27). O sistema visual traduz essa paralaxe ou paralaxe angular em impressão de profundidade.

Figura 3.12 - Sistema visual humano realizado através da paralaxe (entre ângulos e distâncias)80_.

Mikhail et al. (2001: 23) definem a paralaxe como a mudança aparente de posição de um objeto devido à mudança de posição do observador. A paralaxe é mais ampla quanto mais próximo estiver o ponto observado do observador e menor quanto maior for a distância entre o ponto e o observador. O conceito de paralaxe é conhecido de

forma intuitiva por passageiros de um veículo móvel, objetos próximos movem aparentemente mais rápidos do que objetos distantes.

A Figura 3.13 permite ilustrar esse conceito a partir de fotografias tomadas em dois tempos seqüenciais T1 e T2. A paralaxe de um determinado objeto na imagem pode ser vista através da transferência do ponto na imagem da direita para a imagem da esquerda, e seu valor é determinado pela diferença entre as duas posições dos objetos nas duas imagens. Percebe-se a diferença dos valores da paralaxe da árvore e da montanha nos dois diferentes ângulos da tomada fotográfica.

Movimento do veículo Paralaxe da árvore

Paralaxe da montanha

(a) (b)

Figura 3.13 – Conceito intuitivo de paralaxe a partir de imagens seqüenciais (a) tempo T1 e (b)

tempo T2 81.

A Estereofotogrametria é decorrente dos conceitos de estereoscopia e de paralaxe. A Figura 3.14 (a) permite ilustrar esta técnica, que utiliza um par de fotografias tiradas de ângulos diferentes, onde cada olho do observador vê somente uma imagem, sendo possível, assim, a percepção da profundidade da cena (através da interseção dos raios homólogos), como se fosse um modelo em miniatura do objeto ou da cena.

Oculares Estereopar Espelhos Estereopar (a) (b)

Figura 3.14 – (a) Percepção da profundidade a partir da visão estereoscópica de imagens superpostas82_{; (b) funcionamento de um estereoscópio de espelhos}83_.

A impressão de relevo pode ser obtida a partir de duas representações perspectivas ligeiramente diferentes, sejam elas gráficas ou fotográficas. As duas perspectivas devem respeitar naturalmente a visão humana: ser na mesma escala e estar orientadas de forma semelhante, ou seja, tomadas ao longo de eixos aproximadamente paralelos (chamado caso normal) e cada uma delas deve ser vista separadamente por cada olho. O efeito de profundidade é aumentado artificialmente se as imagens forem observadas de uma posição mais próxima e se a distância entre os centros perspectivos for superior à distância interpupilar84_{. Para visualizar um modelo virtual em três dimensões a partir} do par de imagens, pode-se usar o processo estereoscópico natural, que requer esforço e treinamento ou, mais facilmente, a partir do emprego de um aparelho específico chamado estereoscópio, conforme visto na Figura 3.14b.

A aplicação do princípio da visão estereoscópica na fotogrametria pode ser visualizada na Figura 3.15. Há uma representação em planta de uma tomada estereofotogramétrica do ponto A0. Pode-se visualizar os centros perspectivos das duas objetivas CP1 e CP2, as fotografias em suas posições verticais (representada por uma

82 _{Adaptado de MIKHAIL et al., 2001: 28}

83 _{Este tipo de estereoscópio permite um afastamento maior entre as fotos, assim, a distância D}

corresponde à distância entre os dois centros de visão (ROMEO, 2002: 17).

84 _{O aumento da sensação de profundidade na imagem estereoscópica é, segundo Carbonnell (1989:}

linha), os pontos principais das fotografias P1 e P2 e a distância principal f85. Na parte de baixo, as duas fotografias foram rebatidas (elevação), para melhor compreensão do esquema espacial

PLANTA

ELEVAÇÃO

Figura 3.15 – Esquema da tomada estereofotogramétrica do ponto A086.

Com a tomada fotográfica, o ponto A0 gera dois pontos no espaço-imagem: a1, sobre a foto da esquerda e a2, sobre a foto da direita. Determina-se um sistema cartesiano de forma que o eixo X coincida com os centros perspectivos CP1 e CP2. Construindo a partir do centro perspectivo CP1 uma paralela do raio visual CP2A0, obtém-se, na fotografia da esquerda, o ponto a2’. A diferença entre os pontos a1 e a2’ determina a distância d, ou seja, a paralaxe do ponto A0. Observando a Figura 3.15, percebe-se que através da semelhança de triângulos é possível encontrar as coordenadas do ponto A0 no espaço- objeto a partir dos pontos correspondentes no espaço-imagem, como demonstrado a seguir:

85 _{Equivalente à distância focal calibrada, que é igual nas duas fotografias.}

86 _{Adaptado de DOCCI, 1992: 196. O desenho ilustra, em planta, a posição do ponto A}

O no espaço-

objeto e dos pontos a1, a2 no espaço-imagem. O par de fotografias também está representado em

Dos triângulos CP1A0CP2 e a1CP1a2‘ pode-se obter as seguintes relações: d x b X 1 = e d f b Y = (3.4)

das quais pode-se encontrar as coordenadas X e Y:

d x b X= ⋅ 1 d f b Y = ⋅ (3.5)

Através dessas relações, percebe-se que as coordenadas do ponto no espaço podem ser determinadas a partir do conhecimento da distância que separa as duas estações (b), o valor da paralaxe (d) e a distância focal (f). Com um procedimento análogo a este, compreende-se como é possível encontrar a coordenada Z, determinando-se, então, o ponto no espaço tridimensional.