• Nenhum resultado encontrado

Estudo da influência da variação do ângulo de leituras de ultrassom, diâmetro dos transdutores e distância entre eles

SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO

4. PROGRAMA EXPERIMENTAL

4.3. Detecção de não homogeneidades

5.1.4. Estudo da influência da variação do ângulo de leituras de ultrassom, diâmetro dos transdutores e distância entre eles

Como foi mencionado anteriormente, acredita-se que existem diversos parâmetros ligados à geometria dos transdutores e ao arranjo das medições que podem influenciar a realização dos ensaios de ultrassom e a geração de imagens tomográficas.

Teoricamente o programa TUSom considera os percursos das leituras de ultrassom como os comprimentos de centro a centro de cada transdutor e permite inserir medições com diferentes graus de inclinação sem considerar alguma influência destes fatos na reconstrução das imagens. Por isso foi realizada uma análise teórica avaliando a distância entre transdutores (emissor e receptor) e o ângulo de inclinação das leituras para determinar a influência destes fatores nos ensaios de ultrassom.

Figura 5.20 – Modelo discretizado, posição dos transdutores e leituras.

Para a análise foram consideradas duas medições diretas, uma delas ortogonal e a outra obliqua, sobre um corpo de material homogêneo com dimensões conhecidas e uma malha de discritização, conforme a Figura 5.20.

Focados na leitura inclinada, assumindo que o ângulo θ não tem influência nas leituras, pode-se dizer que a velocidade do pulso de centro a centro do transdutor (V1) é igual à de canto a canto do transdutor (V1’). Como o material é

homogêneo, esta velocidade é também igual que à velocidade na medição direta ortogonal (V0), conforme a Equação 5.3.

�0 = �0 0

�1 =�1 1 Equação 5.2 �1′= �1 ′ �1 =�0 Equação 5.3

Substituindo o valor do tempo t1 da Equação 5.3 na Equação 5.2 resulta uma

relação entre V1 e V0 equivalente à relação entre L1 e L1’. Da mesma forma, V1/V0

pode ser reescrita como uma função do ângulo θ e da distância L0, conforme a

Equação 5.4.

�1

�0 =

�1

�′1 = �(�0,�) Equação 5.4

Conforme a Figura 5.21 é possível encontrar geometricamente a relação entre L1e L1’ em função do ângulo θ e o comprimento L0. Como resultado, a Equação 5.7

relaciona a velocidade de ultrassom com parâmetros geométricos como o ângulo entre o percurso e o eixo axial do transdutor, o diâmetro do transdutor e a distância entre transdutores (emissor e receptor).

�1∙ cos �1 = �′1∙ cos �1′ Equação 5.5 tan�1′= � − � �0 ⇒ �1 ′ = tan−1� − � �0 � Equação 5.6 �1 �0 = �1 �′1 = cos[tan−1((� − �) �⁄ )]0 cos�1 Equação 5.7

Para material homogêneo, se o ângulo das medições não tivesse influência nas leituras, esperava-se que a relação V/V0 fosse igual a um, contudo não foi isso o

que ocorreu. A Figura 5.22 mostra a variação da velocidade em relação ao ângulo de inclinação das leituras para distâncias L0 iguais a 15, 30 e 60 cm e diâmetros de

transdutores ‘φ’ de 50 e 30 mm.

Pode-se observar que o diâmetro do transdutor e a distância percorrida pelo pulso desde o ponto de emissão até o receptor são os principais fatores que influenciam nas leituras. Este problema é mais significativo com ângulos de leituras entre 40 e 60 graus aproximadamente e aumenta conforme seja maior a razão entre o tamanho do transdutor e a distância total percorrida pelo pulso.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1.00 1.04 1.08 1.12 1.16 1.20 L0 = 60 cm φ = 50 mm φ = 30 mm L0 = 30 cm φ = 50 mm φ = 30 mm V/ V 0 Graus L0 = 15 cm φ = 50 mm φ = 30 mm

Após serem obtidos os resultados teóricos, foi realizada uma comparação com o estudo experimental feito por Perlin (2013). Este estudo consistiu em verificar que a velocidade de propagação do pulso ultrassônico depende do ângulo de leitura; para isso foi concretada uma placa de 100 x 100 x 20 cm e foram realizadas medições diretas através da espessura da placa com diferentes ângulos de inclinação utilizando transdutores de 54 kHz.

A partir dos resultados das leituras foi realizado um gráfico que descreve a variação da velocidade de ultrassom (V/V0) com relação ao ângulo de inclinação das

medições. Encontrou-se para ângulos menores a 42.9° uma função matemática que descreve o aumento da variação da velocidade conforme cresce o ângulo das medições, mas para ângulos superiores, a razão V/V0 é praticamente constante. A

fim de observar a diferença dos resultados entre o estudo experimental de Perlin (2013) e o estudo teórico realizado nesta pesquisa, a Figura 5.23 apresenta os dois resultados para L0 igual a 20 cm e diâmetro de transdutor ‘φ’ de 50 mm, que

corresponde ao tamanho do transdutor de 54 kHz.

0 20 40 60 80 1.00 1.04 1.08 1.12 1.16 V/ V0 Graus L0 = 20 cm Teorico Perlin L (2013)

Figura 5.23 – Comparação da variação da velocidade de propagação com o ângulo de leituras

Da mesma forma que para os transdutores de 54 kHz, Perlin L (2013) realizou o mesmo estudo experimental utilizando transdutores de 200 kHz, no entanto neste

caso não foi detectado alguma influência do ângulo da leitura e seu tempo de propagação.

Assim, o autor conclui que, para o estudo realizado, leituras em elementos de 20 cm de espessura com transdutores de 200 kHz não precisam ser corregidas, mas para leituras com transdutores de 54 kHz deve-se utilizar um fator de correção dependendo o ângulo de cada leitura.

Apesar das discrepâncias entre os dois estudos, é possível afirmar que tanto o tamanho dos transdutores como o grau de inclinação das medições tem uma importante influência nas leituras. Para transdutores de 54 kHz ou 50 mm de diâmetro existe uma variação da velocidade significativa que depende do ângulo de inclinação das medições e da distância entre os transdutores. Além disso, conforme o tamanho dos transdutores seja menor e a distância entre eles aumente, essa variação da velocidade pode diminuir e até ser desprezível dependendo do ângulo de inclinação da leitura e da espessura do elemento ensaiado.

Além disso, acreditasse que a heterogeneidade do material também contribui com aquela variação da velocidade, isto é pelo fato do concreto ser um material anisotrópico, as trajetórias das ondas não seguem sempre caminhos com caraterísticas idênticas.

Finalmente é importante ressaltar que devem ser realizados estudos mais amplos com o propósito de melhorar a compreensão acerca da influência dos transdutores nos ensaios de ultrassom.

5.2. Avaliação da homogeneidade do concreto

Nesta etapa foram utilizados nove prismas nomeados em ordem da resistência à compressão média aos 28 dias, de maior a menor. Uma vez feitos os ensaios de ultrassom foram realizadas duas análises dos dados, primeiramente foram consideradas as velocidades de propagação das medições de ultrassom e,

posteriormente, as velocidades dos elementos discretizados da malha após ser feito o processo tomográfico; isto com o propósito de avaliar a influência dos cálculos matemáticos dos métodos de geração de imagens sobre os dados obtidos nos ensaios de ultrassom.

5.2.1. Análise das velocidades de propagação das medições de