Pega num globo e em cima dele coloca uma agulha com os seus rumos em hori- zonte oblíquo, e descobrirás que não mostra o rumo leste-oeste paralelo, pelo qual devia avançar, porque mesmo a ponta da agulha não mostra o pólo, porque está elevada, mas mostra o meridiano que passa pelo zénite e pelo pólo, no ponto em que o meridiano intercepta o horizonte. Ora se levantares a agulha de ambos os lados dos pólos até que o Árctico e o Antárctico da mesma agulha mostrem qualquer um dos pólos e o rumo do Árctico e do Antárctico reproduza perfeitamente o diâmetro da esfera, logo solicita viva- mente o paralelo pelo qual deve avançar. Mas porque o centro puxa para baixo, e o navio e a agulha não podem prosseguir pelo ar, separa a aparência em relação ao Equador, como a separou para não mostrar o pólo. Mas é bem claro que não pode avançar para ele, de onde partiu, e opera como se adiasse relativamente ao pólo. E como o instrumento com que navegamos é a agulha, que é a substância da navegação, agulha que contém a matéria de que é composta, e se move de um horizonte recto para um oblíquo e, como disse Aristóteles509, em tudo o que se move [p. 58v] é necessário discernir a matéria; pois tudo o
que se move é em potência; mas o ente em potência é matéria; a matéria em si mesma está separada de ti: portanto, deverias ordenar as linhas, os números e as medidas conformes com a matéria e a substância da agulha e da navegação, para que fizesses entender aquilo que já existe, e por isso és acidente, e não para que pervertas a ordem e aquilo que já está experimentado, visto e provado. A razão é a mesma com que Aristóteles510, nas suas obras,
509 Metafísica 3 (NM). 510 Metafísica 6 (NM).
taxauit Pythagoricos atque alios complures. Vnde plane uidere poteris, te sine me scien- tiam absque radice et fundamento esse. Theorica enim scientia es, quia nec es actiua, nec factiua. Consideratio autem quae uersatur in te, est absque motu, sine quo res nec esse nec fieri possunt: ut Metaphysicorum sexto clarius patet. Itaque per horizontis motum, et mundi centrum, quanuis linea illa perpendicularis in meridiana, repraesentet et ostendat esse rumum leste oeste, nulla tamen talis demonstratio absoluta esse poterit nisi in Aequatore. Nimirum haec sunt, de quibus scribunt Philosophi430, demonstratio non est de substantia rei, id est de essentia eius: neque de diffinitione quae significat quid est res, sed alium modum esse, quo diffinitiones ostenduntur. Quibus quidem ratio- nibus, quanuis acus cum leste semper et ubique in qualibet uniuersi parte Aequatorem demonstret, non ideo talis demonstratio absoluta esse poterit: quoniam sub ipsa est et iacet, nauem in leste illuc nunquam pergere: imo semper eadem procedere altitudine unde profecta fuit. Si autem in Aequatore acus iter ostendebat quo nauis processura esset, hoc erat, quoniam horizon sub Aequatore est rectus, et itidem acus recta. Et quum ambo, acus scilicet et horizon, [p. 59] eiusdem qualitatis sint, lineae in utroque eodemque modo intel- ligerentur. Sed quum horizon a recto in obliquum moueatur, acus idem iter faciet quod antea faciebat: quoniam nulla fuit causa ob quam id mutaret, ne tale iter faceret, eadem uia et per tales angulos, qua prius faciebat. Quum autem horizon obliquus sit, acus uero recta, cogit operis demonstrationem mutare. Vnde patet hanc lineam perpendicularem in meridianam, ueram lineam leste oeste extra Aequatorem non esse: imo solum demonstra- tiuam ratione quam citaui: Centrum scilicet acus, ubique locorum, centrum petere mundi, et acum et horizonta manere dissimiles. Quod quidem efficit ut leste Aequatorem petat, et acus cogatur ostendere id quod factura non esset. Et hoc exemplo uidebis qualiter non est absolutum, quod acus ostendit extra Aequatorem.
EXEMPLVM.
Fingamus ab Aequatore nauim separari in tantum, quod arcticus antarcticusque sit zenith eiusdem nauis, sub polo nonaginta gradus: omnes rumi acus, secundum apparen- tiam, manent tali loco meridiani, et leste oeste eiusdem acus rumum arctici et antarctici refert: Aequator uero manet pro horizonte: linea autem perpendicularis cum meridiana, erit altera meridiana. Hoc solo exemplo manifestum remanet, quod postquam rumus leste oeste tali loco manet repraesentando rumum arctici et antarctici: in altero quolibet hemis- phaerio [p. 59v] alteros rumos repraesentabit, quibus procedere non debet. Quod totum efficit centrum mundi, et horizontis obliquitas, ut iam declaraui.
censurou os pitagóricos e muitos outros. Por aí podes ver claramente que tu sem mim és uma ciência sem raiz nem fundamento. És uma ciência teórica, porque não és activa nem factiva. A consideração que reside em ti, é sem movimento, sem o qual as coisas não podem ser nem acontecer, como com toda a clareza se vê no livro sexto da Metafísica. Portanto, embora a linha perpendicular ao meridiano represente e mostre que há um rumo leste-oeste, todavia, devido ao movimento do horizonte e ao centro do mundo, nenhuma demonstração poderá ser absoluta a não ser no Equador. Realmente, são estas as coisas acerca das quais escrevem os filósofos511, a demonstração não é sobre a substância de uma
coisa, isto é, sobre a sua essência, nem sobre a definição que indica o que ela é, mas outro modo de ser com que se mostram as definições. Por tais razões, embora a agulha com leste indique o Equador, sempre e em qualquer parte do universo, nem mesmo assim tal indi- cação poderá ser absoluta, porque depende dela e reside nela que nunca o navio avance; mais ainda, que ele avance com a mesma latitude de onde partiu. Se, porém, no Equador a agulha mostrava o caminho pelo qual o navio avançaria, isto era porque o horizonte sob o Equador é recto e igualmente recta a agulha. E como ambos, a saber, a agulha e o [p. 59] horizonte são da mesma qualidade, as linhas seriam entendidas da mesma maneira em ambos os casos. Mas, como o horizonte se move de recto para oblíquo, a agulha fará o mesmo caminho que antes fazia, porque não houve nenhuma causa pela qual o mudasse, para não fazer tal caminho, pelo mesmo percurso e por tais ângulos, por onde antes o fazia. Como, todavia, o horizonte é oblíquo, ao passo que a agulha é recta, força-a a mudar a indicação do que faz. Por isso, é evidente que esta linha perpendicular ao meridiano não é uma verdadeira linha leste-oeste fora do Equador: mais ainda, que é apenas demonstrativa em razão do que citei, a saber, que o centro da agulha se dirige, em qualquer parte, para o centro do mundo, e a agulha e o horizonte fiquem distintos. Isto faz com que o leste procure o Equador, e a agulha seja forçada a mostrar o que não faria. E com este exemplo verás de que modo não é absoluto o que a agulha mostra fora do Equador.
EXEMPLO
Imaginemos que um navio se distancia do Equador tanto que o seu zénite é o Árctico e o Antárctico, a noventa graus sob o pólo: nesse lugar, todos os rumos da agulha conti- nuam na aparência a ser meridianos, e o leste-oeste da mesma agulha indica o rumo do Árctico e do Antárctico, ao passo que o Equador fica como horizonte; uma linha perpen- dicular ao meridiano será outro meridiano. Só com este exemplo fica provado que o rumo leste-oeste fica representando o rumo do Árctico e do Antárctico; em qualquer outro hemisfério, [p. 59v] representará outros rumos, pelos quais não deve avançar. Tudo isto é originado pelo centro do mundo e pela obliquidade do horizonte, como já expliquei.
MATH. Compertum haberi debet, nullum parallelum extra Aequatorem leste oeste
procedere.
PHI.431 Quanquam mea sententia, non est muta rerum natura, sed undiquaque loquax est, multaque docet contemplantem: scisne quare istud autumas? Quia plus scrutari nequis quam quod demonstrat, et per globum nauigasti: ubi parallelus nostrae altitudinis, per acum demonstrare432 non potest. Clare autem patet, quod paralleli quos primi mobilis motus describit in minutis et gradibus cancri, et capricorni, et reliquorum signorum, relin- quentur naui et acui obliqui: quoniam obliqui facti sunt, propter horizontis obliquitatem: et rectificari non poterunt, nisi ad rectum horizonta. Quod quidem erit causa, ut nauis et acus iter ostendant quo processurae non sint.
MATH.433 Imaginemur in coelo circulum magnum, qui per nostrum Zenith aut polum horizontis transeat: et meridianum secans ad angulos rectos, utraque ex parte Aequatorem petat, ubi idem Aequator cum horizonte concurrat.
PHI.434 Quanuis Socrates nunquam de natura rerum nec de sublimioribus rebus dispu- tasset, ut author est Xenophon: quuum ea sint, inquit, supra captum hominum, et ideo philosophiam naturalem in moralem transtulit: tamen omnia quae Deus occulta esse uoluit, non sunt scrutanda: quae autem manifesta fecit, non sunt negligenda. Circulus enim magnus quem fingendum dicis, est ipsamet linea perpendicularis in meridiana, de qua dictum [p.60] est. Cuius nisi certa fuissem, nulla huiusmodi nobis orta esset disputatio. Quae quidem linea rumus leste oeste erit in Aequatore tantum: extra uero Aequatorem, talis circulus aut linea demonstratiuus erit, ut iam dixi, et illa esse non poterit per quam leste nos ducit. Natura enim et substantia ipsius acus, potentior erit demonstratione tua. Et animaduertere debes, acus demonstrationes nullibi ueritatem continere: neque id demons- trare potest, quod ipsa acus operatur, nisi sub Aequatore: sub quo solo, in omnibus rumis, ueritatem continet.
MATH.435 Nunquid negare poteris orientem et occidentem aequinoctialem esse gene- ralem omnibus orbis regionibus?
PHI.436 Imo fateor, quoniam in Aequatore sole existente, dies in eo lucescit: atque in eodem, parua tamen differentia, aduesperascit: et ubique tunc aequinoctium est. Non tamen est leste oeste nisi demonstratiuum, ut iam dixi, quanuis circulus magnus, quem imaginandum dixisti, ad Aequatorem nos ducat. Nam quicquid super mundi polos mouetur, suam operationem
431 PHI : PHIL ed.
432 Fortasse legendum demonstrari. 433 MATH : MA ed.
434 PHI : PH ed.
435 MATH : MATHEMATICA ed. 436 PHI : PHILOSOPHIA ed.
MAT. Deve-se ter como certo que nenhum paralelo fora do Equador avança com
leste-oeste.
FIL. Embora, na minha opinião, a natureza não seja muda, pelo contrário é loquaz por
toda a parte, e ensina muitas coisas a quem a contempla, sabes por que motivo afirmas isso? Porque não podes investigar mais do que aquilo que ela mostra e porque navegaste por um globo, no qual não é possível mostrar com a agulha onde está o paralelo da nossa latitude. É, porém, claro que os paralelos, que o movimento do primeiro móbil512 descreve
em minutos e graus de Câncer e Capricórnio e dos restantes signos do zodíaco, ficarão oblíquos ao navio e à agulha, porque se tornaram oblíquos por causa da obliquidade do horizonte. E não se poderão tornar rectos senão em relação ao horizonte recto. Isto será, sem dúvida, a causa de o navio e a agulha mostrarem um caminho pelo qual não irão.
MAT. Imaginemos um círculo grande no céu, que passe pelo nosso zénite ou pólo do
horizonte e, interceptando o meridiano em ângulos rectos, se dirija de ambos os lados para o Equador, onde o mesmo Equador converge com o horizonte.
FIL. Embora Sócrates nunca disputasse sobre a natureza nem sobre as coisas mais
sublimes, como refere Xenofonte, visto que são, diz ele, superiores à compreensão humana, e por isso trasladou a filosofia natural para a filosofia moral, e embora não devam ser perscrutadas as coisas que Deus quis que fossem ocultas, todavia as que Deus tornou manifestas não devem ser descuradas. O círculo grande que dizes que se deve imaginar, é a própria linha perpendicular ao meridiano da qual já se [p. 60] falou. Se eu não estivesse certa disso, não teria surgido entre nós nenhuma discussão deste género. Essa linha, rumo leste-oeste, existirá apenas no Equador; fora do Equador, tal círculo, ou linha, será demonstrativo, como já disse, e não poderá ser por ela que o leste nos conduz. Com efeito, a natureza e a substância da própria agulha serão mais poderosas do que a tua demonstração. E deves advertir que as demonstrações da agulha em parte nenhuma contêm verdade, e que não se pode demonstrar aquilo que a própria agulha opera, a não ser sob o Equador, sob o qual apenas, a agulha contém verdade em todos os rumos.
MAT. Acaso poderás negar que o oriente e o ocidente equinocial é comum a todas as
regiões do orbe?
FIL. Pelo contrário, afirmo-o, porque levantando-se o sol no Equador, nele aparece
a luz do dia, e também nele, com pouca diferença, começa a anoitecer, e há, então, equi- nócio em toda a parte. E, todavia, o leste-oeste não é senão demonstrativo, como já disse, embora o círculo grande, que disseste que devia ser imaginado, nos conduza ao Equador. Na verdade, tudo o que se move sobre os pólos do mundo, deve fazer a sua operação em
512 Por primeiro móbil entende-se o segundo círculo celeste da máquina do mundo, já que o primeiro é imóvel. Camões,
contemporâneo de Diogo de Sá, refere-se ao primeiro móbil em Os Lusíadas (X,85): Debaxodeste círculo, onde as mundas
Almas divinas gozam, que não anda, Outro corre, tão leve e tão ligeiro, Que não se enxerga: é o Mobile primeiro.
rectam cum meridianis debet facere, tam in una quam in alia parte, et in horizonte recto sicut in obliquo: quanquam apparentia mutetur propter horizontis obliquitatem. Id si tibi amarum est, si nauseam sapit, quid adhuc dubitas quod per solem patet? Qui quanuis circulo obliquo procedat, ut est Zodiacus, semper cursum suum peragit ab oriente in occidentem, motu diurno, per angulos rectos cum meridianis: aliqua tamen differentia angulorum causata propter motum proprium contra primum mobile: quanuis [p. 60v] non oriatur nec occidat in leste, nisi quum in Aequatore est. Et sicut ab oriente in occi- dentem per circulum magnum non procedit nisi solum in Aequatore, quoniam ab oriente in occidentem alius circulus magnus non est nisi ipse Aequator: et quum egreditur sol ab Aequatore, motu diurno, per circulum minorem procedit: quae quidem processio fit per parallelum cuiuslibet gradus signi in quo est: similiter leste acus, in Aequatore solum, per circulum magnum procedet, et per angulos rectos cum meridianis, absque eo quod alter angulus ab altero desciscat, sed omnes aequales esse debent. Quum uero ab Aequatore discesserit, per minorem circulum procedet, et per eosdem angulos: quoniam tam acus, quam motus solis diurnus, polis mouentur mundi: et totum simul, semper rectum opera- bitur, quanquam lineae obliqui horizontis aliud iter ostendant differens ab illo quod acus facere debeat.
MATH. Mathematici imaginari debent, lineam hanc rectam perpendicularem supra
meridianam de qua iam locutae sumus, communem sectionem esse huius circuli magni cum horizonte: ueluti undecimo Euclidis libro demonstrari potest.
PHI.437 Poteram quidem libere, et inter gladios quoque ignesque Babylonios dicere, Cur aliud respondetur quam quaeritur? Cur non simplex est nec aperta confessio? Sed suo loco hac de re oppositum probabo, et figura incisionum dicam de omnibus, et rationem disponam, argumenta, et exempla. Nunc uero aliud dicere nolo, nisi quod rumus leste oeste438 communis sectio esse non potest nisi in Aequatore. Non enim negabis omnem communem sectionem et lineam perpendicularem in superficie horizontis circulum maiorem esse. [p. 61] Et omnis circulus maior est, qui alterum secat: et ubicumque fuerit, Aequatorem iterum secabit. Et nonne uides clarum esse, leste acus illuc nauem non ducere, sed semper eadem altitudine procedere, unde profecta fuit?
MATH. Sequitur manifeste, quod qui processerit tali linea, quae est rumus leste oeste,
procedet semper eodem circulo magno: et eius Zenith similiter procedet sub circunfe- rentia talis circuli.
PHI. Stultum est cum eo contendere, cui par esse non possis. Tu quum cordis
oculos obscuratos habeas: et euidentissimum lumen, quod este ueritas, non uideas: non uides quod contrarium sentitur: quum nec nauis nec Zenith tali procedat
437 PHI : PH ed. 438 oeste : œste ed.