2.2 CARACTERIZAÇÃO MECÂNICA
2.2.2 Expoente de Encruamento n
Os mecanismos para o aumento da resistência dos metais incluem o endurecimento por solução sólida, pela diminuição do tamanho de grão, pela precipitação de outras fases, e pelo trabalho a frio. Todos estes mecanismos estão relacionados à mobilidade e a densidade das discordâncias. Quando esta mobilidade é prejudicada mais energia será necessária para fazer o material deformar plasticamente. O encruamento, ou endurecimento por trabalho a frio, aumenta a resistência dos metais pelo aumento na densidade de discordâncias. A energia para gerar deformação plástica à temperatura ambiente é em sua
maioria despendida na geração de calor. Dependendo da taxa de geração de calor e da taxa de perda de calor, metais como o cobre, o titânio, e certas ligas de alumínio podem chegar a 90o C durante o trabalho a frio, e aços de baixo carbono laminados a frio com altas taxas de deformação podem chegar a 100oC. Nem toda energia é perdida na forma de calor, ao redor de 2 a 10% da energia empregada na deformação plástica é armazenada no material na forma de defeitos na rede cristalina. Em adição, a forma, a densidade, e a distribuição dos defeitos são dependentes do tipo da estrutura cristalina do metal, da temperatura em que ocorre o trabalho a frio, e das taxas de deformação utilizadas. A microestrutura do material encruado terá características peculiares em função da energia de defeito de empilhamento (EDE), dos átomos de soluto presentes na liga, do tamanho médio inicial dos grãos, e dos parâmetros utilizados no processamento, como a temperatura e a velocidade de deformação (PADILHA; SICILIANO, 2005). Um dos modelos propostos mais aceitos para a multiplicação de discordâncias é o de Frank Read, exposto pela primeira vez em 1950. Neste modelo, conforme a deformação a frio ocorre, anéis de discordância se multiplicam como ilustrado na Figura 15 em função de uma discordância que foi travada por dois obstáculos. A Figura 16 apresenta uma micrografia de uma liga de alumínio com 4% Cu que exemplifica o mecanismo esquematizado abaixo.
Figura 15 – Mecanismo Frank Read de multiplicação de discordâncias. Fonte: Padilha (2000)
Figura 16 – Micrografia do mecanismo de Frank Read de multiplicação de discordâncias em uma liga de alumínio com 4% Cu.
Fonte: Totten e Mackenzie (2003).
O enrijecimento do material pode ser entendido como um efeito da interação das discordâncias e dos campos de tensões gerados por elas. Conforme a densidade de discordâncias aumenta, a distância média entre elas diminui, levando em consideração que na média as interações discordância discordância são repulsivas este aumento de densidade atrapalha deslocamentos, aumentando a resistência do material à deformação (CALLISTER, 2006).
Na curva de engenharia é possível observar este fenômeno de encruamento na porção de deformação plástica uniforme, onde fica claro que para que a deformação continue aumentando deve haver um aumento da tensão aplicada. Utilizando se as equações 8 e 9 é possível traçar a curva tensão deformação verdadeira com os dados obtidos de ensaios de tração. A equação de Hollomon, também chamada de equação de conservação da energia, descrita abaixo na Equação 11, é comumente utilizada para aproximar curvas tensão deformação verdadeira. Vale ressaltar que a equação de Hollomon não é aplicável para todos os casos e variações são comuns para casos específicos (ASM METALS HANDBOOK VOLUME 8, 2000).
σ = Kεn (11)
Onde:
ε = deformação verdadeira K = coeficiente de resistência n = expoente de encruamento
O n, ou expoente de encruamento, define o aumento de tensão necessária para cada acréscimo de deformação, e desta forma, quanto maior seu valor mais resistente será o material (OTOMAR, 2010). O expoente de encruamento pode ser entendido também como a capacidade intrínseca do material de endurecer pelo trabalho a frio. Valores altos de n são um bom indicativo da capacidade do material de resistir à estricção, e por consequência podem ser utilizados para avaliar a conformabilidade de um material. Para a obtenção de n o método mais utilizado consiste na geração de um gráfico Log Log da equação 11, na forma descrita na Equação 12 (ASM METALS HANDBOOK VOLUME 08, 2000)
Log(σ) = Log(K) + nLog(ε) (12)
Com a utilização da Equação 12 a equação de Hollomon assumirá a forma de uma linha reta y = a + nx, sendo a representativo de K na tensão equivalente a deformação igual a um (ε = 1), e n, que representa a constante do expoente de encruamento, sendo o coeficiente angular da reta ( " ). A Figura 17 mostra a reta gerada a partir do Log da tensão verdadeira e do Log da deformação verdadeira junto ao coeficiente angular/ = 89.
Figura 17 – Log da tensão verdadeira versus Log da deformação verdadeira, e coeficiente angular n. Fonte: ASM Metals Handbook Volume 8 (2000).
Para a grande maioria dos metais os valores de n variam entre 0,10 e 0,50. Sendo que n = 0 representa um sólido plástico perfeito, e n = 1 representa um sólido elástico perfeito, assim como ilustrado na Figura 18(ASM METALS HANDBOOK VOLUME 8, 2000). A Tabela 20 apresenta valores de n para algumas ligas metálicas e a Tabela 21 mostra estes mesmos parâmetros para ligas de alumínio.
Figura 18 Diferentes valores de n e curvas representativas. Fonte: ASM Metals Handbook Volume 8 (2000).
Tabela 20 – Valores de n para diferentes ligas metálicas.
Liga Têmpera n K (Mpa)
Aço Carbono 0,05% Recozido 0,26 530
Aço SAE 4340 Recozido 0,15 641
Aço Carbono 0,6% Revenido e Temperado a 540oC 0,10 1572 Aço Carbono 0,6% Revenido e Temperado a 705oC 0,19 1227
Cobre Recozido 0,54 320
Latão 70/30 Recozido 0,49 896
Tabela 21 – Valores de n para diferentes ligas de alumínio.
Liga e Têmpera n K (Mpa)
1100 O 0,242 146 3003 O 0,242 188 6061 O 0,209 224 5052 O 0,198 281 5054 O 0,189 340 5086 O 0,193 368 5456 O 0,178 479
Fonte: Totten e Mackenzie (2003)
Para o calculo de n neste trabalho a norma SEW 1125 foi utilizada. Esta fórmula guarda estreita semelhança com fórmulas relacionadas à regressão linear. Por este motivo o coeficiente de Pearson também foi utilizado para verificação da correlação linear entre os dados. Como n é calculado sendo a constante angular da reta do gráfico Log(σ) versus Log(ε) a Equação 13 foi utilizada.
n =
: ∑ '<='>*∗<='@**AB C '∑AB C<='>**∗'∑AB C<='@**: ∑ 'AD C <='>** '∑AB C<='>** (13)
Onde:
n = Expoente de encruamento ( " #
N = Tamanho da amostra (número de pontos na curva tensão deformação verdadeira) σ = Tensão verdadeira
ε = Deformação Verdadeira
O coeficiente de Pearson indica a correlação linear entre dados e seus valores encontram se entre 1 e 1. Valores próximo a 0 indicam que não há correlação linear entre os dados. Valores próximos de 1 ou de 1 indicam forte correlação linear negativa, ou positiva, respectivamente. Todos os valores encontrados para os dados utilizados no calculo de n do presente trabalho indicaram correlação linear positiva.