Fantoma equidistante dos detectores

Depois de simulado o esquema geométrico dos detectores e fonte de Na-22 da Figura 2.18, seguiu-se a simulação da exposição dos mesmos detectores cintiladores ao fantoma a ser desenvolvido no Volume I da construção do PET didáctico, distanciados de 1 cm. Para este fantoma consideraram-se as dimensões de um cilindro de 10 cm de diâmetro e 25 cm de altura, com uma fonte central de Na-22 de 2,5 cm de diâmetro por 2,5 cm de altura e uma actividade de 1x106 Bq. No resto do fantoma considerou-se água radioactiva com uma actividade 100 vezes menor (diferença clinicamente obtida) uniformemente difundida. Esta actividade espalhada em torno da fonte central do fantoma constitui uma fonte de coincidências adicionais entre detectores, que aumenta a taxa de coincidências obtida. Ao nível da imagem PET final, apenas a fonte central importa pois é nesta que se acumula o radioisótopo de Na-22, e consequentemente apenas este número de coincidências interessa para a construção da imagem. Com o intuito de se efectuar uma previsão da quantidade de ruído indesejável que se introduz com a baixa actividade da água no resto do fantoma, efectuaram- se duas simulações no pencyl para posterior comparação das duas taxas de coincidências obtidas. No ficheiro de entrada ‘PETfantoma.in’ definiu-se a geometria anteriormente descrita do detector e do fantoma. Já no ficheiro de entrada ‘PETfantomaNonRWater.in’ definiu-se a mesma situação, com a excepção de que agora a água que constitui o fantoma não tem qualquer actividade, sendo a fonte central de Na-22 o único body radioactivo nesta simulação. Nos Apêndices 4 e 5 encontram-se respectivamente os códigos completos destes dois ficheiros. A geometria cilíndrica implementada nestas simulações encontra-se representada na figura seguinte pelo programa Gviewc, com o respectivo código de cores dos materiais que a constituem.

Figura 2.28 Fantoma do Volume I da construção do PET didáctico a 1 cm de um dos detectores plásticos.

Para estas duas simulações foi necessário criar um novo ficheiro de entrada de materiais ao qual se denominou ‘PETfantoma.mat’. Neste ficheiro foram agora concatenados sete materiais pela seguinte ordem: 1 - ar seco; 2 - água líquida; 3 - sódio; 4 -

alumínio; 5 - teflon; 6 - PVT; 7 - silicone. O novo material introduzido, sódio elementar, foi retirado da lista de elementos predefinidos na base de dados do PENELOPE e dado o mesmo _{, foi usado para simular o seu radioisótopo} Na-22.

Ao contrário de uma fonte externa como a definida na simulação anterior do disco de Na-22, no ficheiro ‘PETfantoma.in’ definiu-se um conjunto de fontes internas espalhadas sobre quatro bodies, cada uma com uma densidade de actividade uniforme (RELAC). Tendo em conta a geometria Figura 2.29 Geometria do fantoma simulado no

cilíndrica do fantoma definida em três camadas constituídas pelo body 1, bodies 2 e 3 e body 4, representados da esquerda para a direita na Figura 2.29, os seus volumes são dados por . Uma vez que se pretende que a fonte central (body 3) tenha uma actividade de 1x106 Bq enquanto os restantes bodies têm uma actividade de 1x104 Bq, definiram-se os números de emissões por unidade de volume (SEXTND) representados e calculados na Tabela 2.8.

Bodies (KC) Volume (cm3) RELAC (Bq/cm3)

1 883,5729 11,32

2 184,0777 54,32

3 12,27185 81487,33

4 883,5729 11,32

Tabela 2.8 RELACs calculados para os bodies definidos na geometria do fantoma da Figura 2.29.

No ficheiro de entrada ‘PETfantomaNonRWater.in’, a água constitui um material não radioactivo pelo que apenas se definiu o RELAC da fonte central de Na-22 do fantoma, correspondente ao body 3 da Figura 2.29.

Por fim e para ambas as simulações com o fantoma, obtiveram-se novamente distribuições da energia absorvida pelo cristal de PVT (ABSEN), obtidas a partir da simulação de 1x109 (NSIMSH) eventos primários.

Resultados e discussão

Finalizadas as simulações dos ficheiros de entrada ‘PETfantoma.in’ e ‘PETfantomaNonRWater.in’, executou-se o Wgnuplot.exe para se visualizar a distribuição de energia depositada no material 6 correspondente ao PVT, numa escala semi-logarítmica.

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Figura 2.31 Distribuição de energia depositada no PVT no ficheiro de entrada ‘PETfantomaNonRWater.in’.

Através do mesmo método do cálculo da eficiência absoluta na simulação do ficheiro de entrada ‘PETfontEspessa.in’, calcularam-se as eficiências absolutas para o processo de Compton de 0,0993% e 0,0958% respectivamente para os ficheiros ‘PETfantoma.in’ e ‘PETfantomaNonRWater.in’.

Agora na presença de um fantoma, torna-se necessário calcular de novo o _{através da} equação (2.9) para a fonte central de Na-22 de 2,5 cm de diâmetro e de altura. Para tal considerou-se o raio da fonte espessa _{de 1,25 cm e o raio do cristal de 2,55 cm. Uma vez que a fonte de Na-22} emite isotrópicamente e os feixes de fotões _{que formam o cone do atravessam o detector em} todo o seu comprimento, considerou-se novamente a aproximação a meio comprimento do cristal de forma a definir a distância entre a fonte - detector _{de 15,1 cm. Tendo em conta o esquema dos} detectores no Anexo 3.1, o valor anterior resulta da soma de 11,25 cm da fonte central ao fim do fantoma, 1 cm de distância entre a fonte e o detector, 0,04 cm de alumínio que o iniciam, 0,21 cm da camada reflectora e por fim a aproximação efectuada a meio comprimento do cristal de 2,55 cm. Desta forma conclui-se um ângulo sólido de esteroradianos.

A partir da equação _Ω determinaram-se as eficiências intrínsecas para o processo de Compton de 14,2% e 13,7% para ambos os detectores. Finalmente e considerando agora que a actividade actual da fonte central é de 1x106 _{Bq obteve-se pela equação (2.20) os valores das} taxas de coincidências simuladas entre as duas vias de detecção do sistema PET de 254,8 e 237,4 cps, respectivamente para os ficheiros ‘PETfantoma.in’ e ‘PETfantomaNonRWater.in’ e logo um aumento de cerca de 7% (<10%). Os valores anteriores estão apenas afectados do erro na definição da distância fonte _{– detector , na qual se considerou uma aproximação a meio comprimento do cristal.} Agora a solução útil representada pela equação (2.9) para a estimativa do ângulo sólido, considerando a fonte de Na-22 uma fonte circular uniforme, constitui uma aproximação mais precisa na medida em que nem o diâmetro do cristal do detector nem o diâmetro da fonte central são maiores que o espaçamento _{entre si.}

Como se pode concluir pelos resultados anteriores, espera-se que o ruído introduzido pela água de actividade 100 vezes menor que a da fonte central que constitui o fantoma a ser desenvolvido no Volume I da construção do PET didáctico, aumente ligeiramente o valor da taxa de coincidências final como resultado da introdução na mesma de coincidências originadas em eventos fora do alvo principal. A partir dos resultados das taxas de coincidências obtidas pode-se afirmar que o efeito final desta actividade extra na imagem PET é reduzido, não sendo a construção de imagem profundamente afectada.

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