IDENTIFICANDO A ORIGEM DO DESBALANCEAMENTO DE MASSA

O sistema de bombeamento do presente aparato é formado pelo conjunto bomba de engrenagens e válvulas rotativas, o qual não é inerentemente balanceado, ao contrário de sistemas que utilizam um bomba-pistão por exemplo. Portanto, foi necessário caracterizar a quantidade de massa que escoa através do regenerador em cada etapa do ciclo. Essa quantidade 𝑚𝐸 pode ser calculada por:

144 Capítulo 5. Balanceamento de Massa entre Escoamentos

onde a vazão volumétrica fornecida pela bomba em uma etapa, ˙𝑉E,

para uma velocidade de rotação constante, depende dos seguintes fatores:

• Perda de carga ao longo do regenerador em ambos os sentidos de escoamento;

• Perdas de carga locais e distribuídas ao longo da tubulação e componentes acessórios das linhas de escoamento;

• Propriedades físicas, como a massa específica e a viscosidade do fluido.

Diferenças entre os itens acima para os escoamentos quente e frio podem levar a um desbalanceamento de massa. Mitigar a di- ferença de resistências hidráulica devido aos dois primeiros itens é possível através da montagem cautelosa do regenerador e do dimensi- onamento equivalente da tubulação e acessórios para as duas linhas. Entretanto, as tolerâncias de montagem dos componentes sempre implicará em algum nível de variação entre as resistências nas duas direções de fluxo. Além disso, o terceiro item é inevitável devido à diferença de temperaturas entre as fontes e à consequente variação temporal de propriedades físicas do fluido entre cada escoamento.

A Fig. 5.1 apresenta o comportamento transiente da vazão volumétrica fornecida pela bomba durante cinco ciclos de operação para 𝐹E de 65%. É possível identificar dois padrões de oscilação.

O primeiro, de alta frequência, ocorre devido à mudança do esco- amento de linhas de baixa resistência hidráulica (linha de desvio) para as de alta resistência (linhas quente e fria). Logo, considerando que a rotação da bomba continua a mesma, a vazão fornecida ora aumenta, durante a etapa de desvio, ora diminui, durante as demais.

O segundo, de baixa frequência, pode estar relacionado ao comportamento dinâmico da própria bomba e sua interação com o padrão oscilatório do escoamento. Este tipo de oscilação impossibili- tou a quantificação do desbalanceamento usando apenas cinco ciclos do RMA, conforme realizado na análise para as métricas definidas na Seção 3.8. Dessa forma, foi necessário avaliar os dados da análise de desbalanceamento em um intervalo de tempo maior. Apesar des- sas oscilações, a média tendeu a se manter constante. A Seção 5.3 apresentará em detalhes a metodologia adotada para caracterização do desbalanceamento.

5.1. Identificando a Origem do Desbalanceamento de Massa 145 0 2π 4π 6π 8π 10π 32,5 33 33,5 34 34,5 35

t

_[rad]

˙ V[L

/h

]

Figura 5.1 – Variação temporal da vazão volumétrica do sistema.

Fatores adicionais podem contribuir para o desbalanceamento de ˙𝑉E entre os dois escoamentos. Dentre eles destacam-se vazamen-

tos, entrada e aprisionamento de bolhas de ar e a deficiência na vedação promovida pelas faces das válvulas rotativas. Esta última ocorre devido à limitação da rigidez da mola de compressão, que ao não suportar pressões de trabalho elevadas, permite o desvio de fluido que deveria entrar no regenerador para a linha de saída do mesmo lado. Este desvio indesejado deveria ser evitado pela per- feita vedação da válvula de baixa pressão. Entretanto, não há no sistema instrumentos de medição de vazão suficientes para verifi- car a existência desse tipo de problema, não sendo possível a sua caracterização neste trabalho.

Ainda neste contexto, Ebel et al. (2016) avaliaram o compor- tamento hidráulico de um conjunto bomba-válvulas rotativas para aplicação em refrigeração magnética por meio de um software comer- cial, e observaram o comportamento da pressão durante a transição entre os períodos de escoamento na VAP. Durante essa mudança de sentido do fluxo, ocorre uma interseção entre os furos da linha de escoamento anterior e seguinte, tanto na VAP como na VBP, o que define a rampa do fluxo.

A Fig. 5.2 apresenta o comportamento da pressão de entrada da VAP, onde é possível perceber dois fenômenos que ocorrem du-

146 Capítulo 5. Balanceamento de Massa entre Escoamentos rante a interseção dos escoamentos. O primeiro é uma súbita queda de pressão, que segundo os autores ocorre devido à diminuição da resistência ao escoamento na medida em que as saídas e entradas do mesmo lado do regenerador estão simultaneamente abertas. Dessa forma, o fluido tende a evitar escoar pelo caminho de maior resis- tência, nesse caso o regenerador, e é desviado diretamente para a VBP. O segundo fenômeno é um súbito aumento de pressão, que é causado pelo fechamento de uma das entradas de escoamento e caracteriza o golpe de aríete. Os dois fenômenos podem contribuir para a alteração da massa total deslocada nos escoamentos e para o desbalanceamento de massa: o primeiro modifica a quantidade de massa que escoa pelo regenerador e o segundo submete o sistema a altos níveis de pressão que excederiam a rigidez da mola da VBP.

Figura 5.2 – Perfil transiente de pressão absoluta na entrada da VAP para diferentes vazões volumétricas (EBEL et al., 2016).

Além da diferença entre vazões volumétricas, diferenças no tempo dos escoamentos quente e frio (𝜏E na Eq. 5.1) também levam

a uma condição de operação desbalanceada. No presente aparato, bem como reportado por Teyber et al. (2016a), tal desigualdade em 𝜏E para os escoamentos quente e frio decorre do acoplamento

mecânico entre o acionamento das válvulas e o circuito magnético. A Fig. 5.3 apresenta uma medição de torque do aparato com todos os seus sistemas acoplados. É possível verificar o efeito das os- cilações de alta e baixa frequência induzidos pelo conjunto Halbach apresentadas na Fig. 3.15. A transmissão destas oscilações para o eixo de acionamento das VAP e VBP resultou em uma velocidade

5.2. Caracterização de Tempos de Escoamento 147

angular não uniforme durante o ciclo. Logo, a linha de escoamento acionada durante os períodos de maior velocidade angular apresenta um 𝜏E menor do que a linha acionada durante os períodos de me-

nor velocidade angular. No caso do presente aparato, a linha fria apresentou maior 𝜏E.

A Fig. 5.4 apresenta os perfis temporais de escoamentos re- presentados pela queda de pressão ao longo do regenerador para o funcionamento do aparato com o imã acoplado e desacoplado ao eixo (ou seja, com e sem a variação de campo magnético). Percebe- se que para o caso desacoplado o perfil é muito semelhante a um trapezóide e a diferença de tempos entre os dois escoamento é imper- ceptível, enquanto que para o caso acoplado o perfil de escoamento apresenta uma diferença de tempo considerável, revelando assim os efeitos prejudiciais do torque oscilatório do imã.

0 π 2π 3π 4π −10 −5 0 5 10 15 20 25 30

t

_[rad]

Γ

[N

/m

]

Figura 5.3 – Variação do torque no aparato experimental.

5.2 CARACTERIZAÇÃO DE TEMPOS DE ESCOAMENTO