Experimentos Computacionais
6.1 Instâncias Propostas para o PACE
As instâncias utilizadas para efetuar os testes computacionais nos algoritmos desenvol-vidos, apresentados no Capítulo5, foram geradas a partir de dados reais obtidos em quatro hospitais de grande porte da região metropolitana de Belo Horizonte, pesquisados no ano de 2011, sendo três hospitais da rede privada e um hospital da rede pública. Na Tabela
6.1, é apresentado um exemplo de como são esquematizadas as informações contidas nas instâncias geradas e testadas.
Tabela 6.1: Informações das Instâncias
Instância Cirurgias Salas cirúrgicas Salas de RPA Leitos de UTI Cirurgiões Enfermeiros Anestesistas
Nesta Tabela, tem-se que:
• Instância: representa a instância, denotada pelo prefixo h;
• Cirurgias: quantidade de cirurgias previamente conhecida para o agendamento sema-nal;
• Salas cirúrgicas: quantidade de salas cirúrgicas disponíveis;
• Salas de RPA: quantidade de salas de recuperação pós-anestésica disponíveis; • Leitos de UTI: quantidade de leitos de UTI disponíveis;
• Cirurgiões: quantidade de cirurgiões disponíveis; • Enfermeiros: quantidade de enfermeiros disponíveis; • Anestesistas: quantidade de anestesistas disponíveis.
6.1 Instâncias Propostas para o PACE 46
Foram geradas 90 instâncias, que apresentam características diferentes, relacionadas ao grau de dificuldade para executá-las. Logo, fez-se necessário dividi-las em 6 grupos, sendo cada grupo composto por 15 instâncias cada. Os grupos se diferenciam em proporções de aumento ou redução de um determinado recurso.
Para caracterizar os grupos de instâncias com relação à escassez de recursos, foi realizado o cálculo de proporção, por meio de cálculos aritméticos, dentre os recursos utilizados nas instâncias. Logo, os recursos Cirurgias, Salas de RPA, Leitos de UTI, Cirurgiões, Enfer-meiros e Anestesistas foram, todos, divididos pela quantidade de Salas Cirúrgicas. Tem-se conhecimento que, quanto maior for o número de cirurgias para o agendamento, mais difícil é considerada a instância. Por outro lado, para todos os demais recursos, quanto menor for a sua quantidade, mais difícil é a resolução da instância. Sendo assim, adotou-se a prática de variação entre as quantidades disponíveis de cada recurso.
Para composição das instâncias do Grupo 1, detalhada na Tabelas6.2, primeiramente, tomou-se por base os dados reais de 4 hospitais de grande porte localizados na região me-tropolitana de Belo Horizonte. Para possibilitar os testes computacionais e ampliar os conhecimentos sobre o comportamento de cada metaheurística, foram realizadas combina-ções aritméticas com as 4 instâncias reais, de modo a completar o grupo. Considera-se, então, o conjunto de instâncias do Grupo 1 como a base de dados para a composição dos outros 5 grupos de instâncias.
Para a composição dos demais 5 grupos de instâncias, adotou-se a seguinte prática: • para composição do Grupo 2: redução de 10% no número de salas cirúrgicas; • para composição do Grupo 3: redução de 10% no número de cirurgiões; • para composição do Grupo 4: aumento de 10% no número de salas cirúrgicas; • para composição do Grupo 5: aumento de 10% no número de cirurgiões; • para composição do Grupo 6: aumento de 10% no número de cirurgias.
Os dados completos de cada uma das instâncias são apresentados nas Tabelas6.2,6.3,
6.4,6.5,6.6e 6.7.
Tabela 6.2: Instâncias utilizadas e suas características - Grupo 1
Cirurgias Salas cirúrgicas Salas de RPA Leitos de UTI Cirurgiões Enfermeiros Anestesistas
h1 162 7 6 24 74 18 20 h2 192 12 15 29 112 21 25 h3 216 18 20 40 126 27 31 h4 266 16 55 18 157 34 37 h5 354 19 21 53 186 39 45 h6 378 25 26 64 200 45 51 h7 428 23 61 42 231 52 57 h8 408 30 35 69 238 48 56 h9 458 28 70 47 269 55 62 h10 482 34 75 58 283 61 68 h11 570 37 41 93 312 66 76 h12 620 35 76 71 343 73 82 h13 644 41 81 82 357 79 88 h14 674 46 90 87 395 82 93 h15 836 53 96 111 469 100 113
Após a composição dos grupos de instâncias, vale ressaltar algumas instâncias com características importantes:
6.1 Instâncias Propostas para o PACE 47 Tabela 6.3: Instâncias utilizadas e suas características - Grupo 2
Cirurgias Salas cirúrgicas Salas de RPA Leitos de UTI Cirurgiões Enfermeiros Anestesistas
h16 162 6 6 24 74 18 20 h17 192 11 15 29 112 21 25 h18 216 16 20 40 126 27 31 h19 266 14 55 18 157 34 37 h20 354 17 21 53 186 39 45 h21 378 22 26 64 200 45 51 h22 428 20 61 42 231 52 57 h23 408 27 35 69 238 48 56 h24 458 25 70 47 269 55 62 h25 482 30 75 58 283 61 68 h26 570 33 41 93 312 66 76 h27 620 31 76 71 343 73 82 h28 644 36 81 82 357 79 88 h29 674 41 90 87 395 82 93 h30 836 47 96 111 469 100 113
Tabela 6.4: Instâncias utilizadas e suas características - Grupo 3
Cirurgias Salas cirúrgicas Salas de RPA Leitos de UTI Cirurgiões Enfermeiros Anestesistas
h31 162 7 6 24 67 18 20 h32 192 12 15 29 100 21 25 h33 216 18 20 40 114 27 31 h34 266 16 55 18 140 34 37 h35 354 19 21 53 167 39 45 h36 378 25 26 64 181 45 51 h37 428 23 61 42 207 52 57 h38 408 30 35 69 214 48 56 h39 458 28 70 47 240 55 62 h40 482 34 75 58 254 61 68 h41 570 37 41 93 281 66 76 h42 620 35 76 71 307 73 82 h43 644 41 81 82 321 79 88 h44 674 46 90 87 354 82 93 h45 836 53 96 111 421 100 113
Tabela 6.5: Instâncias utilizadas e suas características - Grupo 4
Cirurgias Salas cirúrgicas Salas de RPA Leitos de UTI Cirurgiões Enfermeiros Anestesistas
h46 162 8 6 24 74 18 20 h47 192 13 15 29 112 21 25 h48 216 20 20 40 126 27 31 h49 266 18 55 18 157 34 37 h50 354 21 21 53 186 39 45 h51 378 28 26 64 200 45 51 h52 428 26 61 42 231 52 57 h53 408 33 35 69 238 48 56 h54 458 31 70 47 269 55 62 h55 482 38 75 58 283 61 68 h56 570 41 41 93 312 66 76 h57 620 39 76 71 343 73 82 h58 644 46 81 82 357 79 88 h59 674 51 90 87 395 82 93 h60 836 59 96 111 469 100 113
• verifica-se que as instâncias que apresentam a maior proporção de Cirurgias por Salas Cirúrgicas são as instâncias h16, com 27,00 cirurgias para cada sala cirúrgica; a ins-tância h76, com 25,71 cirurgias por sala cirúrgica; a insins-tância h22, com 21,40 cirurgias por sala cirúrgica; e as instâncias h1, h31 e h61 com 23,14 cirurgias por sala;
6.1 Instâncias Propostas para o PACE 48 Tabela 6.6: Instâncias utilizadas e suas características - Grupo 5
Cirurgias Salas cirúrgicas Salas de RPA Leitos de UTI Cirurgiões Enfermeiros Anestesistas
h61 162 7 6 24 81 18 20 h62 192 12 15 29 124 21 25 h63 216 18 20 40 138 27 31 h64 266 16 55 18 174 34 37 h65 354 19 21 53 205 39 45 h66 378 25 26 64 219 45 51 h67 428 23 61 42 255 52 57 h68 408 30 35 69 262 48 56 h69 458 28 70 47 298 55 62 h70 482 34 75 58 312 61 68 h71 570 37 41 93 343 66 76 h72 620 35 76 71 379 73 82 h73 644 41 81 82 393 79 88 h74 674 46 90 87 436 82 93 h75 836 53 96 111 517 100 113
Tabela 6.7: Instâncias utilizadas e suas características - Grupo 6
Cirurgias Salas cirúrgicas Salas de RPA Leitos de UTI Cirurgiões Enfermeiros Anestesistas
h76 180 7 6 24 74 18 20 h77 210 12 15 29 112 21 25 h78 237 18 20 40 126 27 31 h79 293 16 55 18 157 34 37 h80 390 19 21 53 186 39 45 h81 417 25 26 64 200 45 51 h82 473 23 61 42 231 52 57 h83 447 30 35 69 238 48 56 h84 503 28 70 47 269 55 62 h85 530 34 75 58 283 61 68 h86 627 37 41 93 312 66 76 h87 683 35 76 71 343 73 82 h88 710 41 81 82 357 79 88 h89 740 46 90 87 395 82 93 h90 920 53 96 111 469 100 113
são as instâncias h49, com 1,00 Leitos de UTI por Sala Cirúrgica; as instâncias h4, h34, h64 e h79, com 1,13 Leitos de UTI por Sala Cirúrgica; e a instância h19, com 1,20 Leitos de UTI por Sala Cirúrgica;
• as instâncias que apresentam a menor proporção de Salas RPA por Salas Cirúrgicas são as instâncias h1, h61 e h76, com 0,86 Salas de RPA para cada Sala Cirúrgica; a instância h51, com 0,93 Salas de RPA por Sala Cirúrgica, a instância h32, com 1,15 Salas de RPA por Salas Cirúrgicas; e a instância h46, com 1,81 Salas de RPA por Salas Cirurgias;
• as instâncias que apresentam a menor proporção de Cirurgiões por Salas Cirúrgicas são as instâncias h48, com 6,30 Cirurgiões por Sala Cirúrgica; a instância h33, com 6,33 Cirurgiões por Sala Cirúrgica; as instâncias h3 e h78, com 7,00 Cirurgiões por Sala Cirúrgica; a instância h38, com 7,17 Cirurgiões por Sala Cirúrgica; e a instância h51, com 7,17 Cirurgiões por Sala Cirúrgica;
• as instâncias que apresentam a menor proporção de Enfermeiros por Salas Cirúrgicas são as instâncias h48, com 1,35 Enfermeiro por Sala Cirúrgica; a instância h53, com 1,45 Enfermeiros por Sala Cirúrgica; as instâncias h3, h33, h63 e h78, com 1,50 Enfermeiros por Sala Cirúrgica;
6.2 Resultados 49
são as instâncias h48, com 1,55 Anestesistas por Sala Cirúrgica; a instância h53, com 1,70 Anestesistas por Sala Cirúrgica; a instância h3, com 1,75 Anestesista por Sala Cirúrgica; e as instâncias h3, h33, h63 e h78, com 1,78 Anestesistas por Sala Cirúrgica.
6.2 Resultados
Esta seção apresenta, na forma de tabela, os seis grupos de resultados para as instâncias em análise. Cada grupo de resultado faz referência às suas respectivas instâncias.
As implementações descritas neste trabalho foram feitas na plataforma IDE Borland C++ Builder 6.0, na linguagem C++. Os testes foram realizados em computadores com processador Intel Core 2 Quad 2.1 GHz, memória RAM de 3GB e sistema operacional Windows Seven Ultimate. Foram realizadas 30 execuções sobre cada instância. Como critério de parada, foi utilizado um tempo máximo de 120 segundos.
A definição dos parâmetros que envolvem as implementações são de suma importância para a eficiência das abordagens realizadas. Cabe salientar que todos os parâmetros envolvi-dos foram definienvolvi-dos por meio de testes empíricos realizaenvolvi-dos exaustivamente sobre as diversas instâncias envolvidas. A Tabela 6.8apresenta os parâmetros para cada implementação.
Tabela 6.8: Parâmetro das Implementações
Parâmetro GRASP ILS VNS IGS
α 0.50 0.50 0.50 0.50
MaxIter 100 100 100
-d - - - 8
T - - - 0.50
Nas Tabelas 6.9, 6.10, 6.11, 6.12, 6.13 e 6.14 são apresentados os resultados obtidos, sendo estes melhores valores de avaliação encontrados (MELHOR VALOR), valor médio para cada instância (VALOR MÉDIO) e o desvio padrão dos resultados obtidos para cada instância (DESVIO PADRÃO). Os melhores valores para cada comparação aparecem subli-nhados na tabela.
Tabela 6.9: Comparação entre GRASP, ILS, VNS e IGS para instâncias do Grupo 1
Instância SOL. MELHOR VALOR VALOR MÉDIO DESVIO PADRÃO
INICIAL GRASP ILS VNS IGS GRASP ILS VNS IGS GRASP ILS VNS IGS h1 189 135 125 132 125 135,40 132,20 134,60 126,40 0,0 2,39 1,27 0,25 h2 139 105 101 100 92 109,20 103,20 105,80 93,20 1,19 0,66 1,71 0,25 h3 115 91 86 82 69 92,40 88,60 90,80 70,40 0,5 0,93 3,88 0,43 h4 216 175 175 172 177 177,40 178,60 175,40 182,20 0,66 1,6 1,45 2,19 h5 166 129 136 129 108 130,60 141,80 142,60 109,80 0,43 2,82 5,3 0,9 h6 131 113 123 118 93 115,40 131,00 130,00 95,40 0,82 3,02 4,91 1,06 h7 161 126 125 116 110 127,60 131,00 130,00 114,20 0,35 4,24 6,99 2,56 h8 123 104 109 104 86 107,20 122,20 121,60 87,60 1,25 4,3 6,29 0,43 h9 145 119 123 118 107 120,60 131,40 136,00 110,40 1,06 3,22 6,25 1,93 h10 146 112 110 116 95 114,20 130,80 135,40 100,60 0,7 5,91 6,25 1,54 h11 156 119 122 117 100 122,80 136,00 134,00 100,80 1,03 4,04 6,37 0,25 h12 151 125 123 118 110 128,40 130,80 133,80 113,80 1,22 6,78 6,73 1,9 h13 143 117 115 108 105 119,20 122,40 121,20 107,00 1,43 5,35 6,13 0,79 h14 144 109 107 105 89 110,80 108,80 112,60 92,60 0,93 0,93 2,62 1,17 h15 180 119 117 107 109 121,40 119,40 116,20 114,20 1,56 1,56 3,08 2,37
Analisando-se as Tabelas6.9,6.10,6.11,6.12,6.13e Tabela6.14, pode-se afirmar que os resultados obtidos foram satisfatórios frente aos resultados encontrados na solução inicial, gerada na fase de construção do algoritmo GRASP. Ressalta-se, também, que em todas as resoluções são alcançadas soluções factíveis, uma tarefa difícil em algumas instâncias pela alta probabilidade de conflitos.
6.2 Resultados 50 Tabela 6.10: Comparação entre GRASP, ILS, VNS e IGS para instâncias do Grupo 2
Instância SOL. MELHOR VALOR VALOR MÉDIO DESVIO PADRÃO
INICIAL GRASP ILS VNS IGS GRASP ILS VNS IGS GRASP ILS VNS IGS h16 230 145 144 142 141 147,40 146,60 149,40 141,40 0,79 1,56 2,78 0,0 h17 152 118 112 103 103 119,00 114,80 113,20 104,60 0,86 0,86 2,92 0,43 h18 117 96 90 82 80 97,00 97,60 93,80 82,20 0,61 2,33 4,28 0,66 h19 198 133 130 122 126 135,40 130,40 130,00 131,40 0,66 0,0 2,42 2,42 h20 161 137 136 135 121 139,20 144,40 142,60 126,00 0,66 4,07 4,02 1,69 h21 138 114 113 123 100 115,20 129,00 134,40 104,40 0,55 5,03 4,15 1,39 h22 150 135 142 140 130 137,20 145,80 151,20 132,20 0,66 1,08 3,15 1,27 h23 139 111 116 120 98 114,00 126,20 130,20 99,80 1,83 3,29 4,63 1,19 h24 167 133 131 130 125 136,60 146,20 141,80 126,60 1,34 6,35 5,55 0,75 h25 150 119 117 118 104 120,40 128,00 127,00 107,40 0,7 4,27 4,22 1,03 h26 146 118 116 119 110 119,20 126,40 131,80 111,80 0,25 6,56 6,91 1,19 h27 151 136 133 123 127 136,80 133,80 132,20 130,20 0,25 0,25 3,19 1,39 h28 171 119 120 116 117 123,20 136,40 136,40 119,40 1,47 7,27 8,45 0,66 h29 149 130 127 122 121 131,60 137,00 135,60 122,40 0,66 5,82 5,64 0,43 h30 142 130 127 122 123 132,40 133,80 132,20 125,60 0,75 5,4 6,17 1,29
Tabela 6.11: Comparação entre GRASP, ILS, VNS e IGS para instâncias do Grupo 3
Instância SOL. MELHOR VALOR VALOR MÉDIO DESVIO PADRÃO
INICIAL GRASP ILS VNS IGS GRASP ILS VNS IGS GRASP ILS VNS IGS h31 174 124 121 114 118 126,20 125,00 119,00 118,80 0,66 1,17 1,8 0,25 h32 162 120 111 106 111 120,80 117,60 116,80 113,40 0,0 2,01 4,76 1,03 h33 112 88 84 78 73 89,60 89,00 89,20 74,20 0,43 1,9 4,37 0,55 h34 239 194 190 181 194 194,00 192,40 194,40 195,80 0,0 1 4,7 1 h35 181 128 126 127 113 130,40 139,60 140,00 115,20 0,79 4,1 5,33 0,82 h36 139 105 107 102 91 107,80 116,80 118,40 93,00 0,79 2,81 4,75 1 h37 165 139 147 148 129 141,00 151,40 153,80 131,20 0,79 2,47 2,77 1,58 h38 139 104 102 101 88 105,40 113,00 113,20 91,80 0,25 4,91 5,42 1,08 h39 129 115 115 108 108 118,20 131,00 125,20 110,60 1,03 6,97 7,08 1,32 h40 130 113 113 108 102 114,40 123,40 122,00 110,20 0,5 5,76 6,69 2,78 h41 151 111 109 102 102 113,20 119,40 117,20 106,60 0,93 6,25 7,08 1,8 h42 164 130 129 121 124 131,60 134,80 133,60 125,80 0,75 4,19 7,81 0,82 h43 157 108 110 104 102 111,00 122,20 124,40 105,20 1,11 5,48 8,02 1,03 h44 147 119 117 108 109 120,00 118,00 118,00 113,60 0,35 0,35 3,85 1,8 h45 173 140 137 138 125 147,80 148,40 152,20 132,60 2,64 4,28 6,9 3,45
Tabela 6.12: Comparação entre GRASP, ILS, VNS e IGS para instâncias do Grupo 4
Instância SOL. MELHOR VALOR VALOR MÉDIO DESVIO PADRÃO
INICIAL GRASP ILS VNS IGS GRASP ILS VNS IGS GRASP ILS VNS IGS h46 163 126 120 112 113 126,80 122,80 123,00 116,60 0,5 0,86 4,89 1,43 h47 140 98 92 90 83 101,80 97,60 98,40 85,20 1,17 1,62 3,02 0,66 h48 106 86 84 81 67 88,80 88,60 87,20 68,60 1,06 1,98 2,47 0,5 h49 223 182 182 175 185 185,00 184,40 187,20 188,60 1,45 2,35 4,71 1,06 h50 157 134 131 124 107 137,40 136,20 136,80 108,60 1,32 2,51 4,27 0,61 h51 122 108 109 100 89 111,40 112,80 117,00 91,00 1,5 2,33 5,14 0,61 h52 162 151 141 150 135 155,40 151,20 157,20 140,80 1,98 4,75 3,88 1,78 h53 131 108 111 105 83 112,80 121,40 120,80 85,80 2,61 3,92 6,88 0,86 h54 143 131 129 127 125 136,60 136,20 135,20 127,80 3,59 3,65 3,5 1,32 h55 155 125 118 116 108 127,40 127,20 130,20 118,00 0,79 3,42 6,09 3,22 h56 137 114 112 114 95 122,40 120,80 124,00 100,80 3,3 3,36 4 2,09 h57 151 133 134 132 112 140,20 138,80 139,00 119,20 2,34 1,82 2,8 2,64 h58 144 124 122 121 111 130,40 129,60 132,00 115,40 3,1 5,06 6,64 1,45 h59 136 118 116 121 103 128,80 133,60 130,20 105,00 3,75 7,64 4,98 0,93 h60 135 119 117 120 106 126,40 126,40 127,00 109,00 3,08 2,95 3,84 1,5
Tabela 6.13: Comparação entre GRASP, ILS, VNS e IGS para instâncias do Grupo 5
Instância SOL. MELHOR VALOR VALOR MÉDIO DESVIO PADRÃO
INICIAL GRASP ILS VNS IGS GRASP ILS VNS IGS GRASP ILS VNS IGS h61 172 138 130 123 128 140,40 132,80 133,80 129,20 1,06 0,86 4,33 0,55 h62 166 129 118 110 123 130,80 120,60 119,20 126,20 0,5 1,52 3,64 1,22 h63 113 93 88 83 76 97,20 92,00 95,40 77,60 1,41 1,27 3,82 0,43 h64 205 138 135 133 133 143,20 137,00 136,20 137,20 1,95 0,61 1,71 1,54 h65 157 134 132 125 110 135,60 136,80 132,00 112,60 0,43 2,38 2,71 0,93 h66 130 119 120 122 97 121,20 125,40 127,20 99,80 0,82 2,1 2,75 1,32 h67 172 145 148 155 123 148,60 154,00 160,20 125,40 1,45 2,54 3,47 0,75 h68 148 116 114 122 91 121,40 127,80 129,80 94,20 1,95 4,93 4,16 1,32 h69 147 129 126 130 115 133,00 132,60 139,80 117,60 1,58 2,63 3,36 0,75 h70 127 115 114 104 96 119,00 127,20 124,20 99,60 1,93 4,92 6,59 0,25 h71 133 118 117 117 101 123,60 125,00 125,60 103,20 2,7 2,31 4,76 0,25 h72 154 133 133 129 117 140,00 147,40 147,40 120,00 3,57 8,13 8,47 0,43 h73 173 122 120 114 99 127,40 132,20 128,60 101,80 2,37 6,32 7,24 2,19 h74 147 128 125 119 113 133,60 130,60 129,40 116,00 3,41 3,41 5,18 0,9 h75 140 129 131 128 111 135,60 140,60 141,60 113,80 2,31 4,56 4,66 1,06
6.2 Resultados 51 Tabela 6.14: Comparação entre GRASP, ILS, VNS e IGS para instâncias do Grupo 6
Instância SOL. MELHOR VALOR VALOR MÉDIO DESVIO PADRÃO
INICIAL GRASP ILS VNS IGS GRASP ILS VNS IGS GRASP ILS VNS IGS h76 228 154 149 147 143 160,00 153,20 157,00 145,00 1,96 2,19 4,13 2,56 h77 175 118 113 107 99 119,20 114,80 118,20 99,80 0,55 1,03 3,56 0,43 h78 157 108 107 103 88 113,00 108,20 109,40 89,00 1,65 0,79 3,14 1,93 h79 261 226 222 213 222 233,20 227,20 228,80 228,00 2,43 2,41 4,59 1,54 h80 172 146 145 141 124 149,00 152,80 150,80 126,80 1,11 3,39 3,57 0,25 h81 142 118 119 121 103 132,40 129,20 133,00 104,40 4,25 3,17 3,5 1,9 h82 157 143 151 147 131 149,00 154,60 159,00 134,40 2,97 1,83 3,51 0,79 h83 129 130 127 117 102 131,20 128,80 129,00 103,80 0,55 0,55 4,91 1,17 h84 195 166 159 161 144 169,40 171,00 170,40 148,20 1,71 5,4 4,83 2,37 h85 139 124 120 110 108 131,20 132,00 131,40 112,20 2,82 4,65 6,54 0,0 h86 167 140 144 146 117 148,00 160,60 159,60 119,60 3,02 7,74 6,6 0,43 h87 157 151 155 161 134 163,00 169,40 174,20 138,80 5,53 7,27 7,46 0,66 h88 153 135 132 128 117 143,00 140,00 139,80 120,00 4,59 4,59 5,7 2,42 h89 166 140 137 128 119 148,40 145,60 144,40 122,20 5,53 7,27 7,46 1,69 h90 138 139 136 134 123 147,00 144,00 140,80 129,00 4,59 4,59 5,7 1,39
É possível notar que o objetivo do problema é alcançado, pois o makespan é minimizado em média 28%, variando entre 19% e 44%. Os resultados que merecem destaques são os resultados das instâncias h3, h15, h47, h73, h77 e h78, que apresentaram redução de mais de 40% no makespan.
Conforme a Figura6.1, das quatro metaheurísticas implementadas, a IGS encontrou as melhores soluções para mais de 82,22% de todas as instâncias. Nota-se, também, que as metaheurísticas ILS e VNS, alcançaram em média, resultados melhores que o GRASP.
Figura 6.1: Gráfico Total de Resultados por Metaheurística.
Considerando a variabilidade dos resultados, pode-se notar que a metaheurística IGS se destaca novamente, conforme pode ser visto na Figura 6.2. Esta metaheurística apre-senta, para os resultados das noventa instâncias, o menor desvio padrão (apenas 3,45% de variabilidade entre o maior makespan e o menor makespan). Percebe-se também que a metaheurística GRASP apresenta a segunda menor variação nos resultados encontrados, 5,51% de variação. Estas duas metaheurísticas utilizam heurísticas parcialmente gulosas, o que permite que a taxa de diversificação seja menor.
6.2 Resultados 52
Figura 6.2: Gráfico Desvio Padrão(%).
Por outro lado, os resultados com maior desvio padrão foram alcançados pelas metaheu-rísticas ILS e VNS, que apresentaram, respectivamente, 8,13% e 8,47% de variação. Esta grande variação nos resultados já era esperada, pois estas metaheurísticas utilizam heurísti-cas com um fator de aleatoriedade maior. Este aumento da aleatoriedade se faz necessária para aumentar o espaço de busca e variar as soluções. As chamadas perturbações são utili-zadas para se escapar de ótimos locais e permitir a exploração de outras regiões do espaço de busca.