4 5 p a r a i : 1 a t é g e r a d o r e s . t a m a n h o f a ç a : 6 g e r a d o r : = g e r a d o r e s [ i ] ; 7 [ P , Q] = i m a g e m _ n o d a l . c a l c u l a P o t e n c i a ( g e r a d o r ) ; 8 9 s e P >= g e r a d o r . Pmax e P <= g e r a d o r . Pmin e 10 Q >= g e r a d o r . Qmax e Q <= g e r a d o r . Qmin e n t ã o : 11 r e t o r n a v e r d a d e i r o ; 12 f i m s e 13 f i m p a r a 14 r e t o r n a f a l s o ; 15 f i m f u n ç ã o e x i s t e _ g e r a d o r _ v i o l a d o ;
A vantagem em realizar o case worsening da maneira descrita é que são realizadas duas operações não-favoráveis à estabilidade ao mesmo tempo:
1. A potência dos geradores em MW é aumentada, pois a parte real da corrente Icm aumenta com a rotação.
2. A tensão da carga de referência é diminuída.
O procedimento acima encontra o estado crítico do sistema, em que ele passa de estável para instável. Para encontrar o estado de segurança, que é um estado ainda em estabilidade, mas com uma margem de segurança com relação ao estado crítico – por exemplo, de 15% –, deve-se fazer a rotação no sentido inverso da apresentada, a partir do estado crítico, até que a soma dos segmentos de reta Om−1Fm seja igual a 85% (100%-15%) da soma desses segmentos no estado crítico.
Nesta seção, apresentaram-se detalhes da implementação da ferramenta de avaliação de estabilidade desenvolvida. A interface gráfica do sistema é explicada na seção a seguir.
4.3
Interface gráfica do SmartStability
Esta seção apresenta a interface gráfica do módulo de estabilidade SmartStability. A interface gráfica do SmartStability está integrada com a do SmartAlarms, sendo ambas parte de uma mesma interface. Inicialmente, o SmartAlarms apresenta um diagrama unifilar como
4.3 Interface gráfica doSmartStability 50
mostrado na Figura 4.9. O diagrama representa as barras e linhas de transmissão do sistema de potência considerado. Na parte inferior da tela, existe uma barra com botões que acessam alguns módulos do SmartAlarms. O botão com título “Estabilidade” é responsável por dar acesso ao SmartStability. Ao clicar nesse botão, a tela inicial do SmartStability, ilustrada na Figura 4.10, é exibida ao usuário.
Figura 4.9: Tela inicial do SmartAlarms.
A Figura 4.10 apresenta todos os elementos do SmartStability, como a lista de medidores ordenados e as informações de cada barra (nome, número, tensão, potência atual, potência de segurança e potência crítica) (detalhes na Figura 4.11a). Após clicar em um pequeno quadrado que aparece próximo a cada barra ao aproximar o mouse (Figura 4.11c), surge uma janela com a contribuição ordenada dos geradores, como ilustrada na Figura 4.11b. A contribuição dos geradores é ordenada do gerador que mais contribui para a barra selecionada para o gerador que menos contribui. O nome do gerador e a porcentagem da contribuição total estão presentes na janela exibida.
4.3 Interface gráfica doSmartStability 51
4.3 Interface gráfica doSmartStability 52
Figura 4.11: Detalhe: a) janela com a distância para a instabilidade de uma barra; b) janela com contribuições dos geradores; e c) botão cuja ação é exibir a janela (b).
Este capítulo apresentou o projeto arquitetural do SmartStability, alguns detalhes de implementação e a interface gráfica com o usuário. A maneira pela qual o SmartStability se comunica com o estimador de estados também foi explicada. No próximo capítulo, realiza-se a avaliação experimental do SmartStability com o objetivo de comparar o desempenho e precisão do SmartStability com relação a outras técnicas semelhantes.
Capítulo 5
Avaliação da Ferramenta de Avaliação de
Estabilidade Dinâmica
Este capítulo tem por objetivo apresentar a avaliação experimental da ferramenta de avaliação de estabilidade desenvolvida. O capítulo está organizado da seguinte maneira: inicialmente, descreve-se o planejamento dos experimentos e seus objetivos. Em seguida, os resultados da execução dos experimentos são apresentados. Por fim, realiza-se uma análise baseada nos dados coletados.
Para realizar o planejamento dos experimentos, utilizou-se a abordagem Goal Question Metric(GQM), que propicia um guia geral para o planejamento de avaliações [SB99]. Ao utilizar GQM, definem-se os objetivos (Goal), as questões (Question) e as métricas (Metric) para guiar o planejamento de um experimento.
5.1
Experimentos
Nesta seção, apresenta-se alguns experimentos planejados com a finalidade de avaliar o SmartStability seguindo objetivos, questões e métricas definidos na seção anterior. Os resultados da execução dos experimentos são apresentados a seguir.
5.1 Experimentos 54
5.1.1
Experimento 1
Introdução
Este experimento tem o objetivo de identificar se o SmartStability reconhece um estado de um sistema de potência como estável ou instável corretamente. Para isso, são utilizados fluxos de carga como técnica para validação de modelos. Dessa forma, a seguinte questão foi formulada:
Questão 1 O SmartStability classifica o estado de um sistema de potência em
“estável/instável” de forma similar ao classificado usando fluxos de carga?
• Métrica 1 – seqüência de valores de carga máxima por barra (fluxo de carga):
PF Cmax = (PL1max, PL2max, . . . , PLimax, . . . , PLnmax) (5.1)
em que Pmax
Li é o valor máximo de potência que a barra de carga Li pode consumir antes que o fluxo de cargas divirja. Em outras palavras, a condição de estabilidade será “estável” para uma barra de carga Li com consumo PLi ≤ PLimax, mas “instável” para um consumo PLi> PLimax.
• Métrica 2 – seqüência de valores de carga máxima por barra (SmartStability):
PSSmax = (PL1max, PL2max, . . . , PLimax, . . . , PLnmax) (5.2)
em que Pmax
Li é o valor máximo de potência que a barra de carga Li pode consumir. Em outras palavras, dQ/dU ≥ 0 quando Li > Lmaxi e dQ/dU < 0 quando Li ≤ Lmaxi .
Descrição do experimento
O SmartStability será comparado com a execução de um Fluxo de Carga (FC): se o FC divergir para um dado estado de operação, o SmartStability deverá acusar aquele estado como instável. Se, pelo contrário, o FC convergir para um estado de operação, o SmartStability deve acusá-lo como estável (Figura 5.1).
5.1 Experimentos 55 Sistema E1 E2 Em . . . SmartStability Estável dQdU<0 Fluxo de carga Estável dQdU<0 Instável dQdU>=0 Estável convergiu Estável convergiu Instável divergiu Estado Sistema
Figura 5.1: Execução do SmartStability e do FC sobre m estados de operação diferentes de um mesmo sistema de potência.
O experimento é executado sobre os sistemas IEEE14, IEEE30 e IEEE118. Os dados desses sistemas foram obtidos de [POW00] e são detalhados no Apêndice C. Observando a Figura 5.1, percebe-se que é necessário um número de estados diferentes do sistema de potência para realizar o experimento, mas em [POW00] apenas um caso base é fornecido para cada sistema. Além disso, todos os casos base são estáveis para os sistemas considerados, não sendo suficientes para realizar o experimento: é necessário obter alguns estados instáveis. Outro fator importante é que a transição entre os estados estáveis e instáveis é particularmente importante neste experimento e deve ser incluída.
Utilizando uma seqüência de FC da forma apresentada no Apêndice A.2, encontra-se o valor máximo de consumo de potência ativa de cada barra de carga possível antes que o FC divirja. A partir desses valores, pôde-se obter 10 novos estados para cada barra de carga do sistema, partindo-se de 90% do valor final e incrementando este valor de 1 em 1% até chegar aos 100% (Figura 5.2).
5.1 Experimentos 56 Sistema L1 Estado E1-1(90%) E1-2(91%) E1-10(100%) . . .
Último estado estável para barra L1 100% do limite de estabilidade. L1 com 90% do seu limite de estabilidade L1 com 91% do seu limite de estabilidade . . . Ln E2-1(90%) E2-2(91%) E2-10(100%) . . . Barra
Último estado estável para barra Ln.
Ln com 90% do seu
limite de estabilidade Ln com 91% do seu
limite de estabilidade
Figura 5.2: Novos estados gerados a partir dos valores máximos de consumo encontrados.
Para coletar os dados das métricas do experimento, executou-se o SmartStability sobre todos os estados dos sistemas – o caso base e os estados derivados. Para melhor visualizar os resultados, em vez de apenas informar se o SmartStability acusou um estado como estável ou instável, fez-se um estudo para descobrir a partir de qual valor percentual o SmartStability acusaria o estado como instável, ou seja, se o SmartStability não acusar instabilidade ao simular o estado “100%”, projetou-se o valor da porcentagem do estado que o SmartStability iria indicar como primeiro estado instável. A projeção se baseia nos valores de dQ/dU obtidos ao longo dos estados anteriores1.
Resultados
Após a execução do Experimento 1 sobre os sistemas em estudo, identificou-se uma seqüência de valores que discriminam se o estado está instável ou estável. A partir desses valores, derivaram-se valores máximos de carga para cada barra do sistema (como descrito na Seção 5.1.1). Os resultados são apresentados nesta seção.
Sistema IEEE14 A Tabela 5.1 relaciona os valores encontrados pelo FC e pelo
SmartStability. A coluna “Carga fluxo de cargas” representa a Métrica 1 definida para 1À medida que os estados se aproximam de “100%”, mais próximo de zero o dQ/dU se torna.
5.1 Experimentos 57
este experimento e a coluna “Carga SmartStability” reprsenta a Métrica 2. A carga
encontrada pelo fluxo de carga foi utilizada como referência e representa 100%. A carga do SmartStabilityfoi comparada com essa referência e o percentual da terceira coluna da tabela indica se o SmartStability identifica estados instáveis exatamente no momento esperado (=100%), antes do momento esperado (< 100%) ou depois do momento esperado (> 100%).
Tabela 5.1: Limites de carga para o sistema IEEE14 calculados com o fluxo de carga e com o SmartStability.
Barra Carga fluxo de cargas Carga SmartStability
4 6.4256 6.4385 (100.2%) 5 6.1955 6.2265 (100.5%) 9 3.1626 3.1626 (100.0%) 10 2.2817 2.2817 (100.0%) 11 2.2784 2.2784 (100.0%) 12 1.9029 1.8039 (94.8%) 13 2.8029 2.7749 (99.0%) 14 1.4574 1.4574 (100.0%)
Sistema IEEE30 A Tabela 5.2 relaciona os valores encontrados pelo FC e pelo
SmartStability.
Tabela 5.2: Limites de carga para o sistema IEEE30 calculados com o fluxo de carga e com o SmartStability.
Barra Carga fluxo de cargas Carga SmartStability Barra Carga fluxo de cargas Carga SmartStability
3 560.38 564.863 (100.8%) 18 117.13 118.5356 (101.2%) 4 656.23 656.23 (100%) 19 121.15 122.9673 (101.5%) 7 517.24 506.8952 (98%) 20 125.77 127.405 (101.3%) 10 289.60 289.6 (100%) 21 212.98 213.8319 (100.4%) 12 280.21 280.21 (100%) 23 118.33 118.33 (100%) 14 128.82 132.0405 (102.5%) 24 135.42 137.1805 (101.3%) 15 194.96 195.7398 (100.4%) 26 36.48 37.2461 (102.1%) 16 175.34 176.0414 (100.4%) 29 44.50 44.9895 (101.1%) 17 206.93 207.7577 (100.4%) 30 45.42 46.1013 (101.5%)
5.1 Experimentos 58
Sistema IEEE118 A Tabela 5.3 relaciona os valores encontrados pelo FC e pelo
SmartStability.
Tabela 5.3: Limites de carga para o sistema IEEE118 calculados com o fluxo de carga e com o SmartStability.
Barra Carga fluxo de cargas Carga SmartStability Barra Carga fluxo de cargas Carga SmartStability
2 790.90 794.8545 (100.5%) 58 477.50 482.7525 (101.1%) 3 843.10 850.6879 (100.9%) 60 2390.80 2414.71 (101.0%) 7 927.30 908.7539 (98%) 67 697.80 701.9868 (100.6%) 11 1020.90 1036.2135 (101.5%) 75 1153.40 1153.4000 (100%) 13 528.30 531.9981 (100.7%) 78 2140.80 2012.3520 (94%) 14 614.60 619.5168 (100.8%) 79 1480.00 1490.3600 (100.7%) 16 593.90 597.4634 (100.6%) 82 913.50 925.3755 (101.3%) 17 1101.20 1112.2120 (101.0%) 83 679.70 682.4188 (100.4%) 20 379.20 381.8544 (100.7%) 84 536.60 533.9170 (99.5%) 21 298.10 296.6095 (99.5%) 86 336.20 339.5620 (101%) 22 332.70 334.0308 (100.4%) 88 859.60 869.9152 (101.2%) 23 1125.10 1113.8490 (99.0%) 93 671.70 677.0736 (100.8%) 28 639.00 640.9170 (100.3%) 94 1028.80 1023.6560 (99.5%) 29 818.90 802.5220 (98.0%) 95 718.30 729.7928 (101.6%) 33 472.90 472.9000 (100%) 96 1036.40 1044.6912 (100.8%) 35 1022.80 1080.0768 (105.5%) 97 718.40 721.9920 (100.5%) 39 709.40 665.4172 (93.8%) 98 574.00 576.2960 (100.4%) 41 722.90 678.0802 (93.8%) 101 507.10 510.6497 (100.7%) 43 285.00 285.8550 (100.3%) 102 773.90 80795.1600 (100.4%) 44 274.00 276.1920 (100.8%) 106 734.60 727.2540 (99%) 45 463.30 467.4697 (100.9%) 108 639.20 683.9440 (107%) 48 825.70 836.4341 (101.3%) 109 586.20 593.2344 (101.1%) 50 587.40 600.9102 (102.3%) 114 862.50 871.1250 (101.0%) 51 487.80 493.16579 (101.1%) 115 869.20 877.8920 (101.0%) 52 367.10 367.4671 (100.1%) 117 254.90 256.6843 (100.7%) 53 396.70 399.0802 (100.6%) 118 785.30 777.4470 (99%) 57 474.50 479.245 (101.0%)
5.1 Experimentos 59
A Figura 5.3 mostra os resultados do Experimento 1 na forma de boxplots. Um boxplot é uma maneira conveniente de apresentar graficamente grupos de dados. A linha horizontal no centro do quadrado representa a mediana. As bordas inferior e superior do quadrado são o 25o percentil e o 75o percentil, respectivamente. Valores atípicos são representados com o símbolo “+”. 90 92 94 96 98 100 102 104 106 108 110 1 IEEE 14 bus 90 92 94 96 98 100 102 104 106 108 110 1 IEEE 30 bus 90 92 94 96 98 100 102 104 106 108 110 1 IEEE 118 bus
Figura 5.3: Boxplot com os resultados do Experimento 1. O valor 100% indica o resultado obtido utilizando fluxos de carga. O gráfico refere-se a 8 valores para o IEEE14, 18 para IEEE30 e 53 para IEEE118.
Pela figura acima, observa-se que para o sistema IEEE14 o SmartStability apresentou mediana de exatamente 100%, com pequena variação nos dados. Além disso, existe um pouco mais de ocorrências abaixo dos 100% que acima. Isso significa que o SmartStability acusa os estados do IEEE14 como instáveis aproximadamente nos mesmos casos que o FC, com uma tendência para acusá-los um pouco antes. Quando a instabilidade é acusada antes em comparação com o FC, isso quer dizer que foi marcado como instável um estado para o qual o FC ainda convergia (mas que estava prestes a divergir, quando a potência consumida fosse aumentada mais um pouco).
Percebe-se, pela Figura 5.3, que à medida que o tamanho dos sistemas aumenta, a quantidade absoluta de barras cujo estado de instabilidade foi identificado de forma precipitada ou retardada (símbolos “+” abaixo ou acima de 100%, no boxplot) torna-se mais
5.1 Experimentos 60
numerosa. Para os sistemas analisados, a quantidade de pontos encontrados fora do boxplot soma até 10% do número de barras total de cada sistema. Esse número não é alarmente, uma vez que o desvio apresentado não é grande (menos de 2%). No entanto, há uma leve tendência da mediana distanciando-se do valor de referência de 100%. Uma vez que os sistemas de potência das áreas da CHESF possuem menos de 180 barras, isso faz com que estejam dentro de uma região aceitável de precisão. Para sistemas de potência muito maiores, a precisão do SmartStability pode não ser suficiente. A implementação do SmartStability não é específica para o sistema da CHESF, mas atende atualmente a um tamanho de sistema um pouco maior que o encontrado nos subsistemas da CHESF.
5.1.2
Experimento 2
Introdução
Este experimento tem como objetivo validar a implementação do método de Dimo do SmartStability. Para esse objetivo, a questão a seguir foi definida.
Questão 1 Os cálculos realizados pelo SmartStability referentes à técnica de Dimo
coincidem com outras implementações existentes?
• Métrica 1: valores da matriz de admitâncias Ybusapós eliminação de Gauss utilizando o SmartStability e outra implementação.
• Métrica 2: corrente de curto circuito full-load Ic calculada com o SmartStability e outra implementação.
• Métrica 3: corrente de curto circuito no-load Iocalculada com o SmartStability e outra implementação.
• Métrica 4: valor do dQ/dU calculado para o caso base utilizando o SmartStability e outra implementação.
• Métrica 5: valor do dQ/dU calculado após o case worsening utilizando o
5.1 Experimentos 61
Descrição do experimento
Para identificar se os cálculos efetuados na implementação estão consistentes, executou-se o SmartStability em exemplos com dados numéricos encontrados em algumas referências. Ao todo, dois exemplos foram encontrados na literatura: um sistema de potência de 3 barras em um artigo de Zaneta [EB08] e um sistema de 6 barras publicado em um livro de Savulescu [Sav09, p. 320]. Os valores encontrados nas referências foram comparados com os valores calculados pelo SmartStability. Por conta de poucos exemplos terem sido encontrados na literatura, a capacidade de generalização deste experimento é limitada. Mesmo assim, com base nos exemplos disponíveis, realizou-se a comparação de resultados.
Resultados
A Figura 5.4 é do sistema de potência encontrado em [EB08].
VL e X'd = 0.25j E= 1.1413 | 28.81º Vg VL= 1 | 0º X = 0.1j X = 0.2j u
~
______ ____Figura 5.4: Sistema de potência descrito no artigo de Zaneta.
Para o sistema de potência da figura acima, Zaneta detalhou valores das correntes de curto-circuito e do dQ/dU . Além disso, também mostrou valores de tensão, ângulo e potência para cada passo do processamento do case worsening. O SmartStability encontrou os mesmos valores de corrente de curto-circuito no-load e full-load descritos no artigo (Ic = 2.07516 61.19o e Io = 1.81826 − 90o). Além disso, o mesmo valor de dQ/dU foi encontrado para o caso base (dQ/dU = −1.268). O artigo de Zaneta contém uma tabela em que cada linha corresponde a um estado do sistema de potência durante alguns estágios do case worsening. Todos os valores calculados pelo SmartStability coincidem exatamente. A Tabela 5.4 mostra os resultados encontrados pelo SmartStability (iguais aos encontrados no artigo). A Figura 5.5 compara a imagem nodal formada para o caso inicial do sistema de Zaneta e a imagem nodal final, após o processo de rotação anti-horária encontrar o dQ/dU = 0 (rotação de 16.19o).
5.1 Experimentos 62
Tabela 5.4: Tabela com os resultados do procedimento de case worsening com o SmartStability.
δ (o) I
o(p.u.) Ii(p.u.) VL(p.u.) dQ/dU P (p.u.) Obs.
28,81 1,8182 1,00 1,00 -1,268 1,00 caso base 36,94 1,659 1,247 0,912 -0,720 1,138 segurança 40,00 1,589 1,334 0,874 -0,470 1,1664 45,00 1,467 1,4674 0,807 0 1,1844 crítico δ=28,81º δ'=45,00º 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 0,5 1,0 1,5 2,0 I'g1 Ig1 16.19º (rotação)
Parte imaginária das correntes de curto-circuito
P ar te r e al d a s co rr en te s d e cu rt o- ci rcu ito On O'n s s' 0
Figura 5.5: Imagem nodal antes (caso base) e depois (estado crítico) do procedimento de case worseningno sistema de Zaneta.
Percebe-se que o case worsening do SmartStability (Seção 4.2.4) produz os mesmos valores que o case worsening do artigo de Zaneta para o sistema considerado. Isso significa que a autora teve a mesma idéia de realizar rotações anti-horárias nos pontos dos geradores na imagem nodal. No entanto, o exemplo utilizado por Zaneta tem dados pouco heterogêneos de forma que deixa ambíguo como a corrente de curto-circuito no-load Ioé alterada à medida que a rotação acontece. No exemplo, a corrente Io é o vetor que parte do ponto (0, 0) até o ponto (s, 0). Observando a figura, percebe-se que s coincide com a projeção de On no
5.1 Experimentos 63
eixo das abscissas de modo que quando o ponto On é rotacionado, o ponto s é atualizado e continua na projeção de On. Se s estivesse em uma posição arbitrária no caso base, seria possível identificar o real comportamento do case worsening de Zaneta com relação a essa variável. Em suma, verificou-se que os valores de todas as métricas definidas no experimento foram coincidentes entre o trabalho de Zaneta e a execução do SmartStability.
Outro exemplo numérico utilizado para validar o SmartStability foi um sistema de seis barras encontrado em [Sav09] (Figura 5.6).
2 7 8 4 9 3 X'd=0.00774 P2=17.50+3.0966j V2=1.0/37.7086 V3=1.005/0.0 V4=0.98983/23.3255 V7=0.99243/34.828 V8=0.99962/17.349 V9=0.99962/0.0 X'd=0.00774 P3=0.3606j P7= 4.69j P8= 0 P9= 17.50+0j P4= 2.4j 0.0085j 0.0357j 0.0428j 0.0214j 0.0357j 0.015j Y/2=3.31j Y/2=1.38j Y/2=1.38j Y/2=1.655j
Figura 5.6: Diagrama do sistema de 6 barras encontrado em [Sav09, p. 321].
A barra de carga selecionada como referência é a barra 9. Os valores apresentados na Equação 5.3 – uma equação nodal do sistema de potência – representam a tensão, corrente e admitância calculados por Savulescu para o exemplo acima. Esses valores são obtidos após a etapa de eliminação de Gauss. Todos os valores coincidem em todas as casas decimais exibidas com os valores calculados pelo SmartStability:
I2 I3 0 = −21, 45j 0 23, 86j 0 −16, 28j 16, 28j 23, 86j 16, 28j −34, 014j × V2 V3 V9 (5.3)
Com relação ao dQ/dU do caso base, Savulescu apresentou dois valores: -20,867 e -21,63. O primeiro valor foi calculado normalmente utilizando as equações de Dimo, enquanto o segundo foi com base em um cálculo exato (usando um método direto com
5.1 Experimentos 64
modelagem completa dos geradores). O valor de dQ/dU para o caso base encontrado pelo SmartStabilityfoi -20,5304, portanto muito próximo ao encontrado por Savulescu. Todos os três valores são menores que zero, logo representam um sistema estável.
Após a execução do procedimento de case worsening, o sistema é estressado até que
dQ/dU atinja o valor zero. Com isso, um novo valor para a potência total gerada
é encontrado. A potência calculada pelo SmartStability divergiu do valor relatado por Savulescu: ele indica uma potência gerada de 1854 MW [Sav09, p. 343] enquanto o SmartStabilityencontrou uma potência de 1946 MW.
Como resultado desse experimento, tem-se que a implementação do algoritmo de Dimo no SmartStability está de acordo com as duas referências citadas até o ponto imediatamente anterior ao case worsening. Isso significa que os cálculos da matriz Ybus, a eliminação de barras, a expansão do sistema e o cálculo do critério de estabilidade dQ/dU estão corretos. Com relação ao algoritmo de case worsening, o SmartStability apresentou uma pequena diferença na potência de geração – 1854 MW contra 1946 MW – quando comparada com a de Savulescu. Uma vez que o algoritmo de case worsening implementado por Savulescu não está disponível na literatura e dadas as possibilidades de movimentação nas imagens nodais, era esperado que realmente houvesse diferenças no algoritmo implementado. Analisando o exemplo acima, nota-se que o SmartStability identificou uma distância para a instabilidade um pouco maior que a real: isso significa que quando o sistema elétrico alcançar seu limite de estabilidade, o SmartStability estará indicando um estado menos crítico. De qualquer forma, para um operador que esteja utilizando o SmartStability como ferramenta de trabalho, essa diferença não é suficiente para prejudicar a identificação correta das barras mais críticas, pois sua ordenação – barras mais críticas para menos críticas – permanece.
5.1.3
Experimento 3
Introdução
Este experimento tem a finalidade de avaliar o tempo de processamento do SmartStability. Para atingir esse objetivo, formularam-se algumas questões e métricas, listadas a seguir:
5.1 Experimentos 65
Questão 1 Qual é a relação entre o tamanho dos sistemas de potência e o tempo necessário para executar o SmartStability?
• Métrica 1 – seqüência com os tempos médios de processamento por barra para sistemas de potência de tamanhos diferentes:
TbusS = (T1S, T2S, . . . , TiS, . . . , TnS) (5.4)
em que TiS é o tempo médio – em ms – para calcular a estabilidade da barra i de um sistema S, em que 1 ≤ i ≤ n com n sendo o numero de barras de carga. Os sistemas de potência possuem número de barras (tamanho) crescente.
• Métrica 2 – tempo total médio por sistema: TtotalS =
n X
i=1
TSi (5.5)
isto é, o tempo total médio gasto para calcular a estabilidade de todas as barras de um sistema S. Medido em milisegundos e executado sobre sistemas de potência de tamanhos diferentes.
Questão 2 Qual é a relação entre o tempo de processamento do SmartStability e o tempo de processamento da técnica de Dimo divulgado na literatura?
• Métrica 1 – tempo de processamento por barra do SmartStability. • Métrica 2 – tempo de processamento por barra encontrado na literatura.
Descrição do experimento
Vários sistemas de potência com tamanho uniformemente crescente foram utilizados para avaliar o tempo de processamento total e por barra do SmartStability. Além disso, comparou-se o desempenho do SmartStability com o desempenho da implementação da
técnica de Dimo encontrado em [Sav05]. O computador utilizado na execução deste
experimento tem a seguinte configuração:
5.1 Experimentos 66
• Memória RAM: 2 GB.
• Sistema Operacional: Windows XP Home Edition.
Resultados
Inicialmente, calculou-se o tempo de processamento para os sistemas de potência IEEE14, 30 e 118 e para o sistema CHESF Leste. A Tabela 5.5 apresenta o tempo total de processamento e o tempo total por barra de cada sistema simulado.
Tabela 5.5: Tempo necessário para processar alguns sistemas.
Sistema Tamanho* Tempo total (ms)** Tempo por barra (ms)** IEEE14 14/5/9/10 (20,4183; 25,0817) (2,0828; 2,6394) IEEE30 30/6/24/41 (107,1576; 121,6424) (5,4073; 6,1527) IEEE118 118/54/64/186 (7198,46; 7268,45) (130,2558; 140,2242) CHESF Leste 173/35/138/260 (16218,98; 17097,32) (307,8293; 316,6107) * Número total de barras / barras de geração / barras de carga / número de linhas.
** Intervalo de confiança de 95% (IC(95%)). A distribuição do tempo de processamento é Normal. - Tamanho das amostras: 50. Numéro de threads: 2
Observando os dados acima, percebe-se que o tempo para processar uma barra de carga do sistema IEEE14 tem IC(95%) = (2, 0828; 2, 6394), ou seja, ele se encontra – com 95% de probabilidade – entre 2,0828 e 2,6394ms. Esse valor é cerca de 2,5 vezes menor que o tempo para processar uma barra do sistema IEEE30. Apesar de IEEE30 ter quase o dobro de barras que IEEE14, ele tem 4 vezes mais linhas de transmissão e uma proporção entre barras de geração e barras de carga diferente. Por conta disso, utilizar apenas os sistemas da Tabela 5.5 para analisar o crescimento do tempo de processamento do SmartStability não é adequado: o número de barras de geração, de carga e de linhas está variando com proporções