Interse¸c˜ oes

Os m´etodos baseados em interse¸c˜oes, zero–crossing e mean–crossing, pretendem de- tetar passos atrav´es do cruzamento do sinal adquirido com valores de threshold. Na

Figura 5.13 est´a ilustrado o fluxograma destes dois m´etodos, com os parˆametros uti- lizados nas v´arias condi¸c˜oes: a(t) ´e o valor mais recente captado pelo aceler´ometro; BD ´e o valor a somar e a subtrair ao valor de threshold resultando nas duas bandas de histerese; DIF ´e o n´umero de amostras (ou espa¸co de tempo) que difere entre o valor mais recente e o valor que se pretende comparar; x ´e o n´umero de amostras (ou espa¸co de tempo) onde existe inibi¸c˜ao da aplica¸c˜ao da compara¸c˜ao.

Sim

Sim Passo Detetado

Não Não

Inibição da Deteção de Passos Durante x Milissegundos a(t) = Novo Valor do Acelerómetro

a(t) < Threshold - BD ?

a(t - DIF) > Threshold + BD ?

Figura 5.13 – Fluxograma geral da aplica¸c˜ao da dete¸c˜ao de passos baseada em interse¸c˜oes

Zero–crossing

O m´etodo baseado em zero–crossing consiste na cria¸c˜ao de um valor de threshold est´atico e predeterminado que ser´a usado na condi¸c˜ao de compara¸c˜ao com os valo- res do sinal captado pelo aceler´ometro. Segundo as amostras obtidas para testes, o valor de threshold que melhor satisfaz a performance do resultado ronda -1. O sinal ´

e relativo ao eixo Z que possui sentido contr´ario `a for¸ca da gravidade, mantendo assim a maioria das amostras muito pr´oximas de -1.

Ao longo da aquisi¸c˜ao de dados, o dispositivo foi mantido e transportado pelos utilizadores nesta mesma posi¸c˜ao (horizontal) de modo a ser poss´ıvel avaliar esta t´ecnica de dete¸c˜ao de passos. Na primeira aplica¸c˜ao gr´afica desta t´ecnica, foi criado um threshold de valor -1 e sobrepˆos-se ao sinal captado durante uma caminhada, Figura 5.14. O sinal azul representa a acelera¸c˜ao captada pelo aceler´ometro, sendo

que os pontos s˜ao os valores reais e as linhas que os unem uma interpola¸c˜ao linear, que ´e criada apenas para efeito visual e de melhor percep¸c˜ao e an´alise.

Figura 5.14 – Aplica¸c˜ao gr´afica da t´ecnica de zero–crossing ; sinal (azul); threshold (ver- melho)

A t´ecnica de zero–crossing consiste em incrementar uma vari´avel relativa ao n´umero de passos detetado no ato de interse¸c˜ao ascendente ou descendente entre os dois si- nais. A utiliza¸c˜ao da interse¸c˜ao descendente apresenta um pequeno melhoramento da performance, pelo que o sinal sofre uma descida acentuada causada pelo impacto vertical do calcanhar do utilizador no solo. A acentua¸c˜ao ´e relevante com base no uso necess´ario de bandas de histerese, pelo o que o sinal tem que ultrapassar esta banda, Figura 5.15

Figura 5.15 – Aplica¸c˜ao gr´afica da t´ecnica de zero–crossing ; sinal (azul); threshold (verde); bandas de histerese (vermelho)

O sinal de threshold possui estas bandas de modo a n˜ao detetar passos quando o sinal ´e irregular e.g. ru´ıdo. A determina¸c˜ao destes valores das bandas ´e mais um desafio, pelo que estes podem ser demasiado altos e n˜ao detetar passos, ou demasi- ado baixos e assim detetar passos quando apenas existe ru´ıdo.

Na Figura 5.16 est´a ilustrada uma aplica¸c˜ao melhorada da t´ecnica de dete¸c˜ao de passos baseada em zero–crossing, com ˆenfase na ativa¸c˜ao da dete¸c˜ao de passos e respetivo resultado. O sinal colorado a magenta representa a dete¸c˜ao de passos, representa-se a dete¸c˜ao quando o seu valor ´e -1, criando uma intersec¸c˜ao com o sinal de threshold. A zona entre as bandas de histerese colorada a amarelo representa os momentos onde a condi¸c˜ao de dete¸c˜ao est´a a ser aplicada.

Figura 5.16 – Aplica¸c˜ao gr´afica da t´ecnica de zero–crossing ; sinal (azul); threshold (verde); bandas de histerese (vermelho)

Nos primeiros 0,4 segundos, apenas existe ru´ıdo e assim n˜ao ´e detetado qualquer passo, com base na ausˆencia de interse¸c˜oes com os sinais das bandas de histerese. No restante tempo decorrido, s˜ao detetados 5 passos, n˜ao sendo detetados os dois primeiros passos. O primeiro n˜ao chega a ultrapassar o sinal superior da banda de histerese, sendo imposs´ıvel de ser detetado. Esta ´e uma desvantagem muito comum neste tipo de t´ecnicas, usualmente os primeiros passos s˜ao mais fracos do que os restantes. Os ´ultimos tamb´em seguem o mesmo comportamento, sendo que o utili- zador n˜ao aplica as mesmas for¸cas. .

O segundo passo n˜ao detetado n˜ao satisfaz uma das condi¸c˜oes de dete¸c˜ao, que con- siste na compara¸c˜ao constante do valor atual, e caso este seja menor do que o valor de banda de histerese inferior dispara a compara¸c˜ao seguinte, que consiste na ve- rifica¸c˜ao da superioridade do valor mais recente em rela¸c˜ao `a banda de histerese superior. Esta diferen¸ca entre as amostras usada na condi¸c˜ao de compara¸c˜ao ´e mais um inc´ognita deste tipo de t´ecnicas, sendo neste caso particular, um valor est´atico e predeterminado, de modo a melhor satisfazer a performance da dete¸c˜ao de passos.

Nas t´ecnicas seguintes, esta diferen¸ca ´e estudada com base em outras carater´ısticas de modo a ser dinˆamico. Mesmo usando a aplica¸c˜ao de upsampling esta inc´ognita ser´a relevante, o n´umero de amostras aumenta de igual modo fora ou dentro da banda de histerese.

O objetivo principal da condi¸c˜ao de dete¸c˜ao consiste em identificar uma diferen¸ca significativa entre amostras que aconte¸ca num per´ıodo de tempo relativamente baixo, o que representar´a o grande impacto do calcanhar no solo na acelera¸c˜ao capturada. A inibi¸c˜ao da aplica¸c˜ao desta condi¸c˜ao ´e uma t´ecnica proposta, criando uma zona temporal em que a condi¸c˜ao n˜ao ´e aplicada ao dados se recentemente foi detetado um passo. O valor de tempo ´e predeterminado neste caso, mas em t´ecnicas seguintes este valor ´e estudado com base na influˆencia das v´arias carater´ısticas das amostras na tentativa de ser dinˆamico e assim melhorar a performance da t´ecnica de dete¸c˜ao de passos.

Usualmente e de um ponto de vista geral, esta t´ecnica ´e unicamente utilizada em situa¸c˜oes onde o dispositivo que capta os dados mant´em uma exata posi¸c˜ao em todas as situa¸c˜oes poss´ıveis de an´alise. O sistema proposto e todos os testes e respetivas an´alises concluem que esta t´ecnica n˜ao ´e vi´avel nos casos onde o utilizador porta um dispositivo como um smartphone na m˜ao ou no bolso, pelo que os movimen- tos provocados pelos diferentes tipos de caminhada e respetivas consequˆencias nas amostras de acelera¸c˜ao n˜ao mantˆem o mesmo valor m´edio. Esta indefini¸c˜ao do valor

t´ecnica de mean–crossing que ´e apresenta de seguida.

Esta t´ecnica consiste na cria¸c˜ao de um valor de threshold com base na m´edia das amostras mais recentes, criando um base de compara¸c˜ao vi´avel. Com base nestas conclus˜oes, esta disserta¸c˜ao n˜ao estuda esta t´ecnica com ˆenfase significativo, dispo- nibilizando apenas alguns resultados da sua aplica¸c˜ao com parˆametros est´aticos.

Mean–crossing

O mean–crossing assemelha-se `a t´ecnica de zero–crossing apresentada anterior- mente, pelo que segue as mesmas condi¸c˜oes de compara¸c˜ao. A diferen¸ca consiste na determina¸c˜ao do valor de threshold de modo a que este permita uma altera¸c˜ao da posi¸c˜ao do dispositivo, mantendo a compara¸c˜ao vi´avel entre este valor e o captado pelo aceler´ometro. Este sinal deve manter-se constantemente pr´oximo dos valores m´edios mais recentes das amostras. Pode ser obtido com um simples filtro passa- baixo suave, com base numa janela de dados deslizante que segue os dados mais recentes. Este sinal necessita, de igual modo, de bandas de histerese como as apre- sentadas na t´ecnica anterior.

Durante a sua caminhada, o utilizador n˜ao manteve o dispositivo numa posi¸c˜ao m´edia constante. Neste caso, a diferen¸ca n˜ao ´e significativa pelo que consiste numa caminhada normal e, possivelmente, com consciˆencia de manter o dispositivo est´atico do pr´oprio utilizador. Em outros casos, o utilizador caminhar´a de forma inconsci- ente e pretender´a olhar frequentemente para o dispositivo de modo a conhecer a sua localiza¸c˜ao, criando assim v´arias altera¸c˜oes na m´edia das amostras. Em outros casos, o utilizador estar´a constantemente a verificar a sua localiza¸c˜ao, para isso in- clina o dispositivo e cria assim uma m´edia constante de valor inc´ognito e diferente do predeterminado. Estes casos aplicam-se apenas a solos planos ou escadas, em outros casos a diferen¸ca poder´a ser ainda maior.

Na Figura 5.17 est´a ilustrada a aplica¸c˜ao desta t´ecnica aos mesmo dados apli- cados `a t´ecnica anterior, os diferentes parˆametros s˜ao aplicados do mesmo modo e nas mesmas condi¸c˜oes. A utiliza¸c˜ao deste modo, atrav´es unicamente de parˆametros est´aticos, constitui o primeiro tipo de mean–crossing utilizado nos v´arios testes e ´e denominado de Mean-Crossing 1.

Figura 5.17 – Aplica¸c˜ao gr´afica da t´ecnica de Mean–crossing 1, sinal (azul), threshold (verde), bandas de histerese (vermelho)

A t´ecnica Mean-Crossing 2 difere na determina¸c˜ao do sinal de threshold, dependendo agora da variˆancia das amostras mais recentes. Na Figura 5.18 est´a ilustrado este segundo modo de mean–crossing. As bandas de histerese alteram o seu valor com base na diferen¸ca m´edia das amostras em rela¸c˜ao aos valores do sinal de threshold.

A determina¸c˜ao deste valor de variˆancia apenas acontece quando est´a a ser aplicada a condi¸c˜ao de dete¸c˜ao de passos. A ideia da aplica¸c˜ao desta metodologia surgiu com base na diferen¸ca significativa entre os primeiros passos e os restantes. Estes primeiros passos s˜ao possuem menos acelera¸c˜ao, e acontecem depois de um silˆencio, isto ´e, como s˜ao os primeiros ocorrem depois da inexistˆencia de grandes varia¸c˜oes de acelera¸c˜ao. Esta inexistˆencia pode ser identificada atrav´es do c´alculo cont´ınuo da variˆancia.

Figura 5.18 – Aplica¸c˜ao gr´afica da t´ecnica de Mean–crossing 2, sinal (azul), threshold (verde), bandas de histerese (vermelho)

A t´ecnica Mean-Crossing 3 difere na determina¸c˜ao do n´umero de amostras (ou espa¸co de tempo) entre o valor mais recente e o valor que se pretende comparar. Neste caso n˜ao ser´a est´atico, depender´a da frequˆencia fundamental atual determi- nada pelos respetivos algoritmos, Figura 5.19.

Figura 5.19 – Aplica¸c˜ao gr´afica da t´ecnica de Mean–crossing 3, sinal (azul), threshold (verde), bandas de histerese (vermelho)

A ideia da aplica¸c˜ao desta metodologia surgiu com base na diferen¸ca significativa do n´umero de amostras a utilizar na condi¸c˜ao de compara¸c˜ao, para a diferentes veloci- dades de locomo¸c˜ao. As amostras capturadas durante a corrida s˜ao mais baixas em espa¸cos de tempo iguais, quando comparadas com caminhada lenta, criando assim

uma discrepˆancia no valor de diferen¸ca entre amostras a utilizar na condi¸c˜ao. Em suma, quando a frequˆencia da caminhada ´e mais alta, o n´umero de pontos a com- parar deve ser mais baixo.

De um modo geral, estas trˆes metodologias seguem o mesmo padr˜ao. Os parˆametros alteram a sua natureza na dete¸c˜ao de passos, sendo dependentes de carater´ısticas analisadas nas amostras, de modo a criar o melhor m´etodo poss´ıvel. Usualmente, es- tes aperfei¸coamentos possuem melhores resultados com a aplica¸c˜ao de pr´e-processamento nos dados adquiridos.