1 Doutorando em Engenharia de Estruturas - EESC-USP, alzusp@hotmail.com
2 Professor Titular do Departamento de Engenharia de Estruturas da EESC-USP, frocco@sc.usp.br
André Luiz Zangiácomo & Francisco Antonio Rocco Lahr 70
1 INTRODUÇÃO
A Norma Brasileira para o Projeto de Estruturas de Madeira, NBR 7190:1997, da Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) especifica os elementos roliços a partir dos diâmetros de base e de topo, independentemente da espécie utilizada. O mesmo documento determina que as propriedades de resistência e rigidez sejam obtidas em ensaios em corpos-de-prova de pequenas dimensões, isentos de defeitos que podem influenciar nos resultados obtidos. Diante disso, faz-se necessário o desenvolvimento de trabalhos de pesquisa para que sejam determinadas, de modo confiável, as propriedades de resistência e rigidez de elementos roliços.
1.1 Objetivos
Destacam-se nesse trabalho os seguintes objetivos: a verificação e a obtenção de uma relação vão livre entre apoios/diâmetro da peça (l/d) nos ensaios de flexão estática, com carga concentrada aplicada no meio do vão, a partir da qual os valores dos módulos de elasticidade (MOE) não sejam afetados pela deformação oriunda de esforços cisalhantes; as determinações dos módulos de elasticidade de peças estruturais roliças de madeira; as determinações dos módulos de resistência (MOR) de peças estruturais roliças; e a verificação de possíveis diferenças entre os resultados dos módulos de elasticidade e de resistência obtidos nos ensaios das peças estruturais e nos ensaios em corpos-de-prova de tamanhos reduzidos, padronizados pelo documento normativo brasileiro.
2 METODOLOGIA
Para o desenvolvimento deste estudo são utilizadas espécies oriundas de florestas plantadas, dos gêneros Pinus e Eucalyptus. Foram adquiridas junto à Secretaria do Meio Ambiente, 12 árvores da espécie Pinus caribaea var. caribaea, para os ensaios iniciais. A obtenção dos elementos estruturais e dos corpos-de-prova, bem como seus respectivos ensaios, foram efetuados utilizando-se a infra-estrutura física e os equipamentos disponíveis no LaMEM/SET/EESC/USP. São feitos testes em elementos roliços com dimensões estruturais e em corpos-de-prova de pequenas dimensões padronizados pela NBR 7190:1997 – Projeto de Estruturas de Madeira, em seu anexo B. Dois tipos de ensaios para a obtenção de módulos de elasticidade são empregados: o ensaio de flexão estática com carga concentrada no ponto médio do vão, e o de compressão paralela às fibras. Para a verificação da influência no deslocamento da peça devida a tensões de cisalhamento na seção circular das vigas, uma variação da distância entre apoios foi feita, correspondendo a diferentes relações comprimento do vão/diâmetro no ponto médio da viga (l/d): 24, 21, 18, 15, 12 e 9.
No ensaio de flexão estática, o deslocamento no ponto médio de uma viga simplesmente apoiada devido a uma carga concentrada no meio do vão pode ser obtido através da Eq. (1):
Estudo de elementos estruturais roliços de madeira
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 8, n. 32, p. 69-72, 2006 71
A resistência à compressão paralela às fibras (em MPa) e o módulo de elasticidade (MOE, também em MPa) obtido nesse ensaio podem ser calculados através da Eq. (2) e Eq. (3), respectivamente:
A
Na primeira fase dos estudos, foram realizados ensaios de flexão estática e de compressão paralela às fibras em elementos estruturais e em corpos-de-prova da espécie Pinus caribea var. caribea, com 24 repetições para cada ensaio. As árvores que deram origem às peças foram selecionadas ao acaso numa área plantada na região de Itirapina, apresentando diâmetros médios à altura do peito (DAP) em torno de trinta centímetros e apresentação de fustes retilíneos. Após a escolha das árvores, estas foram marcadas, cortadas, carregadas e transportadas para o Laboratório de Madeiras e de Estruturas de Madeira (LaMEM). Cada árvore deu origem a duas toras de aproximadamente sete metros e cinqüenta centímetros de comprimento com densidade média aparente obtida em corpos-de-prova igual a 0,52 g/cm3.
4 RESULTADOS OBTIDOS
4.1 Ensaios em elementos estruturais
A Tabela 1 mostra a média dos valores calculados de MOEap para cada relação l/d, para os ensaios de flexão estática, e os valores médios de módulo de elasticidade (MOE) e módulo de resistência à compressão (MOR), em MPa, obtidos nos ensaios de compressão paralela às fibras são mostrados na Tabela 2.
Tabela 1 – Média dos valores obtidos – MOEap - flexão estática em elementos estruturais Relação vão/diâmetro (l/d)
24 21 18 15 12 9
Média (MPa) 8.940 8.857 8.659 8.341 7.493 6.024 Desv. P. (MPa) 1.713 1.591 1.436 1.327 1.175 946
C. V. 0,19 0,18 0,17 0,16 0,16 0,16
Tabela 2 – Média dos valores obtidos – compressão paralela em elementos estruturais
MOE MOR
Média (MPa) 13.187 25
Desvio-padrão (MPa) 3.628 3
Coeficiente de variação 0,28 0,13
André Luiz Zangiácomo & Francisco Antonio Rocco Lahr 72
4.2 Ensaios em corpos-de-prova de pequenas dimensões
A Tabela 3 mostra a média dos resultados de módulos de elasticidade (MOE) e módulo de resistência à ruptura (MOR) de quarenta e oito (48) corpos-de-prova.
Tabela 3 – Média dos valores obtidos – flexão estática e compressão paralela em cp’s (MPa) Flexão estática Compressão paralela
MOE MOR MOE MOR
Média (MPa) 11.130 49 10.117 22
Desv. P.(MPa) 2.447 9 2.924 3
C. v. 0,22 0,19 0,29 0,14
5 CONCLUSÕES PARCIAIS
Através de Análise de Variância (ANOVA), com nível de significância 5%, dos resultados obtidos no item anterior, pode-se concluir para a espécie estudada que as médias dos valores de MOEap nos ensaios de flexão estática são estatisticamente equivalentes a partir de uma relação comprimento do vão/diâmetro da peça (l/d) maior que 15. Na comparação entre as médias dos valores de MOE, nos ensaios de flexão estática, entre peças estruturais e corpos-de-prova, não houve equivalência estatística, tomando como referência dos elementos roliços a média dos valores para l/d = 15. Uma possível explicação para essa diferença é o fato de que os corpos-de-prova apresentam dimensões reduzidas, com notável diminuição de fatores que podem influenciar no resultado final dos ensaios. Nos ensaios de compressão paralela às fibras, as médias dos valores de MOE não foram estatisticamente equivalentes quando comparadas as peças estruturais com os corpos-de-prova: as peças estruturais apresentaram números de MOE maiores do que os corpos-de-prova. Tal fato aponta que nesse tipo de solicitação, possíveis defeitos nas peças com maiores dimensões têm seus efeitos minorados no comportamento estrutural, e que a peça pode apresentar melhor distribuição de tensões devida à integridade de suas características geométricas originais; O mesmo aconteceu na comparação feita para as médias dos valores de resistência à compressão paralela às fibras: os valores de resistência foram superiores para as peças que apresentavam a seção geométrica circular, original do formato da árvore, quando comparados com os valores dos corpos-de-prova de dimensões reduzidas.
6 AGRADECIMENTOS
Nossos agradecimentos ao Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento – CNPq – pelo auxílio financeiro que tornou possível a realização deste trabalho.
7 REFERÊNCIAS
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (1997). NBR 7190 – Projeto de estruturas de madeira. Rio de Janeiro.
ISSN 1809-5860
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 8, n. 32, p. 73-76, 2006