A1 Constante da correlação de Mukherjee e Brill (1983) A2 Constante da correlação de Mukherjee e Brill (1983) A3 Constante da correlação de Mukherjee e Brill (1983) A4 Constante da correlação de Mukherjee e Brill (1983) A5 Constante da correlação de Mukherjee e Brill (1983) A6 Constante da correlação de Mukherjee e Brill (1983) AG Área da seção transversal ocupada pela fase gás AK Área da seção transversal ocupada pela fase K AL Área da seção transversal ocupada pela fase líquida
ALF Área da seção transversal ocupada pela fase líquido na frente do pistão de líquido
AT Área total da seção transversal do tubo
a Constante relativa ao tipo de padrão de escoamento B Módulo de elasticidade volumétrica
Bo Número de Bond
B1 Constante relacionada à histerese elástica do material B2 Coeficiente de espalhamento da onda ultra-sônica
b Constante relativa ao tipo de padrão de escoamento C Velocidade de propagação das ondas acústicas
C0 Coeficiente de distribuição do perfil de velocidade no escoamento bi-fásico
C1 Coeficiente de deslizamento CBB Coeficiente de Beggs & Brill
Cd Coeficiente de deslizamento segundo Fagundes et al. (1999) Cel Capacitância elétrica
CF Velocidade da onda do pistão de líquido CG Constante para cálculo dos fatores de atrito CL Constante para cálculo dos fatores de atrito
Cl Velocidade de propagação das ondas acústicas longitudinais Ct Velocidade de propagação das ondas acústicas transversais CT D Constante de Taitel e Dukler relacioando o tamanho da onda CW Velocidade de propagação das ondas acústicas na água c Constante relativa ao tipo de padrão de escoamento
D Diâmetro do transdutor
D1 Constante empírica a ser determinada mediante calibração do sensor D2 Constante empírica a ser determinada mediante calibração do sensor Di Diâmetro interno do tubo
DL Diâmetro hidráulico da fase líquido DG Diâmetro hidráulico da fase gás
d Constante relativa ao Coeficiente de Beggs & Brill di Diâmetro da bolha ou de uma interface imersa em água dp Variação diferencial de pressão
E Módulo de elasticidade Eel Tensão elétrica
Ef Fluxo de energia
Eo Número de Eötvös
e Constante relativa ao Coeficiente de Beggs & Brill
F C1 Fator de correção das funções de fronteira dos padrões - Mapa de Baker
F C2 Fator de correção das funções de fronteira dos padrões - Mapa de Baker
F r Número de Froude
F rB Número de Froude da bolha F rc Número de Froude crítico
F rdL Número de Froude densimétrico do líquido F rdG Número de Froude densimétrico do gás F rf Número de Froude do filme de líquido
F rL Número de Froude do líquido no pistão de líquido
F rLH Número de Froude do líquido no pistão de líquido na horizontal F rLV Número de Froude do líquido no pistão de líquido na vertical F rRel Número de Froude baseado na velocidade relativa
F rT D Grupo adimensional para prever transição de padrões de escoamento - Taitel e Dukler (1976)
f Constante relativa ao Coeficiente de Beggs & Brill
f Freqüencia
fG Fator de atrito da fase gás com a parede do tubo fi Fator de atrito interfacial
fL Fator de atrito da fase líquido com a parede do tubo G Módulo transversal de elasticidade
GL Vazão mássica do líquido GG Vazão mássica do gás g Aceleração da gravidade
g Constante relativa ao Coeficiente de Beggs & Brill
H Horizontal
HLf Fração de líquido (holdup) médio do filme de líquido HLf e Fração de líquido (holdup) no final do filme de líquido hG Altura da linha neutra do gás
hL Altura da linha neutra do líquido hL Altura de líquido
hLC Altura crítica da frente do pistão de líquido I Intensidade acústica
I0 Intensidade do pulso ultra-sônico emitido pelo transdutor Iin Intensidade acústica da onda ultra-sônica incidente
Ire Intensidade acústica da onda ultra-sônica refletida Itr Intensidade acústica da onda ultra-sônica transmitida
In Inclinado
K Número de onda da onda ultra-sônica
Ka Parâmetro acústico da interface imersa em líquido Kel Condutividade elétrica
KT D Grupo adimensional para prever transição de padrões de escoamento - Taitel e Dukler (1976)
L1 Linha de transição entre padrões de escoamentos L2 Linha de transição entre padrões de escoamentos L3 Linha de transição entre padrões de escoamentos L4 Linha de transição entre padrões de escoamentos LB Comprimento da bolha
LP L Comprimento do pistão de líquido
LS−ID Equação da transição do padrão segregado para o intermi-tente/distribuído
LI−D Equação da transição do padrão intermitente para o distribuído m Constante para cálculo dos fatores de atrito
N Comprimento do campo próximo ultra-sônico NLυ Número de velocidade do líquido
N u Número de Nusselt
n Constante para cálculo dos fatores de atrito
P Pressão
PAT M Pressão atmosférica
PSIST Pressão de operação do sistema Pa Pressão acústica
Pin Pressão acústica da onda ultra-sônica incidente Pre Pressão acústica da onda ultra-sônica refletida Ptr Pressão acústica da onda ultra-sônica transmitida
p Constante empírica a ser determinada mediante a calibração do sensor
Q Vazão volumétrica
QG Vazão volumétrica da fase gás QK Vazão volumétrica da fase K QL Vazão volumétrica da fase líquida
QLF Taxa volumétrica de líquido na frente do pistão de líquido QLP Taxa volumétrica de líquido no posterior do pistão de líquido
Qw Termo de correção da correlação proposta por Bendiksen (1984) feito por Weber et al. (1986)
qi Variável independente R Resistência elétrica
Re Número de Reynolds
Res Resolução do instrumento
ReL Número de Reynolds somente da fase líquido RI Coeficiente de reflexão da intensidade acústica
Rp Coeficiente de reflexão da pressão acústica
R Raio do tubo
r Coeficiente de correlação de Pearson S Razão de deslizamento (’slip ration’) Si Perímetro da inteface gás-líquido SL Perímetro molhado (fase líquido) SG Perímetro da fase gás
ST Perímetro total
ST D Coeficiente de drenagem (sheltering)
T Período
T0 Constante pág58
TI Coeficiente de transmissão da intensidade acústica Tp Coeficiente de transmissão da pressão acústica
TT D Grupo adimensional para prever transição de padrões de escoamento - Taitel e Dukler (1976)
t Tempo
te Temperatura
UD Velocidade de deslocamento da bolha alongada no líquido parado (drift velocity) proposta por Bonnecaze et al. (1971)
UDM o Velocidade média das gotas de líquido dispersas no gás acima do filme de líquido a montante do pistão de líquido
Uf G Velocidade do gás acima do filme de líquido
Uf L Velocidade do filme de líquido abaixo da bolha alongada
Uf LJ u Velocidade média do filme de líquido a jusante do pistão de líquido Uf LM o Velocidade média do filme de líquido a montante do pistão de líquido Uf L∞ Velocidade do filme de líquido distante do nariz da bolha
UF S Velocidade do filme de líquido sob a bolha alongada UG Velocidade da fase gás
UGf M o Velocidade média do gás acima do filme de líquido a montante do pistão de líquido
UGL Fluxo deslizante (drift flux)
UGP Velocidade da fase gás no pistão de líquido UGS Velocidade superficial do gás
Uinc Valor da incerteza de um resultado UK Velocidade da fase K
UKS Velocidade superficial da fase K UL Velocidade da fase líquido
ULP Velocidade da fase líquido no pistão de líquido ULS Velocidade superficial do líquido
UM Velocidade da mistura
UM P L Velocidade da mistura no pistão de líquido
Uqi Valor da incerteza expandida para um nível de confiança Ura Velocidade relativa entre o sensor e o meio
URel Velocidade relativa entre as velocidades das fases
V Vertical
V0 Velocidade de deslocamento da bolha alongada no líquido parado (drift velocity)
V0B Velocidade de deslocamento da bolha alongada no líquido parado (drift velocity) proposta por Bonnecaze et al. (1971)
V0H Componente horizontal da velocidade de deslocamento da bolha alon-gada no líquido parado (drift velocity)
V0N Velocidade de deslocamento da bolha alongada no líquido parado (drift velocity)normalizada
V0V Componente vertical da velocidade de deslocamento da bolha alon-gada no líquido parado (drift velocity)
VB Velocidade de translação da bolha alongada VF P L Velocidade da frente do pistão de líquido
VK Volume da fase K
VK∗ Volume da faseK∗
VL Velocidade do líquido
VM Velocidade da mistura no pistão de líquido VN B Velocidade do nariz da bolha alongada
VP L Velocidade média do pistão de líquido a frente da bolha VP P L Velocidade do posterior do pistão de líquido
VT Volume total
v0 Velocidade de máxima vibração da partícula
X Grupo adimensional para prever transição de padrões de escoamento - Taitel e Dukler (1976)
XM n Coeficiente de Mandhane
x Distância
Y Grupo adimensional para prever transição de padrões de escoamento - Taitel e Dukler (1976)
YM n Coeficiente de Mandhane
Z Impedância acústica da onda ultra-sônica
Zl Impedância acústica da onda ultra-sônica longitudinal Zt Impedância acústica da onda ultra-sônica transversal