Neste capítulo, anunciaremos os pressupostos da Engenharia Didática, utilizados em nossa pesquisa, assim como os procedimentos metodológicos que nos possibilitaram a coleta e respectiva análise dos dados.
3.1 Pressupostos da Engenharia Didática Adotados
Utilizamos aqui pressupostos metodológicos da engenharia didática, que coadunam com nosso experimento, visto que, de acordo com Almouloud (2007a), esta metodologia é caracterizada, em primeiro lugar, por um esquema experimental construído, realizado, observado e analisado em sessões de ensino na sala de aula. “Caracteriza-se também como uma pesquisa experimental pelo registro em que se situa e pelos modos de validação que lhes são associados: a comparação entre análise a priori e análise a posteriori” (ALMOULOUD, 2007a, p. 171).
Realizamos um levantamento a respeito das temáticas que compõem nossa pesquisa: a argumentação e os conceitos de área e perímetros de figuras planas, tal levantamento se constitui na primeira fase de uma engenharia didática que são as análises preliminares. Tais análises, segundo Artigue (1988), constam das considerações realizadas sobre o quadro teórico didático geral e sobre os conhecimentos didáticos já adquiridos do assunto em questão. Apoiada na análise epistemológica dos conteúdos objetos de ensino, análise do ensino habitual e dos seus efeitos, análise das concepções dos alunos, das dificuldades e obstáculos; da compreensão das condições da realidade, sobre a qual a experiência será realizada e dos objetivos específicos da observação.
Esta primeira fase possibilitou a realização da análise a priori que nos permitiu prever as possíveis dificuldades que os alunos teriam na realização dos problemas propostos, os objetivos de cada atividade, as estratégias que poderiam utilizar nas resoluções, as análises dos conhecimentos necessários para a obtenção das soluções de cada atividade, a descrição de cada atividade e a coerência das ligações entre cada uma delas.
No momento da experimentação, ou seja, no momento em que se deu o contato do pesquisador com os alunos sujeitos da investigação, observamos as atitudes e as produções dos discentes, uma vez que essas foram de grande relevância para a análise.
Para procedermos à análise a posterioriI, apoiamo-nos em dados colhidos durante a experimentação e as produções dos alunos em classe. Nesta fase, fizemos uso das observações de dados obtidos por meio da utilização de metodologias externas: gravações, filmagens, anotações, entre outros.
Por fim, no momento da validação dos resultados, confrontamos os dados da análise a priori e a posteriori, validando ou não a sequência didática proposta.
Intervenção e Registros
A intervenção foi realizada pelo próprio pesquisador no decorrer do período letivo de 2010, em 10 sessões de uma hora e meia de duração cada. O experimento foi desenvolvido em duas instituições argumentativas: a sala de aula e laboratório de informática, no âmbito de uma escola municipal, situada na Região Metropolitana de Belém do Pará, com seis alunos do 5º ano do Ensino Fundamental, divididos em duas equipes, cada uma compostas por três discentes. Trata-se de uma pesquisa experimental, com observação participativa, cujas aulas foram gravadas em vídeo e em áudio e transcritas para serem analisadas.
Perfil dos Sujeitos
Em relação à geometria plana, os PCN (1997) indicam que um dos objetivos para o segundo ciclo é possibilitar ao aluno identificar características das figuras geométricas, percebendo semelhanças e diferenças entre elas, por meio de composição e decomposição, simetria, ampliações e reduções. Nesse nível, segundo esse documento, os discentes devem tratar, dentre outros conteúdos, do cálculo de medidas de área por meio de malhas, representação e identificação de figuras poligonais e circulares, assim como suas semelhanças e diferenças; composição e decomposição de figuras planas; exploração de características de
algumas figuras planas, tais como: rigidez triangular, paralelismo e perpendicularismo de lados, etc.
Na turma em que desenvolvemos a investigação, os discentes tinham aulas com um professor generalista que focou, segundo seus relatos, primordialmente a leitura, escrita e problemas com as quatro operações matemática. A classe contava também com outra professora que ministrou aos alunos da turma do 5º ano a disciplina artes, na qual, de acordo com a referida docente, trataram entre outras coisas, de desenho geométrico, devolveram trabalhos com elementos básicos da geometria plana e espacial, como ponto, reta (posições), plano, ângulos, reconhecimento de figuras geométricas pela forma, assim como os elementos que as compõem, como vértices, lados, ângulos, diagonal e uso de instrumentos de desenho como régua, compasso e transferidor.
Os discentes já apresentavam conhecimentos básicos de Geometria plana, necessários ao bom andamento das atividades propostas relativas aos conceitos de área e perímetro de figuras planas.
Além disso, nossa familiaridade com referida escola, em que ministramos aulas de matemática para alunos do 6º ao 9º ano, durante 07 anos, possibilitou- nos identificar que a maior parte dos professores do 1º ao 5º ano prioriza trabalhar a aquisição da capacidade de ler, escrever e calcular. Assim, optamos pela geometria em virtude do apelo à intuição e de ser um campo ainda pouco explorado neste nível de ensino, já que, em relação ao ensino de matemática nos primeiros ciclos do ensino fundamental, o foco recai sobre os números naturais e as quatro operações. Deste modo, mesmo com alunos apresentando conhecimentos básicos da Geometria, foi possível explorar questões pouco presentes no cotidiano escolar daqueles, fato importante quando se quer por em destaque conjecturas, validações, refutações, etc.
T
ERCEIRA
P
ARTE
EXPERIMENTO E ANÁLISE
Nesta parte, destacaremos características relativas à escola e aos sujeitos da pesquisa, descreveremos e analisaremos as atividades propostas projetando as prováveis dificuldades e estratégias que os alunos poderão apresentar, ao se defrontarem com as resoluções dos problemas propostos. Cada atividade será apresentada com seus respectivos objetivos, justificativas e análises a priori e a
posteriori. Procederemos, também, as análises à luz de nossos referenciais
teóricos, a fim de elegermos a argumentação como método de ensino.