Normas apli áveis a lamelados olados

1. EN 386:1995 - Glued laminated timber - Performan e requirements and minimum pro-

du tion requirements

Estanormatem omonalidadedes reverospro edimentosdefabri o,deformaaobter

produtos de boa qualidade. Nesta são denidos três graus de exigên ia de utilização,

nomeadamente: lassedeserviço 1, lassede serviço2e lassedeserviço3. A lassede

serviço 1 apli a-se ao fabri o de derivados de madeira que estarãosujeitos a ondições

ambientais menos exigentes, isto é, ambientes mais se o, e a lasse de serviço 3 a am-

bienteshúmidos. No asodelamelados, opro esso defabri o estáinserido na lassede

serviço 2.

2. EN 391:1995 - Glued laminated timber -Delamination testof gluelines

Esta norma ara teriza a resistên ia da ola em ambientes om um teor de humidade

elevado ou,atémesmo, emsituaçõesde onta to omágua.

3. EN 1194:1999 - Timber stru tural - Glued laminated timber - Strength lasses and de-

termination of hara teristi values

Esta norma institui osvalores ara terísti os da madeira lamelada olada, para asdi-

Método dos Elementos Finitos

Lista de símbolos

Letras maiús ulas latinas

A

primeiro nódo elemento de viga

B

últimonó doelemento deviga

{D}

ve tor dosdeslo amentos nodais nosgrausde liberdade daestrutura

{D}e

ve tor dasforças nodaisnosgraus deliberdadedo elemento de viga

E

módulodeYoung do material

{F }

ve tordasforças nodaisnosgraus deliberdadeda estrutura

{F }e

ve tor dasforças nodais nosgrausde liberdadedo elemento deviga

I

momento de inér iadase ção transversal

[K]

matrizde rigidezda estrutura

[K]e

matriz derigidez do elemento deviga

L

omprimento doelemento de viga

R

rea çõesdosapoios

Letras minús ulas latinas

d

deslo amentos nodais

f

forças nodais

k

oe iente de rigidezdo elemento de viga

nr

númerode graus deliberdadenão restringidos (livres)

4.1 Enquadramento

Este apítulodestina-sea umabreveexpli ação dométodo doselementosnitos apli adoao

programadesenvolvido. Ini iar-se-á oestudo pela introdução do on eito dedis retização de

uma estrutura, bidimensional genéri a, em elementos nitos. Posteriormente, é des rito o

pro edimento padrão paraobter a matriz de rigidez da viga ontínua, a partir da matriz de

rigidezde adaelemento nito. Termina-seo apítuloinstituindo-seofaseamentodométodo.

Breve abordagem ao métododosdeslo amentos

Aformulaçãodométododoselementosnitos podeserfundamentada pordiversosméto-

dos, desta ando-se o método dosdeslo amentos e o método das forças. Estes dois métodos

apresentam uma formulação matemáti a bastante similar, devendo a es olha do método de

análiseadvirnumou noutro onforme sejamaisvantajoso.

No presente trabalho, optou-se pelo método dos deslo amentos, na medida em que a

viga em questão apresenta um grau de indeterminação estáti a elevado. O outro motivo

que levou a optar por este método deveu-se, sobretudo, à maior fa ilidade de programação

automáti adométododosdeslo amentos,dadoqueneste asotodososdeslo amentosdaviga

sãorestringidos, ao ontráriodo método dasforças em queseria ne essárioadmitir algumas

libertaçõesparatornar aviga isostáti a.

Posto isto, de todosos métodos, o úni o que é abordado neste texto, pelas justi ações

indi adasa ima,é ométododosdeslo amentos. Asso iadoà apli açãodeste método surgem

vários on eitos quesãoabordadossempre quesejulgueoportuno.

Tipode análiseapli ada aoproblema estudado

Nesta fase de estudo, que ante ede à análise estrutural propriamente dita, é importante

es lare erprimeiramentea lassi açãoquantoàgeometria,materialdaestrutura, bem omo

asa çõesaqueamesmaestásujeita. Tendo omobaseestasde isões,omodo omoométodo

doselementosnitoséformuladoassumealgumassimpli ações,queserãoabordadasadiante.

Nestetextoapenassefaz referên iaaumaanáliseestáti a, onsiderando-se,porisso, que

asa çõessãoapli adasdeummodosu ientemente lento,tornandodesprezáveis asforçasde

inér ia. Aoníveldageometria bem omodomaterial que onstitui aviga, onsiderou-seuma

análiselinear, existindo,assim,uma relação linearentretensõesedeformações.

Éaindaimportanteintroduziro on eitodedis retizaçãodeumaestrutura ontínua,visto

esta ser uma questão essen ial para que a formulação matemáti a, que sepretende simular

Con eito dedis retização

A tualmente, os engenheiros são submetidos a trabalhos bastante omplexos, não sendo

possível ompreender o omportamento da estrutura em ausa numa só operação. Para re-

solver este problema de forma satisfatória, geralmente opta-se por dividir a estrutura em

elementos dis retos, julgando-se que, a partir do onhe imento do omportamento de ada

elemento, é possível onhe er o omportamento do onjunto, por mais omplexo que possa

pare er.

Dea ordo om este pressuposto, osmétodosmatemáti os utilizados paraa des rição do

omportamento dasestruturas têm algumaslimitações, a enun iar:

1. São al ulados apenasosdeslo amentosdealgunspontos,que orrespondemaosnósdo

modelo, não sendopossível determinar os deslo amentos de todaa viga, omo no aso

ontínuo;

2. A es olhadonúmero depontos dis retoses olhidosteminuên iana representaçãoda

onguração da deformada aproximada detodo o onjunto;

3. O omportamentodaestruturaentreosnósdomodelodependedaspropriedadesatribuí-

dasao elemento es olhido, querepresenta o referidotroço da estruturaentreosnós.

Estepro esso dedis retizaçãopermiteproduzirvárias equaçõesalgébri as emsimultâneo

quesãogeradas eresolvidas omo auxílio do omputador.

Síntese dopro edimento

Uma vez denido o modelo estrutural que melhor simula a estrutura, a onguração

da deformada aproximada é determinada por intermédio dos deslo amentos dos nós, para

qualquertipodeestruturaede arregamento. Domesmomodo,paraumaviga ontínua,que

orresponde àestrutura emanálisedo presente trabalho,osparâmetros quedes revemo seu

omportamentosãoosdeslo amentosnodaisasso iadosa adaapoioexterno(equivalenteaos

grausde liberdade daviga).

No documento Análise probabilística de robustez de estruturas de madeira (páginas 67-71)