1 INTRODUÇÃO
1.4 OBJETIVOS
O objetivo desse Trabalho de Conclusão de Curso consiste na ampla revisão teórica das técnicas de monitoramento microssísmico e a realização de um estudo de caso para o monitoramento existente na Mina Cuiabá, AngloGold Ashanti. Espera‐se caracterizar os eventos entre 2018 e 2019 pela análise de seus parâmetros físicos e correlaciona-los a possíveis controles geológicos e/ou relativos à mecânica de rochas. Não obstante, objetiva-se abordar técnicas de aferimento do risco sísmico da mina.
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1.5 JUSTIFICATIVA
O monitoramento microssísmico é uma tecnologia em ascensão e largamente utilizada em países com tradição mineira como Austrália, África do Sul e outros. Seu sucesso é relatado por diversos autores ao, por exemplo, levar a mitigação de “rockbursts” e criação de alertas em minas (Alcott et al. 1998, Ogasawara et al. 2002, Leśniak & Isakow 2009, Brown et al. 2015).
Entretanto, no Brasil não há grande registro de sua utilização, abrindo espaço para intensificação dos estudos no país. A metodologia e resultados obtidos podem ser replicados a diferentes obras de engenharia sendo benéfica ao estudo de sismologia e mecânica das rochas em diversos contextos.
1.6 MATERIAIS E MÉTODOS
Os itens a seguir descrevem a metodologia adotada para cada parte do trabalho.
1.6.1 Revisão bibliográfica
Foi realizada uma ampla revisão bibliográfica sobre os temas: mecânica das rochas, microssísmica e principalmente monitoramento microssismo em minas. Esse último apresenta escassa bibliografia nacional, sendo necessário recorrer a artigos internacionais. Sempre que possível, foi escolhido o que há de mais novo publicado sobre a tecnologia e técnicas de engenharia relacionada ao levantamento microssísmico em minas subterrâneas.
As características geológicas da Mina Cuiabá foram obtidas junto aos principais trabalhos que tratam de sua gênese e contexto geológico/estrutural.
1.6.2 Monitoramento microssímico
Para acompanhar a resposta do maciço rochoso em tempo real, o monitoramento microssísmico foi implementado na mina Cuiabá no final de 2015 pelo Institute of Mine Seismology (IMS), entidade também responsável pelo processamento dos dados. No final de 2019, a configuração do sistema continha 24 geofones (16 uniaxiais e 8 triaxiais) de profundidades de 600m a 1000m. Ambos os sensores possuem largura de banda de frequência disponível entre 8 Hz e 2000 Hz, permitindo sinais com amplitudes de até 176 mm/s. O sistema de rastreamento compreende cinco estações receptoras, uma estação central e cabos de transmissão, além dos sensores. Todos os dados são inicialmente pré-processados em um servidor central (IMS Synapse) e enviados para outro software para mais refinamento e visualização, como IMS Trace, IMS Vantage e IMS Ticker 3D.
1.6.3 Análise quantitativa e qualitativa
Todos os dados microssísmicos utilizados possuem tratamento prévio realizado nos softwares da IMS, o qual fornece a localização, tempo e diversos parâmetros físicos da fonte do evento, como energia. momento, magnitude e outros. Esses parâmetros foram analisados no Excel com aplicação de diversas metodologias sugeridas na literatura. Além do Excel, o software Studio R foi utilizado especificamente no processo de clusterização. Os softwares GEM4D e IMS Vantage, por sua vez, foram utilizados na visualização dos eventos em 3D.
CAPÍTULO 2 2 REFERÊNCIAL TEÓRICO
Neste capítulo é apresentado o embasamento teórico deste trabalho de conclusão de curso.
Durante a pesquisa se mostrou importante o estudo dos seguintes assuntos:
➢ Tensão e deformação
➢ Sismicidade
➢ Microssísmica
➢ Monitoramento Microssísmico
➢ Clusters
➢ Seismic hazard
2.1 TENSÃO E DEFORMAÇÃO
Como o objetivo deste trabalho consiste no entendimento de eventos sísmicos em minas subterrâneas, se faz necessário uma revisão prévia dos principais parâmetros físicos relativos à mecânica das rochas: tensão e deformação. Essa importância reside no fato que estes parâmetros dizem a respeito ao comportamento elástico/inelástico do meio, bem como, de que maneira ondas sísmicas podem ser geradas e propagadas. No livro “Geofísica de Exploração” de Kearey et al. (2009), são introduzidos esses conceitos da seguinte maneira:
Quando um corpo rochoso é submetido a forças externas, estabelece-se, em resposta, forças internas para alcance do equilíbrio. Tais forças internas, com suas magnitude e direções, são denominadas Tensões (stress), que podem ser decompostas em componentes normais a superfície e em componentes no plano da superfície, esse último denominado de Tensões de Cisalhamento.
Para um corpo em equilíbrio, há sempre a possibilidade de se adotar três planos ortogonais entre si, nos quais não se observa cisalhamento. A interseção destes planos define eixos de tensão que, neste caso, recebem o nome de Tensões Principais (Figura 2.1).
Figura 2.1 - Mudança dos eixos de referência de forma a obter as tensões principais. Retirado de Zang &
Stephansson (2010).
Sobre as três tensões principais se obtém a constatação que, se elas estão direcionadas uma ao encontro da outra, há compressão do corpo. Não obstante, se elas estão em direção oposta uma da outra, há resposta tensiva do corpo. Da mesma maneira, sobre a magnitude das tensões principais, ocorre que se suas magnitudes são iguais (condição hidrostática), não há cisalhamento atuando em todo o corpo.
Caso suas magnitudes sejam diferentes entre si, há forças de cisalhamento atuando.
Zang & Stephansson (2010), na Figura 2.2, dividem hierarquicamente os tipos de tensões existentes na crosta terrestre. No primeiro nível hierárquico, A e B corresponde a tensões em material homogêneo escavado (B) ou não (A). C e D representam meios heterogêneos, seja devido por alguma estrutura geológica (C) ou devido a existência de uma cavidade cisalhada. Para o segundo nível hierárquico são listados os tipos de tensão de acordo sua força de origem. Por fim, é divido os tipos de tensões entre os possíveis domínios tectônicos.
A deformação (strain) representa o comportamento do corpo rochoso às tensões existentes, havendo três maneiras de resposta: comportamento elástico, dúctil ou rúptil. Inicialmente, com baixos esforços, o corpo tende a apresentar comportamento elástico em que a deformação é reversível, sendo regida pela Lei de Hooke. O aumento das tensões leva a deformações não completamente reversíveis, caracterizando um comportamento dúctil. Por fim, quando os esforços atingem determinado limite, há ruptura do meio, indicando comportamento rúptil. As transições entre cada tipo de comportamento estão exemplificadas na Figura 2.3.
Figura 2.2 - Tipos de tensão existentes na crosta terrestre. Traduzido de Zang & Stephansson (2010).
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Figura 2.3 - Campos de comportamento reológico da rocha, relacionando esforço e deformação. Retirado de Kearey et al. (2009).
No campo elástico, a relação entre tensão e deformação é quantificada em módulos específicos, sumarizados na Figura 2.4. Além destes parâmetros, no estudo da tensão e deformação é comum a utilização do coeficiente de Poisson (ν), razão entre deformação transversal pela longitudinal e de valores UCS - ensaio de compressão uniaxial até ruptura.
Figura 2.4 - Os módulos elásticos: a) Módulo de Young, E. b) Módulo de volume, K; c) Módulo de rigidez, µ; d) Módulo axial, ψ. Retirado de Kearey et al. (2009).
A importância de se entender a tensão e a deformação de um corpo rochoso e como este se relacionam pelos parâmetros de elasticidade, consiste no fato de que ondas sísmicas se propagam justamente por essa característica elástica da rocha (Kearey et al. 2009). Além disso, eventos sísmicos são gerados quando as rochas se fraturam ou sofrem falhamento e energia acumulada é liberada.
2.2 SISMICIDADE
As ondas sísmicas se enquadram dentro da classificação de onda mecânica, por necessitar de um meio material para se propagar. A onda sísmica especificamente pode ser entendida como pacotes de energia de deformação elástica, que se propagam radialmente a partir do ponto de geração do sismo (hipocentro). Exceto nas localidades bem próximas a fonte (onde pode haver ductilidade ou fratura), assume-se que essa propagação ocorre pela elasticidade do meio de forma harmônica (Kearey & Brooks 2002). Sendo assim, as propriedades de propagação, como a velocidade, são determinadas pelos módulos de elasticidade e densidade da rocha (Kearey & Brooks 2002). Vale ressaltar que esses parâmetros, por sua vez, são afetados pela porosidade, saturação, composição textura, composição mineralógica e anisotropias das rochas (Figura 2.5).
Figura 2.5 - Imagem ilustrativa para a propagação de uma frente de onda sísmica em meio heterogêneo. As linhas são isolinhas de tempo de viagem da onda, a estrela marca a localização do evento e o círculo em cinza uma galeria de mina. Retirado de Collins & Hosseini (2013).
Quando a energia sísmica é liberada repentinamente em um ponto em uma superfície de um corpo homogêneo há a propagação de parte de energia como Ondas de Corpo. O restante da energia então se propaga na superfície se espalhando em ondas superficiais, analogamente as ondas geradas quando se joga uma pedra em um lago ou piscina, Figura 2.6.
Figura 2.6 - Propagação de uma onda devido a um evento sísmico próximo a superfície em meio homogêneo.
Retirado de Lowrie (2007).
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2.2.1 Ondas de Corpo
São ondas que se propagam (Figura 2.7) através do volume de um sólido elástico, divididas em dois tipos: Ondas Compressionais e Ondas Transversais.
Figura 2.7 - Ilustração para a forma de propagação das ondas P e S. Retirado de Kearey et al. (2009).
➢ Ondas Compressionais – Ondas P
São as ondas primárias, ou seja, as que são primeiramente detectadas pelos sensores devido a sua maior velocidade. No volume da rocha ocorre compressão e expansão (deformação uniaxial) com oscilação das partículas na direção de propagação da onda. Recebem também o nome de ondas longitudinais, por esse movimento de vibração (Kearey & Brooks 2002). Essas ondas percorrem tanto meios sólidos quanto fluidos, desde que sejam compressíveis (K ≠ 0), (Lowrie 2007). Sua velocidade, em meio homogêneo, pode ser dada pela Equação 2.1.
𝑉𝑝= [𝜓 𝜌]
1/2
Equação 2.1 onde,
Vp = velocidade da onda P ψ = módulo axial
ρ = densidade
➢ Ondas de Cisalhamento – Ondas S
São as ondas secundárias, detectadas após a passagem da onda P. No volume da rocha ocorre cisalhamento puro com sua propagação, causado pela movimentação das partículas em plano cisalhamento no levantamento sísmico consiste na obtenção do coeficiente de Poisson da rocha (ν). Isso é possível pela relação vp/vs (Equação 2.3).
Nota-se que nessa relação não é necessário o conhecimento da densidade do meio. Portanto, um levantamento sísmico capaz de medir a velocidade νp e νs, permite o cálculo do coeficiente de Poisson.
Uma das aplicabilidades disso é a obtenção de informações geotécnicas in situ, de forma indireta.
Uma característica importante de todas as ondas de corpo é que elas são não dispersivas, ou seja, mesmo que partes da onda estejam em diferentes frequências, ainda é mantida a mesma velocidade, que por sua vez só depende do módulo elástico e da densidade.
2.2.2 Ondas Superficiais
As ondas superficiais ocorrem em superfícies livres, ou seja, nos limites externos de um sólido confinado ou na parte superficial da terra. Na frente de onda das ondas superficiais, as partículas podem sofrer movimentação longitudinal (semelhante a onda P) e movimentação transversal no plano vertical e horizontal, levando ao cisalhamento nesses dois planos (Lowrie 2007). Essas componentes de movimento diferenciam as ondas Rayleigh e as ondas Love.
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➢ Ondas Rayleigh
Descritas por Lord Rayleigh em 1885, as ondas Raylegh têm sua propagação regida pela combinação de um movimento longitudinal compressivo-expansivo (como a onda P) associado ao cisalhamento no plano vertical a frente de onda. Dessa forma, as partículas possuem movimento elíptico como mostra a Figura 2.8. Destaca-se o movimento elíptico observado em sentido retrógado a direção de propagação.
Vale ressaltar que a amplitude das Ondas Rayleigh decai exponencialmente com a profundidade e podem ser dispersivas, diferentes frequências possuem diferentes velocidades (Kearey & Brooks 2002).
➢ Ondas Love
Ondas sísmicas descritas por Augustus Edward Hough Love em 1991, que só ocorrem quando a superfície é estratificada e a velocidade das ondas de cisalhamento é maior na camada subjacente do que no topo. Sua forma pode ser descrita com o movimento horizontal das partículas, gerando cisalhamento perpendicular à direção de propagação (Figura 2.8). As ondas Love são sempre dispersivas e sua amplitude, assim como as Rayleigh, decaem com a profundidade.
Figura 2.8 - Movimentação das partículas em uma frente de Onda Rayleigh (a esquerda) e uma onda do tipo Love (a direita). Retirado de Lowrie (2007).
2.3 MICROSSÍSMICA
Eventos sísmicos que não são perceptíveis aos seres humanos recebem o nome pela comunidade acadêmica de microssismo. Na literatura, é estipulado uma “magnitude de momento (Mw)” na faixa que vai de -2 a + 3,5 (Mendecki et al. 2010). A diferença entre um microssismo e um sismo fica clara quando mostrado sismogramas comparativos entre eles. Destaca-se a menor duração e comprimento de onda, compensado por uma maior frequência, para os microssismos (Figura 2.9).
A origem de um microssismo pode ser tanto natural quanto antrópica. Quando natural, está associado a esforços tectônicos muito fracos, em escalas pequenas (Kamei et al. 2015). Quando induzido pelo homem, ocorre pela mudança do estado de tensões no meio por empreendimento mineiros e/ou civis, bem como, pela introdução ou retirada de fluidos das rochas (como petróleo) levando a perturbações geomecânicas e liberação de energia.
Figura 2.9 - Figura comparativa entre um microssismo de magnitude menor que 0, com um sismo de magnitude maior que 5. Modificado de Kamei et al. (2015).
2.3.1 Parâmetros microssísmicos
Segundo Hudyma (2008), para descrever adequadamente um evento sísmico quantativamente é necessário a determinação dos seguintes parâmetros:
➢ Localização e tempo do evento
➢ Energia sísmica
➢ Momento sísmico
➢ Tamanho da fonte
Esses quatro parâmetros são considerados como independentes, sendo essencial a obtenção destes durante o monitoramento microssísmico. Sua adequada determinação permite que eles sejam manipulados e que se obtenha outras importantes informações, como:
➢ Magnitude
➢ Relação frequência-magnitude
➢ Relação de energia entra onda S e P
➢ Stress aparente
A seguir será detalhado como se obtém cada um desses dados, bem como, sua importância em uma rotina de monitoramento.
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➢ Localização e tempo do evento
Determinar a localização do evento sísmico (hipocentro) e o momento exato do fraturamento do maciço é primordial para qualquer análise sobre os dados microssísmicos. Para obtenção dessas informações é necessário que se calcule a distância e orientação da propagação da onda sísmicas entre a fonte geradora e os sensores. Além disso, se faz necessária a existência de um modelo de velocidade para a propagação da onda no meio, bem como, que os critérios de detecção da onda pelos sensores sejam adequados (triggering).
➢ Distância
A distância entre a fonte geradora do sismo e o sensor pode ser obtida pela separação do tempo de chegada da onda P e onda S, também conhecido como moveout. A diferença entre esses tempos tende a ser maior quanto mais distante for a fonte do evento, visto que a onda primária possui maior velocidade que a onda secundária (Figura 2.10).
Figura 2.10 - Diferença de detecção entre a onda P e a onda S. Imagem retirada de ESG Solutions (2020b) .
Munido dessa separação de tempo (moveout) e os valores de velocidade das ondas, estipuladas por um modelo de velocidade, se tem a distância. A distância pode ser entendia como um raio de uma esfera (centrada no sensor) na qual se encontram as possíveis localizações do evento. Para a determinação exata da localização, é necessária a existência de outros sensores de forma a haver interseção entre diferentes esferas (triangulação, Figura 2.11) ou, alternativamente, que exista sensores tri-axiais capazes de obter a orientação da onda.
Figura 2.11 - Determinação da localização exata de um evento a partir de três sensores. Modificado de Ghosh &
Sivakumar (2018).
➢ Orientação
Na literatura há diversas técnicas para a obtenção da orientação do percurso da onda sísmica entre fonte geradora e sensor. Entretanto, independente da técnica, é preferível que o sensor seja triaxial.
A seguir é dada uma breve explicação sobre a diferença entre sensores uni e triaxias, bem como, a maneira como é feita uma das técnicas mais utilizadas para obtenção da orientação: análise de hodogramas.
➢ Sensores uniaxiais e triaxiais
A diferença entre sensores uniaxiais e triaxiais consiste no número de eixos sensíveis às vibrações das ondas sísmicas dentro do sensor. Para os uniaxias as vibrações só são registradas em uma direção, enquanto que nos triaxias (Figura 2.12) são registradas em três direções ortogonais entre si (Incorporated Research Institutions For Seismology 2020).
Figura 2.12 - Sismograma para um único evento sísmico registrado em três eixos - sensor triaxial. Modificado de Incorporated Research Institutions For Seismology (2020).
➢ Análise por hodogramas
Hodogramas são gráficos que plotam a trajetória da movimentação de partículas do sensor com o passar da onda sísmica. Essa plotagem é feita para diferentes planos cartesianos, como: x-y , x-z , y-z e z-r, sendo r uma coordenada cilíndrica radial (Han 2010). Esses diferentes planos cartesianos, necessários para a análise, explica a necessidade de o sensor ser triaxial. Nestes hodogramas, a trajetória média da partícula é aproximada por uma reta gerada pelo método dos mínimos quadrados. Após ser feito para todos planos cartesianos, se obtém um valor azimutal para a orientação da onda (Figura 2.13).
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Figura 2.13 - Exemplo de hodograma gerado em software. Retirado de ESG Solutions (2020b).
➢ Modelo de Velocidade
O modelo de velocidade é criado de forma a mapear as velocidades esperadas de trânsito das ondas P e S, para as diferentes litologias e anisotropias encontradas no maciço rochoso. Esse modelo deve ter alta acurácia, pois influencia diretamente o cálculo da distância e orientação do evento. A obtenção desse modelo pode ser feita por um perfil sísmico vertical (VSP), por perfilagem sônica ou por medições na superfície. Os dois primeiros métodos citados se destacam por serem mais confiáveis e terem maior alcance vertical (Usher et al. 2013). A Figura 2.14 mostra um exemplo de perfil de modelo de velocidade obtido com esses três métodos para a Cotton Valley basin (EUA).
Figura 2.14 - Modelo de velocidade para ondas S (esquerda) e P (direita), na Cotton Valley basin. Modelo sônico (vermelho), VSP (preto) e modelo de superfície (azul). Modificado de Usher et al. (2013).
A Tabela 2.1 mostra uma faixa de velocidade esperada da onda P (obtida de forma empírica) para diversos materiais terrestres.
Tabela 2.1 - Velocidade de ondas compressivas em matérias terrestres. Modificado de Kearey et al. (2009).
Material Vp (Km/s)
Quando as ondas primárias e secundarias chegam ao sensor sísmico ocorre um aumento notável da amplitude das ondas registradas em relação aos valores ambientes (ruídos). Esse aumento súbito de amplitude desencadeia a marcação pelo sensor a passagem da onda - triggering. Se mostra importante que esse processo de triggering seja o mais preciso possível, para evitar erro de localização do evento gerador (ESG Solutions 2020b). Há basicamente dois métodos de triggering mais utilizados que serão a seguir descritos.
➢ Threshold Triggering
Consiste no método mais simples de detecção de um evento sísmico (Figura 2.15). Basicamente o operador estipula uma amplitude mínima na qual eventos sísmicos serão registrados. O grande problema nesse método reside na variabilidade da amplitude dos ruídos e sinal ambiente (ESG Solutions 2020b). Sendo assim esse limite de marcação deve ser constantemente atualizado para a realidade do empreendimento.
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Figura 2.15 - Threshold Triggering acionado para os canais de 1 a 5. O último canal apresentou amplitude menor que o mínimo para ser considerado como um evento sísmico. Modificado de ESG Solutions (2020a).
➢ Razão Short-Term-Average e Long-Term-Average (STA/LTA)
Esse método compara duas partes do registro sísmico (“janelas de tempo”) e a média de suas energias (Figura 2.16). Para a identificação do trigger, é feita a razão entres as energias médias de uma
“janela” de curto prazo com outra janela de longo prazo. Se essa razão for bem maior que 1, determina que houve um aumento anômalo da energia, configurando um evento sísmico. Por outro lado, se esta razão for próxima a 1, significa que a energia não mudou nem em curto ou longo prazo, indicado ausência de evento detectável.
Uma vantagem desse método consiste no fato que mesmo que todo registro tenha altas amplitudes e energia, o trigger não será acionado, pois corretamente interpretará como uma condição ambiente ou ruído (ESG Solutions 2020b).
Figura 2.16 - Exemplo de como o método STA/LTA funciona. O trigger ocorre apenas em C, sendo que em D, os dados são interpretados como ruído ESG Solutions (2020a).
➢ Energia sísmica
Entendida como a energia elástica irradiada (na forma de ondas sísmicas) da fonte do evento sísmico. Tanto para as ondas cisalhantes (S) quanto paras ondas compressionais (P), Kijko (1994) propõe a seguinte fórmula para o cálculo de suas energias pela Equação 2.4.
𝐸 = 4𝜋𝜌𝑐𝑅2 𝐽𝑐
Jc = a integral do quadrado da velocidade de superfície (ground velocity) Fc = coeficiente empírico do padrão de radiação
A soma das energias para as ondas S e P fornece a energia total do evento (Hudyma 2008). Vale ressaltar que, além da soma, a relação entre essas energias (Es/Ep) também pode ajudar a se obter informações sobre o mecanismo focal causador do evento sísmico (Hudyma 2008).
➢ Momento sísmico
O momento sísmico é considerado o melhor meio de se medir a força e tamanho de um evento sísmico relacionado a escorregamento/cisalhamento no maciço (evento do tipo double-couple). Segundo Aki & Richards (2002), o momento sísmico - M0 (N.m) pode ser expresso pela Equação 2.5.
𝑀0= μDA Equação 2.5
onde,
μ = é o módulo de cisalhamento da fonte (N/m2)
D = deslocamento da rocha em decorrência do falhamento (m) A = consiste na área de ruptura criada pela falha ou fratura (m2)
O uso dessa fórmula é indicado quando se tem acesso ao local do evento, podendo se medir o deslocamento (D) e área envolvida (A). Quando isso não é possível, Kijko (1994) propõe o cálculo por um parâmetro espectral da onda (ꭥ0) expresso na Equação 2.6.
𝑀0= 4𝜋𝜌𝑐3ꭥ0
ꭥ0 = plateau de baixa frequência no espectro de frequência da forma de onda (Figura 2.17) Fc = coeficiente empírico do padrão de radiação
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