Com todas as pesquisas selecionadas fizemos, inicialmente, o fichamento de cada um dos trabalhos acompanhado de uma breve resenha, apresentados no Apêndice A, em que é possível consultar o título das pesquisas, a instituição, o autor, a titulação, o ano, os sujeitos, a definição de bissetriz adotada, a metodologia e o referencial teórico. Nas resenhas destacamos os objetivos das pesquisas, a questão de pesquisa e os resultados apresentados.
Verificamos que das 18 dissertações encontradas, 14 são de Mestrado Profissional na área de Matemática (PROFMAT) e apenas 4 pesquisas são de Mestrado na área de Educação Matemática. Optamos por manter as pesquisas do PROFMAT devido esse programa contribuir com a formação Matemática de professores da Educação Básica e, por isso buscamos saber um pouco mais do programa com o intuito de caracterizar melhor as 14 pesquisas encontradas.
Esse programa, vinculado à área de Matemática, tem como público-alvo professores de matemática em exercício, nos anos finais do Ensino Fundamental e Ensino Médio, é coordenado pela Sociedade Brasileira de Matemática (SBM) e conta com o apoio do Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (IMPA). O principal objetivo é a:
[...] formação profissional sólida em Matemática, que contemple as necessidades do trabalho cotidiano dos professores no espaço da escola, assim como suas necessidades de desenvolvimento e de valorização profissional. Visa, ainda, o desenvolvimento de uma postura crítica acerca do trabalho nas aulas de Matemática, na Educação Básica. (SBM, 2017, p. 6).
Ofertado na modalidade semipresencial, o PROFMAT é formado por uma rede de instituições de Ensino Superior no contexto da Universidade Aberta do Brasil e direcionado a formação estritamente matemática dos docentes que atuam na Educação Básica. Configura-se como uma ação governamental para uma política nacional de formação continuada de professores na modalidade de pós-graduação, sendo financiada pela Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) em todas as etapas desse programa de formação de professores, inclusive a elaboração do projeto acadêmico. As pesquisas desse programa são apresentadas no Quadro 2.
Quadro 2 - Pesquisas da Área de Matemática - PROFMAT
Título da Pesquisa Autor, ano e instituição
Construções Geométricas com régua e compasso SILVA, A.G. (2013); UFAL O resgate do ensino das construções geométricas na educação
básica SOUZA, R.D. (2013); UESC
Construções Geométricas: uma proposta metodológica baseada
em uma experiência com um grupo de alunos do ensino médio ALMEIDA, J.C. (2014); UFRB Construções Geométricas com foco no método dos lugares
geométricos: aspectos teóricos e computacionais
CORRÊA JÚNIOR, O.J.
(2014); UFTM Construções Geométricas como recurso pedagógico no ensino
médio MARCA, A. (2015); UTFPR
Construções Geométricas – uma proposta para os anos finais do
ensino fundamental LUCCA, L. (2015); UFT
Estudo das construções geométricas básicas pelos métodos tradicional e dinâmico no 8º ano do ensino fundamental
AMORIM, S.C. (2015);
UFOPA Demonstrações Geométricas no ensino fundamental: uma
proposta didática para as séries finais ROCHA, F.O. (2015); UFAL Ensinando Geometria com régua e compasso, uma proposta para
o 8º ano
OLIVEIRA, L.M.S. (2015);
UENF
Construções Geométricas e Origami BONFIM, M. (2016); UFABC
O desenho geométrico no 9º ano como estratégia didática no
ensino da Geometria ALVES, A. R. (2017); UFAL
Construções Geométricas com o auxílio de régua e compasso do
software Geogebra LIMA, F.E. (2018); UESC
As construções geométricas como metodologia de ensino CASTRO, E.M. (2018); UESC Construções Geométricas com régua e compasso e dobraduras SILVA, H.J.O. (2018); UFV
Fonte: Produção da Pesquisadora
Com base no Quadro 2, podemos verificar que dos 14 trabalhos citados a Universidade Federal de Alagoas e a Universidade Estadual de Santa Cruz foram as instituições que mais produziram pesquisas, 3 dissertações cada, enquanto cada uma das outras produziram apenas 1 trabalho que trata de construções geométricas e bissetriz de um ângulo no período de 2010 a 2020.
As pesquisas de Mestrado Acadêmico na área de Educação Matemática apresentadas no Quadro 3, mostram que a Universidade Estadual Paulista – UNESP produziu 2 pesquisas relacionadas as construções geométricas entre 2010 a 2020 enquanto as outras produziram 1 pesquisa cada.
Quadro 3 - Pesquisas da Área de Educação Matemática
Título da Pesquisa Autor, ano e instituição
Da cartolina ao computador: uma proposta para o estudo de
Geometria FASSIO, S.A.O. (2011); UNESP
O desenvolvimento de hábitos de pensamento: um estudo de
caso a partir de construções geométricas no Geogebra GIROTTO, N. (2016); UFRGS Construções com régua e compasso envolvendo lugares
geométricos: uma proposta dinâmica aliada a Teoria de Registros de Representação Semiótica
LIED, R. (2016); UFSM Contribuições do Desenho Geométrico na apropriação de
conceitos geométricos OLIVEIRA, R.N. (2018); UNESP
Fonte: Produção da Pesquisadora
A partir desses dados podemos inferir que a Área de Educação Matemática tem dado pouca ênfase as pesquisas de construções geométricas e à bissetriz de um ângulo tanto para sua aprendizagem, quanto para a formação de professores.
Categorização das pesquisas para análise
A partir dessa primeira análise observamos que as pesquisas poderiam ser separadas em categorias, de acordo com cada Área do Conhecimento, para facilitar nossas análises. Definimos três categorias de análises para as pesquisas do PROFMAT (Área Matemática).
Da categoria 1 constam as seis pesquisas que realizaram apenas “o estudo matemático da bissetriz de um ângulo” que estão apresentadas no Quadro 4, onde podemos observar, inicialmente, que entre eles dois abordaram a utilização de régua e compasso e um software de geometria.
Quadro 4 - Pesquisas categoria 1
Título da Pesquisa Autor, ano e instituição
Construções Geométricas com régua e compasso SILVA, A.G. (2013); UFAL O resgate do ensino das construções geométricas na
educação básica SOUZA, R.D. (2013); UESC
Construções Geométricas com foco no método dos
lugares geométricos: aspectos teóricos e computacionais CORRÊA JÚNIOR, O.J. (2014); UFTM Construções Geométricas – uma proposta para os anos
finais do ensino fundamental LUCCA, L. (2015); UFT Estudo das construções geométricas básicas pelos
métodos tradicional e dinâmico no 8º ano do ensino fundamental
AMORIM, S.C. (2015); UFOPA Construções Geométricas e Origami BONFIM, M. (2016); UFABC
Fonte: Produção da Pesquisadora
Da categoria 2 fazem parte seis pesquisas que apresentaram “o estudo da bissetriz de um ângulo e aplicaram uma sequência de ensino da qual a bissetriz fez parte”, que apresentamos no Quadro 5 onde podemos observar, inicialmente, que dentre os trabalhos dessa categoria dois abordaram o uso de régua e compasso com alunos do ensino médio o que difere da orientação dos documentos oficiais que sugerem esse trabalho com alunos dos anos finais do ensino fundamental.
Quadro 5 - Pesquisas categoria 2
Título da Pesquisa Autor, ano e instituição
Construções Geométricas: uma proposta metodológica baseada em uma experiência com um grupo de alunos do ensino médio
ALMEIDA, J.C. (2014); UFRB Construções Geométricas como recurso pedagógico no
ensino médio MARCA, A. (2015); UTFPR
Ensinando Geometria com régua e compasso, uma
proposta para o 8º ano OLIVEIRA, L.M.S. (2015); UENF
O desenho geométrico no 9º ano como estratégia didática
no ensino da Geometria ALVES, A. R. (2017); UFAL
As construções geométricas como metodologia de ensino CASTRO, E.M. (2018); UESC Construções Geométricas com régua e compasso e
dobraduras SILVA, H.J.O. (2018); UFV
Fonte: Produção da Pesquisadora
Da categoria 3 constam duas pesquisas que apresentaram “o estudo da bissetriz de um ângulo e aplicaram uma sequência de ensino da qual a bissetriz não fez parte” apresentadas no Quadro 6.
Quadro 6 - Pesquisas categoria 3
Título da Pesquisa Autor, ano e instituição
Demonstrações Geométricas no ensino fundamental:
uma proposta didática para as séries finais ROCHA, F.O. (2015); UFAL Construções Geométricas com o auxílio de régua e
compasso do software Geogebra LIMA, F.E. (2018); UESC Fonte: Produção da Pesquisadora
Para a área de Educação Matemática definimos duas categorias de análises.
Da categoria 4 fazem parte as três pesquisas que apresentaram “o estudo da bissetriz de um ângulo e aplicaram uma sequência de ensino da qual a bissetriz fez parte” que são apresentadas no Quadro 7 onde podemos observar, inicialmente, que uma dissertação foi baseada na Teoria dos Registros de Representação Semiótica, que utilizamos em nosso estudo didático da bissetriz por entender sua importância para o estudo de geometria devido às particularidades do registro figural.
Quadro 7 - Pesquisas categoria 4 - Educação Matemática
Título da Pesquisa Autor, ano e instituição
Da cartolina ao computador: uma proposta para o estudo
de Geometria FASSIO, S.A.O. (2011); UNESP
Construções com régua e compasso envolvendo lugares geométricos: uma proposta dinâmica aliada a Teoria de Registros de Representação Semiótica
LIED, R. (2016); UFSM Contribuições do Desenho Geométrico na apropriação de
conceitos geométricos OLIVEIRA, R.N. (2018); UNESP
Fonte: Produção da Pesquisadora
Da categoria 5 consta apenas uma pesquisa que apresentou “o estudo da bissetriz de um ângulo e aplicaram uma sequência de ensino da qual a bissetriz não fez parte” apresentada no Quadro 8.
Quadro 8 - Pesquisas categoria 5 - Educação Matemática
Título da Pesquisa Autor, ano e instituição
O desenvolvimento de hábitos de pensamento: um estudo de caso a partir de construções geométricas no Geogebra
GIROTTO, N. (2016); UFRGS Fonte: Produção da Pesquisadora
Reiterando, nosso mapeamento é composto por 18 dissertações que pertencem a duas áreas de conhecimento, Matemática e Educação Matemática.
Após a organização desses dados, apresentaremos nossas análises por categorias.