Pensamento estatístico

A estatística é uma ciência aplicada a diversas áreas como economia, propaganda, educação, saúde e política. São exemplos dessas aplicações a verificação da tendência dos resultados eleitorais, a concorrência em um concurso e até a determinação das chances de uma pessoa ganhar na loteria.

A população, de uma maneira geral, costuma valer-se da estatística para ajudar na tomada de decisões. O conhecimento dessa ciência possibilita aos cidadãos a interpretação e a análise crítica de dados, como os encontrados em notícias que, normalmente, estão associados a pesquisas e a gráficos que, em alguns casos, apresentam distorções.

Precisa-se a todo o momento compreender esses dados para que sejam decididos os rumos de nossa vida. “Dados são números, mas não apenas números. Dados são números inseridos em um contexto” (MOORE, 2011, p. xix). A compreensão dos dados facilita o entendimento do mundo, permitindo o convívio social. Para isso, é necessário que as pessoas consigam transpor os conhecimentos aprendidos na escola para sua vida diária, desenvolvendo o hábito de questionar criticamente os valores, as grandezas e os dados.

O estudo da estatística está presente no currículo escolar, a partir do bloco de Tratamento da Informação e, segundo os PCN, tem como alguns dos objetivos o desenvolvimento da transversalidade, do espírito científico e da formação cidadã dos estudantes (BRASIL, 1997). Contudo, a escola tem o hábito de usar apenas os livros didáticos, que costumam ter uma abordagem centrada em cálculos e na interpretação de gráficos sem muita complexidade, sem relacionar a análise com o contexto no qual os gráficos estão inseridos (SIMONE, 2008; DANTE, 1996; LAJOLO, 1996).

Os estudantes precisam compreender as informações de gráficos encontrados na mídia. No entanto, a escola tem sua prática pedagógica, na maioria das vezes, centrada nas habilidades técnicas do desenho, esquecendo-se da interpretação (MONTEIRO, AINLEY, 2010)

Diante disso, a escola precisa desenvolver atividades de busca e organização de dados para incentivar os estudantes a compreenderem as informações colhidas, representando-as sob forma de tabelas e gráficos. Para Cazorla e Utsumi (2010), “o tratamento de dados não se limita a apresentar somente os conceitos e procedimentos, mas implica discutir como escolher o procedimento mais adequado para analisar cada situação” (CAZORLA, UTSUMI, 2010, p. 15).

Sendo assim, para a construção de gráficos estatísticos são necessários dados, ou seja, informações que devem estar inseridas em um contexto. Cazorla e Utsumi (2010, p.15) argumentam que “a interpretação e a comunicação de resultados não se restringem a repetir as informações já contidas nas próprias medidas, mas buscam incentivar a retomada das perguntas de pesquisa que nortearam o levantamento de dados [...]”.

Portanto, formular um plano de investigação, concebendo questões e hipóteses; verificar como será a coleta de dados; organizar os dados coletados e representá-los na forma de tabelas e gráficos; e, por fim, interpretá-los, tirando conclusões, faz parte das habilidades que precisam ser desenvolvidas e que requisitam não só o conhecimento matemático, mas também, o raciocínio lógico, a organização, o espírito investigativo e o senso crítico.

Para Cazorla, Kataoka e Silva:

O ensino de estatística enfrenta dificuldades devido à sua natureza, pois o pensamento estatístico rompe com o paradigma do raciocínio racional, lógico e determinista, característico da matemática, uma vez que o homem, no seu cotidiano, muitas vezes toma decisão em condições de incerteza (2010, p. 21).

Desse modo, como a estatística está inserida dentro das aulas de Matemática, é comum que o estudante, por exemplo, não compreenda o porquê de um processo de investigação indicar uma tendência e não uma certeza. Para se alcançar essa compreensão é importante que as aulas não centrem apenas no conhecimento matemático, mas no desenvolvimento do pensamento estatístico.

Gal (2002) ressalta que o pensamento estatístico é constituído por um conjunto de conceitos, dentre eles os matemáticos. Contudo, Batanero e Díaz (2005) destacam que o pensamento estatístico exige um raciocínio diferente do matemático, pois a Estatística lida com incertezas. Dessa forma, incentivar os alunos a fazerem análises de dados sob diferentes ângulos e contextos, possibilita que verifiquem, na prática, que os resultados de uma pesquisa estatística indicam uma tendência e não uma certeza e assim, proporciona-se o desenvolvimento do pensamento estatístico (WODEWOTZKI et al, 2010).

Para Shaughnessy e Pfannkuck (2002), o pensamento estatístico envolve aspectos como o reconhecimento dos dados em situações reais, as transformações numéricas, ou seja, da forma de representação (tabelas e gráficos) e, sobretudo, a compreensão do contexto para a interpretação dos dados existentes.

Assim, o desenvolvimento do pensamento estatístico, bem como a aplicação desse pensamento em forma de raciocínio, isto é, reflexões, por exemplo, sobre como representar melhor os dados de uma pesquisa não podem ser ensinados diretamente aos estudantes sem que eles vivenciem e compreendam um

processo de investigação (WODEWOTZKI et al, 2010). Para Gal (2002), o contexto e o desenvolvimento das habilidades críticas são importantes para a formação do cidadão.

Assim, compreende-se que o pensamento estatístico envolve o ato de pensar e fazer predições sobre o processo investigativo, inferindo os resultados a partir das mudanças no processo, desde a definição da amostra até a representação dos resultados. Desse modo, entende-se que esse pensamento evolui a medida que se compreende que a modificação de alguma etapa do processo investigativo, influencia o resultado.

Campos, Wodewotzki e Jacobini (2011, p.120) explicam que o pensamento estatístico pode ser desenvolvido a partir de trabalho com projetos, pois desenvolvem hábitos como:

- a consideração sobre como melhor obter dados significantes e relevantes para responder à questão que se tem em mãos;

- a reflexão constante sobre as variáveis envolvidas e a curiosidade por outras maneiras de examinar os dados e o problema de estudo;

- a visão do processo por completo, com a constante revisão de cada uma das suas componentes;

- o ceticismo onipresente sobre a obtenção dos dados;

- o relacionamento constante entre os dados e o contexto do problema, e a interpretação das conclusões em termos não estatísticos;

- o ensinar além do livro-texto.

Todavia, há a necessidade do conhecimento das representações dos aspectos matemáticos que fazem parte dessa ciência. Para que as crianças compreendam os gráficos mais adequados para cada situação, elas precisam conhecer os tipos de gráficos estatísticos. No próximo tópico, serão vistas representações que podem ser utilizados em distribuições.