Planejamento Hier´ arquico - Planejamento em Inteligˆ encia Artificial

2.3 Planejamento em Inteligˆ encia Artificial

2.3.1 Planejamento Hier´ arquico

O planejamento hierárquico ou planejamento baseada em redes hierárquicas de tarefas, (Hi-erarquical Task Network)(HTN), é uma abordagem onde o plano de a¸cões é obtido efetuando a decomposi¸cão da tarefa em varias sub-tarefas de menor grau de abstra¸cão até chegar a formar uma

2.3. PLANEJAMENTO EM INTELIG ÊNCIA ARTIFICIAL 19 rede de tarefa formada apenas por a¸cões primitivas que definem os planos de solu¸cão. Um exemplo de planejamento hierárquico pode ser visualizado na Figura2.7onde é apresentada a decomposi¸cão parcial da tarefa elaborar tópico em tarefas apresentar tópico, estimular interpreta¸cão, ilustrar e praticar.

Figura 2.7: Exemplo de decomposi¸c˜ao da tarefa elaborar t´opico

Defini¸cão 3. Uma rede hierárquica de tarefas é definido como o par w= (U, C) onde o conjunto de cada nó u ∈ U contem uma tarefa ou um conjunto de tarefas e o conjunto de arestas c ∈ C definem o conjunto de restri¸cões de ordem, e restri¸cões priori, posteriori e entre estados.

• A restri¸c˜ao de ordem (u≺v) onde u, v∈U, define que a tarefau deve ser efetuada antes da tarefa v.

• A restri¸cão priori bef ore(V, literal_l) onde V ={u_i, u_j, u_k, ..., u_l} ⊆ U é a restri¸cão de pre-condi¸cão que expressa que em quaisquer plano de solu¸cão P, o literal literal_l é verdadeiro antes da primeira a¸cão f irst(V, P) na solu¸cão do subconjunto V.

• A restri¸cão posterioriaf ter(V, literall) onde V ={u_i, uj, uk, ..., ul} ⊆U é a restri¸cão de p´ os-condi¸cão que expressa que em quaisquer plano de solu¸cão P, o literal literal_l é verdadeiro depois da ultima a¸cãolast(V, P) na solu¸cão do subconjunto V.

• A restri¸cão entre estados between(V₁, V₂, literal_l) onde V₁ ⊆ U e V₂ ⊆ U é a restri¸cão que expressa que em quaisquer plano de solu¸cão P o literal literall é verdadeiro entre a ultima a¸cão,last(V₁, P) e a primeira a¸cão, f irst(V₂, P) na solu¸cão dos subconjuntosV₁ eV₂. No planejamento hierárquico ao igual que no planejamento clássico o estado inicial é represen-tado como um conjunto de literais, as a¸cões são determin´ısticas e representam como o conjunto de operadores com precondi¸cões e efeitos. No entanto, em planejamento hierárquico representamos o conhecimento de como efetuar as tarefas de forma explicita utilizando tarefas e métodos.

20 CAPÍTULO 2. FUNDAMENTOS O método é a receita que indica como decompor a tarefa num conjunto de tarefas de menor n´ıvel de abstra¸cão. As tarefas têm associadas diferentes método e a aplicabilidade no processo de decomposi¸cão é determinada pelas precondi¸cões nos métodos. A tarefa representa o objetivo, comportamento ou a¸cão a ser efetuado pelo agente para atingir o objetivo, assim pode distinguir três tipos de tarefas:

1. A tarefa objetivo define a tarefa composta de mais alto n´ıvel de abstra¸c˜ao efetuada pelo agente.

2. As tarefas compostas envolvem tarefas de menor n´ıvel de abstra¸c˜ao (primitivas ou compostas).

3. As tarefas primitivas define a a¸c˜ao que pode ser direitamente efetuada pelo agente.

O processo de planejamento em HTN

Nesta subse¸c˜ao apresentamos o formalismo do problema de planejamento e o processo de plane-jamento hier´arquico, que utiliza o algoritmo Abstract-HTN que generaliza a maioria de propostas de planejadores HTN.

Defini¸cão 4. O problema de planejamento hierárquico é definido formalmente comoP = (s0, w, O, M) onde s₀ define o estado inicial, w = (u, C) é a rede de tarefas inicial e o dom´ınio D = (O, M) corresponde ao conjunto de operadoresO={o₁, o2, o3, .., om}e métodosM ={m₁, m2, m3, ..., mn}.

Defini¸cão 5. O método m∈M em HTN é formalizado como

m= ([nome(m)], taref a(m), subtaref as(m), restricoes(m)).

Ondenome(m)é a expressão de forman(x₁, x₂, ..., x_k)ondené um s´ımbolo único ex₁, x₂, ..., x_ksão s´ımbolos variáveis que definem os argumentos do método. A tarefa taref a(m) é a tarefa composta que pode fazer uso do método. Definimosw⁰ = (subtaref as(m), restricoes(m)) como a subrede de tarefas produto de decompor a tarefa taref a(m) utilizando o método m.

Defini¸cão 6. Definimos a fun¸cão de decomposi¸cãoδ(w, u, m)como a fun¸cão que decompõe a tarefa

– A cada restri¸cão de precedênciau≺vemC, é substitu´ıdo por os elementos dasubtaref a(m).

Por exemplo, sesubtaref a(m) ={u₁, u2} ent˜aou≺v ´e substitu´ıdo poru1 ≺v,u2≺v.

– A cada restri¸cão de estado (bef ore−),.(af ter−) e (between−) em C, os elementos de u são substitu´ıdos por elementos de subtaref a(m). Por exemplo, se em C existe a restri¸cão bef ore({u}, l₁), ela é substitu´ıda por bef ore({u₁, u2}, l₁).

2.3. PLANEJAMENTO EM INTELIG ÊNCIA ARTIFICIAL 21 Definimos o algoritmoAbstract-HTN(s,U,C,O,M) ondesé o estado inicial,w= (U, C) definem a rede de tarefas inicial eD= (O, M) é o conhecimento do planejador, utilizando as defini¸cões 3,4, e 5. Assim, durante o processo de planejamento é utilizado o operadorσ (unificador mais genérico) que evita que o método não seja completamente instanciado ao menos de ser absolutamente ne-cessário reduzindo o espa¸co de busca. A fun¸cão que aplica cr´ıtica apply−critic(U⁰, C⁰) formaliza a no¸cão de cr´ıtica ao planejador que modifica a rede de tarefas em favor de melhorar a qualidade do plano. Por exemplo, reduzindo o número de tarefas consecutivas repetidas.

Algorithm 1 AlgoritmoAbstract-HTN(s,U,C,O,M) [10]

1: if (U, C) ´e visualizado sem solu¸c˜ao then

2: return falha

3: else

4: if U ´e um conjunto de tarefas primitivasthen

5: if (U, C) tem uma solu¸c˜ao then

12: escolha de uma tarefa n˜ao primitivau∈U

13: active← {m∈M — tarefa(m) ´e unific´avel comt_u }

14: if active! =∅then

15: escolha n˜ao determinista de m∈active

16: σ← unificador mais gen´erico (mgu) parame t_u que renomina todas as vari´aveis dem.

17: (U⁰, C⁰)←δ(σ(U, C), σ(u), σ(m))

Na Figura2.8o exemplo do processo de planejamento é apresentado onde a tarefatarefa t5 pode ser decomposto pelos métodos método m3 e método m5, e a escolha não determinista do método método m3 faz backtracking por não atingir na uma solu¸cão, sendo escolhido ométodo m5. Final-mente o processo de decomposi¸cão é repetido até chegar a umarede de tarefas primitivaswnque de-finem um plano parcialmente ordenando, com solu¸cões ao problemaP={!t₄,!t₁₀,!t₁₁,!t₁₁,!t₁₄,!t₆}.

Algoritmo JSHOP2

Java Simple Hierarquical Ordered Planner 2 (JSHOP2), é um planejador baseado em HTN inde-pendente de dom´ınio e desenvolvido pela Universidade de Maryland. O JSHOP2 é a implementa¸cão do planejador SHOP2 para JAVA que utiliza nota¸cão LISP para representar o conhecimento do planejador [11].

22 CAP´ITULO 2. FUNDAMENTOS

Figura 2.8: Processo de planejamento em a rede hier´arquica de tarefas

O problema de planejamento ´e representado em JSHOP2 como:

(def problem problemN ame domainN ame([a1,1a1,2...a1,n])T1...([am,1am,2...am,o])Tm)

Onde problemN ame e domainN ame s˜ao s´ımbolos, cada e a_i,j e cada T_i ´e uma lista de tarefas a ser atingidas para iniciar o processo de planejamento.

O dom´ınio ´e representado como (def domaindomainN ame(d₁d₂...d_n))

Onde domainN ameé um s´ımbolo e cadadi é um operador, método ou um axioma

• A tarefa é uma lista de termos da forma (t r1 r2 r3 ... rn) onde t é o nome da tarefa e os argumentosr2 r3 ... rnsão termos. Umatarefa primitivaé identificada com s´ımbolo “!”diante do nome. Por exemplo, (!insert r)

• Ooperador de planejamento tem a forma (:operador h P D A) ondehé o nome do operador, C é o conjunto de precondi¸cões, De A são os efeitos negativos e positivos.

2.3. PLANEJAMENTO EM INTELIG ˆENCIA ARTIFICIAL 23

• O m´etodo ´e representado como

(:method h[name1]p1 t1[name1] p2 t2[name1]p3 t3, ...[namek]pk tk) ondeh é o nome da tarefa composta,p_i são as expressões lógicas de precondi¸cões para cada tarefat_i e name_i é o atributo opcional de nome para cada par p_i t_i.

Algorithm 2 Vers˜ao simplificada do algoritmo JSHOP2 [11]

1: P =∅

7: if t´e uma tarefa primitivathen

8: A← { (a, θ): aé uma instancia ground de um operador em D, θ é uma substitui¸cão que unificahead(a), t, e ssatisfaz as precondi¸cões dea}

9: if A=∅then

10: return falha

11: end if

12: escolha n˜ao determin´ıstica do par (a, θ)∈A

13: s´e mudado apagandodel(a) e adicionandoadd(a)

14: adicionara emP

15: modificarT apagando te aplicando θ

16: T₀ ← {t∈T: nenhuma tarefa emT ´e restringida para precedert }

23: modificar T apagando t, adicionando sub(m), adicionando restri¸c˜ao de precedˆencia em sub(m) para preceder as tarefas que tpredecia, e aplicar θ

24: if sub(m)6=∅then

O algoritmo de planejamento JSHOP2 utiliza a restri¸cão de precedência (≺) e a restri¸cão (bef ore−) para definir a rede hierárquica de tarefas. Pois em cada escolha não determin´ıstica da linha 12 todos os fluentes e restri¸cões de precedência que descrevem o estadossão conhecidos, como consequência daslinhas 23, 15 e linha 13.

O algoritmo inicia com o plano vazio e uma lista T₀ de tarefas sem restri¸c˜oes de precedˆencia

24 CAPÍTULO 2. FUNDAMENTOS linhas 1 e 2 de onde é escolhida a tarefa tem cada itera¸cão do la¸co (loop). A listaT₀ é atualizada nas linhas 16, 25 e 27 segurando que não exista outra tarefa que precedat. A condi¸cão da linha 24 faz que selecionadote decomposto utilizado um métodolinhas 22 e 23,t seja decomposta até que uma tarefa primitiva de alguma sub-rede seja selecionada no inicio do la¸co loop.

A tarefa té decompostas em subtarefas utilizando o método cujas precondi¸cões são satisfeitas no estado s e faz a atualiza¸cão da rede de tarefas T linhas 18 até 23. Se não existe método que possa decompor a tarefa o algoritmo devolve falha. Na escolha não determin´ıstica da linha 22 se faz o processo de backtracking se o planejamento não atinge a nenhuma solu¸cão.

Se a tarefa escolhidaté primitiva, o conjuntoAde a¸cões é instanciado utilizando o operador mais genérico dalinha 8. Uma a¸cãoado conjunto é escolhida no conjuntoAcom a estratégiadepth first backtracking na linha 12, para encontrar a a¸cão que permita encontrar o plano de solu¸cão. Assim o planoP é atualizado naslinhas 13-16.

Figura 2.9: Exemplo de decomposi¸c˜ao de tarefa em JSHOP

Na Figura2.9´e apresentado o processo de planejamento em JSHOP2 para o dom´ınio de trans-porte de dois pacotes onde a tarefa ´e dividia em transportar pacote p1 e transportar pacote p2.

Depois de efetuada a a¸cão de carregar o pacotep1 com o transporte t1 á tarefa transportar pacote p2 pode ser decomposta em despachar o transporte t2 ao lugar l2 que é decomposta em tarefas reservar t1 e mover o transportet1 decasa até l1.

No documento Planejamento automático de atividades de ensino aprendizagem. Geiser Chalco Challco (páginas 23-29)