PRINCIPAIS: AGENTES E CONFLITOS

Decisões financeiras envolvem aspectos de investimentos e financiamentos.

Sob o ponto de vista das decisões de investimentos, busca-se ganhar mais aumentando os retornos dos investimentos, considerando os riscos corridos. Já os objetivos das decisões de financiamentos associam-se a pagar menos, reduzindo os custos dos financiamentos, considerando, da mesma forma, os riscos corridos (BRUNI, 2013).

FIGURA 10 – DECISÕES DE INVESTIMENTOS E FINANCIAMENTOS

Objetivo das decisões de investimentos Ganhar mais, aumentar os retornos

dos investimentos Pagar menos, reduzir os custos

dos financiamentos

Objetivo das decisões de financiamentos

Criar e maximizar valor e riqueza FONTE: Bruni (2013, p. 26)

Bruni (2013) escreve que melhores decisões de investimentos e financiamentos resultariam na criação e maximização de valor da empresa e, principalmente do valor dos donos, dos sócios ou acionistas da empresa.

Dessa forma, as atribuições dos gestores de finanças poderiam ser apresentadas pela busca da maximização da riqueza e pelo fato de tomar melhores decisões de financiamento e investimentos (BRUNI, 2013).

Porém, devido à separação entre a propriedade e a gestão, quem exerce, efetivamente, o controle são os administradores das companhias, ocorrendo

assim a assimetria informacional. Nesses casos, o agente tem acesso a dados a que o principal não tem. A hipótese fundamental dessa teoria é que as pessoas têm interesses diferentes e cada uma busca maximizar seus próprios objetivos.

A teoria da agência, criada em 1976 por Jensen e Meckling, aborda exatamente estas relações econômicas bilaterais entre o principal e o agente, e apresenta três condições: o agente dispõe de vários comportamentos possíveis de adoção; a ação dos agentes afeta não apenas seu próprio bem-estar, mas também o do principal; as ações do agente dificilmente são observáveis pelo principal, por haver assimetria informacional entre as partes.

FIGURA 11 – CONFLITO DE AGÊNCIA

FONTE: <http://inovaemgestao.blogspot.com/2012/06/teoria-da-agencia-e-governanca.html>.

Acesso em: 22 fev. 2019.

A questão é que, os conflitos de interesse geram custos, pois são necessárias medidas para monitorar os administradores, as quais incluem: contratação de auditoria independente; implementação de medidas de controle; gastos com seguros contra danos provocados por atos desonestos de administradores;

estabelecimento da remuneração dos agentes vinculada ao aumento da riqueza dos acionistas, como a concessão de ações ou opções de ações aos administradores e outros incentivos ao alinhamento dos interesses entre estes e a administração.

Estes custos são denominados de custos de agência e merecem a mesma atenção que os demais custos de capital.

Neste tópico, você aprendeu que:

• Investimentos são Títulos de Renda-Fixa, Taxa DI, Taxa SELIC, Ações, Fundos de Investimento Multimercados, Clubes de Investimento e Ações, ou ainda, Investimento em Máquinas, Equipamento, Produção e Abertura de uma nova unidade.

• Só faz sentido analisarmos o dinheiro se esta análise for feita com base no estudo da evolução do dinheiro no tempo, variável fundamental quando se fala em dinheiro. O estudo da evolução no tempo do capital emprega raciocínios, métodos e conceitos matemáticos, por isso, este estudo é conhecido também como MATEMÁTICA FINANCEIRA.

• Sobre a inflação, estudamos seu conceito e história, conceituando-a como o aumento generalizado nos preços de bens e serviços. O controle da inflação só foi possível depois da implantação do plano real em 1994. Utilizam-se como indicadores econômicos e de inflação o INPC, Selic, IGPM, IPCA e INCC.

• Sobre as fontes de financiamentos, que podem ser caracterizadas como um conjunto de capitais internos e externos à organização utilizados para financiamento das aplicações e investimentos realizados. Destacando-se como principais fontes: fonte para fase inicial, fonte de capital próprio, fonte com participação societária e fonte de capital oneroso.

• Nos custos de capital, vimos sobre os de curto prazo e longo prazo, bem como a definição de capital de terceiros e capital próprio.

• Por fim, destacou-se a importância da inclusão dos custos de agência nos custos de capital.

RESUMO DO TÓPICO 1

1 A análise da viabilidade econômica da empresa deve ser feita levando-se em consideração alguns fatores como:

Analise as sentenças a seguir atribuindo V para as verdadeiras e F para as falsas.

( ) Conhecimento dos números reais da empresa.

( ) Realização do Fluxo de Caixa Direto.

( ) Conhecimento sobre o mercado onde atua.

( ) Conhecimento da taxa mínima de atratividade.

Agora assinale a sequência correta:

a) ( ) V – F – V – V.

b) ( ) F – V – V – F.

c) ( ) V – F – F – F.

d) ( ) F – V – V – V.

2 Sobre a taxa mínima de atratividade, assinale a alternativa que corresponde à alternativa correta.

a) ( ) É a taxa básica de juros da economia brasileira.

b) ( ) Mede a variação do custo de vida das famílias.

c) ( ) É o retorno mínimo que o investidor espera ter em relação a um determinado investimento.

d) ( ) Monitora a variação dos custos para verificar a movimentação dos preços.

3 Qual das alternativas a seguir realiza o estudo da evolução no tempo do capital?

a) ( ) Gestão financeira.

b) ( ) Matemática financeira.

c) ( ) Economia.

d) ( ) Métodos quantitativos.

4 Entre as alternativas apresentadas, qual delas define a palavra inflação?

a) ( ) Aumento generalizado nos preços de bens e serviços.

b) ( ) Aumento específico nos preços de bens e serviços.

c) ( ) Aumento na oferta de bens e serviços.

d) ( ) Aumento exagerado dos produtos importados.

AUTOATIVIDADE

década de 1980 e 1990, considerando os internos e externos, qual deles não elevou a inflação?

a) ( ) Retração na taxa de expansão.

b) ( ) Elevação de gastos públicos.

c) ( ) Endividamento externo.

d) ( ) Aumento do turismo brasileiro.

6 Em 1994 o governo Itamar Franco instituiu como moeda do Brasil que dinheiro?

a) ( ) Cruzado.

b) ( ) Real.

c) ( ) Cruzeiro Real.

d) ( ) Cruzado Novo.

7 Em relação aos principais indicadores econômicos do Brasil utilizados para o cálculo de taxa de juros, inflação, aluguéis e demais valores contratuais, relacione os indicadores de acordo com seu conceito.

(1)INPC ( ) Registra a inflação de produtos agropecuários e industriais vendidos no atacado, de bens e serviços vendidos ao consumidor no varejo.

(2) TAXA SELIC ( ) Principal indicador de custo da construção civil no Brasil.

(3) IGPM ( ) É um dos principais indicadores brasileiro da variação mensal dos preços.

(4) IPCA ( ) É o indicador oficial do Governo Federal para aferição das metas inflacionárias.

(5) INCC ( ) É utilizada como referência para o cálculo das demais taxas de juros cobradas pelo mercado e para definição da política monetária.

8 Sobre as principais fontes de investimentos de capital que podem ser divididas em quatro grupos, qual grupo não pertence à categoria?

a) ( ) Fontes de capital próprio.

b) ( ) Fontes com participação societária.

c) ( ) Fontes de capital em permuta.

d) ( ) Fontes com capital oneroso.

a) ( ) São indivíduos que injetaram capital em startups em troca de participação societária ou dívida conversível em participação.

b) ( ) Modalidade de investimento conhecida como financiamento coletivo.

c) ( ) Modalidade de investimento especial de capital de risco em que as empresas não financeiras investem em empresas-alvo.

d) ( ) Fontes de recursos que disponibilizam capital ao empreendedor e que não têm o compromisso de devolver no futuro.

10 Sobre as formas de classificações do capital da empresa, como são definidas as principais origens de recursos? Assinale a alternativa correta:

a) ( ) Capital de terceiros e capital financiado.

b) ( ) Capital de terceir os e público.

c) ( ) Capital próprio e de investidores.

d) ( ) Capital de terceiros e próprio.

TÓPICO 2

TAXAS E JUROS

UNIDADE 1

1 INTRODUÇÃO

Bem-vindo ao Tópico 2! Agora que já estudamos toda a parte conceitual sobre investimentos, é hora de começarmos a estudar os fatores que impactam diretamente no investimento, como taxas e juros.

Inúmeras são as taxas utilizadas em investimentos. Para cada diferente opção financeira, utilizam-se diferentes tipos de taxas. Existem taxas para descontos de duplicatas, taxas para cartões de crédito, taxas para financiamentos de curto prazo, taxas para financiamentos de longo prazo, taxas mínimas de retorno exigidas para diferentes tipos de investimento etc. (SOUZA;

CLEMENTE, 2009).

Intentando para o fato de que a matemática financeira utiliza como informação básica a taxa de juros, sua especificação rigorosa é fundamental para que se obtenham os resultados desejados.

O profundo conhecimento sobre as taxas e juros torna um bom profissional apto a trabalhar em qualquer área financeira. Então, mãos à obra!

2 CONCEITOS: CAPITAL, JUROS E TAXA DE JUROS

Sobrinho (2018) define por capital, do ponto de vista da matemática financeira, qualquer valor expresso em moeda e disponível em determinada época.

O termo “capital” também é conhecido como “principal” e refere-se ao valor de uma quantia em dinheiro “na data zero”, ou seja, no início de uma aplicação. O capital pode ser apresentado de várias formas: dinheiro investido em uma atividade econômica, o valor financiado de um bem, ou de um empréstimo tomado.

O capital pode ser apresentado sob várias siglas e sinônimos: C (de Capital); P (de Principal); VP (Valor Presente); PV (Present Value); ou C_0 (Capital Inicial).

Exemplo: imagine que você poupou todo mês certa quantia durante um ano. Ao final deste ano você possui R$ 2.000,00 e resolve aplicar esse dinheiro em um banco que renderá 2% ao mês pelo tempo que estiver aplicado. Nesse exemplo, o seu capital será o valor de R$ 2.000,00, ou seja, é o valor na “data zero”, antes da efetiva aplicação.

E o que vêm a ser os juros? “Juro é a remuneração do capital emprestado, podendo ser entendido, de forma simplificada, como sendo o aluguel pago pelo uso do dinheiro” (SOBRINHO, 2018, p. 1).

A origem da cobrança de juros é antiga e se perde na escuridão dos tempos. Sempre provocou críticas, restrições e até mesmo proibições, em diferentes épocas e civilizações. Dentre as diversas teorias que tentam explicar a existência dos juros, a mais citada é a de que os juros existem pela necessidade ou preferência dos consumidores em consumir bens e serviços no presente a poupar para consumi-los no futuro.

Assim, na sua origem, o juro pode ser justificado como uma compensação que o possuidor do capital exige pelo seu não uso durante o tempo do empréstimo, além de um prêmio pelo risco de não receber o seu dinheiro de volta (SOBRINHO, 2018).

Atualmente existem dois tipos de juros distintos, embora inter-relacionados: o juro pago pelo banco na captação dos recursos e o juro cobrado pelo banco no empréstimo concedido.

O tamanho do juro pago pelo banco aos aplicadores de recursos normalmente é fixado pelo mercado, enquanto o juro cobrado dos tomadores de crédito depende deste e de outros fatores (SOBRINHO, 2018).

O juro diferencia-se do capital porque é consequência da aplicação ou empréstimo financeiro. Eles são expressos em unidades monetárias e representam o montante financeiro referente a uma aplicação.

Considerando o exemplo mencionado anteriormente sobre capital, os juros seriam o valor correspondente aos 2% sobre os R$ 2.000,00, que resultaria em R$ 40,00 ao mês.

Os juros podem ser classificados de duas formas – simples ou compostos:

JUROS SIMPLES: o juro de cada intervalo de tempo sempre é calculado sobre o capital inicial emprestado ou aplicado.

JUROS COMPOSTOS: o juro de cada intervalo de tempo é calculado a partir do saldo no início de correspondente.

Mais adiante nos aprofundaremos sobre esses dois tipos de juros.

Em resumo, juros são a remuneração pelo empréstimo ou investimento do dinheiro. Fatores como tempo, risco e a quantidade de dinheiro definem qual deverá ser a remuneração, mais conhecida como taxa de juros.

E a taxa de juros, o que vem a ser?

Taxa de juros, ou taxa de crescimento do capital é a taxa de lucratividade recebida em um investimento ou aplicada em um empréstimo. Geralmente é apresentada em bases anuais, porém nada impede que seja utilizada em bases semestrais, trimestrais, mensais ou diárias, e representa o percentual de ganho realizado na aplicação do capital em algum empreendimento.

Nos mercados financeiros, brasileiro e mundial, mesmo entre os professores, técnicos e executivos, reina muita confusão quanto ao conceito e à classificação das taxas de juros, principalmente no que se refere às taxas nominal, efetiva e real.

Uma das razões para isso era, e ainda é, a insistência em se classificar as taxas de juros como nominal ou efetiva nos casos em que o período de capitalização dos juros não coincide com o período à que se refere a taxa (SOBRINHO, 2018).

Exemplo: taxa de juros de 12% ao ano com capitalização mensal dos juros.

Nesse caso, se dividiria a taxa anual por 12 e a taxa mensal obtida de 1% seria capitalizada por 12 meses, resultando em uma taxa de 12,68% ao ano, sendo esta denominada efetiva e a taxa de 12% de nominal.

A origem dessa classificação remonta ao século XVII ou XVIII, ou antes, quando a taxa combinada entre as partes sempre se referia ao período de um ano.

Para se calcular a taxa para períodos inferiores, o costume que ainda perdura na maioria dos países é o de se dividir a taxa anual pelo número de períodos unitários contidos em um ano, obtendo-se com isso a taxa semestral, trimestral, mensal, diária, por hora, por minuto, por segundo e até se chegar a uma taxa imaginária, a taxa instantânea.

Essas taxas cada vez menores, se capitalizadas pelo número de períodos unitários, gradativamente maiores, resultariam em taxas anuais crescentes, as quais seriam tanto maiores quanto maior fosse o número de períodos unitários de capitalização contidos em um ano, como nos mostra o quadro a seguir, construída com base em uma taxa de juros de 12% ao ano. E foi a partir desse entendimento que surgiu o conceito de capitalização contínua (ou capitalização instantânea), ou seja, uma taxa infinitamente pequena, que, capitalizada por um número infinito de períodos unitários, resultaria em uma taxa máxima (SOBRINHO, 2018).

QUADRO 6 – CONVERSÃO DA TAXA

Unidade de Tempo Número de Unidades Taxa Anual Efetiva (%)

Ano 1 12,00000

Semestre 2 12,36000

Trimestre 4 12,55088

Mês 12 12,68250

Dia 365 12,74746

Hora 8.760 12,74959

Minuto 525.600 12,74968

Instantânea Infinitas 12,74969

FONTE: Os autores

Essa taxa, resultante da capitalização instantânea de uma taxa de 12% ao ano, é a taxa efetiva máxima para o período de um ano.

Constata-se hoje uma verdadeira “poluição” de taxas de juros, o que dificulta o entendimento por parte do aluno. Além das taxas nominal e efetiva, mencionam-se várias outras como real, aparente, equivalente, proporcional, a simples (ou linear), a composta (ou exponencial), sem se falar nas taxas de desconto

“por fora” (ou comercial, ou bancário) e “por dentro” (ou racional). Como vimos, as causas da confusão reinante são antigas e numerosas (SOBRINHO, 2018).

Para Viera Sobrinho (2018, p. 1) “taxa de juros é uma relação matemática, ou seja, é o resultado da divisão do valor dos juros pelo capital emprestado”.

Voltando ao nosso exemplo, onde tínhamos R$ 2.000,00 e resolvemos aplicar esse dinheiro em um banco, a taxa oferecida para essa aplicação foi de 2%

ao mês, o que representa uma taxa anual de 24% ano.

A taxa de juros é classificada em taxa nominal e taxa efetiva.

TAXA NOMINAL: é aquela que possui valor de face. Imagine uma nota de R$10,00 quanto ela vale? A resposta que parece ser óbvia é que uma nota de R$10 vale R$10. Mas será que vale mesmo? Uma nota de R$10 somente vale R$10 porque você acredita que ela vale os R$10, em outras palavras, o valor é fiduciário e mais nada.

TAXA EFETIVA: como o nome sugere, é a taxa efetivamente paga ou recebida. Se um investimento paga uma taxa mensal de 1% e este é o valor final recebido; então, esta é sua taxa efetiva. Por outro lado, se a taxa fosse cotada como sendo anual nominal teríamos 12% de taxa efetiva anual.

Adiante aprofundaremos mais esses conceitos.

A taxa de juros pode ser definida também como a razão entre os juros, cobrável ou pagável, no fim de um período e o dinheiro devido no início do período. Habitualmente, utiliza-se o conceito de taxa de juros quando se paga por um empréstimo, e taxa de retorno quando se recebe pelo capital emprestado.

DICAS

Valor fiduciário advém da moeda fiduciária, que é qualquer título não conversível, ou seja, não é lastreado a nenhum metal (ouro, prata) e não tem nenhum valor intrínseco.

Seu valor advém da confiança que as pessoas têm de quem emitiu o título. Exemplos de moeda fiduciária: ordem de pagamento, cheques, títulos de crédito e notas promissórias.

Em relação às formas de remuneração do capital, ela é calculada como uma taxa sobre o valor emprestado ou aplicado, por período de tempo. Se for considerado um único período de tempo, o juro sempre será calculado pela seguinte fórmula (SOUZA; CLEMENTE, 2009).

Juro = Taxa * Capital

Se a transação envolver a imobilização do capital por mais de um período, então resultam duas possibilidades para a acumulação do capital: o capital permanece constante ou o capital é atualizado a cada período (SOUZA;

CLEMENTE, 2009).

DICAS

A forma unitária da taxa e prazo devem sempre ter a mesma base, ou seja, taxa ao mês, prazo em número de meses. Caso taxa e prazo estejam em bases diferentes, deve-se ajustar o prazo para a unidade da taxa (BRUNI, 2013).

2.1 JUROS SIMPLES

No regime de juros simples, apenas o capital inicial (também conhecido como principal) rende juros. Juros e capital não se misturam, são tratados de forma isolada.

Nesse regime, os juros de cada período que não são pagos periodicamente não são somados ao capital para o cálculo dos juros nos períodos subsequentes.

Consequentemente esses juros não pagos não são capitalizados nem rendem juros, pois não participam da base de cálculo dos juros, apesar de estarem retidos pelas instituições financeiras para serem pagos de uma só vez no final do prazo da operação (PUCCINI, 2017).

Sobrinho (2018) corrobora escrevendo que capitalizar significa adicionar juros ao capital. Podemos conceituar capitalização simples como sendo o cálculo de obtenção dos juros em que a taxa definida para o período unitário (dia, mês ou ano) incide sempre sobre o capital inicial, não incidindo sobre os juros que vão se acumulando. O cálculo do valor mensal dos juros e do total acumulado pode ser visualizado através do exemplo a seguir.

Exemplo: calcular o valor dos juros correspondente a um empréstimo de

$1.000,00, contratado a uma taxa de juro de 5% ao mês, pelo prazo de 4 meses.

Mês Juros Mensais Juros Acumulados

1 0,05 × 1.000,00 = 50,00 50,00

2 0,05 × 1.000,00 = 50,00 100,00

3 0,05 × 1.000,00 = 50,00 150,00

4 0,05 × 1.000,00 = 50,00 200,00

DICAS

“A expressão “capitalização simples” se refere ao crescimento do dinheiro no regime de juros simples, apesar de não haver a capitalização de juros nesse sistema de cálculo de juros” (PUCCINI, 2017, p. 20).

No regime de capitalização simples, o valor total dos juros a ser pago no final de um certo prazo é determinado com base na fórmula:

J = P × i × n Em que: J é o valor total dos juros.

P o capital inicial.

i a taxa de juros.

n o prazo.

No exemplo anteriormente apresentado, utilizamos o seguinte cálculo:

J = 1.000,00 × 0,05 × 4 = 200,00

Vamos praticar um pouco!

1 Qual é o valor dos juros correspondentes a um empréstimo de 10.000,00, pelo prazo de 8 meses, sabendo-se que a taxa cobrada é de 3% ao mês?

P = 10.000,00.

n = 8 meses.

i = 3% ao mês.

J = ?

2 Um capital de 25.000,00, aplicado durante 7 meses, rende juros de $ 7.875,00.

Determinar a taxa correspondente.

P = 25.000,00.

J = 7.875,00.

n = 7 meses.

i = ?

AUTOATIVIDADE

DICAS

A capitalização quando feita de forma linear, dizemos que a capitalização é simples, e quando feita exponencialmente dizemos que ela é composta (SOBRINHO, 2018).

2.2 JUROS COMPOSTOS

No regime de juros compostos, os juros de cada período que não forem pagos no final do período são somados ao capital e passam a fazer parte da base de cálculo dos juros para os períodos consecutivos. Nesse caso, as parcelas de juros que não são pagas passam automaticamente a ser capitalizadas e a render juros nos próximos períodos.

Ressalta-se que, nesse regime, a capitalização ou não de juros só existe quando os juros do período não são integralmente pagos, pois havendo o

pagamento integral deles no fim do período correspondente, não existe a possibilidade fática de serem capitalizados (PUCCINI, 2017).

Sobrinho (2018) corrobora escrevendo que capitalização composta é aquela em que a taxa de juros incide sobre o capital inicial, acrescido dos juros acumulados até o período anterior. Nesse regime de capitalização, o valor dos juros cresce exponencialmente em função do tempo.

O conceito de capital e a simbologia utilizada na capitalização composta é a mesma já apresentada na capitalização simples.

Porém, a dedução da fórmula do montante para um único pagamento é pouco mais complexa que aquela já vista para a capitalização simples.

Para facilitar o entendimento, vamos analisar o exemplo:

Calcular o montante de um capital de $ 1.000,00, aplicado à taxa de 5% ao mês, durante 4 meses.

P = 1.000,00 n = 4 meses i = 5% ao mês S = ?

Como ainda não conhecemos uma fórmula para a solução fácil e rápida desse problema, e sabendo que a taxa de juros para cada período unitário incide sobre o capital inicial mais os juros acumulados, vamos calcular o montante da forma mais primária possível, em que Sᵀ é o valor do montante no final de cada período unitário, que em nosso exemplo é o mês.

Vejamos o cálculo a seguir que permite que visualizemos claramente o cálculo do montante mês a mês.

Mês Capital do Início

do Mês Juros Correspondentes

ao mês Montante Final do Mês 1 1.000,00 1.000,00 × 0,05 = 50,00 1.050,00 2 1.050,00 1.050,00 × 0,05 = 52,50 1.102,50 3 1.102,50 1.102,50 × 0,05 = 55,13 1.157,63 4 1.157,63 1.157,63 × 0,05 = 57,88 1.215,51 Valor do montante no final do 4º mês é de R$ 1.215,51.

Observe que o montante no final de cada mês constitui-se no capital inicial do mês seguinte. Entretanto, essa forma de cálculo é extremamente trabalhosa e demorada. Vamos deduzir uma fórmula que permita um cálculo mais fácil e

Observe que o montante no final de cada mês constitui-se no capital inicial do mês seguinte. Entretanto, essa forma de cálculo é extremamente trabalhosa e demorada. Vamos deduzir uma fórmula que permita um cálculo mais fácil e

No documento Análise de Investimentos (páginas 38-0)