Procedimento experimental

Inicialmente selecionamos manualmente o ângulo de incidência do feixe, com a leitura do vernier. Em seguida é selecionado a polarização do feixe com o polarizador que está localizado antes do prisma, com a polarização linear s ou p. Após vericar que a incidência do feixe reetido seja normal com a câmera, é medida a posição do feixe.

A câmera monitora a posição do máximo e do centroide do perl espacial da intensidade do feixe com um analisador em tempo real, utilizando um soft- ware comercial (Spiricon LBA-PC). Este software determina a posição do feixe com uma resolução de 0,01 µm. Através dele é possível medir a posição da in-

(a) (b)

Figura 2.2: Ilustração da seleção da região ROI (do inglês region of interest) utilizada no procedimento de medição do deslocamento CGH. Em (a) e (b) corresponde a imagem e a região de interesse (circulo vermelho tracejado) para a medição da posição do máximo de intensidade em (a) e do centroide em (b) do feixe reetido.

tensidade máxima do feixe, como também a posição do centroide do feixe com uma ótima resolução. No entanto, não realizamos diretamente a medida do pixel mais intenso, devido a incertezas na medição ocasionadas por arranhões e partículas de poeira nos componentes ópticos. Este problema é contornado, quando selecionamos uma pequena região (ROI do inglês region of interest) centrada no máximo de intensidade do feixe e então é feita a medida da posi- ção do centroide referente a uma pequena porção do feixe, como pode ser visto na gura 2.2(a). Está pequena porção do ROI corresponde a um diâmetro de 150,0 µm (menor valor permitido pelo software), enquanto para a medição da posição do centroide do feixe é expandido o ROI de modo a englobar toda porção do feixe, como é ilustrado na gura 2.2(b).

Como a câmera tem uma alta taxa de aquisição na posição do feixe, o que medimos é referente a média da posição do feixe para 100 medidas. Em se- guida é mudado a polarização do feixe incidente com o polarizador, e então novamente é realizado a medida da posição média do feixe. Este procedimento de medida é repetido 5 vezes para cada polarização, tal que calcula-se a média

destas posições e por m é realizado a diferença da posição média para as duas polarizações. Todo este processo de medida é realizado para cada ângulo de incidência do feixe. As fontes de incerteza com maior contribuição no expe- rimento são a resolução do suporte rotatório do polarizador e a estabilidade espacial do feixe. A resolução da câmera também contribui na incerteza da medida, dicultando o posicionamento do ROI. Por causa disso, para determi- nar a localização do máximo de intensidade do feixe, foi necessário em alguns casos centralizar o ROI em até seis pixels distintos da câmera e então calcular a média dos locais para termos um resultado mais preciso. A incerteza padrão combinada no deslocamento de CGH é tipicamente de 0,5 µm. Devido à pre- cisão e à reprodutibilidade insucientes na medição do ângulo de incidência, bem como à incerteza no índice de refração do prisma. A leitura do ângulo de incidência teve que ser compensada por uma pequena quantidade (tipicamente, ≈ 0,05°) para que nossos dados tivessem um melhor concordância com a teoria. Descobrimos que os elementos ópticos do experimento introduzem aberrações no perl espacial do feixe, distorcendo a distribuição gaussiana para distâncias maiores que o comprimento de rayleigh. Para minimizar os efeitos das aber- rações e, mais apropriadamente, comparar o experimento com a teoria, que pressupõe um feixe gaussiano unidimensional perfeito, foi modicado em algu- mas ocasiões o ROI de circular para retangular. O ROI retangular tinha uma dimensão denida para o menor tamanho permitido pelo software, enquanto a outra dimensão se estendia por todo o feixe. Embora no experimento o perl espacial do feixe seja limpo pela bra monomodo, as lentes na conguração introduzem aberrações no feixe. As aberrações do feixe tornam-se cada vez mais pronunciadas à medida que o feixe se propaga para longe do prisma. A gura 2.3 mostra o perl do feixe medido a três distâncias do prisma. As ima- gens foram adquiridas na condição de reexão interna total, então a reexão no prisma não deve distorcer o feixe. A 10 cm, o feixe é muito redondo. Po-

demos quase encaixar um ajuste gaussiano perfeito no perl de intensidade do feixe. A 25 cm, o perl da linha ainda é muito gaussiano. A 40 cm, pequenas distorções são claras, mas o feixe permanece quase gaussiano. A medição da localização do pico de intensidade do feixe é insensível a essas distorções de feixe, mas elas terão um efeito não desprezível na medição do centroide do feixe. Selecionar uma região retangular de interesse ao avaliar a localização do centroide do feixe minimiza as discrepâncias, mas elas não são totalmente removidas. Uma vez que o deslocamento GH são tão pequenos, a menor distor-

Intensid ade ( unid. arb. ) x (mm) x (mm) x (mm) z = 25 cm

Figura 2.3: Imagens e linhas do perl de intensidade do feixe. (a) Imagens do perl de intensidade do feixe, com todas em mesma escala e em (b) corresponde ao perl do feixe em 1 dimensão, sendo as linhas vermelhas o melhor ajuste da gaussiana aos dados.

ção no perl do feixe irá afetar em mudanças na medida do centroide, levando a um desacordo entre o experimento e teoria, na forma de desajuste horizontal (ângulo de incidência) e vertical (deslocamento GH) entre os dois. Para melhor corresponder quantitativamente os dados à teoria, aplicamos um deslocamento global de melhor ajuste aos dados ao longo dos eixos vertical e horizontal. A

cada distância do prisma, o deslocamento dos dados na direção vertical precisa ser reavaliado para levar em conta as diferentes distorções de feixe ao longo da propagação.

Outro procedimento necessário para que pudéssemos mapear as oscilações no deslocamento GH, foi a calibração da leitura do ângulo do estagio de rotação na câmera e então relacionar a distância percorrida do feixe com a diferença angular do estagio de rotação. Inicialmente selecionamos dois ângulos distintos e conhecidos e medimos a posição do centroide do feixe a partir da câmera. Como os dois ângulos são muito próximos, a relação entre a diferença angular é linear com a diferença entre a posição do centroide medido na câmera para uma distância xa. Feita esta calibração conseguimos medir ângulos intermediários os quais não consegueriamos se a leitura do ângulo fosse realizada diretamente no vernier. A gura 2.4 mostra os resultados experimentais antes 2.4(a) e de-

, , , , , , , ,

Desl

ocament

o CGH (

μ

m)

θ θc (graus)

Figura 2.4: Comparação dos resultados experimentais. Em (a) corresponde a medida experimental sem usar a câmera CCD como leitura do ângulo de incidência e em (b) usando a CCD como leitura do ângulo de incidência. As curvas continuas e tracejadas corresponde a solução numérica para posição do máximo e do centroide do feixe, respectivamente. Os círculos e triângulos cor- responde ao resultado experimental do deslocamento CGH referente a posição do máximo e do centroide do feixe, respectivamente.

pois 2.4(b) de ter realizado a calibração do ângulo de incidência com a câmera CCD. Mostrando que esse procedimento é mais ecaz ao realizar as medidas na região que apresenta as oscilações, uma vez que estão região é muito menor que a própria leitura do vernier do estagio de rotação.