Propriedades transmitidas/compartilhadas entre tipos e tokens

Segundo Richard Wollheim, há algo que distingue a relação entre, por um lado, universais e tipos e, por outro lado, suas propriedades. De acordo com sua teoria, devemos nos focar nas propriedades que são transferidas, pois nelas residem dois pontos importantes que distinguem universais de tipos:

Em primeiro lugar, é provável que haja um intervalo muito maior de propriedades transmitidas no caso de tipos que existem com universais. A segunda diferença é a seguinte: no caso dos universais, nenhuma propriedade que necessariamente tenha uma instância de um certo universal, isto é, que tenha em virtude de ser uma instância desse universal, pode ser transmitida ao universal. No caso de tipos, por outro lado, todas e apenas as propriedades que um token de um determinado tipo tem necessariamente, isto é, que tem em virtude de ser um token desse tipo, serão transmitidas para o tipo. (WOLLHEIM, 2015, p.52).

Nesta passagem de sua obra “Art and its Objects”, Wollheim busca traçar possíveis diferenças nas relações entre tipos, tokens e os clássicos exemplos de propriedades e universais, para posteriormente sugerir que os tipos não são universais, nem tampouco objetos físicos. Apesar de o autor conceber o fato dos tipos não serem objetos, ele destaca que isso não se caracteriza como um impedimento para que estes apresentem propriedades físicas. Inicialmente, o autor exemplifica com o universal “vermelhidão”, afirmando que suas instâncias devem possuir a mesma propriedade do universal, desse modo, assume um caráter de transmissão das propriedades para suas instâncias. Segundo Wollheim, a “vermelhidão” não pode ser vermelha ou de qualquer outra cor, contudo, suas instâncias necessariamente precisam ser. O autor então, toma como exemplo a bandeira do Reino Unido (Union Jack), este tipo é retangular e colorido, propridades que todos os seus tokens necessariamente devem possuir, entretanto, mesmo que todos os seus tokens fossem feitos de linho, isso não implica que a Union Jack de linho fosse feita.46

O que Wollheim tenta mostrar é que as propriedades transmitidas entre tokens e tipos são apenas aquelas que os tokens necessariamente possuem, excluindo, portanto, propriedades outorgadas aos tokens (por exemplo, sua localização no espaço-tempo) ou exclusivas aos tipos (por exemplo, ‘a obra x foi inventada por’). Após as devidas exclusões, poderíamos identificar eventos (apesar de contigentes) em que exista a possibilidade de as classes compartilharem suas propriedades com seus membros, o autor exemplifica, com a

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“classe das grandes coisas é grande”, que é algo puramente fortuito, não havendo, portanto, propriedades transmitidas.

Ademais, mesmo que tipos e exemplos clássicos de propriedades satisfaçam os mesmos predicados, existem outros predicados transmitidos entre um tipo e seus tokens do que entre um exemplo clássico de uma propriedade e suas instâncias. Exemplifico usando a Sinfonia Nº 104 de Haydn (1795), suas partituras estão na mesma clave, possuem a mesma quantidade de notas, o mesmo número de compassos, etc, desse modo, são como um grande número de tokens.

Afinal, quais são as características e circunstâncias necessárias para postularmos um tipo? O autor deixa bastante claro que se trata de uma questão sobre a estrutura da nossa linguagem, ou seja, algo inteiramente conceitual. Em seguida busca formular uma resposta:

Há um conjunto muito importante de circunstâncias em que postulamos tipos- talvez exista um conjunto central, no sentido de que possibilite explicar as circunstâncias restantes por referência a eles - é onde podemos correlacionar uma classe de particulares com uma obra fruto da invenção humana: esses particulares podem então ser considerados como tokens de um certo tipo. Esta caracterização é deliberadamente vaga, pois se pretende compreender um considerável espectro de casos. De um lado temos o caso em que um particular é produzido, e é então copiado: no outro extremo, temos o caso em que é elaborado um conjunto de instruções que, se seguidas, dão origem a um número indefinido de objetos particulares. Um exemplo do primeiro seria a Brigitte Bardot, um exemplo deste último seria o Minueto.47 (WOLLHEIM, 2015, p.52).

O autor acredita que se obtivermos êxito em alcançar uma caracterização precedente de um tipo e seus tokens48, estaremos, grosso modo, diante de uma estrutura capaz de nos permitir explicar sobre os princípios de identidade e individuação de uma obra de arte. Teríamos, portanto, um entendimento do status lógico de objetos artísticos tais como: óperas, balés, poemas, gravuras, etc. Wollheim defende a existência do que intitula como fragmento de uma invenção humana, estes fragmentos se enquadram ao longo de todo espectro de casos que ele caracteriza. De um lado extremo da escala é colocado o poema, onde o autor toma emprestado de Collingwood sua definição, sendo essa uma seleção de palavras estabelecidas no papel, ou quem sabe, antes disso, quando são pensadas na cabeça do poeta. A ópera é colocada no outro extremo da escala, algo que surge, segundo ele, quando um apanhado de instruções musicais é anotada e que diante destas, performances sonoras podem ser produzidas, ou seja, trata-se da notação.

47 _{Os casos intervenientes seriam constituídos pela produção de um particular feito justamente para ser copiado,} podemos pensar na construção de um molde que gera mais pormenores, tal como o primeiro Boeing 707. 48

Para o autor as questões de como o tipo é identificado ou como os tokens de um determinado tipo são gerados é a mesma coisa.

Sendo exposto desse modo, a questão da identificação do tipo aparenta ser mesmo problemática, principalmente quando se têm em mente objetos artísticos. A possibilidade de tokens serem gerados a partir de um fragmento inicial de uma invenção é um tanto tentadora. Parece-me claro que diversos tipos podem ser identificados de maneiras distintas, a Union Jack pode ser identificada facilmente em diferentes tokens, seja numa toalha ou em um chapéu. Seguindo os exemplos utilizados por Wollheim anteriormente, podemos argumentar que os tokens de um poema tipo serão as inscrições que reproduzem a ordem das palavras do manuscrito do poeta. Voltando para o exemplo musical, e na ópera sendo um tipo, podemos pensar em seus tokens como partituras que reproduzem as marcas da holografia do compositor. No entanto, há uma inclinação em considerar as performances da ópera sendo igualmente um token. Neste caso, o autor considera que abriríamos precedente para considerarmos um poema recitado também como token do poema tipo.

Algumas obras de arte são segundo Wollheim, melhor classificadas como tipos, e esses tipos teriam uma relação muito mais “íntima” com seus tokens do que com os universais. Seu posicionamento é de que os tipos e universais são entidades distintas, desse modo, a forma como ocorrem as transmissões de propriedades também são distintas para os universais e tipos. No caso dos universais, uma instância detentora de propriedades necessárias de um dado universal não poderá transmitir a ele nenhuma propriedade necessária dessa instância, mesmo possuindo tal propriedade exatamente por ser uma instância desse universal. Já quando se trata dos tipos, serão transmitidos a eles, todas as propriedades que um token de um certo tipo necessarimente deva possuir, ou seja, aquelas que o token possui justamente por ser token desse tipo.

Wollheim, apresenta três observações, que segundo ele são feitas com base nas nossas intuições mais gerais49:

I. Não há propriedades ou conjuntos de propriedades que não possam passar do token para o tipo.

II. Qualquer propriedade única pode ser transmitida de token para o tipo, mas não significa que todas serão.

III. No caso de algumas artes, não se segue que todas as propriedades são transmitidas do token para o tipo. (Embora permaneça como verdade que qualquer propriedade única poderá ser transferida).

No casoI, Wollheim, apresenta um ponto importante para sua argumentação, com as reservas usuais, tenta mostrar que não há nada que possa ser predicado sobre a performance de uma determinada OMs que não possa ser baseada nessa própria OMs. Segundo o autor, tal ponto assegura a inofensividade em se assumir a hipótese de que certas obras de arte possam não ser objetos físicos, e sim tipos, o que não as impediria de ter propriedades físicas. Tomemos como exemplos o livro Odisseia de Homero e a ópera Der Rosenkavalier (1910) de Richard Strauss, ambos são tipos, porém meu exemplar da Odisseia e a apresentação de Der Rosenkavalier que ocorrerá hoje à noite são tokens desses tipos.

A intuição II deve ser entendida da seguinte maneira: o token terá necessarimente algumas de suas propriedades, mas não ocorre que todas as suas propriedades sejam necessárias. Destarte, exemplificando com a performance da obra Der Rosenkavalier, essa poderia ser desafinada, no entanto, a Der Rosenkavalier não poderia. Mesmo que todas as performances dessa obra estivessem desafinadas, essas ainda seriam uma performance da obra, isso indica que o fato de estar ou não afinada não é uma propriedade necessária de qualquer token Rosenkavalier, e não será uma propriedade transmitida ao tipo.

Já a intuição III, faz referência às artes do espetáculo, tais como: ópera, sinfonia, peças de teatro, balés. O autor ainda acrescenta que qualquer coisa que seja predicada de uma performance da OMs, também pode ser baseada na própria música. No entanto, nem toda propriedade que pode ser predicada da performance pertence à própria música. Para estes casos, geralmente se defende essencialmente um elemento de interpretação. Este elemento é considerado uma produção de um token que têm demasiadas propriedades daquelas do tipo, ou seja, propriedades em excesso. Wollheim faz questão de salientar que toda performance artística envolve ou é uma interpretação.

Para que a noção de propriedades transmitidas e compartilhadas fique menos confusa, o autor utiliza o termo entidade genérica como expressão geral para tipos, classes e universais, e para as coisas que recaem sob eles, o termo elemento. A distinção das diversas entidades genéricas é feita com base no modo com que estas se relacionam com seus elementos. Uma escala de intimidade e intrinsicalidade é um modo de organizar essas relações. De um lado da escala estão as classes em que se estabelece uma relação mais externa ou extrínseca. Tomando novamente o vermelho como exemplo, a classe das coisas vermelhas é formada por todas as coisas que são (atemporalmente) vermelhas. Quando se

49 _{WOLLHEIM, 2015, p.52.}

trata do universal vermelhidão, sabemos que este está presente em todas as suas instâncias, isso demonstra uma relação um tanto mais íntima. Quando se trata dos tipos, a relação entre entidade genérica e seus elementos é ainda mais íntima, a presença dos tipos não se dá tão somente em seus tokens, tal qual a presença dos universais em suas instâncias, o tipo mesmo sendo particularmente importante, quase sempre é pensado e dito como se fosse ele mesmo o token. Por fim, Wollheim distingue propriedades compartilhadas de propriedades sendo transmitidas do seguinte modo:

Quando A e B são ambos f, f é compartilhado por A e B

Quando A é f porque B é f, ou B é f, porque A é f, f é transmitido entre A e B.50

Após excluirmos propriedades pertencentes apenas aos tokens (localização no espaço-tempo) e exclusivas do tipo (“foi inventado por”), veremos segundo o autor, que universais e tipos compartilham propriedades.

De acordo com o autor, entidades genéricas poderiam compartilhar com seus elementos propriedades, algo que, como visto, poderia ser totalmente contigente. Em certos casos a entidade genérica possui certa propriedade pelo fato de seus elementos possuírem tal propriedade, ou vice-versa, são nestes casos, que ocorre a transmissão de propriedades entre a entidade genérica e seus elementos. Sendo os tipos também entidades genéricas, somente propriedades de um tipo específico são transmitidas entre um tipo e seus tokens, voltamos ao exemplo da Union Jack: as propriedades dela serão transmitidas entre seus tokens, a saber, a propriedade de se ter um design específico nas cores vermelha, azul e branco, além de apresentarem um formato retangular.

Existindo uma relação padrão de transmissão entre tipos e seus tokens, podemos

inferir que diversas obras de artes, entre elas a OMs, herdam as propriedades expressivas de suas performances através dessa relação de transmissão.

Já Wolterstorff critica a tese apresentada por Wollheim das propriedades compartilhadas e transmitidas entre tokens e tipos51, de acordo com o primeiro, a distinção feita não traz nenhuma contribuição para nosso entendimento sobre o padrão dessa transferência. O autor salienta o posicionamento de alguns filósofos quando se trata dos tipos naturais, onde há uma visão de compartilhamento generalizado de predicados e ou compartilhamento de propriedades entre tipos e seus tokens. Wolterstorff destaca o padrão

50 _{Mesmo nos casos mencionados, a direção da transmissão é ignorada pelo autor.} 51

de transferência proposto por Wollheim, onde é sugerido que o que se segue é necessariamente verdadeiro: o K compartilha uma certa propriedade com todos os Ks se e somente se é impossível que algo seja um exemplo do K e não possua tal propriedade52. Wolterstorff, por sua vez, critica a fórmula de Wollheim, por considerar que esta não cobre de forma ampla a relação dos tipos e seus tokens. Isso se dá, inicialmente, em razão da fórmula mencionar apenas propriedades e não predicados53. O autor argumenta que são comuns os casos de predicados compartilhados, ao passo que, é incomum os casos em que estes predicados representam propriedades que podem ser compartilhadas. Segue um possível contraexemplo apresentado por Wolterstorff (1975): Pode acontecer que um certo tipo compartilhe com todos os seus exemplos a propriedade de ter sido referido por alguém ou por outro. No entanto, a maioria dos tipos é tal que algo poderia ser um exemplo deles e ainda não ter essa propriedade.

Sua crítica segue contra a forma de transferência apresentada por Wollheim, Wolterstorff afirma que se a transferência de propriedades entre tipos e seus tokens fosse dada da maneira proposta, teríamos facilidade em explicar tal transmissão através de exemplos com a palavra-tipo e também com alguma OMs. Se assim o fosse, explicaríamos como a palavra-tipo “sheep” e seus tokens particulares podem possuir a propriedade de conter 5 letras. De modo similar, também seríamos capazes de explicar como a Segunda Sinfonia de Sibelius consegue possuir propriedades estruturais, tímbricas e demais características que são expressas em suas performances corretas. Wolterstorff tenta nos mostrar que ao contrário do que parece, esse tipo de relação não é exatamente fácil, pois ao invés de uma identidade sistemática, o que existe na arte é uma relação sistemática. Nas palavras de Wolterstorff:

Suponha que P seja um predicado que possa ser compartilhado entre uma obra de arte W e seus tokens e suponha ainda, que uma propriedade para a qual P se refere quando verdadeiramente predicado de tokens de W está sendo P. Então, para aqueles casos em que o compartilhamento de P se encaixa no padrão geral que formulamos, P quando verdadeiramente predicado de W significa, a propriedade

52 _{WOLLHEIM, 1964, p. 64-65.} 53

Cabe apresentar as definições e exemplificações de «propriedade» e « predicado» , propriedade é uma característica de um particular, já o predicado é um dispositivo linguístico para exprimir uma propriedade: “Um particular é algo que tem propriedade e que não pode ser uma propriedade de algo: é, por exemplo, uma cidade, uma pessoa, uma cadeira, uma árvore – termos singulares, como nomes Lisboa, João e etc.

Um predicado (como ser lisboeta) designa uma propriedade (a propriedade de ser lisboeta) e as propriedades são características que os particulares exemplificam. (E que também as propriedades exemplificam, pois há propriedades de segunda ordem - propriedades de propriedade. Por exemplo, a propriedade de ser pai tem a propriedade de ser não-simétrica). Os predicados e os termos não singulares são os dispositivos linguísticos usados para falar, respectivamente de propriedades e de particualares”. (MURCHO, 2003, pp. 90-91).

de ser tal que algo não pode ser um token correto dele sem ter a propriedade de ser P. (WOLTERSTORFF, 1975, p.126).

Desse modo, o posicionamento do autor é de que o compartilhamento entre obras de arte e seus tokens exibe genericamente outro tipo de relação de predicados, o que ele chama de predicação analógica54. Em relação à existência dos objetos artísticos, ele defende que as OMs e demais obras de arte não entram, tampouco saem da existência, desse modo, um tipo, T, existiria se e somente se, a propriedade, t, correlacionada existisse.55 Cabe salientar o destaque dado pelo autor à distinção entre compartilhamento de propriedades e o compartilhamento de predicados56:

A e B compartilham um «predicado» p, apenas quando p é realmente predicado de A e B;

Por outro lado,

A e B compartilham uma «propriedade» p somente nos casos de ambos possuírem p.

Wolterstorff analisa alguns predicados lógicos, que podem ser predicados de duas coisas diferentes e que seriam capazes de afirmar algo verdadeiro nos dois casos. Para tanto, ambas as coisas compartilham tal predicado. As OMs (e demais obras de arte) possuem uma relação marcante de compartilhamento de predicados com seus tokens, pensemos em “Está na tonalidade de Lá menor”, tal informação pode ser uma predicação verdadeira da obra Sonata Nº 8 em Lá menor de Mozart, e também de todas, ou quase todas as performances da Sonata Nº 8 em Lá menor de Mozart. O autor sugere que quando há uma partilha de

54 _{Segundo Davies, a doutrina da predicação analógica nos permite explicar como as obras performativas} podem ser, ou envolvem essencialmente tipos, e ainda assim serem devidamente apreciadas em virtude das propriedades experimentadas de suas performances. As próprias obras possuem propriedades analogicamente relacionadas a propriedades apreciáveis de suas performances corretas - isto é, propriedades de exigir certas propriedades apreciáveis nessas performances. As qualidades apreciáveis predicadas de performances corretas podem então ser referenciadas analogicamente à obra perforrnática em nossa apreciação mais recente. (DAVIES, 2011, p.56).

55 _{Já seu posicionamento em relação a existência de propriedades é: para qualquer propriedade, sendo ~p, tal} propriedade existe apenas quando é o caso de algo ser ~p ou não ser ~p. Devemos ter em mente que ~p representa um predicado lógico, esse por sua vez, não pode ser ao mesmo tempo verdadeiro e falso. A proposição sendo verdade é chamada de Princípio Geral de Predicado (General PEP).

56 _{A passagem a seguir também contribuirá para a distinção: “Na lógica clássica, «Fa» simboliza uma} afirmação como «Sócrates é ateniense», sendo «a» o sujeito («Sócrates») e «F» o predicado («é ateniense»). Na afirmação «Alguns homens são atenienses» há dois predicados: «é homem» e «é ateniense». O que se afirma é que alguns particulares têm as duas propriedades: Ǝx(Fx e Gx). Ao inverter a afirmação, dizendo «Alguns atenienses são homens» não se muda o sujeito para o predicado e vice-versa; Os predicados continuam a ser «é homem» e «é ateniense». Sócrates pode exemplificar a propriedade de ser ateniense, mas a propriedade ser ateniense não pode exemplificar Sócrates”. (MURCHO, 2003, p. 90-91).

predicados, isso se dá pela ocorrência de uma partilha de propriedades. Em alguns casos, é possível dizer que o predicado é usado univocamente. Nesta situação, suponha que Rita e Breno partilham o predicado “moram em Roma”, neste caso ambos compartilham a propriedade que corresponde a viver em Roma. Em outros casos, predicados podem ser compartilhados pelo fato de possuírem propriedades diferentes e não relacionadas, isso ocorre no exemplo: Rita e Roberto “moram perto de um banco”. Aqui, Rita poderia morar ao lado de uma instituição financeira, enquanto Roberto mora ao lado de um assento. Desse modo, há o que o autor chama de uso equivocado de predicado. Quando se trata da predicação analógica, o predicado é compartilhado pelo fato de possuir propriedades diferentes, o curioso é que nessa relação, uma entidade possui determinada propriedade em razão de uma outra entidade possuir outra. A predicação analógica, portanto, parece ser mais do que um compartilhamento de propriedades, ou do que Wollheim chama de propriedades transmitidas.

Por sua vez, Wolterstorff tenta formular exemplos adequados de tipos normativos, que possam comportar instâncias mal formadas, como performances significativamente diferentes de uma mesma obra. Inicialmente sua busca direciona-se em determinar qualquer tipo de padrão que esteja relacionado aos compartilhamentos de predicados difundidos por Wollheim. No entanto, acaba detectando a chamada predicação analógica, a situação que se segue é bastante usada por Wolterstorff para ilustrá-la. Vejamos, numa predicação como “contém um Sol Sustenido no sétimo compasso57_{” tanto na OMs Primeiro Quarteto de}

Cordas de Bartók e também em sua performance, há uma predicação analógica, isso ocorre pelo fato de ambas, OMs e performance estarem predicando nos dois casos, propriedades diferentes, contudo relacionadas. Aqui devemos pensar se é possível a performance predicar certas propriedades, e quais seriam elas? Uma hipótese inicial seria a ocorrência de uma nota específica (um Sol sustenido) em uma determinada região (sétimo compasso) ao longo de sua progressão temporal. E o que podemos dizer das performances que porventura contenham erros? Um token de uma dada OMs, necessariamente precisa ser um token correto dessa mesma OMs58? Podemos dizer sem certa dificuldade que uma performance correta de uma dada obra, precisa no mínimo ser executada conforme as especificações da

57 _{A letra G se refere à nota musical Sol Maior, em Teoria Musical, um compasso é uma forma de dividir} quantitativamente em grupos os sons de uma composição musical. Os compassos facilitam a execução