2.3 Microcontroladores e Computadores
2.4.1 Sensores Inerciais
Os Sensores inerciais são todos sensores que calculam forças de um objeto partindo do princípio da primeira lei de newton, a inércia, como acelerômetros e giroscópios7(gyros ou
girômetro). Esses sensores têm dominado orientação, navegação e controle de aplicações desde o início da detecção de inércia no início de 1920 (RAGAN, 1984).
Eles podem ser utilizados para determinar atitude (posição de um corpo que é determinada pela inclinação dos seus eixos com relação a algum sistema de referência), posição, velocidade e direção de um dispositivo em relação a um referência, tendo comumente 3 eixos (x, y e z), como mostra a Figura 2.20, este processo de estabelecimento de informações é chamado navegação inercial e é utilizado em sistema de navegação inercial (INS), do inglês Inertial Navigation System(TITTERTON; WESTON, 2004).
Para a construção desses sensores há diversas técnicas. O tamanho, massa e desempenho variam tanto entre a mesma tecnologia quanto entre tecnologias diferentes. Construções clás- sicas, como acelerômetro de pêndulo de feixe vibrante, giroscópios mecânicos de fibra ótica e laser são o foco de Lawrence (2012). Já a construção de sensores utilizando a tecnologia MEMS (MicroElectroMechanical Systems) é apresentada por Groves (2013), Titterton e Wes- ton (2004), Grewal, Weill e Andrews (2007). Uma revisão dos acelerômetros e giroscópios MEMS com uma explicação sobre seus princípios e especificações é feita por Yazdi, Ayazi e Najafi (1998). O trabalho de Neul (2007) discute o uso de giroscópios em aplicações automoti- vas.
Sensores de alto desempenho, geralmente, são mais caros, mais robustos e maiores, por isso o desenvolvimento atual de sensores inerciais está focado na tecnologia MEMS, que possibilita que sensores de quartzo e silício sejam produzidos em larga escala com um baixo custo. Estes sensores MEMS apresentam menor tamanho, menor peso, menor consumo de energia, menor custo, alta confiabilidade de operação e com uma tolerância muito maior a choques que os pro- jetos mecânicos, porém oferecem um desempenho relativamente inferior. Portanto, a principal característica superior em sensores convencionais é sua maior precisão nas medições, porém esta diferença tem diminuído.
A partir do MTCR - (Missile Technology Control Regime)8, características de sensores
7O desenvolvimento do giroscópio começou no século XIX com Jean Bernard Léon Foucault (1819-1868), que
usou um giroscópio do tipo roda de impulso (MWG - Momentum Wheel Gyroscope) para medir a rotação da terra em 1852. A ele é geralmente creditado o uso do termo giroscópio (GREWAL; WEILL; ANDREWS, 2007)
8O MTCR é um acordo internacional, informal e com associação voluntária que países compartilham os obje-
tivos da não-proliferação de sistemas de lançamento capazes de transportar armas de destruição em massa e para coordenar os esforços nacionais de concessão de licenças de exportação destinadas a prevenir a sua proliferação. Este regime foi originalmente criado em 1987 pelo Canadá, França, Alemanha, Itália, Japão, Reino Unido e EUA.
2.4 Sensores 33
Figura 2.20: Eixos de Sensores Inerciais triaxiais. inerciais, como nível de precisão, e INS são controlados e regulados. 2.4.1.1 Acelerômetro
Acelerômetros são sensores inerciais que fornecem a medida de uma força que atua sobre um objeto, esta força é resultante das ações da aceleração inercial e da aceleração da gravidade g. A partir destas forças é determinada a aceleração linear. A Figura 2.21 ilustra um modelo de acelerômetro.
Os acelerômetros com tecnologia MEMS são amplamente utilizados por diversos setores. A indústria automotiva tem utilizado milhões de acelerômetros a cada ano, sendo este um indi- cativo do grande sucesso da tecnologia MEMS, principalmente por seu baixo custo.
Figura 2.21: Exemplo de acelerômetro, modelo H48C da empresa Hitachi.
O acelerômetro é um dispositivo eletromecânico capaz de medir aceleração, ou seja, a taxa de variação da velocidade. As acelerações podem ser estáticas, como a força da gravidade, ou dinâmicas, causadas por vibração ou movimentação. Sua unidade no Sistema Internacional (SI) é m/s2 (MECHTLY, 1964; THOMPSON; TAYLOR, 2008), mas em muitos casos o valor de
aceleração é especificado como um fator multiplicativo de g, sendo g uma unidade de aceleração relativa a força de gravidade da Terra ao nível do mar ou 9.81m/s2.
2.4 Sensores 34 Esses sensores traduzem o sinal externo de aceleração em um deslocamento relativo à sua massa móvel, conhecida como massa inercial ou de prova, desta forma pode ser modelado por um sistema massa-mola de segunda ordem, como ilustra a Figura 2.22. Este deslocamento pode ser detectado por meio de alguns princípios físicos empregados na transdução, sendo mais comuns: capacitivo, piezoelétrico, piezoresistivo, ressonante e óptico (YAZDI; NAJAFI, 2000; KRISHNAN, 2012). Tendo como melhor princípio físico atualmente a detecção por meio de me- dição de variação capacitiva devida a simplicidade do projeto do sensor, não sendo necessários materiais considerados exóticos, como elementos raros na natureza, o baixo consumo de energia e a boa estabilidade quanto à variação de temperatura.
Figura 2.22: Estrutura geral do acelerômetro e seu modelo mecânico. Adaptado de Yazdi, Ayazi e Najafi (1998).
Harris, Crede et al. (1988), Coultate (2008), Teves (2013) apresentam algumas das princi- pais características de acelerômetros:
• Alcance Dinâmico: é a faixa de valores de acelerações que podem ser medidas pelo sensor.
• Confiabilidade: relacionado com a probabilidade do dispositivo realizar suas funções de forma adequada, por um período de tempo especificado e sob condições operacionais pré-estabelecidas.
• Custo: depende da aplicação, sendo uma característica importante em aplicações de con- sumo e pouco relevante em dispositivos de alto desempenho.
• Direção: Geralmente acelerômetro são tri-axiais permitindo detectar a aceleração em qualquer plano.
• Estabilidade: relacionado a baixa deriva ("drift"), ou seja, o quão constante é o sinal de saída em condições de entradas constantes.
2.4 Sensores 35 • Fundo de escala: é a aceleração máxima que o dispositivo pode medir. A aplicação pretendida geralmente determina esta aceleração, por exemplo, normalmente é utilizado ±50g num sistema de airbag automotivo.
• Largura de banda: é a faixa de frequências para a qual o sensor é aplicável. Normalmente especificado em Hertz (Hz), sendo normalmente limitada a1/5da primeira frequência de ressonância.
• Resolução: representa o nível de aceleração que é detectável pelo sensor, sendo limitada pelo nível de ruído do sensor.
• Sensibilidade: é o fator de escala de um sensor, relacionada pela medida de mudança na saída para uma alteração no sinal de entrada.
Dentre as especificações, as mais importantes a serem consideradas para a escolha de um acelerômetro estão a largura de banda, o nível de ruído, a sensibilidade entre eixos de medi- ção, caso tenha mais de um eixo, o alcance dinâmica de medição, a resistência a impactos e o consumo de energia.
Devido a grande variedade de aplicações que utilizam acelerômetros micromecânicos, sua especificação necessária é também dependente da aplicação e cobrem um espectro bastante amplo. A Tabela 2.5 resume alguns parâmetros típicos de desempenho de acelerômetro com resolução média para aplicações automotivas e alto desempenho para aplicações em navegação inercial.
Bernstein (1999) propõe uma forma de determinar a sensibilidade de um sensor ao deslo- camento considerando a aceleração da gravidade na superfície da Terra como g = 9,81m/s2,
sendo a relação: dg= M × gk sp (2.1) então: dg= g ω02 (2.2) onde:
dg é a sensibilidade estática ao deslocamento
M é a massa do elemento sensível ksp é a constante de mola
2.4 Sensores 36 Tabela 2.5: Especificação típica de acelerômetros para aplicações automotivas e de navegação iner- cial (Fonte: Yazdi, Ayazi e Najafi (1998)).
Parâmetro Automotivo Navegação
Faixa ±2g (sistemas de±50g (airbag)
estabilidade de veículos) ±1g Faixa de Frequência DC − 400Hz DC − 100Hz Resolução < 100mg (airbag) < 10mg (sistema de estabilidade de veículos) < 4µg Sensibilidade off-axis < 5% < 0, 1% Não-Linearidade < 2% < 0, 1% Choque Máximo em 1ms > 2000g > 10g Faixa de Temperatura −40◦C a 85C −40◦C a 80◦C Coeficiente de Temperatura (TC) do Offset < 60mg/◦C < 50µg/◦C Coeficiente de Temperatura (TC) da Sensibilidade < 900ppm/◦C ±50ppm/◦C ω0 é a frequência natural
Geralmente a determinação do deslocamento do elemento sensor é uma parte essencial do processo de transdução e o valor dg é usado para determinar o ganho do sistema em laço
aberto do sensor, quando não existem sinais de controle por realimentação, sendo importante considerar que há uma relação inversa entre a sensibilidade e a largura da faixa de frequência de operação dos sensores.
A Figura 2.23 mostra as principais fontes de ruído em acelerômetros, ruído Browniano e ruído eletrônico. Pode-se ver que a partir de uma entrada, como movimento, é adicionado um ruído Browniano devido ao ar ou gás que se choca com a estrutura interna do sensor, obtendo um deslocamento total ∆x. Após isso, o deslocamento é convertido em sinal eletrônico. Porém esta conversão está sujeita a fontes de ruído eletrônico gerando uma saída que não representa apenas o deslocamento.
Figura 2.23: Diagrama de blocos de um transdutor de deslocamento
2.4 Sensores 37 preciso aumentar a precisão dos dados utilizando técnicas de calibragem e filtragem dos dados, que serão apresentados na Subseção 2.4.3.
2.4.1.2 Giroscópio
Um outro tipo de sensor inercial bastante utilizado são os giroscópios, esses sensores for- necem a medida de velocidade angular. Essa unidade no Sistema Internacional (SI) é rad/s (MECHTLY, 1964;THOMPSON; TAYLOR, 2008), mas em muitos casos essa velocidade é utilizada
em◦/s. A partir dessa velocidade pode-se determinar a atitude do objeto e manter o referencial
de medida das acelerações. A Figura 2.24 ilustra um modelo de giroscópio.
Figura 2.24: Exemplo de giroscópio, modelo XZN ITG-3205 da empresa XZN.
Nas últimas décadas houve um crescente aumento na demanda por sensores que medem velocidade angular que sejam menores e com menor custo. Esse aumento se deve ao advento de novas aplicações tanto automotivas quanto para usuários finais, como sensores que compensam o movimento das mãos em câmeras digitais.
Para atendar a essa demanda, giroscópios baseados em dispositivos micromecânicos de silício foram desenvolvidos, onde a maior parte desses sensores são baseados em giroscópio vibratórios de silício. Tal tipo de sensor se beneficia por não ter peças rotativas que exijam rolamentos, desta forma são mais facilmente miniaturizados e fabricados em larga escala.
Todos estes giroscópios vibratórios são baseados na transferência de energia entre dois modos de vibração de uma estrutura causada pela aceleração Coriolis9. Essa é uma aceleração
aparente que surge em um referencial rotacional e é proporcional à taxa de rotação (YAZDI; AYAZI; NAJAFI, 1998).
A Figura 2.25 ilustra o efeito Coriolis. Para entender a figura imagine que uma partícula viaje pelo espaço com um vetor de velocidade v. Um observador sentado sobre o eixo X do
9A aceleração Coriolis é uma homenagem ao cientista e engenheiro francês Gaspard-Gustave de Coriolis (1792-
2.4 Sensores 38 sistema de coordenadas tri-axial observa tal partícula. Se o sistema de coordenadas junto com o observador começar a rodar em torno do eixo Z com velocidade angular igual a Ω, esse observador irá pensar que a partícula está mudando sua trajetória em direção ao eixo X com uma aceleração igual a 2v × Ω.
(a) (b)
Figura 2.25: (a) Efeito Coriolis; (b) Giroscópio vibratório Tuning-Fork (Adaptado de Yazdi, Ayazi e Najafi (1998))
É sabido que nenhuma força real foi exercida na partícula, porém o observador ligado ao referencial rotacional uma força resultante aparente surgiu, sendo essa diretamente proporcional à taxa de rotação (YAZDI; AYAZI; NAJAFI, 1998).
Segundo Aggarwal, Syed e El-Sheimy (2014), os giroscópios MEMS podem ser classifi- cados de acordo com o modelo utilizado em sua fabricação, sendo os principais: piezoelétrico, ressonador wine-glass, cylindrical resonator (CRG), diapasão ou vibratório Tuning-Fork e roda oscilante.
O desempenho desses sensores, segundo Yazdi, Ayazi e Najafi (1998), é definido por alguns importantes fatores, dentre eles: resolução, deriva (drift), taxa zero de saída (ZRO - zero-rate output) e fator de escala. Na ausência da rotação, o sinal de saída do sensor é uma função aleatória que é a soma do ruído branco e uma função de variação lenta (LEFEVRE, 2014). O ruído branco define a resolução do giroscópio e é expresso a partir do desvio padrão da taxa de rotação equivalente pela raiz quadrada da largura de banda de detecção [(◦/s)/√Hzou (◦/h)/√Hz]. O
passeio aleatório (random-walk) em◦/√htambém pode ser utilizado. O valor pico-a-pico da
função de variação mais lenta define a deriva de longo ou curto prazo do sensor e é normalmente expressa em ◦/s ou ◦/h (LEFEVRE, 2014). O fator de escala é definido como a quantidade
de mudança no sinal de saída por unidade de mudança da taxa de rotação e é expresso em V /(◦/s). Por último, temos o fator ZRO, que é um importante fator definido principalmente
pelos desequilíbrios do dispositivo e representa a saída do dispositivo na ausência de uma taxa de rotação.
2.4 Sensores 39 Baseando em seu desempenho, os giroscópios podem ser classificados em três diferentes categorias: inertial-grade, tactical-grade e rate-grade (YAZDI; AYAZI; NAJAFI, 1998). A Tabela 2.6 mostra de forma simplificada os requisitos de desempenho para cada uma das categorias Lawrence (2012), Lefevre (2014).
Tabela 2.6: Requisitos de desempenho para as três categorias de giroscópios (Fonte: Yazdi, Ayazi e Najafi (1998)).
Parâmetro Rate Grade Tactical Grade Inertial Grade
Ângulo de Passeio Aleatório,◦/h > 0, 5 0,5 − 0,05 < 0, 001
Deriva de Bias 10 − 1000 0,1 − 10 < 0, 01
Acurácia do Fator de Escala, % 0,1 − 1 0,01 − 0,1 < 0, 001 Intervalo Completo de Escala, (◦/sec) 50 − 1000 > 500 > 400
Choque Máximo em 1ms, g′s 103 103-104 103
Largura de Banda, Hz > 70 ≈ 100 ≈ 100
É importante lembrar que os requisitos do sensor são geralmente definidos pela aplicação.
2.4.2 Potenciômetro
Um potenciômetro é basicamente um resistor que sofre variação de sua resistência depen- dendo da posição em que se encontra, pode ser considerado um sensor analógico que consiste de um componente eletrônico que possui resistência elétrica ajustável. Assim, consiste de um resistor com três terminais onde sua conexão central é manipulável e deslizante, podendo atuar como divisor de tensão caso todos os três terminais estejam sendo utilizados. A Figura 2.26 ilustra um modelo de potenciômetro.
Figura 2.26: Exemplo de potenciômetro, modelo G006856 da empresa SZS.
Os principais tipos de potenciômetros, do ponto de vista físico, são os lineares, que respon- dem a posição linear do cursor (parte móvel exterior do sensor), e o rotativos, que respondem à posição angular do cursor (podendo ser de giro de 270 graus ou, com maior precisão, chamados multivoltas). Podem ser, quanto a curva de variação de resistência, lineares ou logarítmicos.
Esses sensores são constituídos basicamente de elemento resistivo sobre o qual um contato móvel desliza. Tendo como princípio de funcionamento a transformação de energia mecânica
2.4 Sensores 40 em energia elétrica. Assim, quando uma tensão é aplicada aos terminais fixos, a tensão de saída medida no terminal variável é proporcional ao deslocamento da entrada (PARACENCIO, 2005).