O subgrafo v pode ter alguns arcos relacionais e elos de correfer^encia ligados
a conceitos que n~ao est~ao emv. Ent~ao w e o resultado de apagar v deu. Se cn~ao e um conceito de v e estava ligado por um arco a uma relac~ao dev ou
por um elo de correfer^encia a um conceito dev, ent~ao c ca inalterado, mas
o arco ou elo e apagado.
Como o proximo exemplo mostra, as regras ja n~ao s~ao independentes entre si, podendo-se chegar ao mesmo resultado a partir do(s) mesmo(s) grafo(s) por aplicac~ao de regras diferentes. Alem disso, e como a propria formulac~ao da a entender, por sub- grafo entende-se um subconjunto dos vertices e arcos do grafo original. Um subgrafo n~ao tem pois que ser um grafo conceptual. Em particular, um subgrafo pode ser apenas um vertice relacional. Alias, so assim se consegue garantir que esta nova vers~ao inclua a antiga regra de simplicac~ao.
Exemplo 44. A partir do grafo ACTO !
5.3 Regras Canonicas de Formac~ao 79 ACTO ! AGNT !ANIMADO & % AGNT
de duas maneiras distintas. A primeiraconsiste em fazer uma copia do subgrafo
AGNT ,
o que mostra que os dois grafos s~ao equivalentes. A segunda envolve comecar pela copia do grafo todo e depois juntar dois dos conceitos id^enticos (por exemplo ACTO )
seguindo-se a junc~ao dos outros dois conceitos. Inversamente, pode-se voltar ao grafo original pela regra da simplicac~ao ou da separac~ao.
A noc~ao de canonicidade n~ao existe em Sowa, 1995], pelo que as regras canonicas de formac~ao n~ao s~ao usadas isoladamente mas sim pelas regras de infer^encia (Denic~ao na pagina 112). Isto garante em particular que as regras de especializac~ao e generalizac~ao nunca s~ao \misturadas", pois se o forem permitem gerar grafos n~ao canonicos como mostra o Exemplo 47 na pagina 82. Daqui resultam duas opc~oes: ou se adopta o metodo de Sowa, assumindo que o utilizador de uma base de conhecimentos apenas esta interessado nas verdades que o sistema consegue inferir, ou alteram-se as regras canonicas de formac~ao de modo a pod^e-las utilizar directamente e n~ao apenas atraves das regras de infer^encia. Seguirei esta segunda via por varias raz~oes:
em muitas situac~oes e util poder obter grafos cuja veracidade e desconhecida a partida7
e desejavel ter denic~oes \declarativas" e \operacionais" dos grafos canonicos, assim como aconteceu para os bem-formados e ira acontecer para os verdadeiros as regras canonicas de formac~ao podem formar um ponto de partida para a de- nic~ao de outras operac~oes que se julguem necessarias.
A utilizac~ao directa das regras canonicas de formac~ao implicaque poder~ao ser aplica- das regras de especializac~aoegeneralizac~ao ao mesmo grafo. Torna-se assim necessario
estender a noc~ao de projecc~ao (Denic~ao 38 na pagina 51) de modo a incluir a genera- lizac~ao de vertices. Por sua vez, isto leva a uma nova noc~ao de inst^ancia (Denic~ao 39 na pagina 52). Denic~ao57. Sejamg =hV C V R E etiquetaieg 0= hV 0 C V 0 R E 0 etiqueta0 idois grafos
conceptuais. Umasemi-projecc~ao :g !g
0e uma func~ao que associa a
g um subgrafo deg 0 chamadosemi-projecc~ao de g em g 0 tal que 8c2V C (c)2V 0 C ^(etiqueta 0( (c))etiqueta(c)_etiqueta 0( (c))etiqueta(c)) 8r 2V R (r)2V 0 R ^(etiqueta 0( (r))etiqueta(r)_etiqueta 0( (r))etiqueta(r)) 8e=hr i ci 2E (e) =h(r) i (c)i2E 0
Denic~ao58. Um grafo conceptual g
0 e uma semi-especializac~ao (ou semi-restric~ao)
de um grafo conceptual g e inversamenteg e uma semi-generalizac~ao de g
0, se existir uma semi-projecc~ao deg emg 0. Diz-se que g 0e umasemi-inst^ancia de g se a projecc~ao
for uma func~ao bijectiva.
7As regras canonicas de formac~ao s~ao por exemplo muito usadas em interpretadores sem^anticos
De seguida apresentam-se pois as novas regras canonicas de formac~ao. A abordagem adoptada mantem a mesma divis~ao em tr^es grupos introduzida por Sowa e as regras tambem s~ao bastante parecidas. As modicac~oes introduzidas surgem da necessidade de gerar grafos ontologicamente correctos, donde conformes. Assim, a aplicabilidade de algumas regras teve que ser restringida. Por outro lado, foi necessario acrescentar regras, n~ao so para tratar grafos hierarquicos e/ou com depend^encias, mas tambem para garantir que as regras de infer^encia sejam de facto um caso particular das regras canonicas de formac~ao, o que n~ao acontece nas abordagens de Sowa. Felizmente n~ao s~ao precisas regras distintas para alcancar estes dois objectivos. Os contextos e as depend^encias n~ao in(uem na noc~ao de canonicidade, pelo que bastam regras para os acrescentar e apagar a vontade. Em relac~ao as regras de infer^encia (Denic~ao na pagi- na 112), comparando-as com as regras canonicas de formac~ao (Denic~ao na pagina 77) verica-se que tambem basta acrescentar regras de inserc~ao e remoc~ao.
Hipotese59.
Dados um c^anone e zero ou mais grafos conceptuais, as regras cano- nicas de formac~ao geram novos grafos. Em parte, as regras est~ao denidas a custa das operac~oes de duplicac~ao, remoc~ao e substituic~ao de subgrafos. A noc~ao de subgrafo depende da regra que se quer aplicar, mas seja ela qual for assume-se que as operac~oes t^em em conta os arcos e depend^encias entre vertices desses subgrafos e vertices externos. Alem disso, se os grafos conceptuais a que s~ao aplicadas as regras forem conformes, o resultado tambem tem que ser conforme. No que se segue, c e um contexto vazio oucontendo pelo menos os grafos conceptuais g 1 e
g
2, que podem ser o mesmo grafo, e g 0 1 e g 0 2 s~ao subgrafos de g 1 e g 2, respectivamente.
Regras de Equival^encia. Nestas regras, se x for um vertice de um dado subgrafo
mas y n~ao, e se existir um arco entre x e y, ent~ao y e um vertice conceptual e x
um vertice relacional.
Copia
Pode-se fazer uma copia de g 01.
Simplicac~ao
Pode-se apagar g 0 1 se g 0 1 e g 02 forem duplicados (isto e, id^enticos e
ligados aos mesmos vertices externos) mas n~ao tiverem vertices em comum.
Regras de Especializac~ao. Nestas regras, sexfor um vertice de um dado subgrafo
mas y n~ao, e se existir um arco entre x e y, ent~ao y e um vertice relacional e x
um vertice conceptual.
Junc~ao
Seg 0 1 e g 02 forem id^enticos podem ser sobrepostos.
Restric~ao
A etiqueta de um vertice v de g1 pode ser substituda por uma sua
especializac~ao desde que v n~ao tenha sido relaxado anteriormente.