E SPRAIAMENTO NUM MANTO RESISTENTE DE UM QUEBRAMAR DE TALUDES

A presente validação consiste na aplicação do modelo SPH para modelar a interação, tri- dimensional, fluido – estrutura, mais especificamente, o caso da incidência de ondas num quebramar de taludes. Uma vez que o principal objetivo consistia em modelar o manto resistente da estrutura e validar a sua resposta perante a ação de ondas regulares, criaram-se três layouts diferentes para o manto resistente e testaram- se seis condições de agitação marítima para cada um deles.

Para criar a configuração inicial da simulação SPH foram consideradas as dimensões reais do quebramar de taludes do porto de Zeebrugge, Bélgica, adotando um tanque numérico com 147 m de comprimento, 12 m de largura e 28 m de altura. A profundidade da água ao nível da risberma adotada foi de 4 m. A Figura 4.30 representa as dimensões das diferentes secções e o volume de água, assim como a posição das três sondas de níveis hidrodinâmicos (WG1, WG2 e WG3) para medição da elevação da superfície livre da água.

Figura 4.30 – Esquema numérico do quebramar de Zeebrugge (Altomare et al., 2014)

Para a construção do layout numérico do manto resistente do quebramar de Zeebrugge utilizaram-se cubos Antifer com uma dimensão nominal de 2,18m. Assumiu-se, como hipótese simplificativa, que a estrutura era impermeável. Isto significa que a permeabilidade do núcleo e das subcamadas não foram modeladas. De acordo com Van der Meer e Stam (1992), para valores do número de Iribarren, ξ, supe- riores a 3, o espraiamento para taludes permeáveis ou impermeáveis assume quase o mesmo valor, en- quanto que para valores de ξ maiores, quando a onda espraiada sobe lentamente o talude, no caso da estrutura permeável, o escoamento infiltra-se no núcleo e nas subcamadas e no caso da estrutura imper- meável, as ondas espraiam-se somente sobre o manto resistente. Isto implica que os espraiamentos para taludes impermeáveis sejam maiores do que para taludes permeáveis. Uma vez que a permeabilidade do núcleo e das camadas interiores não foram consideradas na presente simulação, assumiu-se que a dissi- pação de energia ocorreu, inteiramente, devido à interação entre as ondas e o manto resistente. Os Antifer foram dispostos de maneira a obter-se um valor da porosidade do manto resistente tão pró- ximo quanto possível daquela que foi considerada no projeto do quebramar de Zeebrugge. Assim, para a camada inferior foi adotado um padrão regular, com uma porosidade de 44%. Para a camada superior, modelaram-se três configurações diferentes, de modo a ser possível estudar o efeito da disposição dos blocos:

a) Disposição irregular, para imitar a disposição dos blocos no talude real, com uma porosidade global equivalente de 45%, Figura 4.31a;

b) Padrão regular com uma maior separação entre os blocos e uma maior porosidade, 51%, Figura 4.31b;

c) Padrão regular com uma menor separação entre os blocos e uma porosidade menor, 42%, Figura 4.31c.

Relativamente à distância entre dois blocos, foi adotado um valor que reproduzisse corretamente o com- portamento da água nesses espaços vazios, Figura 4.32. Ora, reproduzir este fenómeno com alguma precisão implicou a adoção de uma distância inter – particulas inicial, dp, de 0,15m, conduzindo a uma smoothingh length de h = 0,225 m. Assim, a distância média adotada entre blocos Antifer foi de 0,60m. A adoção de um dp pequeno também levou a que o domínio do SPH contivesse um total de 2 146 095 partículas, sendo 187 353 dessas partículas representativas do contorno. Utilizando novas soluções de arquitetura computacional, como unidades de processamento gráfico (GPUs), foi possível, com o mo- delo SPH, modelar a estrutura real e simular os 2.15 milhões de partículas necessárias para uma descri- ção precisa do espraiamento no manto.

Figura 4.31 – Diferentes configurações para o layout do manto resistente com blocos Antifer (Altomare et al., 2014)

Figura 4.32 – Trajetórias de algumas partículas para a configuração com blocos Antifer dispostos de forma irre- gular (Altomare et al., 2014)

Quanto à geração e propagação de ondas, o modelo numérico reproduziu ondas regulares, geradas por meio de um pistão, caracterizado pela frequência e amplitude. As alturas e os períodos das ondas sele- cionadas para reprodução encontram-se na Tabela 4.2.

Tabela 4.2 – Características das ondas simuladas com o DualSPHysics

Onda #1 Onda #2 Onda #3 Onda #4 Onda #5 Onda #6

H (m) 1.5 2.5 2.8 2.1 2.5 2.2

T (s) 7.5 7.5 7.5 6.0 6.0 5.0

ξ = f (α, H/L0) 5.46 4.51 3.97 3.71 3.41 3.00

Numericamente, os valores do espraiamento foram obtidos recorrendo a uma técnica semelhante à uti- lizada para determinação dos valores da elevação da superfície livre. Estes valores são medidos com recursos a sondas, como as utilizadas em técnicas experimentais. A Figura 4.33 representa este proce- dimento numérico, sendo que Pij corresponde à elevação instantânea medida numericamente numa

sonda. Uma vez que os valores registados ao longo das sondas podem não ser uniformes ao longo da largura do tanque (Figura 4.33 (a)), foi necessário calcular a média por linha. Assim, Pj, retratado na

Figura 4.33 (b), representa o valor da elevação da superfície média calculada para a linha j (a vermelho). Desta forma, o valor máximo global do espraiamento, para o instante em análise, corresponde ao má- ximo valor das médias calculadas anteriormente.

Figura 4.33 – Sondas para medição da elevação da superfície livre e do espraiamento (Altomare et al., 2014)

Após execução do código DualSPHysics, obtiveram-se diversos resultados numéricos que foram com- parados com valores experimentais e analíticos (obtidos utilizando formulações retiradas da bibliogra- fia), Figura 4.34.

Figura 4.34 - Resultados numéricos e analíticos do espraiamento (Altomare et al., 2014)

No caso do espraiamento de ondas regulares para uma camada de blocos Antifer com padrão irregular, representativo do quebramar de Zeebrugge, os resultados foram precisos o suficiente, com um erro mé- dio de aproximadamente 7%. Da mesma forma, os resultados obtidos com uma disposição regular dos blocos Antifer, também reproduziram corretamente o comportamento do modelo físico, dado que o es- praiamento aumenta quando se diminui a porosidade. Por conseguinte, o modelo é sensível a modifica- ções nas configurações geométricas e estruturais, como esperado nos casos reais e há uma boa concor- dância entre os resultados numéricos e os experimentais. No caso da configuração com o talude liso (smooth) existem algumas imprecisões, principalmente para as ondas com maior declividade. Em suma, obteve-se uma concordância razoável para o espraiamento devido a ondas regulares, mais especifica- mente para um intervalo dos números de Iribarren de 3,0 a 5,5.