Técnicas de estruturação de matriz relacionadas à árvore de valor

A definição dos problemas analisados está relacionada à estruturação da árvore de valores (Value Tree). Esta é utilizada para decompor informações em outras menores – como, por exemplo, “risco” em “risco de greve” e em “risco de relações públicas” –, identificando, assim, peculiaridades de cada informação. Outra função refere-se a lidar com os níveis de benefícios que cada estratégia propicia (GOODWIN; WRIGHT, 2004). Seu uso ocorre quando a incerteza é aumentada ou quando há muitas alternativas (BUEDE, 1986).

As técnicas de estruturação de matriz para aplicação de métodos MCDA que focam na análise das árvores de valor são responsáveis por organizar, geralmente hierarquicamente, os objetivos envolvidos no processo decisório. Dentre as técnicas elencadas por Franco e Montibeller (2009), destacam-se as abordagens Top-Down ou Bottom-Up, as redes de objetivos meio e fim, os diagramas de influência e as listas de verificação (checklists).

As abordagens Top-Down ou Bottom-Up foram descritas inicialmente por Buede (1986). A primeira consiste em uma abordagem focada nos objetivos, transformando-os em atributos. Ela possui um caráter interativo em que os objetivos propostos podem ser discutidos com os tomadores de decisão. A segunda, por sua vez, é focada nas alternativas, com o tomador de decisão, geralmente, já as tendo prontas. Dessa forma, o analista deve usar as alternativas para verificar as maiores diferenças entre elas. As diferenças entre as alternativas podem ser usadas para formar atributos em uma hierarquia de valores multiatributo (multi-attribute value

mapeamento cognitivo (cognitive mapping) (WATSON; BUEDE, 1987). As vantagens desta segunda abordagem referem-se à possibilidade de estruturação do modelo de modo imediato e à percepção considerada adequada dos principais problemas que os tomadores de decisão possuem (WATSON; BUEDE, 1987).

O uso dos termos das abordagens Top-Down ou Bottom-Up estendem-se por várias áreas de conhecimento, como na administração pública e na biologia (BRESSER PEREIRA, 1993; DUBOIS, 2002). Nas áreas de tomada de decisão e de métodos MCDA, Montibeller et al. (2008) utilizaram-se de uma modificação das abordagens Top-Down e Bottom-Up na estruturação de problema para aplicação de métodos MCDA em casos reais. Entretanto, nas abordagens com os métodos MCDA, não foram encontrados outros artigos que explicitem o uso dessas abordagens nos bancos de dados Web of Science, Science Direct, Scopus e Scielo utilizando-se as palavras-chave “top-down” e “bottom-up” em união ou não com “approach”, “mcda”, “mcdm”, “multicriteria decision” e “decision”.

As redes de objetivos meio e fim referem-se ao método Value-Focused Thinking, que elenca como etapa inicial a identificação dos objetivos fundamentais, fins e meios. Dessa forma, ao hierarquizá-los em torno de suas relações causais e divisionais, os objetivos possibilitam a criação de várias relações entre os valores existentes na estruturação do problema, ajudando a elucidá-lo (KEENEY, 1992).

Os diagramas de influência (influence diagrams) podem ser definidos como a inteira representação da dispersão de eventos e decisões interconectadas (GOODWIN; WRIGHT, 2004). O estudo precursor do método foi o trabalho de Miller, Merkhofer e Howard (1976), que definiu seus conceitos fundamentais em quatro influências, sendo as duas primeiras condicionais e as duas últimas informacionais, e encontra-se representado na figura 2. Os círculos representam os event nodes (nós de evento); os quadrados, os decision nodes (nós de decisão) e as linhas entres os nodes (nós) são indicadoras da influência entre os nodes (nós).

Figura 2. Definições utilizadas em diagramas de influência

Fonte: adaptado de Howard e Matheson (1981 apud WATSON; BUEDE, 1987, p. 169)

Houve algumas modificações conceituais dos diagramas de influência expostas em Bodily (1985) e Schachter (1986). O primeiro incluiu três tipos de variáveis: as variáveis de decisão, variáveis intermediárias e atributos de resultados, relacionando-as às influências de certeza, incerteza e preferência. O segundo criou um algoritmo para eliminar os nodes do diagrama de influência começando a eliminação com os chance or decision nodes (nós de decisão ou probabilidade) sem sucessores, depois com os decision nodes sem chance nodes (nós de probabilidade) na relação com value nodes (nós de valores) e, por fim, os chance nodes.

Os diagramas de influência são úteis ao entendimento de problemas complexos e atuam de maneira a resumir as dependências que existem entre os eventos. As vantagens na sua utilização referem-se à representação gráfica ser mais parecida com um pensamento por intuição, o que não o torna tão estranho em primeiro momento. Além disso, o método é mais facilmente revisado e alterado em suas etapas quando da relação entre tomador de decisão e o analista de decisão (GOODWIN; WRIGHT, 2004).

Em Howard e Matheson (2005), o uso dos diagramas de influência foi considerado uma técnica entre a descrição qualitativa e quantitativa, sendo usado para modelar a parte inicial da estrutura de problemas. Por meio do método, foi feita a descrição das dependências entre variáveis aleatórias e de decisão, podendo ser visualizada a dependência probabilística e identificados valores de independência. Dessa forma, o método capturou a lógica do problema no seu âmago, simplificando o modelo probabilístico (HOWARD; MATHESON, 2005).

Os diagramas de influência podem ser usados para elucidar as árvores de decisão, servindo de modelo para as mesmas ou, também, sendo transformados em árvores de decisão. O processo de construção de uma árvore de decisão é feito com muitas mudanças da estrutura inicial do problema, destacando-se a simplificação dos problemas como método de melhoria e organização do que é discutido. Na árvore representada abaixo, há um exemplo da determinação da viabilidade do desenvolvimento de diferentes tipos de motor considerando apenas o critério financeiro, sendo o quadrado a representação de um decision node e o círculo, de um chance

node (GOODWIN; WRIGHT, 2004).

Figura 3. Árvore para determinação da viabilidade do desenvolvimento de diferentes tipos de motores Fonte: Goodwin e Wright (2004, p. 146, tradução nossa)

Duas condições devem ser seguidas, em ordem, para um diagrama de influência ser transformado em uma árvore de decisão. Primeiro, o diagrama não deve conter flechas de influência em círculo, ou seja, apresentar loops, que demonstram que um node é influenciado e influencia outro nó. Segundo, deve ser feito uso de mais de uma árvore de decisão para

representar um diagrama de influência se necessário (GOODWIN; WRIGHT, 2004). Goodwin e Wright (2004, p. 61, tradução nossa) apresentaram um passo a passo para transformar um diagrama de influência em uma árvore de decisão:

(1) Identificar um nó ao qual não haja flechas direcionadas (diante da impossibilidade de haver a existência de círculos, ao menos um nó será caracterizado como tal).

(2) Se houver possibilidade de escolha entre um nó de decisão e um nó de evento, escolha o nó de decisão.

(3) Posicionar o nó no início da árvore e remover o nó do diagrama de influência.

(4) Para o novo diagrama, agora reduzido, escolher outro nó ao qual não haja flechas direcionadas. Se houver possibilidade de escolha, um nó de decisão deve ser selecionado.

(5) Posicionar este nó próximo à árvore e removê-lo do digrama de influência. (6) Repetir o procedimento acima até que todos os nós tenham sido removidos do diagrama de influência.

Nas figuras 4 e 5, tem-se um exemplo do diagrama de influência e o resultado de sua transformação em árvore de decisão dado para um problema de cálculo de produção. Pode-se notar que a resolução do problema é dividida em dois diagramas de influência, chamados de a e b. O primeiro refere-se à determinação do preço de mercado da calculadora que, combinada com a decisão de equipar a fábrica para manufaturar calculadoras, gerou o questionamento sobre qual o nível de produção da calculadora. Já o diagrama de influência b referiu-se ao lucro anual de vender produtos que não eram calculadoras e o questionamento final sobre a remuneração dos executivos. A montagem da árvore de decisão, baseada na análise dos diagramas de influência, iniciou-se com o questionamento mais básico, que eram as modificações necessárias na fábrica, passando pela análise dos concorrentes e pelo preço do competidor até haver a decisão de produção.

Figura 4. Diagrama de influência para problema de cálculo de produção Fonte: Goodwin e Wright (2004, p. 162, tradução nossa)

Figura 5. Árvore de decisão para problema de cálculo de produção Fonte: Goodwin e Wright (2004, p. 162, tradução nossa)

Os diagramas de influência destacam-se em áreas de inteligência artificial, estatística e análise de decisão, produzindo representação e resolução de problemas (BIELZA; GÓMEZ; SHENOY, 2011). Kao (2008) propôs uma abordagem fuzzy dos diagramas de influências a fim de melhorar a tomada de decisão na área de informática médica. Um outro método híbrido de diagramas de influência na área de análise de decisão também foi feito por Cobb e Shenoy (2008) utilizando a mistura de exponenciais truncadas.

Por fim, o uso de técnicas que envolvem listas de verificação (checklists) pode ser usado na área de tomada de decisão com o intuito de identificar e estudar os problemas (BELTON; STEWART, 2002). Este autor propôs a técnica CAUSE, que se baseia nas iniciais das palavras, em inglês, critério, alternativas, incerteza, stakeholders e ambiente (Criteria, Alternatives,

Uncertainties, Stakeholders and Environmental factors or constraints, respectivamente). Ele

também citou a possibilidade de uso da Kipling’s six thinking men e da análise Checkland's “CATWOE”. A Kipling's six thinking men é definida nas perguntas “quem?”, “como?”, “onde?”, “o quê?”, “por quê?” e “quando?”. A análise Checkland's “CATWOE” refere-se às iniciais “clientes”, “atores”, “tranformação”, “ponto de vista”, “responsáveis” e “ambiente” (Customers, Actors, Transformation, World view, Owners and Environment) e é amplamente conhecida no ambiente da Teoria de Sistemas (BELTON; STEWART, 2002).

O uso da Checkland’s CATWOE foi notado, em estudos recentes, como estando presente na utilização de casos na área da decisão juntamente com a Soft System Methodology (NGAI et al., 2012; SGOUROU et al., 2012). Joham, Metcalfe e Sastrowardoyo (2009) utilizaram-se da

Checkland's CATWOE na escolha de projetos no setor público na Austrália, sendo de grande

valor o uso da técnica para a decisão final. Petkov et al. (2007), por sua vez, não usaram a

Checkland's CATWOE apenas na sua abordagem com a SSM, mas, sim, juntamente ao método

MCDA AHP na resolução de problemas complexos no setor de telecomunicações na África. Já a Kipling's six thinking men apresenta benefícios em seus questionamentos, complementando o entendimento das diversidades do tema em Paterson (2006), e foi utilizada por Vernon e Hocking (2014) para auxiliar na construção de problemas. Não foram encontrados estudos recentes que especificassem a técnica CAUSE no banco de dados da Web of Science, Science Direct, Scopus e Scielo.