Apesar do trabalho realizado ser promissor, surgem ainda alguns pontos que podem a ser aperfeiçoados.
Como trabalhos futuros, destaca-se a fórmula da previsão de valores que poderá ser melhorada em termos de eficácia da metodologia utilizada, usando os valores das autocorrelações parciais para determinar o peso dos períodos antecessores, ao invés de ser o peso total no período anterior.
Outra possível melhoria seria a avaliação da semelhança de séries com base em mais do que uma métrica. No caso apresentado, a métrica adicional a ter em conta poderia ser a quantidade de peças em stock, visto que este número pode influenciar o número de peças vendidas.
Análise exploratória de hierarquias em base de dados multidimensionais 78 Ainda como melhoria surge a possibilidade de identificar e anular os picos não sistémicos, tanto positivos como negativos, como nos exemplos apresentados a ocorrência das Páscoas. Este melhoramento poderá ser introduzido tentando eliminar esse efeito nos dados ou aplicando uma variação do DTW, com uma janela de passos com um leque mais alargado. Além da comparação da subsérie, este problema também será visível na altura da previsão, pois o valor de séries anteriores vai empolar ou deflacionar, conforme o sentido da variação dos dados.
O modelo que usa a subsérie dos descendentes mais semelhantes à série principal não apresentou os valores de precisão esperados, o que não deve constituir, desde já, motivo para descartar esta ideia. O método poderá ser melhorado procurando alguns dos descendentes que sejam os centróides de alguns agrupamentos, ou obter um determinado número de descendentes mais semelhantes. Com este número de subséries mais alargado - no método experimentado só havia uma subsérie -, mas mesmo assim menor que o número de descendentes à partida, obtinham-se os valores da série principal, com base numa média aritmética ou numa ponderação.
Análise exploratória de hierarquias em base de dados multidimensionais 79
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Análise exploratória de hierarquias em base de dados multidimensionais 84
Anexo A
Código DTW implementado
Sub DTW()
Dim numeroCol(1 To 10), numeroColPai(1 To 10) As Integer Dim numeroLin As Integer
Dim serieComparada(1 To 10, 1 To 60) As Double Dim serieAComparar(1 To 10, 1 To 60) As Double Dim lin, col, colPai As Integer
Dim custo As Double
'Obtem o numero da unidade pai na dimensão tempo
numeroLin = Worksheets("Dados").Range("A2").End(xlDown).Row For lin = 3 To numeroLin
'Quantos periodos de tempo tem a unidade pai da dimensão tempo
numeroCol(lin)=Worksheets("Dados").Range(Cells(lin,1).Address).End(xlToRight).Column numeroColPai(lin) =Worksheets("Dados").Range(Cells(lin+7,1).Address).End(xlToRight).Column
‘Preencher o array com os dados das séries filho ou a comparar For col = 2 To numeroCol(lin)
serieAComparar(lin - 2, col - 1) = Worksheets("Dados").Range(Cells(lin, col).Address).Value
Next col
‘Preencher o array com os dados da série pai ou que vai ser comparada For colPai = 2 To numeroCol(lin)
serieComparada(lin - 2, col - 1) = Worksheets("Dados").Range(Cells(lin + 7, col).Address).Value
Next colPai
‘Calculo das distancias
custo = DTWDistance(serieAComparar, serieComparada, lin - 2, col – 2, colPai - 2) ‘Colocar as distancias nas células da página distâncias do excel
Worksheets("Distancia").Range(Cells(lin, 1).Address).Value = Worksheets("Dados").Range(Cells(lin,
1).Address).Value
Worksheets("Distancia").Range(Cells(lin, 2).Address).Value = custo Next lin
MsgBox ("Distancias calculadas") End Sub
Function DTWDistance(ByRef s() As Double, ByRef t() As Double, ByVal lin As Integer, ByVal col As Integer, ByVal colPai As Integer) As Double
Dim aDTW(0 To 60, 0 To 60) As Double Dim i, j As Integer
Dim cost As Double
Dim aFilho(1 To 60), aPai(1 To 60) As Double ‘Preencher o array dos dados pai
For i = 1 To colPai aPai(i) = t(lin, i) Next i
‘Preencher o array dos dados filho For i = 1 To col
aFilho(i) = s(lin, i) Next i
'tamanho do array filho For i = 1 To col
aDTW(1, i) = 9999999 Next i
'tamanho do array pai For i = 1 To colPai
aDTW(i, 1) = 9999999 Next i
‘Valor da distancia no ponto inicial deve ser zero. aDTW(1, 1) = 0
For i = 2 To col For j = 2 To colPai
Análise exploratória de hierarquias em base de dados multidimensionais 85
cost = CalcDistanciaABS(aFilho(i), aPai(j))
‘Obtem o menor custo das posições adjacentes seguintes
aDTW(i, j) = cost + Min(Min(aDTW(i - 1, j), aDTW(i, j - 1)), aDTW(i - 1, j - 1)) Next j
Next i
DTWDistance = aDTW(col, colPai) End Function
‘Calculo da distancia euclidiana com uma única métrica, valor absoluto
Function CalcDistanciaABS(ByVal dFilho As Double, ByVal dPai As Double) As Double CalcDistanciaABS = Abs(dFilho - dPai)
End Function
‘Função que obtem o minimo entre dois numeros
Public Function Min(ByVal d1 As Double, ByVal d2 As Double) As Double Min = d1
If d2 < d1 Then Min = d2