Die Forschung in diesem Projekt soll sich in verschiedene Richtungen entwickeln:
1. Ich möchte harmonische Analysis auf einigen nicht symmetrischen Räumen entwickeln.
2. Holomorphe Erweiterungen von Darstellungen halbeinfacher Gruppen sollen studiert werden.
3. In frueheren Arbeiten wurden natuerliche Kerne auf Pseudo-Riemannschen symmetrischen Räumen konstruiert.
Nun moechte ich deren Eigenschaften studieren: besonders die Plancherel Formel und Zusammenhaenge mit dem Programm von Gelfand-Gindikin.
4. Ich moechte verschiedene Anwendungen der Plancherel Formel studieren, insbesondere Wirkungen von Ueberalgebren in der Plancherel-Zerlegung.
5. Anwendungen der Harmonischen Analysis auf Spezielle Funktionen und Mathematische Physik.
6. Konforme Geometrie symmetrischer Raeume und Eigenschaften von Intergralmannigfaltigkeiten.
7. Anwenden der Super-Spinor Darstellung auf Darstellungen von Supergruppen und auf Super konforme Feldtheorie.
8. Ich hoffe, Eigenschaften von einigen unendlichdimensionalen Integraltransformationen zu finden, um Relationen zwischen verschiedenen Modellen des Fock-Raumes zu verstehen.
9. Analysis am Raum der univalenten Funktionen und Modelle der konformen Feldtheorie.
