Alocação ótima de bancos de capacitores em sistemas de distribuição de energia: abordagem para redes monofásicas e trifásicas. Alocação ótima de bancos de capacitores em sistemas de distribuição de energia: abordagem de redes monofásicas e trifásicas [manuscrito].
Apresentação do Problema
Justificativa
A correção da reatividade na rede elétrica com bancos de capacitores, analisada no trabalho citado, é uma alternativa viável desde que realizada de forma racional, ou seja, com um método de análise baseado em modelos matemáticos minimamente complexos capazes de avaliar melhorias no desempenho da rede indicadores na definição de espécies, capacidade e localização dessas margens.
Objetivos
Estrutura do Trabalho
O problema de alocação de banco de capacitores (BC) é clássico no estudo de sistemas elétricos de potência e pode ser modelado de diversas formas. Um Algoritmo Microgenético (AMG) juntamente com Lógica Fuzzy é proposto em (SOUZA; ALVES; FERREIRA, 2004) para resolver o problema de alocação de capacitores.
Capacitores de Potência
- Estrutura básica de capacitores
- Características dos Bancos de Capacitores em Redes de Distribuição Primária 7
- Metodologia usada por empresas de distribuição
- Modelagem do Banco de Capacitor
Esta norma se aplica a bancos shunt em sistemas elétricos com tensão nominal acima de 1000V. As unidades BC devem ser capazes de suportar continuamente uma corrente com valor efetivo igual a 1,31 vezes a corrente nominal In (excluindo período e efeitos transitórios), desde que observadas as condições de tensão da Tabela 1.
Modelagem das Cargas
Modelo ZIP Polinomial
Uma parte é atribuída ao comportamento do tipo de impedância constante (com α como coeficiente de ponderação), outra é caracterizada pelo comportamento do tipo. 34;..Caso não haja informação para mostrar a carga em função da tensão, deve-se mostrar como 50% de potência constante e 50% de impedância constante para a parte ativa, e como 100% de impedância constante para a parte ativa. ..".
Modelagem das linhas
Na forma trifásica, o modelo de linha curta assume a forma mostrada na Figura 7 para uma representação de três fios, onde novamente a ausência de impedâncias shunt é observada ignorando os efeitos capacitivos neste modelo de linha. 3.3.1) Nesta representação, os principais elementos diagonais da matriz Z-impedância referem-se à impedância específica de cada fase.
Fluxo de Potência - Método de Varredura
Método de Varredura em Redes Monofásicas
Com os novos valores de tensão do barramento é novamente possível atualizar os valores de corrente de carga do barramento e as correntes em todos os ramais da rede. 5 – A partir dos valores de corrente dos ramais conhecidos, calcule novos valores de tensão nas barras do sistema e inicie o processo a partir da subestação (etapa direta).
Método de Varredura em Redes Trifásicas
A Função Objetivo definida neste trabalho para o problema de alocação de capacitores envolve os custos de investimento em bancos e os custos decorrentes de perdas de potência ativa na rede, conforme descrito na Equação 4.1.1. Prazo refere-se ao prazo de validade da solução proposta, que corresponde a 15 anos, conforme discutido acima; Isso é.
![Tabela 2 – Custo dos Bancos de Capacitores Valor [kVAr] Custo [$]](https://thumb-eu.123doks.com/thumbv2/123dok_br/17627158.4197080/34.892.350.579.631.789/tabela-custo-dos-bancos-capacitores-valor-kvar-custo.webp)
Restrições para o Problema de Alocação de Bancos de Capacitores 20
A restrição dada pela equação 4.2.3 indica o valor máximo que as correntes de fase podem assumir em cada trecho da rede. Ampl corresponde ao valor máximo de corrente (Ampacidade), em Amperes, que o condutor utilizado na seção 'l' pode suportar. Ija, Ijb, Ijc são as correntes, em Ampères, das fases A, B e C da barra 0j0 a jusante da barra 0i0.
O objetivo é encontrar a melhor solução (ótima) que minimize o desvio de tensão nas barras e as perdas de potência ativa nas linhas, bem como os custos de investimento nos bancos de capacitores.
Particle Swarm Optimization - PSO
Codificações
Com base na codificação mencionada acima, um exemplo de solução para um sistema de 10 barras obtido na simulação "Alocação 1" é dado na figura 13. As entradas vetoriais mostradas na figura 13 correspondem aos valores dos bancos codificados para que multiplicando o mesmo por 50 obtém-se as capacidades dos bancos em kVAr. A identificação da fita ocorre contando as entradas da tabela da esquerda para a direita.
Outro exemplo de solução para a mesma rede de 10 barras, desta vez para a simulação do “Lote 4”, é apresentado na Figura 14 .
PSO aplicada ao Problema de Alocação de Bancos de Capacitores
Exemplo Aplicado envolvendo a PSO
Assim, uma nova nuvem é formada, de forma que enquanto o critério de parada não for atingido (por exemplo, o número de iterações), o algoritmo inicia uma nova iteração e repete os passos descritos neste exemplo.
Variable Neighborhood Search - VNS
VNS aplicada ao Problema de Alocação de Bancos de Capacitores
No método VNS, a forma de encontrar uma vizinhança consistia em alterar o valor adicionado ao banco em uma determinada barra. Isso é feito adicionando ou subtraindo um valor aleatório do valor do banco para inserir, remover ou alterar o valor do banco. Para ocupar o lugar da solução atual, de acordo com a função objetivo do problema, o vizinho deve apresentar um valor de avaliação melhor que o valor de avaliação da solução atual, além das restrições quanto ao perfil de tensões, discutidas anteriormente.
O critério de parada é atingido quando um limite de iterações é atingido sem melhorar a solução, ou quando um limite máximo de iterações é simplesmente atingido.
Exemplo Aplicado envolvendo a VNS
Neste exemplo, duas soluções vizinhas para a solução atual serão investigadas e duas estruturas de vizinhança serão determinadas. A primeira estrutura possui um alcance menor, é menos abrangente em comparação com a segunda estrutura, portanto as soluções vizinhas exploradas nela estão mais próximas da solução real do que as soluções vizinhas exploradas na segunda estrutura de vizinhança. A primeira estrutura de vizinhança foi definida de forma que as soluções vizinhas difiram da solução atual apenas em uma das barras, e na segunda estrutura, as soluções vizinhas podem diferir da solução atual em até duas barras.
Como foi definido no primeiro nível da vizinhança que as soluções vizinhas diferem da solução atual apenas em uma coluna, elas são geradas da seguinte forma: para a solução vizinha, a coluna da solução atual é determinada aleatoriamente, que é alterada , por exemplo, barra 4.
Implementação e Validação dos Métodos Utilizados
Implementação e Validação do Método de Varredura
O presente capítulo destina-se a descrever as redes de distribuição utilizadas como sistemas de teste para o estudo desenvolvido, bem como apresentar os resultados da alocação de reagentes para as redes avaliadas. Duas metaheurísticas foram aplicadas tanto em redes monofásicas quanto em redes primárias trifásicas de distribuição de eletricidade.
Implementação e Validação da PSO
Observe que para as três funções de Benchmark testadas, o método PSO teve o desempenho esperado. O PSO foi adaptado ao problema de alocação ótima de bancos em uma rede trifásica de 10 barras.
Implementação e Validação da VNS
Para a rede de 10 barras, cujo objetivo é a separação de bancos de 600 kVAr, também são utilizadas 5 estruturas de vizinhança, onde o índice de cada estrutura determina o número máximo de barras a serem modificadas (inseridas ou retiradas do banco). Os demais parâmetros desta simulação foram definidos da seguinte forma: foram gerados 5 vizinhos em cada iteração e o critério de parada consistiu em limitar o número máximo de iterações a 20 sem melhorar a solução. A execução do algoritmo desenvolvido levou em média 29 iterações, gerando 5 soluções vizinhas em cada iteração, o espaço investigado foi constituído por soluções candidatas, de um total de 1024 soluções possíveis, correspondendo a 14% do espaço total de soluções.
Os resultados foram satisfatórios, em que 50 execuções do método levaram à convergência para a solução ótima previamente conhecida em 42 vezes, correspondendo a 84% de acerto.
Redes Usadas como Sistemas Teste
Assim como no PSO, foram realizados testes e validações do VNS para verificar a correta implementação e operação. Uma das redes monofásicas utilizadas neste trabalho foi um sistema de distribuição primária de 70 barras retirado de (CARVALHO, 2006). A disposição das travessas é apresentada na Figura 26, e as demais características elétricas da rede são apresentadas no "Apêndice C".
Assim como na rede de 34 barras, os valores de carga dessa rede também foram enfatizados por um fator de multiplicação, que nesse caso foi de 1,3.
Sistema de 34 Barras
Observe a redução significativa nas perdas de potência ativa alcançada em todos os cenários de simulação, onde uma redução significativamente maior foi alcançada com as soluções encontradas na simulação 'Alocação 4'. Outro ponto importante é que nas simulações 'Alocação 1', 'Alocação 2' e 'Alocação 3', dentre as duas soluções encontradas em cada simulação, é proposto um maior investimento em bancos de capacitores, gerando um menor custo com perda de ativo efeito nas linhas, e o contrário acontece na segunda solução, onde se investe menos nos bancos, mas se gasta mais com perdas. Na simulação 'Allocation 4', a solução obtida pelo PSO apresentou menor investimento nos bancos e ainda conseguiu um menor custo com perdas, o que se mostrou mais eficiente.
As Figuras 34 e 35 mostram, respectivamente, o comportamento do PSO e do VNS na busca pela solução ótima na simulação 'Alocação 1'.
Sistema de 70 Barras
A Figura 40 mostra os perfis de tensão das oito soluções apresentadas e também o perfil de tensão para a rede sem a presença de bancos de capacitores. Assim como nos perfis para a rede de 34 barras, observa-se uma grande proximidade entre as curvas das oito atribuições propostas, indicando consistência dos resultados. A Tabela 15 resume a porcentagem de perdas de potência operacional na rede de 70 barras antes e depois da inserção dos bancos de capacitores.
Custos totais R R À semelhança da rede de 34 barras, os custos totais associados à rede sem a presença de bancos (apenas custos associados a perdas) são superiores aos custos de investimento em bancos mais os custos de perdas para todas as simulações, mostrando que o investimento é totalmente recuperado.
Sistema de 222 Barras
Embora as duas soluções, vistas nas Tabelas 22 e 23, pareçam muito diferentes, na realidade elas representam uma alocação de potência reativa total muito próxima uma da outra, com 27.000 kVAr proposto pela solução encontrada pelo PSO e 27.150 kVAr proposto pela solução VNS, como mostra a Tabela 24. Além da solução PSO gerar menores custos de investimento nos bancos, a solução PSO também obteve perdas menores do que a solução VNS, resultando em um custo total menor, demonstrando que esta meta-heurística está correta foi mais eficiente para o caso simulado e com os parâmetros de ajuste considerados. Para a rede trifásica com 34 barras, o PSO encontrou uma resposta melhor do que o VNS em todas as quatro simulações, e ainda investigou uma parte menor do espaço total da solução.
Para a rede monofásica de 70 barras, em três das quatro simulações o PSO também foi mais eficiente, encontrando uma solução melhor e exigindo uma fração do espaço de solução menor ou igual à fração exigida pelo VNS.
Sugestões de Trabalhos Futuros
A modelagem proposta neste trabalho se mostrou abrangente, pois é aplicável em redes monofásicas e trifásicas, o que possibilita o estudo de redes de distribuição desbalanceadas. Alocação de bancos de capacitores em sistemas de distribuição de energia elétrica utilizando algoritmos genéticos. Alocação de bancos de capacitores em redes de distribuição de energia elétrica utilizando técnica de otimização bioinspirada.
Alocação ótima de bancos de capacitores em redes de distribuição de energia elétrica usando modelos simplificados. Alocação de bancos de capacitores em redes de distribuição de energia para eliminar violações de tensão. Dados das redes de distribuição usadas como sistemas de teste Para todas as redes, o barramento da subestação é o barramento 1.
