Estimação de equações de fluxo e coeficientes de descarga para aletas triangulares e circulares de paredes finas. Busca também ajustar experimentalmente os coeficientes e equações de vazão e descarga existentes na literatura para que se ajustem satisfatoriamente ao modelo estudado.
INTRODUÇÃO
Nomeclatura
Classificação
Para fins de simplificação, este trabalho irá considerar e analisar apenas vertedouros verticais, de paredes finas, com contração lateral, com folha livre e descarga livre, com seção transversal (formato) circular ou triangular.
OBJETIVOS
JUSTIFICATIVA
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Equação Geral de Vazão
Numa análise elementar, como feita anteriormente, a velocidade de aproximação é descartada; no entanto, pode influenciar significativamente o fluxo sobre o açude. Em termos práticos, Bengston (2010) e USBR (2001) aceitam a hipótese de considerar a velocidade de abordagem como válida e próxima da realidade.
Condições Gerais para Vertedores de Parede Delgada
A borda inferior da placa e os suportes de corrente devem estar localizados a uma distância mínima de duas vezes a carga hidráulica. Recomenda-se que esta distância seja superior a 6 vezes a carga (Bos, 1989); . l) A área ao redor do peitoril da janela deve ser mantida livre de depósitos de sedimentos.
Vertedor Triangular
Considerando as Figuras 4.2 e 4.3 que mostram uma barragem triangular com carga "h" e ângulo de abertura "α" e desconsiderando a velocidade de aproximação, a relação entre a carga hidráulica e a vazão total pode ser obtida desenvolvendo-se a componente "dA". equações 4.4. Mas se o estouro estiver totalmente contraído, o coeficiente depende apenas do ângulo de abertura e também pode ser obtido graficamente.
Vertedor Circular
A abordagem inicial, descrita por Ghobadian e Meratifashi (2012), foi a seguinte: μ) é o termo que representa o coeficiente de fluxo "Cd";. Lencastre (1983) cita a abordagem de Hégly, posteriormente adaptada por Ramponi para generalizar a equação do coeficiente de fluxo para qualquer diâmetro. Devido à geometria circular deste vertedouro, a derivação de uma equação que represente seu escoamento teórico torna-se difícil e inconveniente para fins práticos, exigindo a solução de integrais elípticas de primeiro e segundo grau, além de inúmeras substituições.
Vatankhah (2010) afirma ter encontrado uma equação simples e eficiente que descreve o escoamento em uma aleta circular. Aplicando um método de ajuste de curva, Vatankhah conseguiu simplificar a equação de fluxo teórica com um erro associado inferior a 0,08%. Aplicando o mesmo método aos dados experimentais de Greve (1932), ele também foi capaz de igualar o coeficiente de descarga e, portanto, a descarga real. Cd) é o coeficiente de descarga, cujo ajuste de curva é mostrado na figura 2.6.
Para condições gerais de instalação (D/B 0,5 e D/P 2) não há necessidade de considerar a velocidade de aproximação.
MODELO FÍSICO
Considerações Iniciais
Primeiramente, foi verificado o comportamento do coeficiente de descarga experimental e, portanto, da vazão em relação à altura manométrica. É importante ressaltar aqui a diferença de análise em relação à análise realizada no vertedouro triangular, da influência da altura da soleira no coeficiente de vazão. Na equação de Staus, assumiu-se que os valores do termo “Φi” em função do coeficiente de enchimento da Tabela 2.3 e ilustrado pelo Gráfico 6.7 estavam corretos e que o termo a ser ajustado era o coeficiente de descarga “Ce” .
Com os dados de vazão real acompanhados do respectivo “Φi”, foi gerada uma nuvem de dados do valor médio do coeficiente de vazão em função dos respectivos coeficientes de enchimento, encontrando-se uma curva de tendência, ilustrada pelo Gráfico 6.8. Os resultados de “Ce” obtidos por esta curva e os valores de “Φi” são tabulados em função do coeficiente de enchimento e são apresentados na Tabela 6.4. A formulação de Vatankhah, por sua vez, não possui termos tabulados, todos equacionados em função do coeficiente de preenchimento.
Observou-se uma influência da altura limite na determinação do coeficiente de escoamento para pequenas cargas, já que essa influência foi reduzida mesmo para cargas maiores. Para trabalhos futuros, recomenda-se um estudo mais aprofundado da real influência da altura da soleira, com a utilização de um número maior desta variável na análise da vazão e do coeficiente de vazão. A altura do limiar não é considerada pelos autores como fator de grande influência, sendo calculada automaticamente a partir do coeficiente de descarga.
Descrição do Modelo
Metodologia
Para obter uma relação prática precisa entre vazão e carga hidráulica em vertedouros de paredes finas, foram realizados diversos ensaios com vertedores triangulares com diferentes ângulos de abertura e vertedores circulares com diferentes diâmetros, seguindo tanto quanto possível as recomendações da literatura. quanto aos aspectos geométricos e metodológicos. Após a fixação na parte inferior, mediu-se a altura do peitoril da janela com paquímetro e em seguida a estrutura foi selada lateralmente com tubos de silicone e na parte inferior com calafetagem. Antes de iniciar o fluxo no canal, o medidor de vazão foi ligado e após o tempo de estabilização foi zerado para excluir medições residuais.
Em seguida, iniciou-se a vazão no canal e aumentou-se a vazão para expelir possíveis bolhas de ar do tubo que poderiam falsificar os resultados. Após estabilizar a água no nível limiar, procedeu-se à leitura para obtenção das cargas. Com vazão zero, o valor indicado pelo medidor ultrassônico foi verificado para confirmar a necessidade de zerá-lo novamente.
As leituras de carga sempre foram feitas após o veio ter sido completamente desprendido da face de jusante do açude (lâmina de fluxo livre) e até o afogamento (fluxo máximo).
Resultados Experimentais
Os testes foram repetidos várias vezes para cada geometria previamente descrita em todas as alturas limite previamente indicadas. As Tabelas 5.1(a) a 5.1(c) mostram os resultados obtidos com a medição da vazão na palheta triangular com ângulo de abertura de 60 graus para alturas de palheta de 100 mm, 150 mm e 200 mm, respectivamente. As Tabelas 5.2 (a) a 5.2 (c) apresentam os resultados obtidos pela medição do escoamento na cunha triangular com ângulo de abertura de 90 graus para alturas de soleira de 100 mm, 150 mm e 200 mm, respectivamente.
E as Tabelas 5.3 (a) a 5.3 (c) mostram os resultados obtidos com a medição do fluxo na cunha triangular com ângulo de abertura de 100 graus para alturas de peitoril de 100 mm, 150 mm e 200 mm, respectivamente. Nas tabelas, ao lado dos valores de vazão experimentais, são mostrados os valores de vazão calculados para as cargas referidas pelas formulações existentes na literatura. As Tabelas 5.4 (a) a 5.4 (c) apresentam os resultados obtidos com a medição da vazão em vertedouros circulares de 100 mm de diâmetro para vertedores com altura de 100 mm, 150 mm e 200 mm, respectivamente.
As Tabelas 5.5 (a) a 5.5 (c) apresentam os resultados obtidos pela medição da vazão em açudes circulares de 150 mm de diâmetro para alturas de soleira de 100 mm, 150 mm e 200 mm, respectivamente. E as Tabelas 5.6 (a) a 5.6 (c) mostram os resultados obtidos medindo a vazão em açudes circulares de 200 mm de diâmetro para alturas de soleira de 100 mm, 150 mm e 200 mm, respectivamente. Juntamente com os valores experimentais, essas tabelas indicam os valores de vazão calculados para as respectivas cargas com base nas formulações existentes na literatura e o valor da expressão cinética.
Análise de Erros
DISCUSSÃO…
Vertedor Triangular
Para um determinado ângulo de abertura e considerando o coeficiente de descarga constante, a linha de tendência que representa a curva gráfica Q x h2,5 torna-se uma linha reta, cuja inclinação permite quantificar o valor do coeficiente de descarga. Quando a linha ajusta bem os pontos, pode-se afirmar matematicamente que o coeficiente de descarga é constante (ou pelo menos tende a ser). Pelas suas inclinações encontram-se os valores dos coeficientes médios de descarga para cada abertura.
Assim, a observação de que o coeficiente de descarga tende a permanecer constante é confirmada nos valores sugeridos anteriormente nos gráficos 6.1 (a) a 6.1 (c). Os ajustes foram feitos por regressão não linear aplicada ao fluxo experimental e aos dados de carga hidráulica usando o software Origin. Os Gráficos 6.4 (a) a 6.4 (c) comparam os dados de vazão obtidos pelas fórmulas dadas nas Tabelas 6.2 (a) a 6.2 (c) com dados reais obtidos em laboratório.
Os desvios relativos médios e o desvio padrão atribuídos a cada formulação diferente são apresentados na Tabela 6.3, onde é possível notar uma precisão reduzida na análise de pequenas vazões (cargas hidráulicas menores que 30 mm).
Vertedor Circular
Os ajustes foram feitos por regressão não linear aplicada aos dados experimentais de vazão e carga hidráulica. A Tabela 6.5 mostra as equações clássicas da literatura, originais e modificadas pelos coeficientes experimentais encontrados por regressão não linear. A partir daí, com os dados de vazão reais, foram obtidos os respectivos coeficientes de vazão (µ).
Assim, os coeficientes da equação foram ajustados aos dados de vazão reais, por meio de regressão curva. A regressão não linear foi realizada no modelo prático de Azevedo Netto usando os valores atuais atuais para obter os coeficientes modificados. Os erros relativos e desvio padrão associados a essas formulações são mostrados na Tabela 6.6, onde você pode ver quais métodos são mais adequados para dados de laboratório.
Os gráficos 6.10 (a) a 6.10 (c) mostram os desvios percentuais relativos associados ao uso da formulação Vatankhah que se mostrou a mais precisa na representação dos dados experimentais.
CONCLUSÃO E TRABALHOS FUTUROS
Vertedor Triangular
Utilizando um limite semelhante aos dados experimentais (carga mínima de 3 cm), as equações de Kindsvater & Carter e Thomson (Curva de Potência), modificadas experimentalmente, ajustaram-se melhor aos dados coletados, apresentando um erro médio inferior a 3,3 %, o que pode ser considerado bastante preciso em uma análise prática. É importante ressaltar que os limites geométricos do conjunto canal/transbordamento utilizados nos experimentos impõem um intervalo de validade limitado às conclusões em relação aos intervalos de validade encontrados na literatura.
Vertedor Circular
A dificuldade de analisar correntes produzidas por pequenas cargas é reconhecida e descrita nos mais variados trabalhos técnicos, muito demonstrada no capítulo 04. Assim, o método Vatankhah, com erro médio de 3,0%, mostra-se o mais adequado para os dados coletados. , combinando eficiência e facilidade de uso. Ressalta-se também a dificuldade em analisar dados cuja queda hidráulica seja inferior a 0,03 metros devido aos fatores já citados no Capítulo 04, que são, portanto, descartados nas análises realizadas.
A faixa de validade dos experimentos também representa uma parte limitada das faixas presentes na literatura devido às limitações geométricas descritas acima. Uma investigação mais aprofundada dos efeitos da velocidade de aproximação, que mostrou importância crescente com o aumento da carga, é recomendada para trabalhos futuros.
