Introdução Teoria M e Teoria das Dualidades das Supercordas Buracos Negros Cordas Branes× Referências do Experimento AdS/CFT. Em particular, uma teoria de cordas de 10 dimensões é equivalente a uma teoria de calibre não abeliana de 4 dimensões. Outras versões da correspondência AdS/CFT relacionam a teoria M em 11 dimensões com teorias de calibre não-Abelianas em 3 ou 7 dimensões.
Esta correspondência ocorre quando a teoria das cordas ou teoria M está imersa em um espaço de curvatura constante e negativa (o espaço anti-de Sitter), o que implica uma teoria de calibre não-Abeliana que satisfaz seu limite. Dado que a correspondência entre a teoria das cordas ou teoria M e as teorias de calibre não-Abelianas ocorre entre teorias definidas em espaços com dimensões diferentes, dizemos que se trata de uma descrição holográfica, em alusão ao fenómeno óptico, onde as imagens tridimensionais são codificadas em filmes bidimensionais. Introdução Cordas Supercordas M Teoria e Teorias de Medida de Dualidades Buracos Negros Branes Cordas× Experimento.
A ação da supergravidade, definida nas dimensões D do espaço-tempo, pode ser escrita como. Mills propôs uma generalização do campo eletromagnético para um campo com simetria de calibre estendida. Esta simetria de calibre pode ser estendida para rotações em espaços complexos com N dimensões, ou seja, para o grupo SU(N).
Interações fortes são hoje entendidas como interações entre quarks e glúons, com simetria de calibre SU(3). As teorias da grande unificação usam grupos como SU(5), ou grupos maiores, porém, sem confirmação experimental. Este problema foi resolvido no início da teoria das cordas, assumindo que as extremidades das cordas carregam certas cargas, chamadas fatores de Chan-Paton, associadas ao grupo SU(N).
Além do fato de que as cordas geram campos de calibre SU(N), há uma conexão mais profunda entre essas duas teorias. Por exemplo, nas Teorias da Supergravidade IIA e IIB aparecem diversas soluções deste tipo, ou seja, com singularidades e horizontes, em diferentes dimensões. Na teoria das cordas, os objetos bidimensionais surgem naturalmente, como uma membrana, ou dimensões espaciais que chamamos de p-branas.
Já vimos que cordas abertas têm o fóton como uma de suas excitações, e que para obter campos de calibre com simetria SU(N) devemos impor que as extremidades das cordas carreguem fatores de Chan-Paton. Estas D-branas têm certas relações com as teorias das cordas (supergravidade) das quais são soluções. Introdução Teoria M e Teoria das Dualidades das Supercordas Buracos Negros Cordas Branes× Referências do Experimento AdS/CFT.
Para conectar as cordas ao mundo que percebemos com D=3+1, é comumente proposto que as dimensões extras, além das 4 usuais, sejam curvas ou enroladas, com dimensões muito pequenas. A compactação mais simples para uma supercorda é aquela que assume que as 10 dimensões do espaço-tempo são decompostas em um espaço de Minkowski de 4 dimensões. Os espaços de De Sitters, juntamente com o espaço de Minkowski, são os espaços mais simétricos entre as soluções das equações da relatividade geral de Einstein.
Desta forma, as branas produzidas pelas cordas curvam o espaço, que muito próximo delas, aproxima-se do espaço anti-de Sitter vezes uma hiperesfera. É importante notar que o limite do AdS5, nestas coordenadas, é o espaço de Minkowski quadridimensional. Assim, o limite AdS5×S5' é um espaço de Minkowski quadridimensional vezes uma hiperesfera cujo raio vai para zero.
Este resultado levou Maldacena a deduzir que existe uma conexão entre a teoria das supercordas IIB (que gera as branas D3) em um espaço AdS5 × S5 de 10 dimensões e as teorias de campo em um espaço de Minkowski de 4 dimensões. As teorias de supercordas em 10d e a teoria M em 11d, definidas no espaço AdSd+1×Sn, são equivalentes às teorias de campo supersimétricas SU(N), com N → ∞, no espaço de Minkowski em dimensões ˜ions. Na verdade, essas teorias de campo supersimétricas SU(N) possuem supersimetria estendida (múltiplos férmions para cada bóson) e são conformes (CFT), ou seja, não possuem escala (energia, comprimento, massa, etc.) que possamos fazer comparações. .
A correspondência AdS/CFT abre a possibilidade de interpretar a teoria das cordas em 10d (AdS5×S5) como uma teoria de campo supersimétrica estendida SU(N) (N = 4) em 4d, e vice-versa. Em outras palavras, as teorias de calibre SU(N) podem potencialmente descrever a física do modelo padrão U(1)×SU(2)×SU(3). Na proposta original de Maldacena, a teoria M em 11d em AdSd+1×Sn também é equivalente às teorias de calibre supersimétricas SU(N) em dimensões planas.
Outro exemplo é a teoria M noAdS4×S7, que é dual à teoria de calibre SU(N) com supersimetria estendidaN = 8in3 dimensões planas. A partir da correspondência AdS/CFT, podemos imaginar que nosso mundo 3+1 dimensional é uma projeção do mundo das cordas 10d. Qualquer teoria quântica, incluindo a gravidade no espaço D-dimensional, é descrita por uma teoria quântica (sem gravidade) nas dimensões D-1.
A correspondência AdS/CFT pode ser interpretada como uma realização do princípio holográfico. Introdução Cordas Supercordas Teoria M e Teorias de Gauge de Dualidades Buracos Negros Cordas Branes × Experimento AdS/CFT.
