XIV SIMPÓSIO DE RECURSOS HÍDRICOS DO NORDESTE
MÉTODO FUZZY AHP APLICADO À ANÁLISE DE ALTERNATIVAS TECNOLÓGICAS PARA A GESTÃO DE DEMANDA DE ÁGUA
José Matheus Bezerra dos Santos Amorim1¹; Saulo de Tarso Marques Bezerra ¹; Andreia Azevedo Abrantes de Oliveira ¹; Sabrina da Silva Corrêa ¹; Júlia Daniele Silva de Souza ¹
RESUMO – A gestão dos recursos hídricos nas médias e grandes cidades vem se modificando nos últimos anos como resultado, principalmente, das mudanças climáticas e do intenso aumento da urbanização. Em acréscimo à solução tradicional de expansão da oferta de água, vem sendo implementada uma abordagem que integra alternativas tecnológicas de gestão de demanda na infraestrutura das construções urbanas. Entretanto, estas instalações são frequentemente mais complexas e dispendiosas que as convencionais, sendo difícil obter o equilíbrio entre os custos e os benefícios. Embora os benefícios ambientais, sociais e de engenharia pareçam óbvios, expressá-los em termos monetários é um desafio que as análises de custo-benefício não respondem satisfatoriamente. Diante do exposto, esta pesquisa objetivou hierarquizar as principais alternativas tecnológicas de gestão de demanda de água considerando critérios econômico, técnico, ambiental e social. A pesquisa avaliou a implantação hipotética da captação de água da chuva, reuso de águas cinzas e instalação de equipamentos poupadores em residências de um conjunto habitacional localizado no Agreste Pernambucano. O método multicritério de apoio à decisão adotado foi o Fuzzy Analytic Hierarchy Process, que apontou como alternativa mais indicada para a área de estudo o uso simultâneo de bacias sanitárias dual flush e de torneiras e chuveiros econômicos.
ABSTRACT – The management of water resources in medium and large cities has been changing in recent years, mainly as a result of climate change and the intense increase of urbanization.
In addition to the traditional solution of expansion of the water supply, an approach that integrates technological alternatives of demand management in the infrastructure of urban constructions has been implemented. However, these facilities are often more complex and costly than conventional ones, being also challenging to achieve a balance between costs and benefits. While the environmental, social, and engineering benefits seem obvious, expressing them in monetary terms is a challenge that cost-benefit analyses do not respond satisfactorily. Considering this situation, this research aimed to rank the main technological alternatives to water demand management, considering economic, technical, environmental and social criteria. The research evaluated the hypothetical implantation of rainwater catchment, reuse of gray water and installation of saving equipment in residences of a housing complex located in Agreste region of the state of Pernambuco, Brazil. The multi-criteria decision support method adopted was the Fuzzy Analytical Hierarchy Process, which pointed out as a more suitable alternative for the study area the simultaneous use of dual-flush toilets and economic water taps and showers.
Palavras-Chave – Recursos hídricos. Análise multicritério de decisão. Fuzzy Analytic Hierarchy Process.
1) Universidade Federal de Pernambuco. E-mails: matheus.engcivil93@gmail.com; s.bezerra@yahoo.com.br; andreiazevedo92@hotmail.com;
1 – INTRODUÇÃO
A demanda urbana de água vem crescendo rapidamente em virtude do aumento populacional e da alta taxa de urbanização; por outro lado, a limitação dos recursos hídricos disponíveis faz aumentar a competição entre os usos e reduz o acesso à água de boa qualidade, tornando o fornecimento aos centros urbanos um grande desafio para os gestores (SHARMA & VAIRAVAMOORTHY, 2009).
A progressiva deterioração dos recursos hídricos e o agravamento dos conflitos entre os diversos usuários de água impulsionam discussões sobre a situação atual e o futuro deste recurso em todo o mundo. Sua disponibilidade é abundante em escala global, porém, em contextos regionais, devido às características naturais e climáticas, é escassa e mal distribuída. Nas regiões áridas e semiáridas, a gestão eficiente se torna mais imperativa e necessária, devido à escassez das reservas naturais de água proveniente, sobretudo, da irregularidade das precipitações.
A nova fase da gestão de recursos hídricos está baseada na avaliação integrada da gestão de oferta e demanda de água. A transecular visão de expansão da oferta está se tornando economicamente inviável, o que implica na necessidade da adoção de modelos de gestão modernos, de caráter multidisciplinar e participativo, que também agreguem ações que reduzam o volume captado nos mananciais. Em acréscimo à tradicional solução (expansão da oferta) para a falta d’água nos sistemas, surge fortemente no âmbito da gestão de recursos hídricos, o conceito de gestão de demanda.
A gestão de demanda de água é definida como qualquer ação que reduz a quantidade de água consumida ou permite que a água seja utilizada de forma mais eficiente (BROOKS, 2006), ou seja, são medidas adotadas, a partir dos fornecedores e usuários de água que visam o uso racional da mesma, sem prejuízo à atividade, à higiene e ao conforto. Esse conceito, quando concretizado, colabora na redução da escassez e da vulnerabilidade hídrica, garantindo a sustentabilidade dos recursos hídricos para as gerações atual e futura.
A gestão de água urbana é um ambiente de tomada de decisão particularmente complexo, suscetível às restrições de engenharia, sociais, econômicas e ambientais. A seleção das melhores ações e/ou alternativas de gestão de demanda exige a consideração de critérios quantificáveis e não quantificáveis em um único arcabouço de avaliação, em contextos complexos, onde se faz necessário a conciliação de diversos pontos de vista, por vezes, contraditórios. Diante do exposto, esta pesquisa objetivou hierarquizar as principais alternativas tecnológicas de gestão de demanda de água, considerando a sua implantação hipotética em um bairro de Caruaru-PE, por meio do método multicritério de apoio à decisão Fuzzy Analytic Hierarchy Process – Fuzzy AHP.
2 – METODOLOGIA 2.1 – Área de estudo
A pesquisa abordou o estudo das alternativas de gerenciamento da demanda de água em uma escala micro, adotando como área de estudo o Residencial Caruá. Este está localizado no município de Caruaru–PE (Figura 1), e possui 248 residências construídas com características similares.
Cada residência possui 160 m² de terreno e 48 m² de área construída, distribuída em 2 dormitórios, 1 banheiro, 1 cozinha, 1 área de serviço e 1 varanda. Considerou-se 4 habitantes (2 por dormitório), com um consumo per capita de 109,7 L/dia (SNIS, 2012).
Figura 1 – Localização da área de estudo
2.2 – Determinação dos critérios e alternativas
O processo de estruturação da tomada de decisão envolve a identificação, caracterização, escolha das alternativas/objetivos/critérios e avaliação pelo método multicritério. Diante da problemática avaliada, foram estabelecidos os critérios ambientais, econômicos, técnicos, e sociais para a avaliação do desempenho das ações. As alternativas propostas foram:
Alternativa 1: implantação de um sistema captação de água da chuva;
Alternativa 2: implantação de um sistema de reuso de águas cinzas;
Alternativa 3: substituição da bacia sanitária de 6 L por uma bacia VDR dual flush;
Alternativa 4: substituição das torneiras e chuveiros convencionais por econômicos; e
Alternativa 5: adoção, simultaneamente, das alternativas 3 e 4.
2.3 – Método multicritério Fuzzy AHP
O método multicritério Fuzzy Analytic Hierarchy Process – Fuzzy AHP adotado foi proposto por Buckley (1985). Este emprega o processo decisório original do AHP e seus princípios de
manipulação de vetores de prioridade (pesos), derivados das matrizes de julgamento, para a hierarquização, no entanto, as avalições com números crisps são substituídas por análises com números fuzzy. Logo, a escala do método AHP é substituída por uma escala linguística fuzzy (Tabela 1).
Tabela 1 – Escala linguística fuzzy trapezoidal Valor linguístico Número fuzzy Igual importância (1,0; 1,0; 1,0; 1,0) Importância pequena (1,0; 1,5; 2,0; 2,5) Importância moderada (1,5; 2,0; 2,5; 3,0) Importância grande (2,0; 2,5; 3,0; 3,5) Importância muito grande (2,5; 3,0; 3,5; 4,0)
O cálculo dos pesos fuzzy é realizado por meio da média geométrica, devido à sua simplicidade e garantia de uma única solução para a matriz de comparação recíproca. Seja A uma matriz de julgamento (Eq. 1), tem-se que a média geométrica de cada linha (zi) dessa matriz é determinada pela Eq. 2. Desta forma, o peso de cada critério (wi) é dado pela Eq. 3.
mm 2
M 1 m
m 2 22
12
m 1 12
11
a a
a
a a
a
a a
a A
(1)
m / m 1
1 j
ij
i a
z
para i = 1, ..., m (2)
m 1
1 j
j i
i z z
w
para i = 1, ..., m (3)Onde aij = (aij, bij, cij, dij) é um número fuzzy trapezoidal; zi = (ai, bi, ci, di) é a média geométrica da linha i da matriz A; wi são as i-entradas do vetor de pesos dos critérios; e, m é o número de critérios.
Os elementos aij são definidos pela Eq. 4, enquanto os elementos do vetor zi são calculados pelas Eq. 5. O vetor de pesos dos critérios é dado pela Eq. 6.
j i para , a / 1
j i para , a 1
ji
ij (4)
m / m 1
1 j
ij
i a
a
,
m / m 1
1 j
ij
i b
b
,
m / m 1
1 j
ij
i b
c
,
m / m 1
1 j
ij
i d
d
(5)
) w ,..., w , w (
W 1 2 m (6)
Supondo a existência de n alternativas, essas devem ser comparadas par a par com relação aos m critérios. Ao final dos julgamentos par a par, obtêm-se m matrizes semelhantes a Eq. 7, onde, aplicando-se o método da média geométrica, descrito anteriormente, chega-se aos valores fuzzy de desempenho relativo das alternativas com relação a cada critério (Eq. 8 e 9).
nn 1
n
n 1 11
n
b b
b b
B
(7)
n / n 1
1 j
ij
ij b
k
para i = 1, ..., n; k = 1, ..., m (8)
m 1
1 j
ij ik
ik k k
x
para i = 1, ..., n; k = 1, ..., m (9)A matriz fuzzy de desempenho Ẋ representa o desempenho de todas as alternativas com relação ao objetivo geral e é obtida pela multiplicação da matriz de desempenho das alternativas pelo vetor dos pesos, Eq. 10.
m nm 1
1 n
m m 1 1
11
w x
w x
w x
w x W . X X
(10)
Onde xij representam o resultado da avaliação de desempenho da alternativa Ai (i = 1, 2, ..., n) com relação ao k-ésimo critério (k = 1, 2, ..., m).
A consistência dos julgamentos (CR) é verificada pela Eq. 11. O índice de inconsistência deve ser menor que 0,10 para os resultados serem considerados consistentes, caso contrário, o tomador de decisão deve refazer a etapa de priorização das alternativas em relação ao(s) critério(s).
RI . 1 1 n
n CR max
(11)
Onde λmáx é o autovalor principal; e RI é o índice de consistência randômico de acordo com os valores apresentados por Jaiswal et al. (2015).
2.5 – Aceitabilidade das alternativas
Este critério objetiva obter dos moradores do Residencial Caruá, hipotéticos usuários das alternativas, suas opiniões com relação à implantação das medidas propostas. Para tanto, foram
realizadas entrevistas em 20 domicílios da área de estudo. Os questionários foram aplicados, de modo a obter o grau de aceitabilidade da implementação de cada alternativa pela população, com o índice variando entre 0 e 1 conforme a Tabela 2.
Tabela 2 – Índice de aceitabilidade geral
Resposta Valor
Adotaria a alternativa independente dos custos 1,00 Adotaria a alternativa dependendo dos custos 0,60
Não adotaria a alternativa 0,00
3 – RESULTADOS E DISCUSSÕES 3.1 – Peso dos critérios
Para a determinação do peso de cada critério, foram realizadas entrevistas com especialistas da área de recursos hídricos e saneamento. O questionário permitiu a comparação, par a par, do grau de importância de cada critério. As respostas correspondem aos termos linguísticos apresentados na Tabela 1. A partir das matrizes de comparação fuzzy e de acordo com a metodologia descrita na Seção 2.3, determinou-se os pesos (números crisps) dos critérios (Tabela 3). Pôde-se verificar que, segundo os especialistas participantes da pesquisa, os critérios adotados têm grau de importância semelhante, sendo o critério econômico o de maior relevância.
Tabela 3 – Peso dos critérios e subcritérios
Critério Subcritério Peso
Econômico Redução do consumo de água 0,29 Técnico Tempo de retorno do investimento 0,23 Ambiental Facilidade de implantação 0,21 Social Aceitabilidade dos moradores 0,26
3.2 – Desempenho das alternativas
3.2.1 – Critério ambiental: Redução do consumo de água
Para o cálculo da redução do consumo de água e dos custos de implantação foram adotados procedimentos específicos para cada alternativa proposta. A distribuição de consumo de água dos aparelhos hidrosanitários da residência padrão foi obtida de um estudo da American Water Works Association Research (AWWARF) apresentado por Tomaz (2001).
A redução do consumo de água das alternativas de captação de água de chuva e reuso de águas cincas foi calculada com base no fornecimento de água para as descargas das bacias sanitárias, por se tratar de um uso não potável. Com isso, com base no consumo deste aparelho,
calculou-se que o volume de água para fins não potáveis pode ser reduzido em 27,7% e, por fim, determinou-se a diminuição do consumo mensal de água. A economia mensal com a implantação do sistema foi calculada de acordo com as tarifas cobradas pela concessionária de abastecimento de água.
O potencial de captação de água da chuva foi estimado de acordo com as recomendações da NBR 15.527, com as precipitações médias mensais determinadas com base na série histórica 2001- 2015, fornecida pela plataforma Hidroweb do SNIRH da Estação Pluviométrica 835106. O sistema projetado é composto pela captação (telhado, condutores, dispositivos de descarte das primeiras águas e reservatório inferior), bombeamento, reservatório superior e sistema de distribuição (ramais e sub-ramais). Para fins de dimensionamento, foram utilizadas as recomendações da NBR 10844/89. A Figura 2 mostra os principais resultados, onde se observa que, na maioria dos meses, o uso de água captada da chuva proporcionou uma redução superior a 20% em relação ao consumo total de água. A redução anual do consumo de água foi de 26,8 m³.
Figura 2 – Volumes relacionados à alternativa captação de água da chuva
O sistema de reuso projetado é composto pelos subsistemas de coleta de águas cinzas, tratamento, bombeamento e distribuição da água tratada para os pontos de utilização. O sistema de tratamento é composto por tanque séptico, filtro anaeróbico, filtro de areia e por um processo de desinfecção (por meio de pastilhas de cloro). O tanque séptico foi dimensionado seguindo as recomendações da NBR 7.229/92, enquanto os filtros anaeróbio e de areia segundo a NBR 13.969/97.
Foram consideradas águas cinzas, para fins de captação e reuso, aquelas descartadas do chuveiro, do tanque e da máquina de lavar roupa, o que representa 38,2% do consumo da residência. Adotando um coeficiente de 0,80 para representar a perda entre o aparelho hidrosanitário e o reservatório, o sistema de reuso tem um potencial de reaproveitamento de 30,6%
do volume consumido na residência. Em virtude do consumo da bacia ser inferior ao volume de água disponível para reuso, tem-se que toda a demanda das bacias será atendida, representando uma redução anual de 44,4 m³ do consumo de água.
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
0 1 2 3 4 5 6
Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Economia de consumo de água
Volume de água em m³
Demanda não potável Volume mensal captado Volume economizado
Economia de água em relação a demanda total
Com relação aos equipamentos poupadores, supôs-se que os aparelhos existentes na residência eram convencionais. Assim, para a bacia sanitária, a troca de uma bacia VDR de 6 L por uma bacia com acionamentos de 3 e 6 L (dual flush) resulta em uma diminuição de 40% do consumo (ALBUQUERQUE NETO, 2014), o que significa uma redução anual de 17,7 m³ no consumo total. Para as torneiras, as convencionais (0,20 L/s) seriam substituídas por torneiras com arejadores com vazão de 0,10 L/s (6,0 L/min). No caso do chuveiro, que representa 17,3% do consumo doméstico, foi considerada a implantação de uma ducha com redução de 30% no consumo. Portanto, a redução anual do consumo proporcionado pela substituição das torneiras e chuveiros foi de 20,6 m³. Logo, a alternativa 5, que visa à junção da bacia sanitária VDR dual flush com as torneiras e chuveiros econômicos, proporcionou uma redução anual de 38,4 m³.
3.3.2 – Critério econômico: Tempo de retorno do investimento
A análise do objetivo econômico para cada alternativa foi realizada por meio do tempo de retorno do investimento (payback) não descontado. O tempo de retorno adotado foi determinado, simplesmente, pela divisão dos custos de implantação da alternativa – custos com os processos construtivos e materiais empregados, assim como os custos com equipamentos e mão de obra especializada – pelo benefício líquido proporcionado pela economia de água, sem ponderar os efeitos de composição de juros do mercado.
A elaboração dos projetos de captação de água de chuva e reuso de águas cinzas considerou todos os componentes dos subsistemas na composição de custos, com a exceção do reservatório inferior do sistema de captação de água de chuva. Esta composição foi baseada nos preços do SINAPI e em pesquisa de mercado nas principais lojas de materiais de construção da cidade.
Devido à facilidade de implantação dos equipamentos poupadores, foi estimado como custo de implantação destes apenas o valor de aquisição do dispositivo. O custo de implantação, a economia proporcionada e o tempo de retorno de cada alternativa são apresentados na Tabela 4. Ressalta-se que a fatura de água tem um valor mínimo equivalente ao consumo de 10 m³. Desse modo, a economia da alternativa 5 não é a soma das alternativas 3 e 4.
Tabela 4 – Estimativa de custos, economia e tempo de retorno das alternativas Alternativa Custo de implantação
(R$)
Economia anual (R$)
Tempo de retorno (anos)
Captação de água da chuva 3.439,07 217,17 15,84
Reuso de águas cinzas 5.179,52 333,07 15,55
Bacia VDR dual flush 230,90 147,23 1,57
Torneiras e chuveiros econômicos 202,91 171,28 1,18
Aparelhos poupadores 433,81 313,03 1,38
3.3.3 – Critério técnico: Facilidade de implantação
Diferentemente dos demais critérios, a quantificação numérica da facilidade de implantação das alternativas (critério técnico) é de difícil obtenção. Assim, para obter os valores que expressem a grau de facilidade de implantação de cada medida, e levando em consideração a dificuldade e incerteza nessa determinação, foram entrevistados quatro especialistas da área de recursos hídricos, obtendo comparações par a par de cada alternativa com relação ao critério técnico e, posteriormente, seguiu-se a metodologia Fuzzy AHP para chegar aos valores numéricos.
O desempenho das alternativas em relação à facilidade de implantação é descrito na Tabela 5.
Tabela 5 – Desempenho das alternativas em relação à facilidade de implantação Alternativa Desempenho (valores crisps)
Aparelhos poupadores 0,50
Captação de água da chuva 0,36
Reuso de águas cinzas 0,14
3.3.4 – Critério social: Aceitabilidade dos moradores
Com relação à avaliação das alternativas, percebeu-se que estas têm um grau de conhecimento elevado, destacando-se que 90% dos entrevistados conheciam o uso de água da chuva e a bacia sanitária dual flush. Os resultados apontaram que o uso de dispositivos e equipamentos poupadores (torneiras e chuveiros econômicos, e bacia sanitária VDR dual flush) foram os mais aceitos, conforme se observa na Figura 3.
Figura 3 – Nível de adoção das medidas tecnológicas de redução de consumo de água
Os valores de desempenho dos critérios ambiental, econômico e técnico foram normalizados, por meio da atribuição do valor um para o melhor desempenho e zero para a pior. O ranking final foi determinado a partir do desempenho de cada alternativa com relação ao objetivo geral (Eq. 10).
Assim, com a soma dos vários desempenhos de cada alternativa, a alternativa que obteve maior pontuação foi classificada como a mais indicada dentro dos critérios considerados. A Tabela 6 resume
95%
95%
85%
80%
65%
65%
65%
55%
0%
0%
5%
20%
0% 20% 40% 60% 80% 100%
Bacia sanitária VDR (dual flush) Torneiras/chuveiros econômicos Uso de água da chuva Reúso de águas cinzas
Frequência das respostas
Medidas tecnológicas
Não adotaria Adotaria mesmo sendo cara Adotaria se fosse barata
o desempenho das medidas tecnológicas, onde se observa que a alternativa de melhor desempenho, levando em consideração todos os critérios analisados, foi o uso de aparelhos poupadores.
Tabela 6. Resultado da análise multicritério
Alternativa Desempenho final
Captação de água da chuva 0,45
Reuso de águas cinzas 0,49
Bacia VDR dual flush 0,66
Torneiras e chuveiro econômicos 0,71
Aparelhos poupadores 0,90
4 – CONCLUSÃO
A pesquisa abordou medidas atuais de gestão da demanda de água, caracterizando e identificando alternativas tecnológicas de gerenciamento – equipamentos economizadores; captação de água de chuva; e reuso de águas cinzas – como possíveis ações direcionadas à redução da demanda de água do setor residencial. Essas medidas foram avaliadas frente a quatro critérios pré–estabelecidos – (1) redução de consumo; (2) tempo de retorno de investimento; (3) facilidade de implantação; e (4) aceitabilidade geral – utilizando como instrumento de suporte à tomada de decisão, o método Fuzzy AHP. A alternativa de melhor desempenho foi o “uso de aparelhos poupadores”. Destaca-se que o estudo não possui como objetivo “condenar” as demais alternativas, mas sim apontar a que seria mais recomendada para as condições preestabelecidas.
REFERÊNCIAS
ALBUQUERQUE NETO, R.F. (2014). Estudo de técnicas sustentáveis para racionalização do uso de água em edificações com enfoque na demanda. Revista de Engenharia e Tecnologia, 6 (2), 85-103.
BROOKS, D.B. (2006). An operational definition of water demand management. Water Resources, 22 (4), 521-528.
BUCKLEY, J.J. (1985). Fuzzy Hierarchical Analysis. Fuzzy Sets and Systems, 17, 233-247.
JAISWAL, R.K.; GHOSH, N.C.; LOHANI, A.K.; THOMAS, T. (2015). Fuzzy AHP based multi criteria decision support for watershed prioritization. Water Resources Management, 29, 4205-4227.
SHARMA, S.K.; VAIRAVAMOORTHY, K. (2009). Urban water demand management: Prospects and challenges for the developing countries. Water and Environmental Journal, 23, 210-218.
SNIS. (2014). Diagnóstico dos Serviços de Água e Esgotos – 2012. Brasília: Ministério das Cidades, Secretaria Nacional de Saneamento Ambiental.
TOMAZ, P. (2001). Economia de água para empresas e residências – Um estudo atualizado sobre o uso racional de água. Navegar Editora. 2ª Edição. São Paulo.
