Marina Nielsen

(1)

Instituto de Física – USP

(2)

Marina Nielsen

Instituto de Física – USP

Introdução à QCD:

• Elementos

• Invariância de gauge

Introdução às Regras de Soma da QCD

domingo, 19 de julho de 15

(3)

Partículas Elementares (metade do sec. XX )

léptons spin 1/2

mésons

spin inteiro

bárions

spin semi-inteiro e (0.5 MeV) π (138 MeV) p (938 MeV) ν _e (~ 0) K (490 MeV) n (938 MeV) µ (105 MeV) ρ (770 MeV) Δ (1230 MeV) ν _µ (~ 0) ω (770 MeV) Λ (1115 MeV) τ (1780 MeV) φ (1020 MeV) Ω (1670 MeV) ν _τ (~ 0) J/ Ψ (3100 MeV) Λ _c (2280 MeV)

... ...

(4)

Partículas Elementares (metade do sec. XX )

léptons spin 1/2

mésons

spin inteiro

bárions

spin semi-inteiro e (0.5 MeV) π (138 MeV) p (938 MeV) ν _e (~ 0) K (490 MeV) n (938 MeV) µ (105 MeV) ρ (770 MeV) Δ (1230 MeV) ν _µ (~ 0) ω (770 MeV) Λ (1115 MeV) τ (1780 MeV) φ (1020 MeV) Ω (1670 MeV) ν _τ (~ 0) J/ Ψ (3100 MeV) Λ _c (2280 MeV)

... ...

Hádrons

(5)

EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH (CERN)

CERN-PH-EP-2015-153 LHCb-PAPER-2015-029 July 13, 2015

Observation of J/ p resonances

consistent with pentaquark states in

⇤ ⁰ _b ! J/ K p decays

The LHCb collaboration

¹

Abstract

Observations of exotic structures in the

J/ p

channel, that we refer to as pentaquark- charmonium states, in

⇤⁰_b ! J/ K p

decays are presented. The data sample corresponds to an integrated luminosity of 3 fb

¹

acquired with the LHCb detector from 7 and 8 TeV

pp

collisions. An amplitude analysis is performed on the three-body final-state that reproduces the two-body mass and angular distributions. To obtain a satisfactory fit of the structures seen in the

J/ p

mass spectrum, it is necessary to include two Breit-Wigner amplitudes that each describe a resonant state. The significance of each of these resonances is more than 9 standard deviations. One has a mass of 4380

±

8

±

29 MeV and a width of 205

±

18

±

86 MeV, while the second is narrower, with a mass of 4449.8

±

1.7

±

2.5 MeV and a width of 39

±

5

±

19 MeV.

The preferred

J^P

assignments are of opposite parity, with one state having spin 3/2 and the other 5/2.

Submitted to Phys. Rev. Lett.

arXiv:1507.03414v1 [hep-ex] 13 Jul 2015

EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH (CERN)

CERN-PH-EP-2015-153 LHCb-PAPER-2015-029 July 13, 2015

Observation of J/ p resonances

consistent with pentaquark states in

⇤ ⁰ _b ! J/ K p decays

The LHCb collaboration

¹

Abstract

Observations of exotic structures in the J/ p channel, that we refer to as pentaquark- charmonium states, in ⇤

⁰_b

! J/ K p decays are presented. The data sample corresponds to an integrated luminosity of 3 fb

¹

acquired with the LHCb detector from 7 and 8 TeV pp collisions. An amplitude analysis is performed on the three-body final-state that reproduces the two-body mass and angular distributions. To obtain a satisfactory fit of the structures seen in the J/ p mass spectrum, it is necessary to include two Breit-Wigner amplitudes that each describe a resonant state. The significance of each of these resonances is more than 9 standard deviations. One has a mass of 4380 ± 8 ± 29 MeV and a width of 205 ± 18 ± 86 MeV, while the second is narrower, with a mass of 4449.8 ± 1.7 ± 2.5 MeV and a width of 39 ± 5 ± 19 MeV.

The preferred J

^P

assignments are of opposite parity, with one state having spin 3/2 and the other 5/2.

Submitted to Phys. Rev. Lett.

c CERN on behalf of the LHCb collaboration, license CC-BY-4.0.

1Authors are listed at the end of this Letter.

arXiv:1507.03414v1 [hep-ex] 13 Jul 2015

(6)

Hádrons não são fundamentais

Maioria dos hádrons é instável ⇒ possível indicação de que possuem estrutura:

onde está o quarto quark?

(7)

Hádrons não são fundamentais

Maioria dos hádrons é instável ⇒ possível indicação de que possuem estrutura:

quarks: propostos em 1964 por Gell-Mann e Zweig como constituintes dos hádrons

(prótons e neutrons)

onde está o onde está o onde está o

(8)

Hádrons não são fundamentais

Maioria dos hádrons é instável ⇒ possível indicação de que possuem estrutura:

férmions elementares:

léptons (elétron, neutrino)

quarks

quarks: propostos em 1964 por Gell-Mann e Zweig como constituintes dos hádrons

(prótons e neutrons)

onde está o quarto quark?

(9)

para explicar todos os hádrons observados até 1964 Gell-Mann e Zweig precisavam de três quarks:

nome carga massa/M _e up +2/3 ~10 down -1/3 ~15

strange -1/3 ~250 sabor carga massa/M _e up +2/3 ~15 down -1/3 ~15

strange -1/3 ~250

Tipos de quarks

sabor carga massa/M _e up +2/3 ~15 down -1/3 ~15

strange -1/3 ~250

Tipos de quarks

(10)

para explicar todos os hádrons observados até 1964 Gell-Mann e Zweig precisavam de três quarks:

nome carga massa/M _e up +2/3 ~10 down -1/3 ~15

strange -1/3 ~250 sabor carga massa/M _e up +2/3 ~15 down -1/3 ~15

strange -1/3 ~250

Tipos de quarks

Wednesday, July 18, 2012

sabor carga massa/M _e up +2/3 ~15 down -1/3 ~15

strange -1/3 ~250

Tipos de quarks

Wednesday, July 18, 2012

onde está o quarto quark?

(11)

1974: charm!

(12)

1974: charm!

(13)

(14)

charm(1974) +2/3 ~2500

(15)

charm(1974) +2/3 ~2500

(1975) descoberta do τ  mais dois quarks!

(16)

charm(1974) +2/3 ~2500 (1975) descoberta do τ  mais dois quarks!

botton (1977) -1/3 ~9000

(17)

charm(1974) +2/3 ~2500 (1975) descoberta do τ  mais dois quarks!

botton (1977) -1/3 ~9000

top (1995) +2/3 ~350000

(18)

próton u(2/3)u(2/3)d(-1/3) ⇒ Q=+1

neutron u(2/3)d(-1/3)d(-1/3) ⇒ Q=0

Δ ++ u(2/3)u(2/3)u(2/3) ⇒ Q=+2 Problema: Princípio de Pauli ⇒ novo número quântico

(19)

próton u(2/3)u(2/3)d(-1/3) ⇒ Q=+1

neutron u(2/3)d(-1/3)d(-1/3) ⇒ Q=0

Δ ++ u(2/3)u(2/3)u(2/3) ⇒ Q=+2

Problema: Princípio de Pauli ⇒ novo número quântico cor

Interação ^Forte

(20)

(21)

Número mínimo de cores = 3. Como ter certeza?

(22)

(23)

R=2 para N c =3

- - - -- -

(24)

R=2 para N c =3 - - - -- -

- - - - -

R=10/3 para N c =3

(25)

up

down

charm

top

bottom strange

Partículas Elementares

Três

famílias

de quarks

e leptons

(26)

Três famílias de neutrinos

e ⁺ e Z

(27)

Partículas Elementares

QCD

Teoria das interações fortes vermelho Quarks ⇒ cor : azul

verde

Gluons: objetos bi-colores ⇒ gluons interagem entre si!

(28)

Partículas Elementares

QCD

Teoria das interações fortes vermelho Quarks ⇒ cor : azul

verde

Gluons: objetos bi-colores ⇒ gluons interagem entre si!

como formular a teoria?

(29)

Equação de Dirac

M. C.: ^E ⁼ _2m ^P ² M. Q.: ^E ⁼ ⁱ ^t

P ⇤ = i ⇥ ⇤

{ ⁱ ^t ⁼ ^2m ² ^⇥ ²

Eq. Schrödinger

M. C. Rel.: E ² = P ² c ² + m ² c ⁴ 1 c ²

2 t ² ⇥ ² + m ² c ²

2 ⇥

=0

Eq. Klein-Gordon

(30)

Equação de Dirac

M. C.: ^E ⁼ _2m ^P ² M. Q.: ^E ⁼ ⁱ ^t

P ⇤ = i ⇥ ⇤

{ ⁱ ^t ⁼ ^2m ² ^⇥ ²

Eq. Schrödinger

M. C. Rel.: E ² = P ² c ² + m ² c ⁴ 1 c ²

2 t ² ⇥ ² + m ² c ²

2 ⇥

=0

Eq. Klein-Gordon

= c = 1, p ^µ = ⇥ ^µ , ⇥ ^µ =

⇤ ⇥

⇥ t , ⇤ ⌥

⌅

⇥ p ^µ p _µ m ² ⇥

= 0 i

(31)

Equação de Dirac

M. C.: ^E ⁼ _2m ^P ² M. Q.: ^E ⁼ ⁱ ^t

P ⇤ = i ⇥ ⇤

{ ⁱ ^t ⁼ ^2m ² ^⇥ ²

Eq. Schrödinger

M. C. Rel.: E ² = P ² c ² + m ² c ⁴ 1 c ²

2 t ² ⇥ ² + m ² c ²

2 ⇥

=0

Eq. Klein-Gordon

( ^µ p _µ m) ( ^⇥ p _⇥ + m) = 0, ^µ | ( ^µ ^⇥ + ^⇥ ^µ ) = 2g ^µ⇥

( ^µ m) = (i ^µ m) = 0

= c = 1, p ^µ = ⇥ ^µ , ⇥ ^µ =

⇤ ⇥

⇥ t , ⇤ ⌥

⌅

⇥ p ^µ p _µ m ² ⇥

= 0

i

(32)

Invariância de Gauge

Lagrangeana de um férmion livre:

Transformação de fase global U(1) (Q ε = cte.) :

Transformação de fase local: ε → ε (x), termo cinético não é invariante

(33)

Saída: substituir a derivada partial pela derivada covariante que contenha um campo vetorial:

A nova Lagrangeana é invariante de gauge (transf. local U(1))

(34)

Introduzindo um termo cinético para o campo de gauge temos:

Usando Q=-e → QED

Ponto importante: invariância de gauge implica interação entre campo fermiônico e campo de gauge!

F _µ⌫ = @ _µ A _⌫ @ _⌫ A _µ

onde: é invariante de Gauge

(35)

Lagrangeana da QCD

Tr[λ a ]=0

det[U]=1

(36)

Matrizes de Gell-Mann

(37)

quebra inv. gauge

(38)

(39)

L ^QCD = ¯ q (iD / m _q )q 1

4 G ^a _µ⌫ G ^µ⌫ _a

L ^QCD

Finalmente a fica (soma sobre sabores e cores está subentendida):

devido à definição do campo tensorial temos agora três tipos de vértices de interação:

(40)

(41)

Criação de par Criação de par

T

|

| | ^|

^|

|

| | ^|

^|

(42)

Criação de par Criação de par

T

|

| | ^|

^|

|

| | ^|

^|

Wednesday, August 29, 2012domingo, 19 de julho de 15

(43)

Hadrons são neutros na cor: brancos quarks são confinados

Criação de par Criação de par

T

|

| | ^|

^|

|

| | ^|

^|

(44)

(45)

QCD

(dois regimes)

liberdade assintótica

(pequenas distâncias ou grandes momentos tranferidos)

confinamento

(grandes distâncias ou pequenos momentos

tranferidos)

(46)

(47)

(48)

dois regimes

pequenas distâncias: teor. pert. é válida

grandes distâncias: teor. pert. não é válida Espectros confinamento: como trabalhar?

(49)

dois regimes

pequenas distâncias: teor. pert. é válida

grandes distâncias: teor. pert. não é válida

Espectros confinamento: como trabalhar?

(50)

dois regimes

pequenas distâncias: teor. pert. é válida

grandes distâncias: teor. pert. não é válida Espectros confinamento: como trabalhar?

reg. não perturbativo teorias efetivas ( χ PT) RSQCD

QCD na rede

(51)

Regras de Soma da QCD Regras de Soma da QCD

^a

a

(52)

Regras de Soma da QCD Regras de Soma da QCD

^a

a

(53)

⇧ _µ⌫ (q ) = i Z

d ⁴ x e ^iq.x h 0 | T [j _µ (x)j _⌫ ^† (0)] | 0 i

a

Regras de Soma da QCD para o méson ρ

a

j _µ = ( ¯ d _{a µ} u _b ) _ab

Lado Teórico (Lado OPE):

méson ρ→ méson vetorial com J ^PC =1 ^-- corrente interpolante para o ρ ⁺ :

como a corrente vetorial é conservada

(54)

⇧ _µ⌫ (q ) = i Z

d ⁴ x e ^iq.x h 0 | T [j _µ (x)j _⌫ ^† (0)] | 0 i

a

Regras de Soma da QCD para o méson ρ

a

j _µ = ( ¯ d _{a µ} u _b ) _ab

Lado Teórico (Lado OPE):

méson ρ→ méson vetorial com J ^PC =1 ^-- corrente interpolante para o ρ ⁺ :

como a corrente vetorial é conservada pera aí, a corrente vetorial é conservada?

(55)

⇧ _µ⌫ (q ) = i Z

d ⁴ x e ^iq.x h 0 | T [j _µ (x)j _⌫ ^† (0)] | 0 i

⇧ _µ⌫ (x) = h 0 | T [j _µ (x)j _⌫ (0)] | 0 i ) @ ^µ ⇧ _µ⌫ ! @ ^µ j _µ (x)

@ ^µ j (x) = @ ^µ ( ¯ d) u + ¯ d @ ^µ (u)

a

Regras de Soma da QCD para o méson ρ

a

j _µ = ( ¯ d _{a µ} u _b ) _ab

Lado Teórico (Lado OPE):

méson ρ→ méson vetorial com J ^PC =1 ^-- corrente interpolante para o ρ ⁺ :

como a corrente vetorial é conservada pera aí, a corrente vetorial é conservada?

veja que:

(56)

(i _µ @ ^µ m)q = 0

¯

q (i _µ @ ^µ + m) = 0

@ ^µ j _µ (x) = @ ^µ ( ¯ d) _µ u + ¯ d _µ @ ^µ (u) = ¯ d(im)u + ¯ d( im)u = 0

@ ^µ ⇧ _µ⌫ (x) = q ^µ ⇧ _µ⌫ (q) = 0

eq. Dirac para quarks livres:

assim:

(57)

(i _µ @ ^µ m)q = 0

¯

q (i _µ @ ^µ + m) = 0

@ ^µ j _µ (x) = @ ^µ ( ¯ d) _µ u + ¯ d _µ @ ^µ (u) = ¯ d(im)u + ¯ d( im)u = 0

@ ^µ ⇧ _µ⌫ (x) = q ^µ ⇧ _µ⌫ (q) = 0

⇧ _µ⌫ (q ) = (q _µ q _⌫ q ² g _µ⌫ )⇧(q ² ) ) q ^µ ⇧ _µ⌫ = 0

como a corrente vetorial é conservada, a estrutura de Lorentz da função de correlação é:

eq. Dirac para quarks livres:

assim:

(58)

(i _µ @ ^µ m)q = 0

¯

q (i _µ @ ^µ + m) = 0

@ ^µ j _µ (x) = @ ^µ ( ¯ d) _µ u + ¯ d _µ @ ^µ (u) = ¯ d(im)u + ¯ d( im)u = 0

@ ^µ ⇧ _µ⌫ (x) = q ^µ ⇧ _µ⌫ (q) = 0

⇧ _µ⌫ (q ) = (q _µ q _⌫ q ² g _µ⌫ )⇧(q ² ) ) q ^µ ⇧ _µ⌫ = 0

⇧(q ² ) = g ^µ⌫ ⇧ _µ⌫ (q )

3q ² = i 3q ²

Z

d ⁴ x e ^iq.x h 0 | T [j _µ (x)j ^† ^µ (0) | 0 i

como a corrente vetorial é conservada, a estrutura de Lorentz da função de correlação é:

eq. Dirac para quarks livres:

assim:

(59)

⇧(x) = h 0 | T [j _µ (x)j ^† ^µ (0) | 0 i = h 0 | T [( ¯ d _a (x) _µ u _a (x))(¯ u _b (0) ^µ d _b (0))]0 i

= ( _µ ) _ij ( ^µ ) ^km h 0 | T [ ¯ d ^a _i (x)u ^a _j (x)¯ u ^b _k (0)d ^b _m (0)]0 i

S _ij,ab ^q (x y ) = h 0 | T [q _i ^a (x)¯ q _j ^b (y )] | 0 i

CAP´ITULO 2. REGRAS DE SOMA DA QCD (QCDSR) 9

2.2 Lado da QCD

Ao considerarmos valores de x suficientemente pequenos (regime perturbativo), a Eq. (2.1) pode ser calculada pela soma dos diagramas de Feynman contidas na QCD perturbativa.

+ +

Figura 2.1: Diagramas de Feynman da QCD

A Fig.(2.1) ilustra as linhas cheia e ondulada que representam, respectivamente, os propagadores do quark e do glúon. Do princ´ıpio de incerteza de Heisenberg, pequenos valores de x implicam que nós temos que considerar grandes momentos. Assim, se trabalharmos na região assintótica (Q² → ∞) podemos usar expressões nuas para os propagadores de quarks e glúons.

Entretanto, este limite assintótico não é numericamente razoável e temos que trabalhar com momentos da ordem de Q² ≈ 1 GeV². Note que, essa ordem de momentos ainda é completamente razoável para o regime perturbativo:

α_s(1 GeV²)

π ≈ 0.1 − 0.7

Para sistemas cujo momento, k, é inferior ao ponto de renormaliza¸cão, µ, da QCD (onde µ ≈ 0.5 GeV), estaremos cometendo erros grandes se usarmos os propagadores nus no cálculo dos diagramas de Feynman. Portanto, para |k| > µ nós podemos usar os propagadores nus, mas para

|k| < µ nós não sabemos o que usar. Para tentar resolver este problema, podemos considerar que o momento que flui através de uma das linhas é grande se aproximarmos |k| < µ por k = 0 na linha soft. Este procedimento é uma maneira de lidarmos com as contribui¸cões de origem não-perturbativa, que graficamente podemos representá-las por:

Figura 2.2: Contibui¸c˜oes n˜ao-perturbativas da QCD

Dessa forma os condensados de quarks, gl´uons e quarks-gl´uons aparecem. Em geral, qualquer diagrama de Feynman pode ser preparado de forma a incorporar os condensados. Para este fim,

é realizada a expansão da fun¸cão de correla¸cão em uma série de operadores locais, ou operadores de Wilson (OPE):

u

x d 0

o propagador do quark, q, é definido como:

(60)

⇧(x) = h 0 | T [j _µ (x)j ^† ^µ (0) | 0 i = h 0 | T [( ¯ d _a (x) _µ u _a (x))(¯ u _b (0) ^µ d _b (0))]0 i

= ( _µ ) _ij ( ^µ ) ^km h 0 | T [ ¯ d ^a _i (x)u ^a _j (x)¯ u ^b _k (0)d ^b _m (0)]0 i

S _ij,ab ^q (x y ) = h 0 | T [q _i ^a (x)¯ q _j ^b (y )] | 0 i

⇧(x) = ( _µ ) _ij _kl ^µ S _jk,ab ^u (x) S _mi,ba ^d ( x)

= T r ⇥

µ S _ab ^u (x) ^µ S _ba ^d ( x) ⇤ assim:

2.2 Lado da QCD

+ +

α_s(1 GeV²)

π ≈ 0.1 − 0.7

!

d⁴x e^iq·x %0| T[jµ(x)j^†^µ(0)] |0& = "

d

C_d(q²) ˆO_d(0) (2.4)

u

x d 0

o propagador do quark, q, é definido como:

(61)

Marina Nielsen - MESONPI

Marina Nielsen

Instituto de Física – USP

Marina Nielsen

Instituto de Física – USP

Introdução à QCD:

• Elementos

• Invariância de gauge

Introdução às Regras de Soma da QCD

Partículas Elementares (metade do sec. XX )

léptons spin 1/2

mésons

spin inteiro

bárions

spin semi-inteiro e (0.5 MeV) π (138 MeV) p (938 MeV) ν e (~ 0) K (490 MeV) n (938 MeV) µ (105 MeV) ρ (770 MeV) Δ (1230 MeV) ν µ (~ 0) ω (770 MeV) Λ (1115 MeV) τ (1780 MeV) φ (1020 MeV) Ω (1670 MeV) ν τ (~ 0) J/ Ψ (3100 MeV) Λ c (2280 MeV)

... ...

Partículas Elementares (metade do sec. XX )

léptons spin 1/2

mésons

spin inteiro

bárions

spin semi-inteiro e (0.5 MeV) π (138 MeV) p (938 MeV) ν e (~ 0) K (490 MeV) n (938 MeV) µ (105 MeV) ρ (770 MeV) Δ (1230 MeV) ν µ (~ 0) ω (770 MeV) Λ (1115 MeV) τ (1780 MeV) φ (1020 MeV) Ω (1670 MeV) ν τ (~ 0) J/ Ψ (3100 MeV) Λ c (2280 MeV)

... ...

Hádrons

EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH (CERN)

CERN-PH-EP-2015-153 LHCb-PAPER-2015-029 July 13, 2015

Observation of J/ p resonances

consistent with pentaquark states in

⇤ 0 b ! J/ K p decays

The LHCb collaboration

Observations of exotic structures in the

channel, that we refer to as pentaquark- charmonium states, in

decays are presented. The data sample corresponds to an integrated luminosity of 3 fb

acquired with the LHCb detector from 7 and 8 TeV

collisions. An amplitude analysis is performed on the three-body final-state that reproduces the two-body mass and angular distributions. To obtain a satisfactory fit of the structures seen in the

mass spectrum, it is necessary to include two Breit-Wigner amplitudes that each describe a resonant state. The significance of each of these resonances is more than 9 standard deviations. One has a mass of 4380

8

29 MeV and a width of 205

18

86 MeV, while the second is narrower, with a mass of 4449.8

1.7

2.5 MeV and a width of 39

5

19 MeV.

The preferred

assignments are of opposite parity, with one state having spin 3/2 and the other 5/2.

Submitted to Phys. Rev. Lett.

arXiv:1507.03414v1 [hep-ex] 13 Jul 2015

EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH (CERN)

CERN-PH-EP-2015-153 LHCb-PAPER-2015-029 July 13, 2015

Observation of J/ p resonances

consistent with pentaquark states in

⇤ 0 b ! J/ K p decays

The LHCb collaboration

Abstract

Observations of exotic structures in the J/ p channel, that we refer to as pentaquark- charmonium states, in ⇤

! J/ K p decays are presented. The data sample corresponds to an integrated luminosity of 3 fb

The preferred J

assignments are of opposite parity, with one state having spin 3/2 and the other 5/2.

Submitted to Phys. Rev. Lett.

arXiv:1507.03414v1 [hep-ex] 13 Jul 2015

Hádrons não são fundamentais

Maioria dos hádrons é instável ⇒ possível indicação de que possuem estrutura:

onde está o quarto quark?

onde está o quarto quark?

onde está o quarto quark?

Hádrons não são fundamentais

Maioria dos hádrons é instável ⇒ possível indicação de que possuem estrutura:

quarks: propostos em 1964 por Gell-Mann e Zweig como constituintes dos hádrons

(prótons e neutrons)

onde está o onde está o onde está o

Hádrons não são fundamentais

Maioria dos hádrons é instável ⇒ possível indicação de que possuem estrutura:

férmions elementares:

léptons (elétron, neutrino)

quarks

quarks: propostos em 1964 por Gell-Mann e Zweig como constituintes dos hádrons

(prótons e neutrons)

onde está o quarto quark?

onde está o quarto quark?

spin semi-inteiro e (0.5 MeV) π (138 MeV) p (938 MeV) ν _e (~ 0) K (490 MeV) n (938 MeV) µ (105 MeV) ρ (770 MeV) Δ (1230 MeV) ν _µ (~ 0) ω (770 MeV) Λ (1115 MeV) τ (1780 MeV) φ (1020 MeV) Ω (1670 MeV) ν _τ (~ 0) J/ Ψ (3100 MeV) Λ _c (2280 MeV)

spin semi-inteiro e (0.5 MeV) π (138 MeV) p (938 MeV) ν _e (~ 0) K (490 MeV) n (938 MeV) µ (105 MeV) ρ (770 MeV) Δ (1230 MeV) ν _µ (~ 0) ω (770 MeV) Λ (1115 MeV) τ (1780 MeV) φ (1020 MeV) Ω (1670 MeV) ν _τ (~ 0) J/ Ψ (3100 MeV) Λ _c (2280 MeV)

⇤ ⁰ _b ! J/ K p decays

⇤ ⁰ _b ! J/ K p decays

nome carga massa/M _e up +2/3 ~10 down -1/3 ~15

strange -1/3 ~250 sabor carga massa/M _e up +2/3 ~15 down -1/3 ~15

sabor carga massa/M _e up +2/3 ~15 down -1/3 ~15

nome carga massa/M _e up +2/3 ~10 down -1/3 ~15

strange -1/3 ~250 sabor carga massa/M _e up +2/3 ~15 down -1/3 ~15

sabor carga massa/M _e up +2/3 ~15 down -1/3 ~15

Interação ^Forte

e ⁺ e Z