XXXI Congresso de Iniciação Científica
Redes Neurais Artificiais como técnica de regularização de Problemas Inversos em Transferência de Calor
Gabriel Augusto Nascimento da Silva Costa, Dra. Juliana de Oliveira
Palavras Chave: Problemas inversos, Processos industriais térmicos, Redes Neurais Artificiais, Regularização
Introdução
Os problemas inversos (PI’s) constituem uma área de pesquisa que tem crescido consideravelmente nos últimos anos, por ser uma área multidisciplinar que une a análise matemática dos problemas aos dados experimentais.
A solução dos PI’s é complexa, pois estes são intrinsecamente mal condicionados, causando instabilidade ao processo. Portanto, constantes estudos movimento a área e métodos para a solução dos PI’s surgem a cada dia.
Os métodos numéricos tradicionais de regularização para a solução de PI’s estão relativamente estabelecidos. Em 1990 Poggio e Girose1 aplicaram Redes Neurais Artificiais (RNA’s) para a solução de PI’s. Desde então a abordagem dinâmica que RNA’s oferecem para a solução de PI’s tem se mostrado mais rápidas e estáveis, o que acarretou no desenvolvimento de uma variedade de algoritmos adaptados para a solução de problemas mal- postos2.
Objetivo
Neste contexto, o objetivo deste projeto de iniciação científica é estudar, implementar e realizar testes em diferentes arquiteturas de RNA’s como técnicas de regularização de PI’s em transferência de calor.
Material e Métodos
Considerando um escoamento bifásico reagente e sensores de temperatura capazes de mensurar a temperatura processo (Tproc) e indicada (Tind) do processo térmico.
A diferença entre a Tproc e a Tind das sondas está associada ao acúmulo térmico, devido ao revestimento do sensor, o que provoca distorção, e às razões de transferência de calor, devidas à convecção e radiação, ocasionando atrasos na medida do sinal.
Assim é possível modelar matematicamente3 o problema como:
4 4
0 proc ind ind
ind hAT T AT T
dt
MCdT
Os problemas diretos e inversos são expressos como, Tind em função de Tproc e vice-versa, respectivamente.
Uma RNA foi implementada e treinada a partir de um banco de dados de sinais de temperaturas
simulados. O processo de treinamento da RNA foi realizado de tal maneira, que modelasse a relação mal posta entre Tproc e Tind, já que o processo de obtenção de Tproc a partir de Tproc é fortemente afetado pela presença de erros experimentais (ruído).
Resultados e Discussão
Foi implementada a arquitetura feedforward de camadas múltiplas, sendo testado o número de camadas, neurônios ocultos, algoritmo de treinamento e funções de ativação para a obtenção dos melhores parâmetros e arquitetura para essa topologia.
A figura 1 apresenta o resultado da RNA com um valor R de 0.97.
Figura 1: Reconstrução do sinal
Conclusões
Considerando os resultados obtidos através de testes realizados sobre a arquitetura feedfoward com múltiplas camadas, concluiu-se que a RNA possui limitações quanto a aplicação do problema em questão, ao retornar resultados ineficientes e inaplicáveis em situações realistas, como em sinais com presença de ruídos elevados.
Acreditasse que a reformulação do banco de dados através de novas simulações, e teste de outras arquiteturas, como, as redes recorrentes, possam colaborar para uma performance melhor da RNA.
Agradecimentos
1POGGIO, T.; GIROSI, F. Proceedings of the IEEE, v. 78, p. 1481- 1497, 1990.
2LEMES, N. H. T., et al. Journal of the Brazilian Chemical Society, v.
18, n. 7, 2007.
3OLIVEIRA, J., et al. Powder Technology, v. 169, n. 3, p. 123-135, 2006.
