Introdução à topografia
Divisão da topografia
Tradicionalmente, o levantamento topográfico pode ser dividido em duas partes: o levantamento planimétrico, no qual é necessário determinar a posição planimétrica dos pontos (coordenadas X e Y) e o levantamento altimétrico, cujo objetivo é determinar a altura ou altura de um ponto (coordenada Z ). A topografia é a base para algumas obras de engenharia, nas quais é importante conhecer as formas e dimensões do terreno.
Sistemas de coordenadas cartesianas
Superfícies terrestres de referência
- Modelo esférico
- Modelo elipsoidal
- Modelo geoidal
- Modelo plano
Também chamado de biaxial, o elipsóide de revolução é a figura geométrica gerada pela rotação de uma semielipse (geratriz) em torno de um de seus eixos (eixo de revolução). Um elipsóide de revolução é definido por dois parâmetros, os semieixos a (maior) e b (menor).
Limite da topografia
Classificação dos erros de observação
- Erros grosseiros
- Erros sistemáticos
- Erros acidentais ou aleatórios
São aqueles erros cuja magnitude e sinal algébrico podem ser determinados de acordo com leis matemáticas ou físicas. Por serem causados por causas conhecidas, podem ser evitados através de técnicas específicas de observação ou mesmo eliminados através da aplicação de fórmulas específicas.
Escalas
- Escalas usuais
Estamos interessados em saber qual corresponde a esta medida do desenho, que está na escala de 1:500. naturaldesign ), é comum o numerador ser unitário, então a fórmula ficará: 1. Exemplo: Vamos fazer uma escala gráfica baseada em uma escala numérica de 1:1000 a cada 10 metros.
Unidades de medida
Equipamentos auxiliares da topografia
Medição de distâncias
- Medição direta de distâncias
- Trena de fibra de vidro
- Piquetes
- Estacas testemunhas
- Balizas
- Nível de cantoneira
Esses equipamentos podem ser encontrados com ou sem bainha e podem ter formato de travessa ou círculo, e sempre possuem stents (alças) em suas extremidades. Eles devem ser mantidos em posição vertical acima do ponto marcado no golpe por meio de um nível angular.
Medição de distância com trena
- Medida em lance
- Cuidados técnicos com as medições
- Medidas em vários lances em terrenos inclinados
Quando a distância entre os dois pontos é maior que o comprimento da fita, costuma-se dividir a distância a ser medida em partes chamadas percursos. Após a execução do movimento, o goleiro intermediário marca a extremidade da fita métrica com uma placa (haste de metal com uma extremidade em forma de cunha e a outra em forma de círculo).
Medição indireta de distâncias
Analisando a Figura 17, o marcador traseiro (posicionado em A) conduz o marcador intermediário, cuja posição coincide com o final da fita para que ela permaneça no alinhamento AB. O farol traseiro assume então a posição do farol intermediário e assumirá novamente uma nova posição no final do diastômetro.
Precisão
Medidas de distância com trena de aço para alta precisão
Ct = coeficiente de correção de temperatura para expansão l = comprimento da faixa entre os suportes T = temperatura ambiente.
Medida de uma linha
Não houve correção catenária pois a fita ficava apoiada no solo (chão) e se existisse seria sempre negativa.
Levantamento usando apenas trena
- Medida de um ângulo qualquer
- Medida de um ângulo reto
Cálculo de área de uma figura qualquer
Direção norte-sul e norte-sul verdadeira
A partir de um ponto com abcissa conhecida (no eixo de referência) meça o comprimento do alinhamento e o ângulo que ele forma com o eixo de referência. A posição de um ponto na superfície terrestre pode ser estritamente definida por suas coordenadas de latitude e longitude.
Mapas isogônicos e isopóricos
- Carta isopórica
- Carta isogônica
Rumos e azimutes
- Rumos
- Azimutes
Ainda pode ser real quando se origina no eixo da Terra e magnético quando se origina no campo magnético da Terra.
Aviventação de rumo ou azimute
Métodos de levantamento planimétrico
Técnicas de levantamento planimétrico
Uma poligonal consiste em uma série de linhas consecutivas cujos comprimentos e direções são conhecidos, obtidos a partir de medições de campo. O levantamento de um polígono é realizado pelo método de caminhada: percorre-se o contorno de um plano de viagem definido por uma série de pontos e todos os ângulos e lados são medidos a partir de uma orientação inicial (Figura 24).
Classificação das poligonais
- Poligonal aberta
- Poligonal fechada
- Poligonal secundária
Com a ajuda de um polígono, é possível definir um número de pontos de apoio para o levantamento topográfico, a partir dos quais serão determinadas as coordenadas de outros pontos utilizando, por exemplo, o levantamento topográfico. o método de irradiação será visto mais tarde. Nas poligonais fechadas, parte-se de um ponto com coordenadas conhecidas e retorna a ele (Figura 31). A poligonal secundária parte de um ponto com coordenadas conhecidas e vai até outro ponto também com coordenadas conhecidas (Figura 32).
Levantamento e cálculo de poligonais fechadas
- Levantamento da poligonal
Ângulo horário: chamamos de ângulo horário quando aumenta no sentido horário e ângulo esquerdo quando aumenta no sentido anti-horário.
Levantamento com amarração dos detalhes
- Utilização dos métodos de levantamento dos detalhes
- Amarração por coordenadas retangulares
- Amarração por coordenadas polares
- Cálculo da área
- Método da triangulação ou interseção
Para ilustrar, caso o ponto de interesse esteja inacessível, o processo de interseção é mais indicado; ao lidar com detalhes curvilíneos, o método de coordenadas retangulares é mais adequado. Quando os elementos de interesse estão distribuídos em torno de um ponto central, com visibilidade garantida, sem dúvida deve ser utilizado o processo de radiação. Neste processo, a posição do ponto topográfico de interesse é definida medindo suas coordenadas retangulares (x,y).
Cálculo analítico da poligonal
- Verificação do erro de fechamento angular
- Compensação de erro de fechamento angular
- Cálculo dos azimutes
- Cálculo das coordenadas parciais
- Cálculo das coordenadas totais
- Verificação do erro de fechamento linear
- Erro de fechamento
- Erro relativo
- Incerteza
- Correção das coordenadas parciais
- Cálculo de um polígono pelo método das coordenadas totais
- Cálculo de rumo e distância
- Orientação do rumo em função dos sinais das coordenadas
- Partes que compõem o memorial descritivo
- Memorial descritivo
Quando realizamos um levantamento e usamos um polígono fechado como base, saímos de um determinado ponto e voltamos a ele (ponto de saída), assim, se somarmos coordenadas parciais como x e y, o resultado será 0 (zero), mas se isso não acontecer, então temos um erro linear, que deve ser corrigido (Figura 43). Produtos positivos são aqueles com X de um lado multiplicado por Y do outro lado, e produtos negativos são aqueles com X de um lado multiplicado por Y do lado anterior. Do ponto 3 (três) ao ponto 0 (zero) ficam de frente para o rio Jacaré em seu curso natural e na margem esquerda ficam de frente para o Sr.
Altimetria
Influência da curvatura terrestre
Através de experimentos realizados empiricamente, levando em consideração a correção refrativa, a fórmula da correção total é:
Tipos de nivelamento
- Nivelamento taqueométrico
- Nivelamento trigonométrico
- Nivelamento barométrico
- Nivelamento geométrico
- Tipos de nível
Sabemos que quando os raios passam através de camadas de uma densidade mais baixa para uma densidade mais alta, eles convergem, e por esta razão devemos introduzir na fórmula o efeito da refração no nivelamento. Os níveis utilizados no trabalho de nivelamento são chamados de níveis de tripé ou níveis de engenheiro, e podem ser automáticos ou comuns.
Nivelamento geométrico
- Nivelamento geométrico simples
- Nivelamento geométrico composto
- Tolerância de nivelamento
- Classificação
- Cuidados para melhorar a precisão dos nivelamentos
Nível de referência (RN): os pontos de elevação conhecidos são chamados de RNs, que servem como ponto de partida para o nivelamento. Lembre-se de que um deslocamento reverso é um deslocamento que retorna ao ponto inicial, não necessariamente pelo mesmo caminho. Nota: ao realizar o contranivelamento, o dispositivo deve ser retirado do parque e reinstalado em outro local adequado (estacionar significa que o dispositivo está em condições de uso).
Taqueometria
Nota: Hoje, com o advento dos dispositivos eletrônicos, este método tornou-se obsoleto, mas iremos utilizá-lo para obter o conceito do método taqueométrico. A distância vertical (DV) quando acima da linha do horizonte tem sinal positivo e quando abaixo dela tem sinal negativo. Nota: A incerteza das medições horizontais varia de 1:300 a 1:1000, onde para cada 300 metros podemos errar 1 metro ou para cada 1.000 metros podemos errar 1 metro, e nas diferenças de dimensões teremos erros entre 5 e 10 centímetros.
Curva de nível
- Formas das curvas de nível
- Convenções topográficas
- Representação por platôs
- Representação por curvas de nível
- Triangulação para interpolação
- Classificação do relevo
- Terraplenagem
- Cálculo da cota de compensação
- Cálculo da área de seção
- Volume do aterro
Observação de um conjunto de curvas de nível em que algumas c) . podemos tirar conclusões de outras: quando as curvas de dimensões maiores envolvem as de dimensões menores, teremos uma depressão, e quando as menores envolvem as maiores, teremos uma elevação. Temos diversas formas de curvas de nível para expressar o relevo, sendo as mais importantes a bacia hidrográfica e o talvegue. A cada cinco curvas de um conjunto de curvas de nível a representação é feita por meio de um traço mais grosso, denominado curva mestre.
Modelagem numérica do terreno
- Amostragem
A criação de um modelo numérico do terreno corresponde a uma nova forma de abordar o problema de concepção e implementação de projetos. A amostragem envolve a aquisição de uma série de amostras que representam a variação de um fenômeno espacial interessante. A aquisição das isolinhas pode ser realizada por digitalização manual utilizando uma mesa digitalizadora ou por processo automático utilizando um scanner.
Cartografia
Conceito de carta ou mapa
Esta representação em escalas médias e pequenas leva em consideração a curvatura da Terra dentro da localização mais estrita possível relacionada a um sistema de referência de coordenadas. Para áreas pequenas, com dimensão máxima de 70 km da origem, a representação dos detalhes medidos na superfície terrestre pode ser realizada em um plano horizontal, perpendicular à vertical do local no ponto de origem do levantamento topográfico. enquete. Nesta ciência, os pontos determinados na superfície terrestre em relação a um sistema de referência são projetados sobre uma superfície facilmente determinada matematicamente: o elipsóide.
Modelos da superfície terrestre
- O elipsoide
- Raios de curvatura sobre o elipsoide
- O geoide
A grande normal (N): é o segmento PQ da normal, que vai do ponto P, na superfície, até o encontro Q da normal com o eixo dos pólos. Meridianos geodésicos: correspondem aos meridianos da Terra, definidos como seções perpendiculares ao Equador, que contêm o eixo dos pólos. O geóide é outra aproximação da forma da Terra, usada principalmente como referência para alturas ortométricas.
Elipsoides no Brasil
No posicionamento GPS, as coordenadas dos pontos são obtidas referindo-se ao elipsóide do World Geodetic System 1984 (WGS-84).
Meridianos e paralelos
Latitude e longitude
M = raio de curvatura na seção do meridiano em m N = raio de curvatura na seção em m E' = distância ao meridiano central em m. 2E *MKYVE S E^MQYXI TPERS GSVVIWTSRHI ES ÇRKYPS AB, entre o paralelo (NQ) ao meridiano central do fuso e a corda de transformação. NQ = norte da grelha, correspondente ao paralelo ao meridiano central da zona ΘOA = azimute do plano da linha OA.
Sistema de projeção cartográfica
- Classificação dos sistemas de projeção
- Quanto à propriedade que conservam
- Quanto à orientação do eixo da superfície de projeção
- Designação
Nomenclatura de folhas de topografia
Sistema de projeção universal transverso de Mercator (UTM)
- Quadrículas
- Fator escala
As expressões matemáticas e a metodologia são as mesmas, alterando apenas o fator de escala Ko (ver fator de escala abaixo) do meridiano central e o valor das coordenadas na origem. Porém, para pequenas distâncias e cálculos gerais, você pode usar o fator de escala para o centro da região. K1 = fator de escala em uma extremidade do número base K2 = fator de escala na outra extremidade do número base K3 = fator de escala no ponto médio.
Transporte de distâncias
- Transporte de distâncias topográficas para diferentes altitudes
- Transporte de distância da altitude H para o geoide
- Transporte de distância ao elipsoide
- Projeção da distância elipsoidal sobre o plano
- Sequência de cálculo para distâncias
Azimutes
- Azimute topográfico
- Azimute plano
- Azimute elipsóidico
O azimute das linhas de um polígono pode ser calculado a partir do azimute de uma de suas linhas e dos ângulos horizontais formados entre elas. Na área de Topografia, considera-se que os meridianos são paralelos em todos os vértices de um polígono. O azimute do plano é o ângulo entre a linha da grade vertical (grade norte - NQ) e a linha considerada.
Convergência meridiana
Para dois pontos simétricos de cada lado do meridiano central, o valor angular da convergência é o mesmo, mudando o sinal. O valor de convergência do meridiano pode ser determinado a partir das coordenadas retangulares dos planos N e E do sistema UTM ou das coordenadas geodésicas ϕ e λ.
Redução angular
Ângulo geodésico e ângulo plano
Engenheiro topógrafo (Faculdades Integradas de Araraquara – Engenharia de Agrimeamento, 1987), especialista em Educação Ambiental (CRHEA – USP, 1998), técnico do Laboratório de Topografia (UFSCar, 1988), professor de Topografia no Curso Técnico 099A (A), professor de astronomia de campo no Curso de Engenharia Geodésica (Araraquara, 1992), atualmente leciona a disciplina de Topografia no Centro Universitário Moura Lacerda nos cursos de Engenharia Civil, Agronomia e Arquitetura. Atua também em consultoria na área de topografia com foco na tramitação de projetos de Engenharia Civil e Arquitetura. Possui graduação em Engenharia Geodésica pela Faculdade de Engenharia Geodésica de Araraquara (1975), mestrado em Engenharia - Área de Transportes, pela Universidade de São Paulo - EESC, (1989) e doutorado em Engenharia - Área de Transportes, pela Universidade de São Paulo. São Paulo - CESE, (1996).
