universidade do estado do rio de janeiro

Momento de inércia transformado Dg da viga primária por unidade de largura Dj Momento de inércia transformado da viga secundária ou viga para. Vão Lj da viga secundária ou viga LM Comprimento do vão principal LS comprimento do vão adjacente.

Introdução

Generalidades
Estado da Arte
Objetivos e Motivação
Escopo do Trabalho

Em 1966, Lenzen [7] descobriu que o amortecimento e a massa, e não a rigidez, são os fatores mais importantes na prevenção de vibrações do solo causadas por atividades humanas. Em 1984, Ellingwood e Tallin [20] recomendaram um critério de projeto para pisos comerciais baseado em um limite de aceleração de 0,5% ge perturbação de caminhada.

Vibração em Pisos Devido a Atividades Humanas

Introdução

Equação Diferencial do Movimento

A equação de movimento do sistema da Fig. 2.1(a) pode ser formulada diretamente pelo equilíbrio direto das forças que atuam sobre a massa ou pelo princípio de D'Alembert. Conforme mostrado na Figura 2.1(b), as forças atuantes são: a força aplicada f(t) e as três forças resultantes do movimento, inércia fI, amortecimento fD e força elástica fS.

Cargas Dinâmicas Induzidas por Atividades Humanas

Caminhar
Correr
Pular

A Figura 2.3 mostra que o degrau é definido como o intervalo entre os contatos sucessivos dos dois pés no chão. Na Figura 2.5, o fator de aumento da batida do calcanhar é considerado igual, mas esse valor pode variar consideravelmente de uma pessoa para outra.

Critérios de Normas de Projeto para o Conforto Humano

Introdução

Guia Prático - Floor Vibration Due to Human Activity – AISC [28]

Critérios de Aceitação para o Conforto Humano
Freqüência Natural de Sistemas Reticulados de Pisos em Aço
Projeto para Excitações Provocadas por Caminhadas
Implementação Computacional

Norma Internacional - International Organization for Standardization - ISO 2631/2 [22]

Norma Brasileira – Associação Brasileira de Normas Técnicas - NBR 6118 [30]

Modelagem Numérico-Computacional

Introdução

Os modelos estruturais e de elementos finitos utilizados ao longo deste estudo, bem como os modelos de carregamento dinâmico e a metodologia utilizada para aplicação destes modelos, serão descritos e discutidos detalhadamente neste capítulo. Para ilustrar os procedimentos utilizados para determinação dos perfis das vigas principais das passarelas, o tamanho das vigas principais da passarela com vão de 27,5 m é apresentado no Anexo A, os tamanhos das demais passarelas não são apresentados, mas foi realizado utilizando a mesma metodologia de cálculo.

Modelo Estrutural

A Tabela 4.2 apresenta todas as dimensões relativas à geometria do perfil metálico I 203x27,3, utilizado na transversal dos modelos correspondentes aos diferentes passadiços estudados.

Modelo em Elementos Finitos

Acredita-se também que os materiais utilizados nas construções estudadas, aço e concreto, funcionam no regime linear-elástico. As condições de contorno foram especificadas de forma que movimentos nos eixos x, y e z fossem evitados nas extremidades das vigas principais. As malhas dos modelos de elementos finitos foram definidas por meio de testes de validação de modelagem, ou seja, foram realizadas análises modais dos modelos com diferentes tamanhos de malha e à medida que os elementos foram sendo refinados, as respostas das análises variaram.

Quando os resultados convergiram, significando que não houve grandes desvios nos resultados, as redes foram classificadas como boas. A Tabela 4.3 apresenta o número de nós e elementos utilizados no desenvolvimento dos modelos computacionais das transições analisadas nesta dissertação.

Desempenho Computacional

Análise Estática

Análise Dinâmica

Tipos de Análises
Modelos de Carregamento

A Figura 4.7 foi criada utilizando o programa GFCD – Dynamic Load Function Generator, que é apresentado detalhadamente no Capítulo 1. A Figura 4.10 apresenta o espectro de forças obtido através da transformada de Fourier, F(ω), da função associada ao modelo de carregamento II , F(t), Figura 4.9. A Figura 4.9 foi criada utilizando o programa GFCD – Dynamic Load Function Generator, que será apresentado em detalhes no Capítulo 1.

Na Figura 4.13, o fator de aumento do impacto do calcanhar utilizado foi igual a 1,12 conforme recomendação de Varela [26]. O programa GFCD – Dynamic Load Function Generator, que será apresentado em detalhes no Capítulo 1, foi utilizado para gerar a função mostrada na Figura 4.13.

Modelagem do Amortecimento

GFCD - Gerador de Funções de Carregamento Dinâmico

Introdução

Descrição Sumária do Aplicativo

Estudo de Casos

Introdução

Análise Harmônica

A Figura 6.12 apresenta o gráfico da frequência fundamental, f01, das passarelas em função do vão, obtido pelo método dos elementos finitos e pelo procedimento AISC simplificado [28]. Pode-se observar na Figura 6.12 que as frequências fundamentais obtidas pelo método dos elementos finitos são superiores às obtidas pelo processo AISC simplificado [28]. Seguindo o texto, a Figura 6.13 apresenta o espectro de resposta para todos os sistemas estruturais analisados.

De forma geral, observa-se na Figura 6.13(a) e Figura 6.13(l) que em todos os modelos de passarelas analisados, o aprimoramento máximo da resposta ocorre quando a frequência de excitação, ω, é igual à frequência fundamental da estrutura, ω0 . , ou seja, quando β = 1, fato que caracteriza o fenômeno físico da ressonância. A Figura 6.13 também mostra que picos menores apareceram em todos os espectros de resposta dos modelos de passarelas analisados.

Análise de Conforto Humano

Avaliação das Acelerações de Pico
Avaliação das Acelerações rms

Ressalta-se que ao aplicar o modelo de carga III como carga dinâmica, o valor máximo de aceleração encontrado é da ordem de 0,500 m/s2 (5,10%g), associado à passarela com vão de 27,5 metros. A Tabela 6.6 apresenta os valores das acelerações rms obtidas conforme aplicação dos modelos de carga. Vale ressaltar que quando o modelo de carga III é aplicado como carga dinâmica, o valor máximo de aceleração encontrado foi da ordem de 0,500 m/s2 (5,10%g).

Os valores efetivos de aceleração obtidos com o modelo de carga III são geralmente sempre inferiores aos obtidos com o modelo de carga IV. Vale ressaltar que o valor máximo de aceleração encontrado quando utilizado o modelo de carga III como carga dinâmica foi da ordem de 0,208 m/s2 (2,12%g) associado à passagem de 27,5 m de vão.

Estudo Paramétrico

Introdução

Este modelo foi selecionado dentre os demais modelos estudados no Capítulo 1, devido ao fato de este modelo apresentar as maiores acelerações verticais entre os resultados obtidos pela aplicação dos modelos desenvolvidos neste trabalho. São utilizados todos os modelos de carga apresentados anteriormente, seguindo a mesma metodologia de aplicação das cargas descrita na seção 4.6.2. No entanto, esta entrada utiliza apenas os critérios propostos pelo AISC [28], por ser um dos guias mais importantes sobre este tema.

Após o estudo, os resultados das acelerações verticais obtidos pelos modelos computacionais são comparados com o limite proposto pelo guia de projeto AISC [28] em relação às acelerações máximas. Outra forma utilizada para avaliar os resultados obtidos neste estudo é com os valores efetivos (raiz quadrada média), a raiz quadrada da raiz do erro quadrático médio, das acelerações verticais.

Amortecimento

Análise de Autovalores e Autovetores
Análise Harmônica
Análise de Conforto Humano

Em relação ao modelo de carga I, o valor máximo de aceleração foi da ordem de 0,333 m/s2 (3,40%g), associado à passarela com amortecimento de 1%. Quando considerado o modelo de carga IV, o valor máximo de aceleração foi igual ao modelo de carga III, 0,500 m/s2 (5,10%g). Para o modelo de carga I, o valor máximo de aceleração encontrado foi de 0,193 m/s2 (1,97%g), associado à passarela com amortecimento de 1%.

É importante lembrar que quando o modelo de carregamento III é aplicado como carga dinâmica, o valor máximo de aceleração encontrado foi da ordem de 0,208 m/s2 (2,12% g), associado ao amortecimento de 1% da passagem. Por outro lado, este valor é da ordem de 0,245 m/s2 (2,50%g), referente à mesma passagem, quando considerado o padrão de carga IV.

Espessura de Laje

Em relação ao modelo de carregamento I, o valor máximo de aceleração encontrado foi da ordem de 0,333 m/s2 (3,40%g), associado ao cruzamento de 100 mm de espessura da laje. Observa-se que quando o modelo de carregamento III é aplicado como carga dinâmica, o valor máximo de aceleração encontrado foi da ordem de 0,500 m/s2 (5,10%g), associado a uma passagem com espessura de laje de 100 mm. Os resultados obtidos através dos modelos de carregamento I e II são agora multiplicados pelo fator R igual a 0,7.

O maior valor de aceleração encontrado segundo o modelo de carregamento I foi de 0,193 m/s2 (1,97%g) associado à passagem com espessura de laje de 100 mm. Quando o modelo de carga III é aplicado como carga dinâmica, o valor máximo de aceleração encontrado foi da ordem de 0,208 m/s2 (2,12%g) associado a uma passagem com espessura de laje de 100 mm.

Inércia da Viga Principal

Aplicando o modelo de carga I, o valor máximo de aceleração encontrado é da ordem de 0,333 m/s2 (3,40%g), associado ao percurso pedestre com perfil VS 1000x201. Do estudo dos diferentes modelos estruturais, os valores das acelerações de pico obtidos utilizando o modelo de carregamento III são geralmente sempre inferiores aos encontrados utilizando o modelo de carregamento IV. Vale ressaltar que quando o modelo de carga III é aplicado como carga dinâmica, o valor máximo de aceleração encontrado foi da ordem de 0,500 m/s2 (5,10%g), associado a uma passarela com perfil VS 1000x201.

Por outro lado, este valor é de 0,189 m/s2 (1,93%g), que se refere à mesma passarela quando considerado o modelo de carga II. Ressalta-se que quando utilizado o modelo de carga III como carga dinâmica, o valor máximo de aceleração foi da ordem de 0,208 m/s2 (2,12%g), associado à passarela com perfil VS 1000x201.

Vão

Contudo, este valor é da ordem de 0,337 m/s2 (3,44%g), com referência ao mesmo modelo de banda de rodagem, quando considerado o modelo de carregamento II. Ressalta-se que quando o modelo de carregamento III é aplicado como carga dinâmica, o valor máximo de aceleração encontrado foi da ordem de 0,500 m/s2 (5,10%g), associado a uma passarela com vão de 27,5 m. Os valores de pico de aceleração mostram claramente que a utilização dos modelos de carga III e IV gera valores de aceleração muito superiores aos dos modelos de carga I e II.

No que diz respeito ao modelo de carga I, o valor máximo de aceleração encontrado é de 0,193 m/s2 (1,97%g), associado ao percurso pedestre com vão de 27,5 m. A partir do estudo dos vários modelos estruturais, os valores do As acelerações efetivas obtidas usando o modelo de carga III são geralmente sempre inferiores às encontradas quando o modelo de carga IV é usado.

Considerações Finais

Introdução

Conclusões

Os estudos realizados mostram que os modelos de carregamento III e IV, que incluem a variação espacial e temporal da carga dinâmica e, bem como os quatro componentes harmônicos da excitação, quando aplicados aos modelos estruturais analisados, oferecem respostas de intensidade dinâmica muito superiores. do que aqueles obtidos com os modelos de carregamento I e II. É também importante destacar que os resultados obtidos com base na utilização do modelo de carga IV, modelo que inclui o efeito transitório do impacto do calcanhar humano, incluem valores muito próximos do modelo de carga III no que diz respeito aos modelos de piso. analisado nesta tese. Percebe-se que quando as acelerações de pico são obtidas por procedimentos simplificados, os guias práticos fornecem resultados conservadores em comparação às acelerações fornecidas pelos modelos de carregamento I e II, que não levam em consideração a variação espacial e temporal da carga.

Pode-se observar que a diferença entre os modelos de carga desenvolvidos diminui à medida que a espessura da placa aumenta, o que indica que nos modelos de cálculo as estruturas com menor massa apresentam maiores forças inerciais. Observa-se que a curva representativa dos valores de aceleração não apresenta um comportamento linear com relação aos modelos de carga desenvolvidos nesta tese (modelos de carga I, II, III e IV), uma vez que estes modelos consideram uma iteração entre a excitação e as características dinâmicas dos modelos estruturais analisados.

Sugestões

A relação entre a frequência dominante das transições e as frequências de excitação decorrentes dos harmônicos muda muito à medida que mudam as características dinâmicas das transições (massa e rigidez). Ao aumentar a inércia das vigas, aumentam as frequências naturais de flexão, pois ao aumentar a inércia das vigas, aumenta a rigidez. Observa-se que o aumento da inércia das vigas, que mantém constante a espessura da laje de concreto, reduz a resposta dinâmica da estrutura.

Este fato mostra que o aumento da rigidez da estrutura provoca uma redução na resposta dinâmica. À medida que o vão das vigas principais aumenta, a rigidez das passarelas diminui e, portanto, também as frequências naturais.

Seção Transversal

Modelo Estrutural