UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
CENTRO DE TECNOLOGIA – CT
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA – CCET
PÓS-GRADUAÇÃO EM CIÊNCIA E ENGENHARIA DE
PETRÓLEO - PPGCEP
PAULO EDUARDO CAMBOIM DE BRITO
UM SISTEMA PARA A INFERÊNCIA DE VARIÁVEIS USANDO
REDES NEURAIS ARTIFICIAIS
Um Sistema para a Inferência de Variáveis Usando Redes Neurais Artificiais
Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Ciência e Engenharia de Petróleo PPGCEP, da Universidade Federal do Rio Grande do Norte, como parte dos requisitos para obtenção do título de Mestre em Ciência e Engenharia de Petróleo.
Orientador: Dr. André Laurindo Maitelli
Um Sistema para a Inferência de Variáveis Usando Redes Neurais Artificiais
Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Ciência e Engenharia de Petróleo PPGCEP, da Universidade Federal do Rio Grande do Norte, como parte dos requisitos para obtenção do título de Mestre em Ciência e Engenharia de Petróleo.
Aprovado em: ____de__________de 2013.
____________________________________ Prof. Dr. André Laurindo Maitelli
Orientador – UFRN
____________________________________ Prof. Dr. Anderson Luiz de Oliveira Cavalcanti
Membro Interno – UFRN
____________________________________ Prof. Dr. Oscar Gabriel Filho
Este trabalho tem como objetivo a obtenção de um sensor virtual de baixo custo para estimar a qualidade do GLP. Para a simulação dos dados gerados por uma torre de destilação foi utilizado um software que simula processos químicos, chamado HYSYS®. Esses dados serão utilizados para treinamento e validação de uma Rede Neural Artificial (RNA). Essa rede terá como objetivo estimar a partir de variáveis disponíveis em uma simulação, como a temperatura, pressão e vazão de refluxo de uma torre de destilação, a fração molar de pentano presente no GLP. Possibilitando, desta forma, um melhor controle de qualidade do produto final.
This work aims to obtain a low-cost virtual sensor to estimate the quality of LPG. For the acquisition of data from a distillation tower, software HYSYS ® was used to simulate chemical processes. These data will be used for training and validation of an Artificial Neural Network (ANN). This network will aim to estimate from available simulated variables such as temperature, pressure and discharge flow of a distillation tower, the mole fraction of pentane present in LPG. Thus, allowing a better control of product quality.
Figura 2 - Butano C4H10______________________________________________ 17
Figura 3 - Botijões P-13_______________________________________________ 19
Figura 4 - Cromatógrafo gasoso Shimadzu _______________________________ 23
Figura 5 - Pratos, constituídos de borbulhadores, tubos de ascensão e retorno_____ 25
Figura 6 - Tubos de retorno funcionam também como selos hidráulicos_________ 25
Figura 7 - Torre de destilação__________________________________________ 26
Figura 8 – Coluna Deetaanizadora simulada no HYSYS®____________________ 29
Figura 9 - Coluna Debutanizadora simulada no HYSYS®____________________ 30
Figura 10 - Reta de regressão___________________________________________ 35
Figura 11 - Esquema de um neurônio artificial_____________________________ 41
Figura 12 - Função de ativação limiar____________________________________ 42
Figura 13 - Função sigmóide___________________________________________ 43
Figura 14 - Função tangente hiperbólica__________________________________ 43
Figura 15 - Rede neural PMC__________________________________________ 44
Figura 16 - Treinamento por método supervisionado________________________ 46
Figura 17 - Matrizes com os dados de entrada (esquerda) e saída (direita) para o
treinamento da RNA_________________________________________________ 51
Figura 18 - Configuração da rede neural__________________________________ 52
Figura 19 - Saída estimada RNA x Saída esperada (Teste 1) __________________ 52
Figura 20 - Erro na estimativa (Teste 1) __________________________________ 52
Figura 21 - Saída estimada RNA x Saída esperada (Teste 2) __________________ 53
Figura 22 - Erro na estimativa (Teste 2) __________________________________ 53
Figura 23 - Configuração da rede neural__________________________________ 54
Figura 24 - Saída estimada RNA x Saída esperada (Teste 3) __________________ 54
Figura 25 - Erro na estimativa (Teste 3) __________________________________ 54
Figura 26 – Saída estimada com a regressão linear x Saída esperada (Teste 4)____ 55
Tabela 1 - Frações do Petróleo__________________________________________ 11
Tabela 2 - Composições típicas do Gás Natural____________________________ 16
Tabela 3 - Comparação poder calorífico x fontes de energia___________________ 18
Tabela 4 - Especificações dos Gases Liquefeitos de Petróleo__________________ 20
Tabela 5 - Variáveis secundárias________________________________________ 49
Tabela 6 - Comparativo de resultados utilizando uma camada oculta____________ 53
1 INTRODUÇÃO___________________________________________________ 10 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA____________________________________ 14 2.1 ESTADO DA ARTE_______________________________________________ 14
2.2 GÁS NATURAL E SEU PROCESSAMENTO _________________________ 16
2.3 GÁS LIQUEFEITO DE PETRÓLEO (GLP) ___________________________ 17
2.3.1 Especificações do GLP ___________________________________________ 18
2.4 ANÁLISE DA COMPOSIÇÃO QUÍMICA_____________________________ 22
2.5 TORRE DE DESTILAÇÃO_________________________________________ 24
2.6 SIMULADOR DE PROCESSOS QUÍMICOS HYSYS®__________________ 27
2.6.1 Primeiro estágio – Coluna Deetanizadora_____________________________ 28
2.6.2 Segundo estágio – Coluna Debutanizadora____________________________ 29
2.7 INFERÊNCIAS__________________________________________________ 31
3 MÉTODOS DE REGRESSÃO_______________________________________ 34 3.1 REGRESSÃO LINEAR SIMPLES___________________________________ 34
3.2 REGRESSÃO LINEAR MÚLTIPLA_________________________________ 36
4 REDES NEURAIS ARTIFICIAIS____________________________________ 40 4.1 NEURÔNIO ARTIFICIAL_________________________________________ 41
4.2 ARQUITETURA DE RNA_________________________________________ 43
4.2.1 Rede Perceptron de Múltiplas Camadas______________________________ 43
4.3 TREINAMENTO DE UMA REDE NEURAL__________________________ 45
4.3.1 Algoritmo Back-Propagation_______________________________________ 46
5 IMPLEMENTAÇÃO DO SISTEMA DE INFERÊNCIA E RESULTADOS_ 49 5.1 IMPLEMENTAÇÃO______________________________________________ 49
5.4.1 Teste 1________________________________________________________ 51
5.4.2 Teste 2________________________________________________________ 52
5.4.3 Teste 3________________________________________________________ 54
5.4.4 Teste 4________________________________________________________ 55
5.4.5 Teste 5________________________________________________________ 56
Catalogação da Publicação na Fonte. UFRN / SISBI / Biblioteca Setorial Centro de Ciências Exatas e da Terra – CCET.
Brito, Paulo Eduardo Camboim de.
Um sistema para a inferência de variáveis usando redes neurais artificiais / Paulo Eduardo Camboim de Brito. - Natal, 2013.
60 f. : il.
Orientador: Prof. Dr. André Laurindo Maitelli.
Dissertação (Mestrado) – Universidade Federal do Rio Grande do Norte. Centro de Ciências Exatas e da Terra. Programa de Pós-Graduação em Ciência e Engenharia do Petróleo.
1. Redes neurais artificiais – Dissertação. 2. Gás liquefeito de petróleo (GLP) – Dissertação. 3. Intemperismo – Dissertação. 4. Regressão linear – Dissertação. 5. Inferência – Dissertação. I. Maitelli, André Laurindo. II. Título.
1 INTRODUÇÃO
O petróleo é um aglomerado de hidrocarbonetos e impurezas. Os hidrocarbonetos são
compostos formados por hidrogênio e carbono, em proporções diferentes, subdivididos em
três classes:
• Saturados ou Parafina – composto por apenas ligações simples de carbono com vários hidrogênios. (THOMAS et al., 2001).
• Insaturados ou olefinas – composto por ligações duplas ou triplas entre carbonos. (THOMAS et al., 2001).
• Aromáticos ou arenos – composto por pelo menos um anel de benzeno na sua estrutura. (THOMAS et al., 2001).
É possível separar o petróleo em diversas frações ou produtos. São exemplos de
produtos derivados do petróleo: gás residual, gás liquefeito de petróleo (GLP), gasolina,
querosene, gasóleo leve (GOL), gasóleo pesado (GOP), lubrificantes, entre muitos outros.
Uma refinaria de petróleo é um conjunto de unidades e operações, tais como colunas
de fracionamento, bombas e trocadores de calor, e a análise e o projeto dessas unidades
exigem conhecimento das propriedades termodinâmicas e físicas dos fluidos de petróleo
(FAHIM et al, 2012).
Para fazer a separação desses produtos o petróleo passa por uma bateria de
aquecimentos em torres de destilação, dessalinização e desidratação, para em seguida começar
a retirada de seus subprodutos. A tabela 1 mostra as frações de petróleo, temperatura de
Tabela 1 -Frações do Petróleo
Fração Temperatura de ebulição (ºC)
Composição aproximada
Gás residual - C1 - C2
GLP até 40 C3 - C4
Gasolina 40 - 175 C5 - C10
Querosene 175 - 235 C11 - C12
Gasóleo leve 235 - 305 C13 - C17
Gasóleo pesado 305 - 400 C18 - C25
Lubrificantes 400 - 510 C26 - C28
Resíduos Acima de 510 C38 +
O GLP é um grupo de gases com base em hidrocarbonetos derivados do refino de óleo
cru ou fracionamento do gás natural. Eles incluem basicamente n-propano e n-butano,
podendo apresentar ainda, etano, etileno, propileno, butileno, isobutano e isobutileno. Para a
conveniência de armazenamento e transporte, esses gases são liquefeitos por meio de
pressurização (FAHIM et al, 2012).
A qualidade do GLP é medida através de sua composição química. Para efetuar o
controle de qualidade de forma mais eficiente é necessário conhecer sua composição em
tempo real. Porém, isso nem sempre é possível devido a longos intervalos de medição,
normalmente feito através de testes laboratoriais, e/ou um alto custo.
Essa metodologia implica em algumas horas de atraso de medição, tanto devido à
coleta de amostras, quanto ao processamento das análises. Após um longo período necessário
para que a qualidade do produto seja determinada, essa informação pode ser muito tardia para
que sejam efetuados os devidos ajustes para manter a boa operação do processo. Assim,
pode-se chegar a uma situação em que o produto final esteja fora de especificação, ocasionando,
Devido às dificuldades citadas anteriormente, neste trabalho será apresentada uma
alternativa para estimar os dados necessários em tempo real através de métodos de
inferências. Como explanou Zamprogna et al. (2005), a utilização de inferências representa
uma forma bastante interessante para estimar variáveis de processo, especialmente quando
sensores físicos não estão presentes, ou devido ao seu alto custo ou ainda devido a limitações
técnicas para o seu uso de forma on-line. Nos sistemas de inferência, a variáveis primárias são
estimadas através de variáveis secundárias, como por exemplo, as frações molares de pentano
presentes no GLP estimadas a partir das variáveis secundárias: temperatura, pressão, vazão,
entre outras.
Ainda de acordo com Zamprogna et al. (2005), Redes Neurais Artificiais (RNA) e
técnicas de regressão são bastantes utilizadas para o desenvolvimento de sensores virtuais
com objetivo de estimar composição de um determinado produto. É relevante ressaltar que
para o estimador inferencial se comportar de forma satisfatória é muito importante a escolha
de variáveis secundárias que mais afetam as variáveis primárias do sistema estudado.
Este trabalho está dividido em cinco capítulos. O Capítulo 1, a introdução, aborda os
objetivos e motivação para o desenvolvimento deste trabalho. No Capítulo 2 são expostos os
fundamentos teóricos necessários para alcançar esses objetivos, sendo inicialmente exposto o
estado da arte e em seguida, serão tratados aspectos do gás natural, incluindo o seu
processamento e análise de sua composição química, para então descrever sobre o
funcionamento das torres de destilação, detalhar o processo simulado das torres deetanizadora
e debutanizadora utilizando o software HYSYS® e finalmente será exposto o conceito de inferências.
Nos Capítulos 3 e 4 são apresentados os métodos de inferência que serão
implementados neste trabalho, métodos de regressão e redes neurais artificiais,
respectivamente, são nesses capítulos que serão detalhados os métodos de inferência
utilizados para inferir a qualidade do GLP através de variáveis secundárias. Por fim, no
Capítulo 5 é mostrado como foi o processo de implementação do sistema de inferência
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F
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Neste capítulo inicialmente é feita uma pequena revisão bibliográfica das principais
publicações relacionadas ao tema dessa dissertação. Posteriormente, serão expostas
informações sobre o gás natural, como sua composição, onde é encontrado e as dificuldades
constatadas na sua produção. Em seguida, serão abordadas características do GLP e suas
especificações e ainda será descrito o funcionamento de uma torre de destilação.
Ainda neste capítulo será apresentado o HYSYS®, um software para simulação de processos físico-químicos, que será utilizado para simular uma torre de destilação, com o
objetivo de gerar dados referentes às variáveis secundárias deste processo, para
posteriormente serem analisados pelo software MATLAB com a finalidade de inferir
variáveis primárias.
2.1 ESTADO DA ARTE
Os sistemas de inferências também são conhecidos na literatura por outras
denominações, as mais frequentes são sensores virtuais e estimador virtual. A utilização desse
conceito representa uma ferramenta poderosa e de grande importância para os diversos
campos da indústria, já que nos dias atuais as indústrias devem operar de acordo com diversas
limitações, sejam econômicas, ambientais ou de segurança. A limitação econômica se dá
principalmente devido ao aumento do custo constante das matérias-primas energéticas
utilizadas. Portanto, existe uma grande necessidade de otimizar os processos para que sejam
atingidos dois objetivos principais, um produto de qualidade superior, alcançado com um
custo inferior, para maximizar a lucratividade dessas indústrias, tornado-as, desta forma,
competitivas no mercado. (FORTUNA et al, 2007).
Como exposto acima, fica claro a importância de monitorar de perto estes processos.
Esse monitoramente é feito através do acompanhamento das inúmeras variáveis de processo,
utilizando dispositivos adequados de medição. Porém, estes dispositivos podem apresentar
seus resultados com horas de atraso, como é o caso de análises de composições químicas, que
estão relacionadas diretamente a qualidade do produto final, e geralmente são feitas em teste
de laboratório ou utilizando cromatógrafos gasosos. Este atraso nas medições pode reduzir a
eficiência no controle desses processos. Outro problema é o alto custo de instalação e
Os sistemas de inferência, com objetivo de estimar variáveis primárias a partir de
secundárias, representam uma forma bastante atrativa por apresentar uma solução de baixo
custo, onde é possível trabalhar em paralelo com os equipamentos já existentes no processo,
além de permitir uma estimativa em tempo real das variáveis que se deseja controlar,
melhorando assim, as estratégias de controle.
Existem três métodos principais para a construção de um sistema de inferência ou soft
sensor: a modelagem fenomenológica, métodos estatísticos e o uso de inteligência artificial
como as redes neurais, lógica fuzzy e sistemas híbridos. Devido à alta complexidade da
dinâmica dos processos, a modelagem física se torna de difícil uso, sendo mais comum a
utilização dos dois outros métodos citados. (FORTUNA et al, 2007).
Kano et. al (2000) em seu trabalho utilizou o método dos mínimos quadrados parciais
– Partial Least Squares (PLS) – para estimar a composição química de um produto separado
em uma torre de destilação, além de investigar a influência na seleção das variáveis
secundárias. Ele observou que o resultado estimado melhorou significativamente ao utilizar
outras variáveis de processos além das temperaturas dos pratos, como a pressão e vazão de
refluxo. Isso reforça a importância da seleção das variáveis secundárias. Outra conclusão
importante é o ótimo desempenho do modelo de inferência baseado em sistemas dinâmicos.
Finalmente, descreveu que o uso da técnica de sensores virtuais teve um funcionamento
bastante satisfatório.
Linhares (2010) apresentou em seu trabalho uma solução de inferência utilizando um
sistema híbrido, que combina técnicas de estatísticas e o uso de redes neurais artificiais. O
objetivo do uso de métodos estatísticos foi reduzir o número de entradas da rede neural usada
para inferência, ou seja, selecionar as variáveis secundárias que melhor representam o
sistema. A arquitetura da rede neural utilizada foi a Perceptron Multi Camadas (PMC), a
mesma utilizada para a elaboração deste trabalho. Foram comparadas quatro maneiras de
combinar o módulo estatístico e o módulo da rede neural, além de comparar essas quatro
alternativas com um módulo puramente neural. Linhares (2010) demonstra que as estruturas
híbridas proporcionaram uma redução na complexidade da rede neural e ainda obtiveram
desempenho satisfatório. O sistema puramente neural, apesar de apresentar uma
complexidade e tempo de treinamento maior, mostrou-se capaz de atender os objetivos.
Zanata (2005) em sua dissertação optou pelo uso de RNA para estimar a composição
passos seguidos para selecionar as variáveis que foram utilizadas para o treinamento da rede,
ou seja, aquelas que afetam a composição do produto em questão. Em seguida, foram
utilizadas e comparadas duas diferentes arquiteturas de redes neurais. A comparação entre
seus resultados foram muitos semelhantes.
2.2 GÁS NATURAL E SEU PROCESSAMENTO
O gás natural consiste numa mistura de hidrocarbonetos leves e gases inorgânicos
saturados com água. Em alguns casos podem conter traços de mercúrio em equilíbrio. Está
localizado em jazidas oriundas de bacias sedimentares e pode ser produzido de forma
associada ao óleo ou de forma isolada, quando se denomina de não associado (Gomes, 2007).
A composição do gás natural depende diretamente do processo de formação do
reservatório onde ocorreu o seu acúmulo. O gás natural antes de ser processado em uma
Unidade de Processamento de Gás Natural (UPGN) encontra diversos hidrocarbonetos
gasosos na sua mistura, como o metano, etano, propano, butano, pentano, entre outros. Apesar
dos inúmeros componentes que o constituem, aproximadamente 80% desse gás (considerando
o gás não associado) é composto de metano, como é mostrado na tabela 2.
Tabela 2 - Composições típicas do Gás Natural
Constituintes Gás associado
(%molar)
Gás não associado
(%molar)
Gás processado
(%molar)
Metano 68,46 81,78 86,16
Etano 10,53 08,38 9,51
Propano 07,37 03,14 1,01
Butanos 04,21 00,84 0,00
Pentanos 02,11 00,63 0,00
Hexanos 01,05 00,42 0,00
Heptanos 00,84 00,21 0,00
Superiores 0,47 00,10 0,00
Gás carbônico 01,32 01,31 1,25
Nitrogênio 02,37 02,36 1,35
Água 00,74 00,73 0,70
Pressão (kgf/cm2) 1,1 a 6,0 5,0 a 400,0 f (processo)
Temperatura(ºC) 25 a 45 20 a 95 f (processo)
Segundo Laureano (2005), mesmo sendo uma fonte de energia importante e utilizada
em diversos setores, exige uma complexa infraestrutura, dificultando assim a sua produção a
custos aceitáveis. Esta dificuldade está relacionada ao transporte do gás natural, por se
encontrar no estado gasoso, depende de gasodutos para chegar até uma UPGN ou refinaria,
para extrair os seus derivados.
2.3 Gás Liquefeito de Petróleo (GLP)
Um dos derivados mais conhecidos do petróleo e do gás natural é o GLP, também
conhecido como "gás de cozinha", este produto é formado principalmente por uma mistura
gasosa entre os gases propano (C3H8) e butano (C4H10) e pode ser obtido a partir do gás
natural ou através do refino do petróleo.
Figura 1 - Propano C3H8 Figura 2 - Butano C4H10
Os gases propano e butano, que formam o GLP, são inodoros e inflamáveis, por esse
motivo existe a necessidade de adicionar uma substância orgânica (mercaptantes) para que o
gás passe a ter um odor característico, com o objetivo de facilitar a detecção de vazamentos.
Se inalado em grandes quantidades o GLP provoca efeito anestésico e também asfixia, porém
Como em outros gases combustíveis, o GLP apresenta uma baixa emissão de
poluentes em sua queima, gerando gás carbônico sem resíduos. Além disso, possui um alto
poder calorífico, na Tabela 3 é mostrada uma comparação entre outras fontes de energia.
Tabela 3 - Comparação poder calorífico x fontes de energia
Quantidade Combustível Poder calorífico
1 kg GLP 11.025 kcal/kg
1 m3 Gás Natural 9.065 kcal/m3
1 kg Óleo Diesel 8.620 kcal/l
1 kg Carvão vegetal 7.500 kcal/kg
1 kg Lenha 2.400 kcal/kg
Na atmosfera o GLP se encontra na forma gasosa. Contudo, resfriando ou sendo
submetido a uma pressão de entre 3 a 15 kgf/cm2 apresenta-se no estado líquido, dessa forma facilitando o seu transporte e armazenamento.
Os recipientes para transporte e armazenamento do GLP são fabricados com chapas de
aço, capazes de suportar altas pressões e seguem as normas técnicas de segurança da
Associação Brasileira de Normas Técnica (ABNT). O volume total de gás dentro desses
recipientes encontra-se tanto no estado líquido quanto de vapor, o que constitui um espaço de
segurança que evita uma pressão elevada dentro do recipiente.
2.3.1 Especificações do GLP
Para obter um GLP de qualidade aceitável é preciso que na separação do petróleo ou gás
natural algumas especificações sejam seguidas. Como o GLP é formado principalmente por
propano e butano, é necessário que seja evitada a presença de componentes mais leves que o
propano e mais pesados que o butano, porém, são admitidos em determinadas quantidades
permitidas pela legislação vigente.
As especificações do GLP de origem nacional ou importada é estabelecida através da
• Propano Comercial - mistura de hidrocarbonetos contendo predominantemente
propano e/ ou propeno.
• Butano Comercial - mistura de hidrocarbonetos contendo predominantemente butano
e/ ou buteno.
• Propano / Butano - mistura de hidrocarbonetos contendo predominantemente, em
percentuais variáveis, propano e/ou propeno e butano e/ou buteno.
• Propano Especial - mistura de hidrocarbonetos contendo no mínimo 90% de propano
em volume e no máximo 5% de propeno em volume.
O gás de cozinha é classificado como “Propano / Butano” e são armazenados em botijões
de 13 kg, denominados P-13. Esses recipientes são mais utilizados em residências. Por
segurança esses botijões possuem uma válvula de segurança, ou plugue-fusível, feito de uma
liga metálica de bismuto que derrete a 78 oC. Neste trabalho o termo GLP será sempre relacionado ao GLP de mistura de propano e butano.
Figura 3 - Botijões P-13
Como foi dito anteriormente, é necessário que o GLP seja odorizado, por motivos de
segurança, para facilitar a detecção de vazamento. Essa exigência pode ser encontrada no
Artigo 6o da Resolução ANP No 18/2004 transcrito abaixo:
Art. 6º Os Gases Liqüefeitos de Petróleo - GLP serão odorizados pelo Produtor ou
Importador, de forma a tornar detectável qualquer vazamento, sempre que sua
concentração na atmosfera atingir 20% do limite inferior de inflamabilidade, conforme
previsto pela NFPA 58. Storage and Handling Liquefied Petroleum Gases" - National
Parágrafo único. A odorização será dispensada quando:
I - o produto apresentar um teor de enxofre decorrente do processo de produção que
torne detectáveis eventuais vazamentos, de acordo com o caput deste artigo;
II - o produto destinar-se a processo industrial incompatível com o uso de odorante,
devendo o consumidor solicitar expressamente o recebimento do produto não odorizado,
ficando tal solicitação à disposição da ANP para qualquer verificação julgada
necessária.
Em seu ANEXO I, a Resolução ANP No 18/2004 apresenta o regulamento técnico que se
aplica aos Gases Liquefeitos de Petróleo na determinação de suas características. O GLP
deverá possuir as características expressas na Tabela 4. A determinação dessas características
é feita utilizando as Normas Brasileiras (NBR) e Métodos Brasileiros (MB), da Associação
Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) ou de normas da Sociedade Americana para Testes e
Materiais (ASTM).
Tabela 4 - Especificações dos Gases Liquefeitos de Petróleo
Característica Unidade Mistura
Propano/ Butano Método De Ensaio ABNT ASTM Pressão de
Vapor a 37,8ºC
(1), máx.
kPa 1430 MB205 D1267 D2598
Resíduo Volátil Ponto de Ebulição 95% evaporados, máx. ou:
Pentanos e
mais pesados,
máx;
% vol. 2,0 D2163
Resíduo, 100
ml evaporados,
máx.
mL 0,05 D2158
Enxofre Total,
máx.
mg/kg 140 NBR6563 D2784 D3246
D4468 D5504
D5623 D6667
H2S Passa D2420
Corrosividade
ao Cobre a
37,8 ºC 1 hora,
máx
1 MB281 D1838
Massa
Específica a
20ºC
kg/m³ Anotar MB903 D1657 D2598
Umidade - MB282 D2713
Água Livre Ausente
Odorização 20% LIF
Como dito anteriormente, é indispensável que seja evitada a presença de compostos mais
pesados que o butano na corrente de GLP, porém, esses componentes são admitidos desde que
não ultrapassem 2% do seu volume total. Essa porcentagem é verificada utilizando método de
ensaio da ASTM D2163 – Método de Ensaio para Análise de Gases Liquefeitos de Petróleo e
Propeno Concentrados por Cromatografia (Test Method for Analysis of Liquefied Petroleum
A quantidade de componentes pesados irá influenciar diretamente em outra
característica do GLP, o intemperismo. Yamanishi (2007), citando Neto (1999), define o
intemperismo como sendo a temperatura resultante da evaporação atmosférica de 95% do
volume do GLP. Essa temperatura é definida na norma em 2,2 oC. Isto significa que 95% do seu volume irá evaporar a uma temperatura de 2,2 ºC, os 5% restante estará na forma líquida.
Caso o GLP não siga essas especificações podemos ter as seguintes situações:
• Caso a quantidade de componentes leves (etano) seja muito grande, o poder calorífico do GLP será menor do que o especificado.
• Caso a quantidade de componentes pesados (pentano) seja muito grande, como o pentano é mais pesado que o butano, ele tem a tendência de ficar no fundo do
recipiente e não evaporar, impedindo dessa forma que seja utilizado todo o GLP
contido no recipiente.
Neste trabalho a especificação que será analisada para o controle da qualidade do GLP
será o intemperismo, ou seja, a limitação de componentes pesados na corrente de GLP.
Entretanto várias outras características influem na qualidade final do produto, como:
corrosividade, umidade do propano, limites de enxofre, limite de inflamabilidade. Todas as
características referentes as especificações do GLP estão listadas na Tabela 4.
2.4 ANÁLISE DA COMPOSIÇÃO QUÍMICA
A análise da composição química do GLP pode ser feita através de equipamentos
chamados de cromatógrafos ou por análises laboratoriais, com o objetivo de determinar a sua
composição. Um cromatógrafo gasoso (Figura 4) é um instrumento analítico que permite
analisar diversos compostos em uma amostra. Contudo, esses métodos apresentam um longo
tempo de resposta, além de ter um alto custo. Uma alternativa para obter os resultados em
tempo real é a utilização de métodos de inferências que serão abordados com maiores detalhes
Figura 4 - Cromatógrafo gasoso Shimadzu
A cromatografia é um método físico-químico de separação. Ela está fundamentada na
migração diferencial dos componentes de uma mistura, que ocorre devido a diferentes
interações, entre duas fases imiscíveis, a fase móvel e a fase estacionária. A grande variedade
de combinações entre fases móveis e estacionárias a torna uma técnica extremamente versátil
e de grande aplicação. As diferentes formas de cromatografia podem ser classificadas
considerando-se diversos critérios, como: forma física do sistema cromatográfico, pela fase
móvel empregada, fase estacionária utilizada, modo de separação (DEGANI et al.1998).
Uma solução de amostra é inserida no injetor do equipamento e transportada por um
gás através de um tubo de separação chamado de “coluna” (hélio ou nitrogênio podem ser
utilizados para este transporte e são chamados de gases de arraste). Os diversos componentes
presentes na amostra são separados dentro da coluna. Para quantificação de uma amostra de
concentração desconhecida, um padrão conhecido deverá ser injetado no equipamento. O
tempo de retenção do padrão e sua área serão comparados com os da amostra e utilizados para
o cálculo da concentração.
A cromatografia gasosa é uma das técnicas mais utilizadas, devido seu alto poder de
resolução e a possibilidade de detecção em escala de nano a picogramas (10-9 a 10-12). Essa técnica utiliza na fase móvel um gás de arraste que deve ter alta pureza e ser inerte em relação
2.5 TORRE DE DESTILAÇÃO
A destilação é um dos vários métodos de separação. O principal objetivo da destilação é
separar um composto do volume de uma mistura para agregação de valor ao produto final. O
valor dos produtos depende exclusivamente de sua qualidade (pureza). Isto torna o controle da
qualidade uma das tarefas mais importantes na operação de uma coluna de destilação. Os três
objetivos: qualidade, rentabilidade e produção estão interconectados (Parisotto et al, 2007). A
destilação fracionada é o método utilizado nas torres de destilação.
Em plantas de processamento de gás natural, o gás in natura, proveniente dos campos
de produção, costuma passar inicialmente por um processo de remoção de água e elementos
oxidantes. Após essa etapa, o gás é levado para torres de destilação fracionadas, onde ele é
decomposto em diversos subprodutos (BESERRA et al, 2008)
Na destilação fracionada a separação da mistura ocorre devido aos diferentes pontos
de ebulição das substâncias, existindo uma maior dificuldade na separação de substâncias com
pontos de ebulição muito próximos. Ao aquecer uma mistura as frações mais leves saem
como produto final pelo topo da torre de destilação, enquanto os componentes mais pesados
são direcionados para outra torre para novamente ter suas frações separadas, sendo assim, são
necessárias várias torres com configurações de pressão e temperatura para retirada de cada
produto final.
As torres de destilação são compostas por diversos pratos dispostos em seu interior,
onde ocorre o contato entre as fases líquida e de vapor. É necessário um contato perfeito entre
as fases, e consequentemente, a altura da torre deve ser adequada ao tipo de separação
desejada. Existem três tipos convencionais de torres de destilação, porém, as torres com
pratos e borbulhadores são as mais comuns. Torres de destilação deste tipo adotam pratos
superpostos e que variam em número e características conforme a mistura que se pretende
destilar. Os pratos são constituídos por: borbulhadores, tubos de ascensão e de retorno,
Figura 5 - Pratos, constituídos de borbulhadores, tubos de ascensão e retorno
Os borbulhadores são fixados sobre os tubos de ascensão dos vapores e destinados à
circulação ascendente do vapor de um prato a outro, além de serem dispostos de tal forma que
fiquem na mesma altura do início do tubo de retorno de líquido, a fim de que se tenha uma
ligeira imersão na camada líquida. Sobre cada tubo de ascensão, encontra-se um borbulhador.
O tubo de retorno tem como finalidade fazer o retorno, prato a prato, do excedente da fase
líquida condensada sobre o prato. Assim sendo, existe sobre cada prato ou bandeja, um nível
de líquido constante, regulado pela altura do tubo de retorno, e que deve corresponder ao nível
do topo dos borbulhadores. Os vapores devem circular em contracorrente com o líquido, ou
seja, de forma ascendente, passando pelos tubos de ascensão, borbulhando através das
ranhuras dos borbulhadores e condensando em parte nas bandejas e parte retornando à
bandeja imediatamente inferior. Os tubos de retorno funcionam também como selos
hidráulicos, impedindo que o vapor circule através deles, como ilustra a figura 6 (Roitman,
2002).
Além dos pratos, podemos dividir uma torre de destilação em seções. A seção de
enriquecimento ou absorção é a parte da torre compreendida entre o prato de entrada da carga
e o topo da torre. Nesta seção, são concentradas as frações mais leves (mais voláteis), ou seja,
em todos os pratos acima do prato de alimentação, a percentagem de compostos mais leves é
maior do que na carga de entrada. Já a seção de esgotamento é a parte da torre compreendida
entre o prato de entrada da carga e o fundo da torre. Nesta seção são concentradas as frações
mais pesadas (menos voláteis), ou seja, em todos os pratos abaixo do prato de alimentação, a
percentagem de compostos mais pesados é maior do que na carga de entrada. Os componentes
mais pesados são removidos dos vapores que ascendem, pelo refluxo de líquido que desce
pelo interior da torre, também denominado de refluxo interno (ROITMAN, 2002).
Na Figura 7, podemos ver um esquema de uma torre de destilação. Nessa torre são
mostradas seis válvulas. Elas são responsáveis pela entrada da carga a ser destilada, retirada
de produto e controle da torre. Uma breve explicação sobre o funcionamento da torre será
feito a seguir, utilizando como referência esta Figura 7.
Figura 7 - Torre de destilação
O controle das válvulas é feito através de controladores, representados por: PIC
(Controlador indicador de pressão), LIC (Controlador indicador de nível), TIC (Controlador
Ao entrar com a carga em (F), as frações mais voláteis tendem a ir para o topo da
torre. Esse vapor é condensado, no condensador de fonte fria (P), trocando calor com um
fluido mais frio, e então é retirado da torre em forma de produto final em (D). O controle
desta ação é dado pelo controlador LIC, que atua na válvula de controle de saída do produto
final. Em algumas torres de destilação essa condensação é completa, enquanto em outras
existe uma corrente de gás saindo pelo vaso de topo em (T) que é controlada pelo PIC.
O refluxo é uma parte dos vapores condensados que será inserido novamente na torre.
Com o objetivo de regular a temperatura no topo da torre. Esse controle é feito através do
controlador TIC, que atua na válvula de refluxo (E).
As frações mais pesadas (menos voláteis) vão em direção ao fundo da torre, onde a
temperatura é mais elevada devido à existência do refervedor (R) Essa temperatura pode ser
controlada através da válvula (V), que irá controlar a vazão do fluido de aquecimento do
refervedor (R) através de um controlador TIC. Ao chegar ao fundo da torre o líquido é
parcialmente vaporizado voltando a subir por ela. Durante a subida do vapor, este passará por
diversos "filtros" que podem ser classificados em: pratos e recheios.
Outra saída é observada em (B) onde é retirado o produto do fundo da torre. Esse
produto é a parcela mais pesada dos componentes da carga, que tem sua vazão controlada por
um controlador de nível LIC.
Em outras torres pode haver várias saídas para diversos produtos, ao invés de apenas
duas como é mostrado na Figura 7. Essas saídas são posicionadas ao longo da torre para fazer
a separação de diversos produtos em uma mesma torre. O funcionamento de uma torre com
várias saídas laterais é explicado da seguinte maneira: o vapor ao subir pela torre esfria. Em
determinada altura uma substância terá o ponto de ebulição igual à temperatura naquele ponto
da torre. Dessa forma, a substância se condensa e é retirada por essas saídas laterais, ou seja,
em cada saída será retirado um subproduto.
2.6 SIMULADOR DE PROCESSOS QUÍMICOS HYSYS®
Segundo a Aspentech (apud JÚLIO, 2008), o HYSYS® é o simulador de processos com maior acolhimento nas indústrias de refinação de petróleo e de processamento de gás
forma expedita com que um modelo de estado estacionário pode ser colocado em modo
dinâmico.
A utilização de um simulador permite gerar um vasto banco de dados referentes a uma
determinada modelagem de um processo real. Esses dados ajudarão no processo de
treinamento e validação da rede neural, responsável pela inferência da quantidade de pentano
na corrente de GLP na saída torre de destilação. Outra vantagem na utilização do simulador é
a possibilidade de alterar parâmetros de forma brusca para acompanhar seu comportamento, já
que em uma planta real isso não seria possível.
A modelagem criada no simulador de processos químicos HYSYS® tem como base
uma UPGN. Na simulação estão presentes duas torres de destilação sendo uma deetanizadora,
no primeiro estágio, e outra debutanizadora, no segundo. A seguir será mostrado o esquema
do processo simulado para cada estágio, levando em consideração todos os seus componentes.
Apenas uma breve explicação será dada, visto que anteriormente já foi discutido o
funcionamento de uma torre de destilação genérica.
2.6.1 Primeiro estágio – Coluna Deetanizadora
No primeiro estágio a carga de entrada é constituída de gás natural, que é um gás
composto por hidrocarbonetos, C1+ (Andrade, 2009). Nesse estágio temos como produto final
no topo da coluna o chamado Gás Residual, constituído em sua maior parte por metano (C1) e
etano (C2), porém com traços de propano (C3). É desejável que a quantidade de propano (C3)
na constituição do Gás Residual seja mínima.
Segundo Thomas et al. (2001), além de ser utilizado como combustível, esse gás pode ser
utilizado para otimizar a produção em poços através de gás-lift (método de elevação
artificial), outra aplicação é aumentar o fator de recuperação de um reservatório através da
injeção do mesmo.
O produto no fundo da coluna, o Líquido de Gás Natural (LGN), deve seguir para o
Figura 8 – Coluna Deetaanizadora simulada no HYSYS®
2.6.2 Segundo estágio – Coluna Debutanizadora
A corrente de entrada nesse estágio é o LGN obtido a partir do primeiro estágio. Nesse
estágio o produto de saída pelo fundo da coluna é a gasolina natural e no topo o GLP.
Dentre os compostos produzidos na UPGN, o principal, do ponto de vista econômico, é o
GLP, que é produzido pela coluna debutanizadora (Beserra, 2008), na figura 9 é mostrada a
Figura 9 - Coluna Debutanizadora simulada no HYSYS®
O LGN ao entrar na coluna tem seus componentes mais leves indo em direção ao topo.
Os componentes mais leves irão para o vaso de condensado (V-24014-2), este caminho pode
ser feito através do condensador a ar (P-24010) ou diretamente. Caso seja feito de forma
direta, dependerá ainda da atuação do controlador de pressão (SPLIT-100) na válvula
(ByPass-2).
Uma vez no vaso de condensado parte do GLP retornará a coluna de destilação através
de uma linha, na qual chamamos de refluxo. A vazão de refluxo é controlada através de um
controlador de vazão FIC-101-2 atuando sobre a válvula (VLV-101-3). Outra parte do
condensado será retirada como produto final, através da linha de saída (GLP-Saída-2).
Os componentes mais pesados seguem em direção ao fundo da coluna, parte desses
componentes passa pelo refervedor (P-24011-2), onde o vapor obtido retorna a coluna. Este
refervedor utiliza óleo térmico para realizar a troca de calor, a vazão desse óleo é regulada por
uma válvula (VLV-103-3) através de um controlador de temperatura (TIC-102-2), de acordo
com a temperatura interna da coluna. A outra parte de componentes proveniente do fundo da
coluna, a gasolina natural, sairá através da abertura da válvula (VLV-102-3) pelo controlador
O GLP obtido nessa coluna deve seguir especificações de qualidade, como
mencionado anteriormente. De forma ideal a composição do GLP seria composta apenas
pelos componentes mais leves, o propano (C3) e butano (C4). Porém devido ao aquecimento
da corrente de entrada da coluna, componentes mais pesados como o pentano (C5)
contaminam o GLP. O pentano que está presente no GLP é formado pela soma de frações
molares do i-pentano e n-pentano.
2.7 INFERÊNCIAS
Deduzir algo por inferência significa, que a partir da análise de variáveis explícitas,
podemos concluir uma ou mais variáveis implícitas. As inferências podem ser classificadas
como imediatas ou mediatas. As imediatas podem ser obtidas através de conversão, uma vez
que a partir de apenas uma variável explícita podemos concluir outra implícita. Já as mediatas
são necessárias duas ou mais variáveis para concluir uma variável implícita, como no caso
apresentado neste trabalho.
Os modelos de inferência têm como objetivo estimar o valor de uma ou mais variáveis
que se deseja controlar. A estimativa de variáveis através de inferências é frequentemente
usada quando a utilização ou manutenção de equipamentos se torna difícil, devido limitações
técnicas, e/ou dispendiosas. Os cromatógrafos gasosos são exemplos desses equipamentos,
pois apresentam além de um alto custo de manutenção e instalação, um longo tempo de
resposta (CAMPOS, 2006).
Manter a qualidade do produto final de uma torre de destilação é um ponto muito
importante principalmente do ponto de vista econômico, e dessa forma, o sistema de controle
deve receber informações confiáveis das variáveis que medem esta qualidade. As maiores
dificuldades encontradas, é o tempo necessário para realizar a análise desses produtos
(CAMPOS, 2006).
Com a utilização de softwares é possível inferir em tempo real, através de modelos
matemáticos, as composições químicas dos produtos de uma torre de destilação (Damasceno,
2009). Existem diversas aplicações para o uso dessa técnica em processos na indústria
petroquímica, como a PVR de naftas, teor de C3+ no gás combustível, intemperismo do GLP,
curva de destilação ASTM, entre outras (SILVESTRE, 2005).
É importante ressaltar que o valor inferido não será exatamente igual ao valor real,
aceitável, isto é, caso o valor da variável na torre esteja crescendo, a estimativa deve
acompanhar este crescimento ou, se estiver decrescendo a estimativa também deverá
decrescer. Segundo Damasceno (2009), podemos utilizar diversas técnicas de inferência,
como: Modelo de regressão linear; Filtro de Kalman; Sistemas Fuzzy; Redes Neurais.
Neste trabalho serão utilizadas as inferências mediatas, utilizando dois métodos
diferentes, regressão linear e de redes neurais, com objetivo de determinar o intemperismo do
GLP, ou seja, a presença de C5+ no produto final da torre de destilação debutanizadora. No
final do trabalho serão mostrados os resultados obtidos com cada método e feita uma
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3 MÉTODOS DE REGRESSÃO
A análise de regressão é uma técnica estatística cujo escopo é investigar e modelar a
relação entre variáveis. Quando existe uma relação entre essas variáveis, admite-se a
existência de uma função que explica, em termos médios, a variação de uma das variáveis
baseada na variação da outra (NAGHETTINI, 2007).
Quando a função f que relaciona duas variáveis é do tipo f (x) = a + bx temos o modelo
de regressão simples. A variável x é a variável independente da equação, enquanto y = f (x) é a
variável dependente das variações de x. O modelo de regressão é chamado de simples quando
envolve uma relação causal entre duas variáveis.
A regressão linear múltipla envolve mais de uma variável independente, ou seja, o
comportamento de y é determinado por n variáveis independente x1, x2, ..., xn.
A regressão linear tem como objetivo encontrar os coeficientes de uma equação que irá
aproximar os dados coletados com um erro mínimo e a partir daí estimar novos valores. A
qualidade desses coeficientes encontrados poderá ser verificada utilizando métodos
estatísticos, como por exemplo, o coeficiente de determinação.
3.1 REGRESSÃO LINEAR SIMPLES
Na regressão linear simples a saída do processo está relacionada apenas com uma
entrada. Na Equação 3.1, é mostrado um modelo de regressão linear simples, onde y
representa a variável dependente enquanto x à variável independente. A partir desse modelo é
necessário estimar os coeficientes α e β, utilizando os dados de amostras experimentais.
Freqüentemente, os pontos observados apresentarão uma variação em torno da linha da
função de regressão, devido à existência de uma variação aleatória adicional denominada de
variação residual, representada pelo símbolo ε na Equação 3.1. Portanto, essa equação de
regressão fornece o valor médio de uma das variáveis em função da outra (NAGHETTINI,
2007).
= + + (3.1)
Após a estimativa dos coeficientes α e β será gerada uma nova função, como mostrado
na Equação 3.2. Os coeficientes α e β estimados estão representados por a e b,
de um valor observado da variável independente xi, onde i = 1, 2,..., n. Onde n representa o
número de amostras.
= + (3.2)
A estimativa dos coeficientes α e β é feita através do método dos mínimos quadrados.
O objetivo desse método é encontrar uma função de regressão que minimize a soma das
distâncias entre a função ajustada e os pontos observados, ou seja, que a soma dos quadrados
dos erros seja o menor possível (NAGHETTINI, 2007).
Figura 10 - Reta de regressão
O erro é dado pela diferença entre o valor observado da variável dependente, yi e o
valor estimado da variável dependente, ui, mostrado na Equação 3.3.
= − (3.3)
Como o método dos mínimos quadrados consiste em minimizar a soma dos
quadrados dos erros, temos:
= ∑ [ − ]
(3.4)
= ∑ { − [+ ]} (3.5)
= ∑ [ − − ] (3.6)
Para que o erro entre yi e ui seja minimizado, as derivadas parciais de e em relação a
cada um dos coeficientes desconhecidos, a e b, deverá ser zero. Assim:
= ∑ − [ − − ]= (3.8)
Desenvolvendo as equações acima, multiplicando por (-1/2), temos as equações da
regressão linear simples.
= ∑ − ∑ − ∑ = (3.9)
= ∑ − ∑ − = (3.10)
Com as equações desenvolvidas podemos transformá-las em formato matricial, o que
irá facilitar bastante o manuseio dos dados no software MATLAB, como mostra a Equação
3.11. ∑ ∑ ∑ ! = ∑ ∑
(3.11)
Assumindo que a primeira matriz da Equação 3.11, aquela que multiplica a matriz de
coeficientes, possui inversa, podemos isolar os coeficientes a e b, como é mostrada nas
equações 3.12 e 3.13.
" ∑ #$ ∑ #$ ∑ #$
%
&
" ∑ #$ ∑ #$ ∑ #$
% ! =
" ∑ #$ ∑ #$ ∑ #$
%
&
∑ #$#$∑ #$
(3.12)
3.1.13 ! = " ∑ #$ ∑ #$ ∑ #$ % & ∑ #$#$∑ #$
(3.13)
3.2 REGRESSÃO LINEAR MÚLTIPLA
Na regressão linear simples a saída do processo está relacionada apenas com uma
entrada. Quando o comportamento de uma variável dependente y é explicado por duas ou
mais variáveis independentes, x1, x2,..., xn, é necessário utilizar a regressão linear múltipla.
Com esse objetivo iremos adaptar a equação 3.2, da regressão linear simples, para levar em
consideração várias variáveis independentes. A equação 3.14 mostra a equação adaptada com
Como este trabalho tem como objetivo de estimar o intemperismo do GLP é
necessário analisar diversas variáveis que influenciam no processo, sendo necessário o
emprego da regressão linear múltipla.
#$ = + #$ + #$ + ⋯ + ((#$ (3.14)
O erro é dado pela diferença entre o valor observado da variável dependente, yi e o
valor estimado da variável dependente, ui, mostrado na equação 3.15. Com objetivo de
minimizar a soma dos quadrados dos erros, novamente será empregado o método dos
mínimos quadrados:
= ∑ [ − ] (3.15)
= ∑ ) − * + #$ + #$ + ⋯ + ((#$+, (3.16)
Derivadas parciais em relação a cada coeficiente da equação, para que o erro entre y e
u seja minimizado:
= − ∑ [#$ − − #$ − #$ − … − ((#$$= (3.17)
= − ∑ [#$ − − #$ − #$ − … − ((#$]∗ #$ = (3.1)
( = − ∑ *#$ − − #$ − #$ − … − ((#$+ ∗ (#$= (3.19)
Desenvolvendo, temos:
∑ #$
= ∑ + ∑ #$ + ∑ #$ + ... + ∑ ( (#$ (3.20) ∑ #$ #$ = ∑ #$ + ∑ #$ + ∑ #$#$ +...+ ∑ ( (#$#$ (3.21) ∑ #$ (#$ = ∑ (#$ + ∑ #$(#$ + ∑ #$(#$
+...+∑ ( (#$ (3.22)
Como mencionado anteriormente, com objetivo de facilitar a manipulação dos dados
no software MATLAB, às equações acima serão transformadas em matrizes e os coeficientes
/ 0 0 0
1 ∑ #$ ∑ #$ ⋯ ∑ (#$ ∑ #$
∑ #$ ∑ #$#$ … ∑ (#$#$
⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮
∑ (#$ ∑ #$(#$ ∑ #$(#$ ⋯ ∑ (#$ 34 4 4 5 6 ⋮ ( 7= / 0 0
1 ∑ #$ ∑ #$ #$ ⋮ ∑ #$(#$ 3 4 4 5 (3.23) 6 ⋮ ( 7 = / 0 0 0
1 ∑ #$ ∑ #$ ⋯ ∑ (#$
∑ #$
∑ #$ ∑ #$#$ … ∑ (#$#$
⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮
∑ (#$
∑ #$(#$ ∑ #$(#$ ⋯ ∑ (#$ 34 4 4 5& / 0 0
1 ∑ #$ ∑ #$#$ ⋮ ∑ #$( #$ 3 4 4 5 (3.24)
Os coeficientes βo, β1,..., βp estimados serão usados para estimar o valores da variável
dependente ui a partir dos valores observados das variáveis independentes x1 , x2 , ..., xi, onde i
= 1, 2,..., i. Onde i representa o número de amostras.
Neste capítulo foram apresentados métodos de regressão linear múltipla que podem
ser utilizados para realizar a inferência do intemperismo, relacionando a influência de
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4 REDES NEURAIS ARTIFICIAIS
Os estudos sobre Redes Neurais Artificiais (RNA) têm sido inspirados pelo cérebro
humano, que pode ser definido como um computador altamente complexo, não-linear,
paralelo e com capacidade de aprendizado a partir do ambiente em que está inserido. O
processo de aprendizado de uma rede neural é feito através de um algoritmo de aprendizagem,
onde são feitos ajustes dos pesos sinápticos. O peso sináptico é a força das conexões entre os
neurônios, são nelas que está armazenado o conhecimento adquirido (HAYKIN, 2001).
Hecht-Nielsen em 1990 definiu Redes Neurais Artificiais (RNA) da seguinte forma:
“Uma Rede Neural Artificial (RNA) é uma estrutura que processa informação de forma
paralela e distribuída e que consiste de unidades computacionais (as quais podem possuir uma
memória local e podem executar operações locais) interconectadas por canais unidirecionais
chamados de conexões. Cada unidade computacional possui uma única conexão de saída que
pode ser dividida em quantas conexões laterais se fizer necessário, sendo que cada uma destas
conexões transporta o mesmo sinal, o sinal de saída da unidade computacional. Esse sinal de
saída pode ser contínuo ou discreto. O processamento executado por cada unidade
computacional pode ser definido arbitrariamente, com a restrição de que ele deve ser
completamente local, isto é, deve aprender somente dos valores atuais dos sinais de entrada
que chegam até a unidade computacional via as conexões e dos valores armazenados na
memória local da unidade computacional”
O poder computacional da RNA se deve a sua estrutura paralelamente distribuída
aliada a seu grande poder de generalização, isto é, uma rede neural é capaz de produzir saídas
de forma válida para valores de entrada que não estavam durante o treinamento da rede.
Outras propriedades e capacidades úteis do uso das redes neurais são: não-linearidade,
mapeamento de entrada-saída, adaptabilidade, reconhecimento de padrões, tolerância a falhas
(robustez), entre outras (HAYKIN, 2001). Dentre as características citadas anteriormente, o
mapeamento de entrada-saída é de suma importância para elaboração deste trabalho.
O mapeamento de entradas e saídas permite que a RNA aprenda as características
principais do comportamento de um sistema através de valores que são fornecidos para o
treinamento da rede neural (Junior, 2005). Esta aplicação é especialmente importante devido
à dificuldade de representar através de modelos matemáticos complexos sistemas físicos reais
4.1 NEURÔNIO ARTIFICIAL
O neurônio artificial é um elemento fundamental para o funcionamento de uma rede
neural por se tratar de uma unidade de processamento de informação. A figura 11 mostra o
modelo de um neurônio artificial. Nele podem ser identificados três elementos: um conjunto
de sinapses, um somador e uma função de ativação.
Figura 1 - Esquema de um neurônio artificial K
As sinapses são formadas pelas entradas x1, x2,..., xm multiplicadas por seus pesos
sinápticos wkm. Cada sinapse é caracterizada por um peso próprio. Os valores dos pesos
sinápticos podem incluir valores positivos ou negativos.
O somador soma todos os sinais de entrada, que são ajustados através dos pesos
sinápticos. No modelo apresentado é possível notar a presença de um bias aplicado
externamente ao somador, esse valor tem o efeito de aumentar ou diminuir a entrada líquida
na função de ativação, dependendo se o bias for positivo ou negativo, respectivamente. Por
fim o valor, após ser processado pelo somador, passa por uma função de ativação cuja
finalidade é limitar a amplitude da saída (HAYKIN, 2001).
Matematicamente, o modelo apresentado na Figura 11 pode ser descrito pelas
Equações 4.25, 4.26 e 4.27.
8 = ∑ 9;: 8: : (4.25)
Nas equações acima uk, representa a saída do somador após os sinais de entrada: x1,
x2,..., xm. Os pesos sinápticos do neurônio k são representados por wk1, wk2,..., wkm. O sinal de
saída do neurônio k é representado por yk; bk é o bias e φ é a função de ativação. Na Equação
4.27 é vista a incorporação do bias da Equação 4.25.
Existem diversos tipos de funções de ativação nas quais se destacam a função limiar,
função limiar por partes e a função sigmóide (HAYKIN, 2001). Nascimento Jr e Yoneyama
(2000) mostram que é necessário pelo menos uma camada oculta com uma função de ativação
não linear. Caso fossem usadas apenas camadas ocultas lineares isso seria equivalente a uma
RNA sem camadas ocultas.
A saída do neurônio k que utiliza a função de ativação limiar é mostrada na figura 12 e
é descrita como sendo:
8 = >, @, @ = =8 A
8 B
(4.28)
Figura 2 - Função de ativação limiar
A função de ativação mais comum usada em RNA é a função sigmóide, não excluindo
o uso de outras, como a tangente hiperbólica ou mesmo a linear. Sua saída, cujo gráfico tem
Figura 3 - Função sigmóide
Matematicamente a função sigmóide pode ser representada pela Equação 4.29, onde a
é o parâmetro de inclinação dessa função. Com o aumento de a uma inclinação maior será
obtida, tendendo ao infinito tem-se a função limiar (Freire Júnior, 2005). A função sigmóide
pode apresentar em sua saída qualquer valor entre 0 e 1.
<#=$ =C= (4.29)
Figura 14 - Função tangente hiperbólica
Na figura 14 é mostrada o gráfico da função tangente hiperbólica que pode representar
em sua saída qualquer valor entre -1 e 1.
4.2 ARQUITETURA DE RNA
A arquitetura de uma RNA é o modo como ela é estruturada, em relação à quantidade
de camadas ocultas e as ligações dos seus neurônios. Na literatura podemos encontrar uma
enorme diversidade de arquiteturas de redes neurais, porém, neste trabalho será abordada
somente a arquitetura de Perceptron de Múltiplas Camadas (PMC), pois são as redes
utilizadas neste trabalho.
Devido a sua estrutura, a PMC também é conhecida como rede neural feedforward.
Nesse tipo de rede, os neurônios são separados em camadas, onde todos enviam suas saídas
apenas para os neurônios situados na próxima camada, (NASCIMENTO JR.; YONEYAMA,
2000).
De acordo com Nogaard et al (2001), esse tipo de arquitetura tem se mostrado bastante
eficiente e utilizada com sucesso em diversas aplicações práticas, inclusive como ressalta
Linhares (2010), em vários trabalhos realizados na área de inferência. Por esse motivo essa foi
a arquitetura escolhida para as redes neurais utilizadas neste trabalho. Um exemplo de uma
rede PMC é mostrado na Figura 15.
Figura 15 - Rede neural PMC
A primeira camada é formada pelos neurônios que recebem diretamente as entradas da
rede e é chamada de camada de entrada. Nas camadas seguintes, os neurônios recebem em sua
entrada, as saídas da camada anterior e assim sucessivamente até a camada de saída.
As camadas que se situam entre a camada de entrada e a de saída são denominadas
camadas ocultas. A Figura 15 mostra o grafo arquitetural de uma PMC com duas camadas
ocultas e uma de saída. Os valores que entram nas camadas ocultas e de saídasão modificados
4.3 TREINAMENTO DE UMA REDE NEURAL
A propriedade mais importante de uma RNA é sua habilidade de aprender a partir do
ambiente na qual ela está inserida e de melhorar seu desempenho através da aprendizagem
(HAYKIN, 2001). Linhares (2010) define o treinamento de uma RNA como o processo de
ajuste dos seus pesos sinápticos e biases. Esses ajustes podem ser feitos através de diferentes
métodos que podem ser classificados de acordo com a participação ou não de um supervisor
durante o aprendizado da rede, podendo ser classificado como supervisionado ou
não-supervisionado.
No treinamento não-supervisionado o programador não influi no treinamento da rede e
a mesma modifica seus pesos sinápticos utilizando critérios internos pré-estabelecidos. Esse
tipo de treinamento é parecido com técnicas de análise de dados empregadas na estatística,
como, por exemplo, diferenciar quadrados de triângulos, sem ter exemplos para a
demonstração desses dois elementos (FREIRE JÚNIOR, 2005).
Diferente do método anterior, o método supervisionado fornece conjunto de dados ao
supervisor e a RNA, porém, apenas o supervisor conhece os valores de saída referente àquelas
entradas. Ao entrar na rede neural, os seus pesos sinápticos são ajustados e retornam uma
resposta estimada, a diferença entre a resposta da rede e do supervisor gera um sinal de erro,
dependendo do valor deste erro é necessário o ajuste dos pesos da rede. Este processo se
repete até que seja encontrado um valor satisfatório da rede em relação ao supervisor. É
importante que os dados fornecidos pelo supervisor sejam bastante abrangentes com o
objetivo de melhorar a capacidade de generalização da rede neural, ou seja, que a rede seja
capaz de retornar resultados satisfatórios para dados que não foram apresentados durante o
treinamento. A figura 16 mostra de forma esquemática o método de treinamento
