M e t o d o lo g ia d e a n á lis e d e f e r r a m e n t a s
c o m p u t a c io n a is s e g u n d o o s p r in c íp io s d a ló g ic a
o p e r a t ó r ia
Patricia Alejandra Behar
Deise Bortolozo Pivoto
Fabiana Santos da Silveira
Gretel Siblesz
Universidade Federal do Rio Grande do Sul
R e s u m o
O present e est udo é um dos result ados obt idos pelo grupo de
pesquisa que realiza a Análise de Ambient es Comput acionais, do
ponto de vista da lógica operatória, no Nuted — Núcleo de
Tecno-logia Digit al aplicada à Educação Faced/ UFRGS.
Ut iliza- se a lógica operat ória piaget iana como base t eórica para a
const rução de uma met odologia de análise de f errament as
com-put acionais. Port ant o, f oi preciso def inir os conceit os ut ilizados
no mét odo propost o em f orma de quadro. Em primeiro lugar,
in-vest igou- se a t eoria do sujeit o individual, no que se ref ere à sua
est rut ura e f unção simbólica, reint erpret ando esses conceit os no
objet o. Nesse caso, o objet o é a f errament a comput acional de uso
individual.
A part ir desse est udo, f oi possível const ruir o modelo geral de
i n t eração de u m su j ei t o qu al qu er com u ma f erramen t a
com-putacional, para depois analisá- la operatoriamente. Em um
segun-do moment o, f oi int roduzida a t eoria segun-do sujeit o colet ivo e
cons-truído o modelo interativo do mesmo com a ferramenta
computa-cional de uso colet ivo. Esses modelos const ruídos são ut ilizados
para visualizar a int eração e ident if icar, t ant o na f errament a
quan-t o no usuário, as operações lógicas ou inf ralógicas e os
agrupa-ment os de classes ou relações, de acordo com os espaços t
opo-lógicos euclidiano e projet ivo. É import ant e f azer essa dist inção,
pois há f errament as que suport am apenas operações do t ipo
indi-vidual e, out ras, operações colet ivas/ cooperat ivas.
Logo, pela aplicação desses modelos, poderá ser ident if icado o
ní-vel operat ório em que um sujeit o deve se encont rar para int eragir
com um ambient e comput acional, assim como a est rut uração e
reest rut uração dessas operações durant e a própria int eração.
P a la v r a s - c h a v e
Lógica operat ória — Inf ormát ica - Ferrament as comput acionais.
Correspondência:Patricia Alejandra Behar Faculdade de Educação – UFRGS NUTED – Núcleo de Tecnologia Digital Aplicada à Educação Av. Paulo Gama, s/ n Prédio 12201 — s. 1002 90046.900
M e t h o d o lo g y f o r t h e a n a ly s is o f c o m p u t a t io n a l t o o ls
a c c o r d in g t o t h e p r in c ip le s o f o p e r a t iv e lo g ic
Patricia Alejandra Behar
Deise Bortolozo Pivoto
Fabiana Santos da Silveira
Gretel Siblesz
Universidade Federal do Rio Grande do Sul
A b s t r a c t
The present st udy is a result of t he ef f ort s of a research group
f rom NUTED – Núcleo de Tecnologia Digit al aplicada à Educação
(Cent er of Digit al t echnology Applied t o Educat ion) at FACED/
UFRGS, which works on t he Analysis of Comput er Environment s
f rom t he viewpoint of operat ive logic.
Jean Piaget ’s operat ive logic is employed as t he t heoret ical basis
f or t he development of a met hodology f or t he analysis of
com-put at ional t ools. The concept s used in t he proposed met hod had
t o be def ined in mat rix f orm. First ly, t he t heory of t he individual
subject was investigated with respect to its structure and symbolic
f unct ion, reint erpret ing t hese concept s in t he subject . The object
here is t he comput at ional t ool f or individual use.
From t his st udy, it was possible t o build t he general int eract ion
model of any subject wit h a comput at ional t ool, and t hen t o
analyze it operat ively. Af t er t hat , t he t heory of collect ive subject s
was int roduced, and t he model of it s int eract ion wit h a t ool of
collect ive use was built . These models are used t o visualize t he
int eract ion and ident if y, bot h in t he t ool and in t he user, t he
logical and/ or inf ralogical operat ions, as well as t he groups of
classes and/ or relat ions according t o t he Euclidian and
projec-t ive projec-t opological spaces. Iprojec-t is imporprojec-t anprojec-t projec-t o make such disprojec-t incprojec-t ion
because t here are t ools t hat support only operat ions of t he
indi-vi d u al t yp e, w h ereas o t h ers su p p o rt co l l ect i ve/ co o p erat i ve
operat ions.
Theref ore, f rom t he applicat ion of t hese models t he operat ory
level at which a subject must f ind him/ herself t o int eract wit h a
com pu t at i on al en vi ron m en t can be i den t i f i ed, an d al so t he
st ru ct u rin g an d rest ru ct u rin g of t hose operat ion s du rin g t he
int eract ion it self .
K e y w o r d s
Operative logic — Computing — Computational tools.
Contact:
Patricia Alejandra Behar Faculdade de Educação – UFRGS NUTED – Núcleo de Tecnologia Digital Aplicada à Educação Av. Paulo Gama, s/ n Prédio 12201 — s. 1002 90046.900
O present e est udo é part e int egrant e de
um projet o de pesquisa int erdisciplinar que int
e-gra os pressupost os da t eoria piaget iana, a
ciên-cia da comput ação e a inf ormát ica na educação.
Essas áreas de conheciment o são ut ilizadas como
inst rument os pot enciais na const rução de um
método de análise lógico- operatória de
ferramen-t as compuferramen-t acionais.
Essa met odologia f oi const ruída na f
or-ma de um quadro, no qual f oram colocadas as
est ru t u ras das operações m en t ai s, l ógi cas e
inf ralógicas e os agrupament os de classes ou
re-lações que podem ser desenvolvidas pelo sujeit o
ao int eragir com o objet o que, nesse caso, é o
ambient e comput acional. M et odologia que ut
ili-za conceit os piaget ianos, def inidos a seguir
nes-t a abordagem.
Cast orina (1982), ref erindo- se aos est
u-dos de Piaget , af irma que a lógica operat ória
est uda as est rut uras de conjunt o da lógica nat
u-ral própria do sujeit o, mediant e o aparat o t
eóri-co da lógica f ormal. Port ant o, ent ende- se que a
lógica é a culminação de um longo processo de
const rução, que se apóia nos processos nat urais
da int eligência das crianças e dos adult os e,
ain-da, qu e a l ógi ca dos l ógi cos é u m produ t o
reconst rut ivo das est rut uras da lógica nat ural.
Assim, a lógica operatória pode ser definida como
a const rução int ermediária ent re ambas, com o
int uit o de descrever essa lógica nat ural por meio
da const rução de modelos f ormais.
Além disso, o aut or def ine as
opera-ções, como ações int eriorizadas, reversíveis e
coordenadas em uma est rut ura t ot al suscet ível
de volt ar ao pont o de part ida e f azer
compo-sição com out ras ações (Cast orina, 1982).
Por-t anPor-t o, Por-t odo aPor-t o represenPor-t acional, que é parPor-t e
int egrant e de uma t rama organizada de at os
conexos, é uma operação.
Quando se t rabalha com f errament as
comput acionais, é preciso se levar em cont a
que podem ser realizadas múlt iplas operações,
e que est as, em muit as ocasiões, não são
rea-lizadas soment e pelo sujeit o. O comput ador ou,
mais especif icament e, a f errament a t ambém t em
uma lógica int erna na sua est rut ura f uncional e
operacional, da qual o sujeit o deverá se
apro-priar para poder interagir com a mesma (Antunes,
1993). No ent ant o, às vezes, a f errament a não
permite ao sujeito executar certas operações. Nesse
caso, poderia ser int erpret ado que ela não
permi-t e desenvolver a lógica do sujeipermi-t o da f orma mais
nat ural possível. Isso ocorre com a manipulação
de ambientes com interatividade restrita (ou nula),
sist emas com pouca f uncionalidade ou sist emas
muito fechados que não se adaptam ao
desenvol-viment o lógico do sujeit o. Não é possível exigir
que uma f errament a seja t ão abert a que permit a
f azer t odas as ações int eriorizadas de um sujeit o.
Mas, o import ant e é que ela of ereça ao usuário o
desenvolviment o de um número máximo de
ope-rações possíveis para que se t orne válida a
in-teração com um ambiente computacional, ou seja,
que o usuário possa const ruir est rut uras operat
ó-rias por meio dessa experiência.
Port ant o, part indo da perspect iva
pia-getiana e enfatizando a lógica operatória, um dos
objet ivos do quadro const ruído é ident if icar nas
f errament as comput acionais operações lógicas e
inf ralógicas, agrupament os de classes ou relações
que poderiam auxiliar no desenvolviment o do
ra-ciocínio lógico dos usuários. Análise que deveria
ser realizada em paralelo, por meio dos mét odos
da análise clínica de Piaget que, no ent ant o, não
serão abordados neste estudo. Além disso, poderá
servir como um import ant e inst rument o para
auxiliar prof essores e pesquisadores na avaliação
de
sof t wares e groupwares (f errament as de uso
cooperat ivo). Sob a ót ica do objet o, t ais
avalia-ções permit em aprimorar o projet o e
desenvolvi-ment o de sof t wares educacionais. Assim, elas
poderiam auxiliar signif icat ivament e no processo
de desenvolviment o represent at ivo e operat ório
dos usuários.
Port ant o, para ident if icar as relações ou
operações envolvidas, viu- se a necessidade de criar
um modelo de interação Sujeito (usuário)
⇔
Ob-jeto (ambiente computacional), apresent ando t
o-dos os element os que f azem part e dela. No caso
do sujeit o, dest aca- se a import ância de at ent ar
para os dois t ipos de int eração ident if icados: o
sujeit o individual e o colet ivo. O objet o
(compu-t ador) (compu-t ra(compu-t a (compu-t an(compu-t o da f erramen(compu-t a compu(compu-t acional
quant o da represent ação comput acional
realiza-da pelo usuário, como será det alhado a seguir.
C o n c e it o s b á s ic o s p a r a o
e s t u d o o p e r a t ó r io d e
f e r r a m e n t a s c o m p u t a c io n a is
Nest e est udo, é preciso caract erizar as
operações que podem ser execut adas pelo
su-jeit o em dif erent es ambient es comput acionais,
o que result a numa espécie de “ mapeament o”
dessas operações. Port ant o, são apresent adas e
analisadas as operações lógicas e inf ralógicas,
— incluindo os agrupament os de classes ou
re-lações, ident if icados nas f errament as comput
a-cionais. Além disso, dest aca- se como est rut ura
organizacional dessa met odologia a idéia de
noções espaciais envolvidas nas operações e
re-lações inf ralógicas. O que se deve à ligação da
evolução da represent ação do espaço com o
desenvolviment o das est rut uras operat órias do
sujeit o.
Segu n do Cast ori n a (1982),
os agru
-pament os
1são as est rut uras de conjunt o mais
element ares da lógica operat ória, usadas para
t raçar f orm al m en t e as operações do pen
sa-ment o. Trat a- se de uma est rut ura operat ória,
ou sej a, são est ru t u ras de pen sam en t o qu e
servem de m odel o para as operações l ógi cas
e inf ralógicas, organizando, port ant o, as
operações de cl assi f i cação, seri ação, correspon
-dên ci a, en t re ou t ras. Os agru pam en t os são
caract erizados por uma reversibilidade rest rit a
às ações, exi bi n do pou ca mobi l i dade. Os el
e-m en t os de u e-m agru pae-m en t o podee-m ser cl
as-ses ou relações e, de acordo com essa divisão,
se encont ram organizados no quadro de
análi-se das operações const ruído nest e est udo.
As operações lógicas t rat am de objet os
individuais, invariant es, limit ando- se a
agrupá-los ou relacioná- agrupá-los sem considerar as relações
espaciais e t emporais envolvidas. São operações
do t ipo seriação, classif icação, ent re out ras.
As operações inf ralógicas, por sua vez,
são operações espaço- t emporais que consist em
em ligar as part es component es de um t odo e
reuni- las em um t odo cont ínuo. Nessas
opera-ções se reúnem ou separam as part es
compo-n ecompo-n t es de u m objet o, de acordo com a
posi-ção espacial qu e est e ocu pa, dan do lu gar às
operações de medida.
Pi ag et e I n h el d er (1 9 9 3 ) su st en t am
que, na const rução e represent ação do espaço,
são co n si d erad o s t rês t i p o s d e rel açõ es: as
t opológicas, projet ivas e euclidianas.
Relações t opológicas: são as operações
mais element ares do espaço t opológico. Suas
relações são const ruídas ent re part es vizinhas
de um mesmo objet o ou ent re um objet o e sua
vizinhança imediat a. Isso ocorre de modo
con-t ínuo e sem ref erência às discon-t âncias, onde as
relações são caract erizadas pela represent ação
int uit iva. Assim, um espaço t opológico é uma
reu n ião con t ín u a de elemen t os, def ormáveis
por est irament o ou cont rações, e não
conser-vam ret as, di st ân ci as e ân gu l os. Nas n oções
t opológicas, a criança não chega, port ant o, à
const rução de um sist ema de f iguras est áveis
ou de relações ent re f iguras.
Relações projet ivas: requerem um maior
grau de elaboração, pois det erminam e
conser-vam as posições reais das f iguras, umas em
re-lação às out ras. Para isso, exigem que seja f ixado
um pont o de ref erência para localizar os
ele-ment os. Segundo Piaget e Inhelder,
(...) as operações proj et i vas desem pen ham , em su a gên ese, u m papel f u n dam en t al n a coorden ação geral do espaço (...). Esse si s-t em a de ref erên ci a proj es-t i va n ão con serva ai n d a as d i st ân ci as e as d i m en sõ es co m o u m si st em a d e co o rd en ad as, m as as p o si -ções rel at i vas dos el em en t os da(s) f i gu ra(s) u m a(s) em rel ação às o u t ras, o t o d o rel a-ci o n ad o co m u m o b servad o r d et erm i n ad o ou com u m pl an o com parável ao seu qu a-dro vi su al . É a i n t erven ção do observador ou do “ pon t o de vi st a” em rel ação ao qu al as f i gu ras são proj et adas qu e, psi col ogi ca-men t e, con st it u i o f at or essen cial desse re-l aci on am en t o (...). (1993, p. 488)
Port ant o, são as relações que englobam
as noções de direit a, esquerda, em cima,
em-baixo, na f rent e, at rás, et c.
Relações euclidianas: demandam alt o
grau de abst ração, pois det erminam e
conser-vam suas dist âncias recíprocas (coordenadas).
Segundo Ant unes et al. (1993), a const rução
psi col ógi ca do espaço eu cl i di an o se dá pel a
const rução de um sist ema de coordenadas
ver-t ical e horizonver-t al. Essa consver-t rução inicia com a
compreensão das medidas espont âneas e vai
at é a n oção de con servação, comprimen t o e
dist ância. Dessa f orma, permit em a const rução
de um sist ema de f iguras est áveis ou de
rela-ções en t re f i gu ras, t al com o u m si st em a de
coordenadas que det erminam as posições
rela-t ivas e as disrela-t âncias.
A seguir, são apresent ados os modelos
const ruídos em relação aos sujeit os envolvidos
na int eração com o ambient e comput acional,
assi m , com o t odos os el em en t os qu e f azem
part e da mesma. Esses con ceit os f oram u t
ili-zados com o base para a con st ru ção da m
e-t odologia de análise, ise-t o é, um mecanismo de
ident if icação de operações/ relações em
diver-sos ambien t es compu t acion ais.
O s u j e it o in d iv id u a l e o s u j e it o
c o l e t i v o
É import ant e f azer essa dif erenciação
ent re sujeit o individual ou colet ivo pois, apesar
de o modelo de int eração sujeit o x usuário ser
const it uído essencialment e por operações, é de
suma import ância ident if icar nas f errament as se
est as suport am apenas operações do t ipo
indi-vidual ou operações colet ivas/ cooperat ivas (no
caso de analisar ambient es como Net meet ing,
M SChat , ambient es virt uais de aprendizagem,
ent re out ros).
M esmo assim, cabe enf at izar que, como
o quadro aborda basicament e operações do t ipo
individuais, serão apresent ados alguns exemplos
de operações colet ivas com o f im de inf ormar a
dif erenciação que deve ser f eit a na ident if icação
das operações nas ref eridas f errament as, na
pre-sent e abordagem.
O s u je it o in d iv id u a l
O sujeit o individual é apresent ado como
sendo f ormado pelas seguint es est rut uras:
Na f igura 1, as set as indicam as relações
ent re as dif erent es est rut uras que f ormam o
su-jeit o. Esse modelo
2f oi desenvolvido de acordo
com os conceit os de Piaget e Inhelder (1993) e
revela que o f at or ment al do sujeit o é f ormado
por t rês aspect os in dissociáveis: o est ru t u ral
(cognit ivo), o energét ico (af et ivo) e os sist emas
de símbolos (simbólico).
As est rut uras af et ivas dizem respeit o aos
valores do sujeit o. As cognit ivas se ref erem ao
objet o em si, ou seja, são as responsáveis pelas
operações realizadas em relação aos objet os, por
exem pl o, cl assi f i cações, m edi ções, seri ações,
soma, subt rações, et c. E, f inalment e, as est rut
u-ras simbólicas são as que dão signif icado
repre-sent at ivo aos objet os, ut ilizando, para isso, os
si-nais, ist o é, a linguagem.
Port an t o, a part i r das set as da f i gu
-r a aci m a, p o d e- se d i ze-r q u e as est -r u t u -r as
af et i vas se ref erem ao s val o res (EA (V)) e é
d e aco r d o co m est es q u e o su j ei t o o p er a
com obj et os (EA (V,O)) e t am bém com a
ex-p r essão d e val o r es ex-p o r m ei o d e i d éi as (EA
(V,L)). As est ru t u ras co g n i t i vas p o d em o p
erar em rel ação aos obj et os (EC (O)) i n depen
-d en t em en t e -d o s val o res e -d a l i n g u ag em . As
est ru t u ras si mból i cas se ref erem à l i n gu agem
em si d o su j ei t o (ES (L)), e à q u e rel aci o n a
est a co m o s o b j et o s (ES (L,O)) e co m o s
val o res ((ES (L,V)).
Além das operações que podem ser
reali-zadas em relação aos valores, objetos ou linguagem,
as regras est ão t ambém inseridas nas est rut uras
afetivas, cognitivas e simbólicas do sujeito individual.
Portanto, estas últimas se referem à coordenação das
ações em relação aos valores, objetos e à linguagem.
Quando um sujeit o int erage com uma
f errament a comput acional, ele passa a lidar não
soment e com sua est rut ura int erna, mas t ambém
com a própria est rut ura f uncional da f errament a
com a qual est á int eragindo. Port ant o, nessa
(int er)ação o sujeit o ent ra em cont at o com as
operações inerent es ao objet o em quest ão. Logo,
est e t ambém t em suas próprias operações para
manipulá- lo e suas próprias regras de f
unciona-ment o, às quais o usuário deve se adapt ar ou
apreender. Port ant o, se um sujeit o consegue t
ra-balhar de f orma harmoniosa com um objet o
qualquer, isso quer dizer que a sua estrutura
(ope-rações e regras) é compat ível com a est rut ura do
próprio objet o de manipulação.
Port ant o, pode- se def inir o modelo de
um sujeit o individual S(x) em int eração com um
det erminado ambient e comput acional (C =
com-put ador, objet o da int eração) como na f igura 2.
2 . Cabe ressaltar que o modelo utilizado segue os pressupostos apre-sentados em Behar (1999).
Fig . 2 . Fig . 2 . Fig . 2 . Fig . 2 .
Fig . 2 . Elem entos que com põem a interação sujeito x am biente computacional
Fig.1 . Fig.1 . Fig.1 . Fig.1 .
Fig.1 .Estruturas que compõem um sujeito individual
onde: onde: onde: onde:
onde:Si: Si: Si: Si: Si: sujeito individual; EA:EA:EA:EA: estrutura afetiva; EC:EA: EC:EC:EC:EC: estrutura cognitiva; ES:
ES: ES: ES:
Esta figura pode ser interpretada da
seguin-te forma: um sujeito qualquer (S) utiliza uma
ferra-menta computacional (FC) para manipular a sua
re-presentação (RC) que diz respeito a um
determina-do valor (V), objeto (O) e/ou linguagem (L) de
es-tudo (V,O,L). A composição da ferramenta e a da sua
representação computacional formam o objeto de
interação que, nesse caso, é o computador (C).
Esses conceit os deram origem aos
ele-ment os necessários para a const rução do modelo
de int eração que é ut ilizado para a realização da
an ál i se operat óri a de f erram en t as com pu t
a-cionais de uso individual e colet ivo.
Segundo Behar (1999), quando um
su-jeit o t em que ut ilizar algum t ipo de f errament a
comput acional para represent ar qualquer coisa,
ele é levado a pensar sobre o seu pensar para,
ent ão, poder t ranscrever ou manif est ar as suas
idéias. No moment o em que t em que expressar
de f orma escrit a ou f igurada o seu pensament o,
ele pode ref let ir sobre o mesmo e, muit as vezes,
at é mesmo reest rut urá- lo, const ruir ou
recons-t ruir sua imagem menrecons-t al. Esse processo pode
levar o sujeit o à const rução de novos
conheci-m en t os, conheci-m as t u do i rá depen der da conheci-m an ei ra
como o sujeit o se relaciona com o ambient e. É
por essa razão que f oi ut ilizada a set a
bidire-cional que liga os valores, objet os e linguagem
ao comput ador. Como a imagem ment al do
su-jeit o é inerent e às est rut uras, pela int eração com
a f erram en t a ou com a represen t ação com
-put acional, essa imagem pode ser alt erada
cons-t ancons-t emencons-t e.
O s u je it o c o le t iv o
A represent ação de conheciment os de
vários membros de um grupo, por int ermédio
de uma det erminada f errament a comput acional,
f acilit a a t roca de inf ormações, o conf ront o de
idéias, a ref lexão sobre o próprio pensament o
dos su j ei t os en vol vi dos e a cooperação. Em
out ras palavras, pode- se dizer que um ambient e
que possibilit a a comunicação/ int eração ent re
sujeitos pode promover o “ crescimento cognitivo”
em conjunt o.
As t rocas ent re os pensament os dos
su-jeit os e a cooperação são indispensáveis para
agrupar as operações num t odo coerent e. O
su-jeit o, ao f azer int ercâmbios com seus pares, deve
conseguir abarcar a presença dos out ros pont os
d e vi st a e p ersp ect i vas d i f eren t es d as su as
(Piaget , 1973).
Sendo assim, o sujeit o que int erage e
execut a t ais t rocas, se dif erencia do sujeit o
in-dividual e passa a ser chamado, nest a
aborda-gem, de sujeit o colet ivo. Da mesma f orma a f
er-rament a envolvida nesse processo de const rução
colet iva de conheciment os, que suport a o t
raba-lho em grupo, é considerada uma f errament a de
uso colet ivo.
Portanto, baseando- se nas idéias de Behar
(1999), observa- se que os mesmos element os
en-cont rados na int eração individual se repet em na
int eração int erindividual, com a dif erença que,
nest a últ ima, é preciso levar em cont a o aspect o
social. Dessa f orma, denomina- se sujeit o colet ivo
“ os sujeit os que se encont ram no processo
in-terativo, levando em conta suas estruturas afetiva,
cognit iva e simbólica”.
A autora também estabelece que a
lingua-gem colet iva ut ilizada é uma composição de
lin-guagens individuais que o grupo utiliza como meio
de comunicação. Os valores const ruídos pelas
interações no grupo se relacionam a este como um
t odo e não mais aos sujeit os de f orma individual.
Os objet os de manipulação são colet ivos, criando
uma nova t ot alidade na qual são ref let idas as
es-t rues-t uras cognies-t ivas, que operam sobre objees-t os
in-dividuais.
O modelo int erat ivo S- (V,O,L)- C
apresen-t ado na f igura 2 pode ser esapresen-t endido para o
sujei-t o colesujei-t ivo (S1 + Sn)- (V,O,L)- C, como mossujei-t rado
na f igura 3.
Ant es de caract erizar o sujeit o colet ivo,
que f oi delimit ado nest e est udo, é preciso def
ini-lo de f orma abrangent e.
mesmo. Isso quer dizer que em um sujeit o
cole-t ivo podemos enconcole-t rar vários sujeicole-t os colecole-t ivos,
ist o é, out ros grupos e, esses grupos, que nada
mais são do que out ros sujeit os colet ivos, são
f ormados por out ras equipes de sujeit os, e assim
por diant e. No últ imo nível, est ariam os sujeit os
individuais. Esquematicamente esta idéia pode ser
vist a na f igura 4.
Logo, um sujeito coletivo sempre poderá
ser formado por outros sujeitos coletivos, ou seja, na
definição deste está envolvido o conceito de
recur-sividade. Nest e est udo soment e será levado em
cont a os dois primeiros níveis da árvore, como
mostrado na figura 4.
Portanto, o sujeito coletivo pode ser
visua-lizado da seguinte forma:
Nesse caso, também se pode afirmar que,
além das estruturas afetivas, cognitivas e simbólicas
de cada um dos sujeitos individuais envolvidos no
processo interativo, também existem essas mesmas
estruturas no plano coletivo, como pode ser ilustrado
pela figura 6.
As estruturas coletivas, quando já
consolida-das como grupo, são trataconsolida-das da mesma forma como
no nível individual, ou seja, estão incluídas nas
estrutu-Fig.3. Fig.3. Fig.3. Fig.3.
Fig.3. Interação interindividual apoiada por computador
onde: onde: onde: onde:
onde: i, n:i, n:i, n:i, n:i, n: números naturais finitos; S1, S2, S3...Sn:S1, S2, S3...Sn:S1, S2, S3...Sn:S1, S2, S3...Sn:S1, S2, S3...Sn: sujeitos individuais 1,2,3....até n; Sc11, Sc12, Sc13...Sc1n:Sc11, Sc12, Sc13...Sc1n:Sc11, Sc12, Sc13...Sc1n:Sc11, Sc12, Sc13...Sc1n:Sc11, Sc12, Sc13...Sc1n: sujeitos coletivos do nível 1; Sc21,Sc21,Sc21,Sc21,Sc21, Sc22, Sc23...Sc2n:
Sc22, Sc23...Sc2n: Sc22, Sc23...Sc2n: Sc22, Sc23...Sc2n:
Sc22, Sc23...Sc2n: sujeitos coletivos do nível 2; Sci1, Sci2, Sci3...Scin:Sci1, Sci2, Sci3...Scin:Sci1, Sci2, Sci3...Scin:Sci1, Sci2, Sci3...Scin:Sci1, Sci2, Sci3...Scin: sujeitos coletivos do nível i.
Fig.4. Fig.4. Fig.4. Fig.4.
Fig.4. Definição recursiva de um sujeito coletivo
Fig.5. Fig.5.Fig.5.
Fig.5.Fig.5. Organização interna do sujeito coletivo
onde: onde: onde: onde:
onde:S(x):S(x):S(x):S(x):S(x): sujeito x; S(y):S(y):S(y):S(y):S(y): sujeito y; EA (x), EA (y):EA (x), EA (y):EA (x), EA (y):EA (x), EA (y):EA (x), EA (y): estrutura afetiva de S(x), estrutura afetiva de S(y); EC (x), EC (y):EC (x), EC (y):EC (x), EC (y):EC (x), EC (y):EC (x), EC (y): estrutura cognitiva de S(x), estrutura cognitiva de S(y); ES (x), ES (y):ES (x), ES (y):ES (x), ES (y):ES (x), ES (y):ES (x), ES (y): estrutura simbólica de S(x), estrutura simbólica de S(y); V(x,y) :V(x,y) :V(x,y) :V(x,y) : valores de S(x), valores de S(y) e valores coletivos (x,y); O (x,y):V(x,y) : O (x,y):O (x,y):O (x,y):O (x,y): objetos de S(x), objetos de S(y) e objetos coletivos (x,y); L (x,y):L (x,y):L (x,y):L (x,y):L (x,y): linguagem de S(x), linguagem de S(y) e linguagem coletiva (x,y).
onde: onde: onde: onde:
ras, nas operações e nas regras em relação aos
valores, objet os e linguagem. Em out ras
pala-vras, se um sujeit o colet ivo é compost o pelos
sujeit os S(x) e S(y), [Sc = S(x) + S(y)], isso quer
dizer que: Sc = EA(c) + EC (c) + ES (c); onde
“ +” é a not ação para uma est rut ura compost a,
não simplesment e a soma, nem a just aposição.
Assim, ut ilizando o mesmo raciocínio
da int eração individual para o plano int
erin-dividual, est ende- se a est e últ imo os conceit os
at é aqui demonst rados junt o com os modelos
const ruídos. Port ant o, o mesmo ocorre com as
operações e relações est abelecidas no quadro
de análise (próximo capít ulo dest e est udo). Ou
seja, as operações do sujeit o individual e do
sujeit o colet ivo são as mesmas, por essa razão
não se f ará uma dist inção explícit a dest as. No
ent ant o, ressalt a- se o dif erencial de que, no
sujeit o colet ivo, conf orme aborda Behar (1998),
t êm qu e ser coorden adas as est ru t u ras de, n o m ín i m o, doi s su j ei t os e, al ém di sso, as o p er açõ es e as r eg r as d as est r u t u r as d o m esm o t êm qu e ser com bi n adas com a es-t ru es-t u ra do obj ees-t o de i n es-t eração
Que, nest e caso, est á se ref erindo à f
er-rament a comput acional.
A lg u n s e x e m p lo s d e o p e r a ç õ e s c o le t iv a s
No quadro apresent ado à página 65 e
seguint es, não f oram abordadas muit as
opera-ções colet ivas, pois não é a int enção nest e
es-t udo se eses-t ender nelas. Mas, por uma queses-t ão de
ilust ração, para ent ender de f orma mais clara a
dist inção realizada ent re o sujeit o individual e
colet ivo e, consequent ement e, as suas respect
i-vas operações, f ez- se n ecessári o essa breve
abordagem, a t ít ulo de exemplif icação.
No caso da f errament a M icrosof t Net
-meet ing 2.0 Bet a 4 (relação cont rolador/
cola-borador):
— Chamada; Receber conf erência: para
r eceb er u m a co n f er ên ci a d o N et M eet i n g .
Qu an do o u su ári o receber u m a con f erên ci a,
não precisa chamar ninguém. As out ras
pesso-as podem ingressar e sair, como f ariam em uma
sala de bat e- papo de u m serviço qu alqu er. O
u su ár i o p o d e co n f i g u r ar a co n f er ên ci a d e
modo que os chamadores sejam aceit os aut
o-mat icament e ou de modo que se possa f ilt rar
os
cham adores. A con f erên ci a perm an ecerá
at iva at é qu e o u su ário se desligu e. Como se
pode observar, t rat a- se de u ma ação do t ipo
i n di vi du al qu e ref l et e n o col et i vo, u m a vez
que o usuário est ará at ivando uma opção que
permit e, durant e t odo o t empo em que ele est á
ut ilizando a f errament a, que part icipant es
en-t rem ou saiam da conf erência. Poren-t anen-t o, en-t raen-t
a-se de u m can al abert o para qu e a-se i n i ci em
operações compart ilhadas do sujeit o colet ivo.
— Ferrament as; Compart ilhar Apl cat
i-vo: se o usu ári o com part i l har, por exem pl o,
u ma jan ela do Win dows Explorer, como M eu
Compu t ador, ou u ma past a do seu compu t
a-dor, est ará compart ilhando t odas as janelas do
Windows Explorer que est iverem abert as. Além
disso, u ma vez qu e o u su ário t en ha
compar-t ilhado uma janela do Windows Explorer, compar-t odo
o aplicat ivo que ele iniciar enquant o est iver na
con f erên ci a, será t am bém au t om at i cam en t e
compart ilhado com os part icipant es da conf
e-rên cia. Se est e n ão qu iser qu e ou t ras pessoas
da con f erên cia assu mam o con t role do
apli-cat i vo qu e el e com part i l hou , deve at i var n o
menu Ferrament as, a opção Trabalhar sozinho
(jan ela in dividu al de t rabalho).
— Ferram en t as; I n i ci ar col aboração:
para t rabalhar com um aplicat ivo compart
ilha-do por out ra pessoa. O usuário pode assumir o
cont role do aplicat ivo clicando duas vezes na
janela do aplicat ivo (valor poder). Esse sujeit o
será def inido como colaborador e quem abriu
o aplicat ivo será o cont rolador.
arqui-vo. Ele t ambém pode arrast ar o arquivo pela
lis-t a de pessoas da conf erência e pode especif icar
a past a em que os arquivos est ão armazenados
quando as pessoas os enviarem para ele.
O p e r a ç õ e s ló g ic a s e in f r a ló g ic a s d o q u a d r o d e c o m u n ic a ç õ e s d o N e t m e e t in g
É um t ipo de whit eboard com recursos
para desenho e escrit a cooperat iva, ist o é, é uma
f errament a comput acional cooperat iva t ant o de
desenhos quanto de textos ou, ainda, das duas
coi-sas mist uradas. Possui vários recursos para serem
ut ilizados de f orma cooperat iva.
O p e r a ç õ e s c o le t iv a s :
— Arquivo; Novo: quem abre um
ar-quivo novo é o chamado cont rolador. Ist o é, o
usuário que abrir o arquivo t em poder (valor)
sobre o mesmo, operação do t ipo (V,O). Apesar
de compart ilhá- lo com t odos os part icipant es
da conf erência que, nesse caso, serão usuários
col aboradores, n o m om en t o em qu e o con
-t rolador decide se desligar, -t odos são au-t oma-t
i-cament e desconect ados.
— Qualquer part icipant e pode abrir um
t rabalho previament e elaborado e guardado na
memória do sist ema. No moment o de abrir o
ar-quivo, o part icipant e t erá que operar em cima de
uma operação do t ipo (L,O), porque o objet o
(arquivo) já possui uma linguagem (nome)
rela-cionado a ele.
— A operação de Sair (sai do quadro de
comunicações) é uma ação individual e se ref let e
sobre o colet ivo, já que se o part icipant e que
est iver saindo f or o cont rolador, t odos os out ros
usuários serão desconect ados aut omat icament e.
Se f or um colaborador, soment e est e será
desli-gado da conf erência.
— Operação inf ralógica colet iva de
par-t ição e adição primipar-t iva (ver explicação depar-t
alha-da no quadro): a opção do menu Edit ar, Excluir
é uma operação inf ralógica colet iva de part ição
primit iva porque se t rat a de uma ação realizada
na conf erência por qualquer um dos part
icipan-t es e somenicipan-t e f unciona quando é selecionada
uma part e ou t oda a represent ação e est e deseja
excluí- la. Port ant o, est a operação é realizada em
cima da represent ação colet iva e irá alt erá- la,
excluindo part e da represent ação. É por essa
ra-zão que do t ot al colet ivo (t oda a represent ação)
irá se excluir part e dela e, port ant o, t rat a- se de
uma operação do t ipo colet iva.
— No mesmo menu, a opção de
Recor-t ar, na qual se f az um recorRecor-t e de uma área
pre-viament e selecionada, t ambém se ref ere a uma
operação colet iva de part ição primit iva, já que
será t irada uma part e de t oda a represent ação.
— As operações Excluir página (delet a
uma página do t rabalho), Inserir página ant es
(insere uma nova página ant es da corrent e),
In-serir página depois (insere uma nova página
de-pois da corrent e), t rat am de uma part e da
repre-sent ação que t em que ser adicionada ou part
i-cionada. Port ant o, est á se f alando de operações
inf ralógicas de manipulação da represent ação
colet iva.
— Operação lógica colet iva de
propor-ção primit iva (ver explicapropor-ção det alhada no
qua-dro): No menu Exibir, a opção Zoom, é uma
operação de zoom com di men sões def i n i das
pelo sist ema, que é at ivado por um part
icipan-t e, mas que ref leicipan-t e na janela de icipan-t odos os ouicipan-t ros
que f azem part e da conf erência.
Q u a d r o d e a n á lis e d e
f e r r a m e n t a s c o m p u t a c io n a is
s e g u n d o o s p r in c íp io s d a ló g ic a
o p e r a t ó r ia
Utilizando como base as idéias apresentadas
e, com o intuito de facilitar a compreensão dos
usuá-rios, foi construída uma metodologia de ferramentas
computacionais, de acordo com a lógica operatória,
em forma de quadro. Esta se refere às possíveis
ope-rações que podem ser identificadas no ambiente
computacional.
O quadro de análise é composto de cinco
campos, explicitados a seguir:
2. Explicação: neste espaço deve ser
registra-da a explicação formal de caregistra-da operação ou relação.
3. Exemplos: área que contém exemplo(s)
de cada relação e operação f eit a na f errament a
computacional.
4. “
9
” : este espaço é para registrar se a
ferramenta em análise possui ou permite realizar
de-terminada operação.
5. Ferramenta em estudo: espaço a ser
pre-enchido com a análise de como se trabalha
determi-nada operação no ambiente que estiver sendo
ana-lisada e identificar qual o tipo de operação.
É preciso enfatizar que é sumamente
impor-tante não deixar de colocar nesta última área uma
jus-tificativa ou observação das operações que não são
desenvolvidas pelo sistema, mas que poderiam vir a
auxiliar no desenvolvimento operatório do sujeito
quando ele está em interação com a ferramenta. Este
dado possibilitará aprimoramentos na ferramenta, no
caso dessa análise operatória ser feita no seu ciclo de
desenvolviment o. Logo, est e quadro auxiliará na
implementação de operações durante o projeto e
de-senvolvimento de sistemas computacionais.
Essas et apas de ident if icação,
explica-ção, exemplif icaexplica-ção, verif icação e, por f im,
aná-lise, caract erizam- se em procediment os met
o-dológicos, vist o que represent am et apas de
pes-quisa. A est rut ura apresent ada no quadro f oi
const ruída para f acilit ar a compreensão e
análi-se das dif erent es operações, em dif erent es
am-bient es e pelos mais variados sujeit os, ou seja,
desde prof essores, educadores at é
pesquisado-res e projet ist as de
sof t wares e groupwares.
O objet ivo dest e est udo é ident if icar as
operações lógicas e inf ralógicas e os
agrupa-ment os de classes ou relações dent ro dos
espa-ços t opológicos euclidiano e projet ivo. É
preci-so enf at izar que não f oram abordadas as
opera-ções hipot ét ico- dedut ivas ou f ormais que
cons-t icons-t uem o grupo INRC. Escons-t udo que escons-t á em
desen-volviment o, cujo result ado será divulgado em
um próximo moment o.
Operações Lógicas
Operações Explicação Exemplos (identificados em
ferramentas computacionais).
Ferramenta em estudo
9
9
9
9
9
C
la
ss
ifi
ca
çã
o
Efetuar uma classificação é agrupar obje-tos segundo seus critérios com uns, se-gundo suas equivalências. Dentre os tipos de classificação se encontram os agrupa-m entos de classe; o agrupa-m ais siagrupa-m ples deles aparece com o um a seqüência linear de encaixes, cham ado Agrupam ento Aditivo de Classes.
Cabe enfatizar que em qualquer editor de tex-to, por exemplo, a noção de parágrafo constitui o ponto central das operações lógicas com-putacionais com o texto escrito. Todas as ope-rações realizadas pelos usuários são feitas a partir de parágrafos que ele mesmo edita. O parágrafo constitui-se a noção elementar como base da construção da estrutura global do sis-tema e, sobre este, podem ser realizadas di-versas operações exemplificadas a seguir no quadro.No caso do editor de texto Word 7.0, essa operação pode ser identificada quando se ativa o comando Classificar texto; menu Tabela = > classifica em parágrafos, campos, data (nes-se mesmo comando (nes-se (nes-selecionada a opção em ordem crescente/decrescente, operação que o próprio sistema realiza, colocando todos os nomes na ordem definida), ou na opção Estilo Texto = > manuscrito, artigo, anúncio, carta,...
A
g
ru
p
am
en
to
A
d
it
iv
o
de
C
la
ss
es
A lei de com posição desse agrupam ento se dá pela união de classes. Exem plo: a classe dos mamíferos está inclusa na clas-se dos vertebrados; estes estão inclusos na classe dos animais e estes últimos na dos seres vivos.
Operações Explicação Exemplos (identificados em ferramentas computacionais). Ferramenta em estudo
9
9
9
9
9
A g ru p am en to M u lt ip lic at iv o B iu n ív oc o de C la ss esCaracteriza- se pelo exame dos elementos que estão presentes, ao m esm o tem po, em duas classes ou mais (estas se relacio-nam entre si, por isso a denominação de b iu n ívoc o), t om an d o, d essa f or m a, a intersecção para conseguir um a terceira classe (ou posterior) denom inada classe produto.
No Windows Explorer, o sujeito pode realizar este agrupamento ao criar pastas e salvar do-cumentos (criados a partir do Word) que podem pertencer, ao mesmo tempo, a duas classes ou mais classes distintas. Por exemplo, dentro de uma pasta chamada Comidas, podem ser en-contradas classes de: Doces, Salgados, Frios, Quentes. O sujeito pode criar subpastas (Windows Explorer), uma de doces e outras de salgados e, dentro destas, sub- pastas com Doces frios, Doces quentes, Salgados frios, Salgados quentes. Portanto, estas últimas com-binações se tornam classes produto.
A g ru p am en to M u lt ip lic at iv o C o-u n ív oc o d e C la ss es
Já no Outlook (correio eletrônico), esta ope-ração pode ser identificada da seguinte for-ma: supondo que um determinado sujeito da 4a série esteja aprendendo a gerenciar as mensagens de correio que recebe dos cole-gas. Logo: A1 , m sg. recebidas dos colegas que estão pesquisando o m esm o tem a de estudos; B1, msg. dos colegas que estão na mesma série (4a); C1,: msg. dos colegas da escola. Diante desse panoram a, para esse sujeito, suas classes elementares, conforme a definição anterior, serão as seguintes: A2, colegas da m esm a equipe; A’ 2 , colegas de outras equipes da 4a série; B’ 2 , colegas de outras séries. Essas classes elementares irão permitir ao sujeito descrito construir correta-mente subpastas para o gerenciamento des-sas mensagens de e- mail recebidas dos co-legas de toda a escola, mediante o esquema cognitivo suscitado pela operação, envolven-do a operação identificada nesse caso (mul-tiplicação co- unívoca de classes).
A classe produto é obtida através da rela-ç ão de um par a vár ios elem ent os (c o-unívoca). Caracteriza- se como sendo uma operação segundo a qual se determina a parte comum entre cada classe de séries distintas. S er ia çã o
Seriar é agrupar objetos segundo suas di-ferenças ordenadas, por exemplo, organi-zar mentalmente um conjunto de elemen-tos em ordem crescente ou decrescente de tamanho, peso, volume, etc. Essa ope-ração se constitui ao mesmo tempo que a classificação, por volta dos 7 anos e, tam-bém , im plica diferentes agrupam entos, porém , de relações.
Pode- se identificar no editor de texto Word esta operação de seriação quando se deseja seguir uma ordem, de acordo com a seqüên-cia de parágrafos (texto), padronizar partes do texto (parágrafos), definir núm eros dos capítulos (organizados em série), seções, etc.
A g ru p am en to A d it iv o d e C la ss es S ec u n d ár ia s ou V ic ar iâ n ci as
Tipo de agrupamento onde há uma substi-tuição alternativa entre classes que dão um mesmo resultado, permitindo que se obte-nham classificações equivalentes trocando-se apenas o critério de classificação. Nestrocando-se tipo de agrupamento há uma decomposi-ção das classes primárias (A, B, C), incor-porando a decomposição das classes se-cundárias ou complementares (A’, B’ , C’ ).
Operações Explicação Exemplos (identificados em ferramentas computacionais). Ferramenta em estudo
9
9
9
9
9
A g ru p am en to A d it iv o d e R el aç õe s A ss im ét ri ca s e S im ét ri ca sAqui observa- se a adição entre as dife-renças de ordem ou de equivalência. Ex. de relações assim étricas: quatro ré-guas (A,B,C,D) possuem diferentes tama-nhos e a relação entre elas se dá pela ordenação dessa diferença de tam anho (A> B> C> D); há um a relação das partes com o todo. Ex. de relações sim étricas: em um a árvore genealógica, constata- se que os sujeitos que têm a particularidade de serem prim os- irm ãos possuem algu-mas singularidades: são filhos de pais dis-tintos e são netos do mesmo avô, isto é, são filhos de irmãos.
Relações assimétricas: no Windows Explorer, ao se acionar o comando Organizar ícones no menu Exi-bir é apresentada uma janela onde constam algu-mas opções de organização, que se dão: por nome, por tipo, por tamanho, por data. Ao escolher qual-quer uma das opções está se realizando uma or-denação de acordo com as diferenças. Relações simétricas: No Netscape Composer 4.5, produz-se, por exemplo, uma “ página-portal” sobre comi-das típicas brasileiras (C). Nessa página, são cria-dos vínculos (menu Inserir, comando Ligar) para três tipos de comidas: baiana (B1), gaúcha (B2) e mineira (B3). Na culinária baiana, encontram- se vínculos para receitas de: vatapá (A1) e moqueca (A2). Na culinária gaúcha, têm- se vínculos para churrasco (A3) e carreteiro (A4) e, na culinária mi-neira, estão vinculadas as receitas de pão-de-queijo (A5) e tutu de feijão (A6). Ao estabelecer todos esses vínculos, o sujeito utilizou a ferramenta para expressar e relacionar diferenças que não são de ordem. Pode- se fazer o paralelo desse exemplo, se tomarmos os elementos A1 e A2, A3 e A4, A5 e A6, respectivamente, observando que estes pos-suem a propriedade de ter o m esm o “ avô” — comidas brasileiras — (C) e mais a propriedade de não ter o mesmo “ pai” (A1 e A2 são “ filhos” de B1; A3 e A4 são “ filhos” de B2; A5 e A6 são “ filhos” de B3). A g ru p am en to M u lt ip lic at iv o B iu n ív oc o d e R el aç õe s A ss im ét ri ca s
Neste agrupam ento, leva- se em conta o produto das relações de ordem ou equiva-lência, ou seja, a intersecção entre elas, o que resulta numa série produto.
Ao procurar uma cor no editor gráfico Paint, o sujeito tem a oportunidade de personalizar a sua cor, pois há um quadro de cores que está ordena-do de acorordena-do com diferentes matizes e satura-ções. Os matizes estão ordenados segundo a or-dem das cores no arco-íris (oror-dem que se deve ao comprimento das ondas de cada cor). A saturação está ordenada de acordo com a intensidade ou pureza das cores. Por exemplo, a cor vermelho, cujas ondas são mais compridas, se encontra or-denada primeiro e, logo, as variações dessa cor aparecem de acordo com a saturação.
A g ru p am en to M u lt ip lic at iv o C o-u n ív oc o d e R el aç õe s
Neste agrupamento, as classes relacionam-se entre si, uma com várias (por isso, a deno-minação de co-unívoco), levando também em conta a intersecção entre elas. Ex: em uma árvore genealógica, a primeira hierarquia genealógica é formada por uma única classe (bisavôs), a qual se faz corresponder outras três classes de uma hierarquia imediatamen-te inferior (avôs); a cada uma dessas classes da última hierarquia se faz corresponder mais duas classes de hierarquia imediatamente inferior (pais); a relação comum aqui, é “ ser pai de”: bisavô é pai do avô, avô é pai do pai, e assim sucessivamente (as relações aqui envolvidas podem tanto vincular entre si indi-víduos de um mesmo nível hierárquico, quan-to indivíduos de hierarquias distintas).
Operações Explicação Exemplos (identificados em ferramentas computacionais).
Ferramenta em estudo
9
9
9
9
9
P
ro
po
rc
io
na
lid
ad
e
Proporção é a relação entre duas relações; é a com paração entre duas m edidas, a igualdade entre duas razões.
No aplicativo Paint, esta operação aparece quando se ativa o menu Modificar, a opção Reduzir/Am-pliar ou Mais Zoom/ Menos Zoom em relação a uma figura.No programa Active Worlds (AW — Ambiente tridimensional — 3D) é possível que o usuário perceba o distanciamento do espaço. Tal percepção, de se afastar ou se aproximar, se dá por quatro alternativas pré-determinadas pelo sis-tema, sendo a primeira bem próxima ao avatar e a última mais distante.
P
ro
b
ab
ili
d
ad
e
Está diretamente ligada à combinatória e ao esquema das proporções. Assim, é pre-ciso ser capaz de fazer uma combinatória que permita levar em conta todas as as-sociações possíveis entre os elementos em jogo e um cálculo das proporções, para apreender as probabilidades.
Esta operação não foi identificada em nenhuma fer-ramenta computacional analisada até o momento.
N
eg
aç
ão
(o
u
in
ve
rs
a)
Supõe a anulação, cancelam ento ou neutralização direta de uma operação, por meio de sua eliminação. Ex.: em uma balan-ça, a inversa (ou negação) da operação de se colocar peso em um dos pratos, é a operação de retirar o peso colocado.
Pode ser identificada no Netscape Com poser 4 .5 , quando se ativa a opção do m enu Editar, Rem over ligação. Esta é um a operação lógica de negação porque, ao se remover um vínculo (ou ligação) do ponto de inserção, ou todos os vínculos de uma seleção, está se negando uma relação de continuidade, alterando, portanto, a r ep r esen t aç ão. Est a op er aç ão p od e ser identificada, ainda na mesma ferramenta, acio-nando- se a opção Editar, Eliminar. Este coman-do elimina textos ou imagens selecionadas. No Netm eeting, pode- se identificar esta operação pelo com ando Cham ada, Não incom odar: não receber nenhuma chamada. A janela de traba-lho é exclusiva do sujeito. Até que não desative essa opção, o sujeito não poderá receber cha-madas. O usuário ativa a opção de não ser inco-modado, isto é, quer trabalhar o tempo que for necessário na sua janela privativa, sem fazer interações com o resto do grupo.
R
ec
íp
ro
ca
Tem o mesmo efeito da negação, porém, realiza-se de maneira distinta, deixando intacta a operação original. É uma outra forma de compensação, uma neutralização por meio de uma “ contra-operação” . Ex.: colocar um peso no braço direito de uma balança é uma operação recíproca quando este determina a neutralização de um peso igual colocado an-teriormente no braço esquerdo (apresenta-se uma contra- força igual e oposta à original).
C
or
re
sp
on
d
ên
ci
a
Proporção é a relação entre duas relações; é a com paração entre duas m edidas, a igualdade entre duas razões.
No Netscape Com poser 4 .5 , esta operação é identificada quando se ativa o comando Editar, Localizar na página. Esse comando permite que se especifique uma palavra ou expressão a ser locali-zada dentro da página atual do Navigator. Abre-se o menu Editar e escolhe-se Localizar na página (ou na barra de ferramentas de composição clicar na opção Encontrar). Na caixa de diálogo resultante, digita- se o texto que se deseja localizar. Clica- se no botão Localizar para iniciar a pesquisa. Se for localizada uma correspondência, o texto será sele-cionado e, se necessário, colocado em uma posi-ção visível na área de conteúdo.
S
el
eç
ão
Trata-se de uma espécie de escolha funda-mentada em alguns critérios específicos (por exemplo, seleciona-se apenas o que interes-sa ou o que não interesinteres-sa).
No Netscape Composer 4.5, esta operação pode ser identificada quando no menu Formatar, de-fine- se Fonte, Tam anho, Estilo, Cor, Título, Pa-rágrafo, Lista. Portanto, selecionam - se apenas os comandos e as características que se deseja executar. Ao acionar o com ando Editar, Locali-zar na página, dessa ferramenta, além de rea-lizar um a operação lógica de correspondência, também se está realizando uma operação lógi-ca de seleção pois, para que se lológi-calize, dentro da página atual uma determinada expressão ou palavra, é necessário que se especifique/ sele-cione apenas o que se deseja encontrar/consultar.
V
iz
in
h
an
ça
Operações e Relações Infralógicas Referentes ao Espaço Topológico
Operações Explicação Exemplos (identificados em
ferramentas computacionais).
Ferramenta em estudo
9
9
9
9
9
Relações Explicação Exemplos (identificados em
ferramentas computacionais).
Ferramenta em estudo
9
9
9
9
9
Relação mais elementar do espaço,refere-se à “ proximidade” dos elementos percebi-dos num mesmo campo; esta leva vantagem em relação aos outros fatores de organização (semelhança, simetria etc.).
Solicita- se ao sujeito que desenhe uma casa ao lado de uma árvore, utilizando o editor gráfico Paint. Se o sujeito desejar que a árvore e a casa sejam “ vizinhas” , ele terá de desenhar esses objetos parciais colocando- os um ao lado do outro, em vez de dispersos nos quatro cantos da tela.
Se
pa
ra
çã
o
Intervém na medida em que os elementos desenhados são distinguidos uns dos outros. Consiste em dissociar dois elementos vizi-nhos ou fornecer um meio para distingui-los.
Esta operação se dá, por exem plo, ao ativar a área de recorte do Paint m arcando um a parte de um a figura na tela e deslocando- a com o m ouse para outro canto da tela, separando- a do resto do desenho.
O
rd
em
Relação espacial que se estabelece entre ele-mentos, ao mesmo tempo vizinhos e separa-dos, quando distribuídos em seqüência. A relação de simetria pode ser simbolizada pela dupla ordem ABC, CBA.
Relações Explicação Exemplos (identificados em ferramentas computacionais). Ferramenta em estudo
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C ir cu n sc ri çã o (o u d e En vo lv im en to )É uma relação que surge perceptivamente a partir da organização das vizinhanças, sepa-rações e ordenações. Trata-se da percepção de envolvimento; por exemplo, na seqüên-cia ordenada A B C, o elemento B é perce-bido como estando entre A e C, o que carac-teriza uma circunscrição (envolvimento) a uma dimensão.
No Paint, prepara-se uma experiência: desenha-se um rosto e, fora dele, de forma dispersa, situam-se os olhos, boca, nariz, sobrancelhas. Pede-se para o sujeito enquadrar no rosto, já desenhado, os elemen-tos dispersos. A partir do enquadramento realizado pelo sujeito é que cada elemento pode ser igualmen-te considerado como circundado pelos demais. Por exemplo, ao enquadrar-se o nariz este passa a ser percebido como estando entre os dois olhos, o que compõe uma circunscrição. Além disso, o “elemento” nariz pode ser igualmente percebido como circunda-do (envolvicircunda-do) pelos outros elementos.
C on ti n u id ad e/ D es co n ti n u id a d
e É um a sim ples justaposição dos elem en-tos em oposição à sua ligação contínua. Continuidade e descontinuidade das linhas e das superfícies.
Um conjunto de elementos (partes de uma figura) conectados uns aos outros formando uma paisagem (figura completa), por exemplo, desenhada no Paint.
P ar ti çã o e A di çã o P ri m it iv
a Agrupamento de operações caracterizado pela dissociação de um contínuo em elementos vizinhos (e separados por essa dissociação) que, ao serem adicionados gradualmente, reconstroem o todo. Essa operação torna-se mais complexa no momento em que a divi-são não é dada por meio de fronteiras per-ceptíveis.
No Word e no Netscape Composer 4.5, esta ope-ração é identificada quando se ativa o comando Inserir ou Deletar uma coluna ou linha de uma tabela. No Paint há possibilidade de deslocar uma parte (objeto parcial: B’ ) de uma figura (objeto total: C) obtendo- se uma nova figura (B) que é parte da figura total. Assim, C — B’ = B (parti-ção), da mesma forma que B + B’ = C (adição).
O rd em d e C ol oc aç ão
Refere- se à operação de ordem linear construída pela composição gradual das vizi-nhanças. Daí as ordens direta e inversa entre os elem entos: A, B, C,... AÖBÖC... e, CÖBÖA....
No Ambiente Logo > Para Dia: Dia
> Faz “ Semana" [domingo, segunda, terça, quar-ta, quinquar-ta, sexquar-ta, sábado]
> Devolve PosLista: Dia: Semana > Fim
? E Dia “ terça"? 3
O resultado do programa devolve a ordem de co-locação do elemento terça, de acordo com a posi-ção na lista.No Netscape Navigator ou Netscape Composer é identificada uma composição gradual das vizinhanças quando o sujeito seleciona, atra-vés de links, qual a página que será acessada. Assim, a ordem fica salva e o usuário pode ir e vir com os comandos Forward e Back mantendo sem-pre a ordem.
Operações Explicação Exemplos (identificados em
ferramentas computacionais). Ferramenta em estudo
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R ec ip ro ci d a d e d a s V iz in h a n ça sSe A é vizinho de B, então B necessariamen-te é vizinho de A. Portanto, se o sujeito parnecessariamen-te do elemento A, considerando A’ como ele-mento vizinho (escreve-se A1 e A1’), ele pode igualmente partir de A como elemento vizi-nho (A2’). Então: A1+ A1’= A2+ A2’ (= B). Da mesma forma que: B1+ B1’= B2+ B2’ (= C) e assim por diante.
Operações Explicação Exemplos (identificados em ferramentas computacionais). Ferramenta em estudo
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R el a çõ es S im ét ri ca s d e In te rv a lo sA reciprocidade das separações se traduz em termos de relações por um sistema de relações simétricas, que são as relações de intervalos. Transpondo essa noção para o dom ínio das noções topológicas, pode- se dizer que os intervalos são marcados pela relação “ entre” . Isto é, B está entre A e C na ordem direta, da m esm a form a que está situado entre C e A, na ordem inversa. Daí, surge um sistema de relações simétricas que sempre pode ser extraído de uma seriação. Portanto, AÙB (= 0); AÙC (= B); AÙD (= B,C), quer dizer que, “ entre” A e B não existe nenhum elemento, entre A e C, o elemento B, e entre A e D, os elementos B e D, e assim por diante.
No Active Worlds pode- se localizar e escolher o avatar que representará o usuário no mundo atra-vés de uma lista alfabética em que aparecem os nomes dos avatares. Essa Lista respeita as rela-ções simétricas de intervalos pois, por exemplo, entre Aaron e Dude, estarão todos os demais no-mes que iniciam com A, B, C ou D. Da no-mesma forma, acontece com a listagem dos mundos.
M u lt ip lic aç ão B iu n ív oc a d e El em en to s
Um objeto fechado no interior de uma caixa não pode ser ligado a um elemento exterior a não ser atravessando uma das paredes. Logo, uma superfície, ou seja, a linha que liga o ponto interior da superfície fechada (objeto) a um ponto externo, corta a linha fronteira. Se representarmos a linha frontei-ra pela seqüência A1 B1 C1 D1 ... etc., e a linha que a corta pela seqüência ABCD... etc., existe, pois, um determinado ponto que pertence às duas linhas ao mesmo tempo. A multiplicação de elementos a duas dimen-sões nada mais é do que a generalização dessa operação que se exprim e pela ex-pressão “ ao mesmo tempo” .
Para identificar as operações de m ultiplicação biunívoca de elementos e de relações nas ferramen-tas computacionais, observe-se o seguinte exemplo: Na tela do editor gráfico Paint, prepara-se um desa-fio para o sujeito que ele precisa resolver utilizando as operações do editor. São desenhadas várias figuras divididas em dois pedaços, tipo quebra-cabeças, dis-postas em duas colunas. Além disso, existem partes de figuras que não mantêm relação com nenhuma outra. Pede-se ao sujeito para ligar essas colunas relacionando as partes, mostrando quais os elemen-tos que se ligam entre si. Assim, o sujeito deverá montar essa rede de duas dimensões utilizando, por exemplo, o pincel da caixa de ferramentas. Com este, ele poderá fazer uma correspondência biunívoca, estabelecendo uma rede tal que: os elementos de uma seqüência (coluna) sejam colocados em corres-pondência com os elementos da outra seqüência, estabelecendo assim a conexão entre eles.
M ul ti pl ic aç ão B iu ní vo ca d e R el aç õe s
Uma rede de 2 ou 3 dimensões pode ser construída em termos de relações. Esse agru-pamento multiplicativo de relações aparece sob a forma de correspondências biunívocas que são estabelecidas pelo sujeito entre duas se-qüências ordenadas. Isso significa que, os ele-mentos A1, B1, C1... etc., de uma determinada seqüência, são colocados em correspondência com os elementos A1’, B1’, C1’ de uma outra seqüência quando uma certa conexão é estabelecida entre A1 e A1’, B1 e B1’, ... Essa conexão muitas vezes não ultrapassa o trajeto seguido pelos movimentos do olhar, mas tam-bém pode ser desenhado o traço que une essas duas seqüências, ou seja, as linhas cruzariam as seqüências, segundo um sistema multiplicativo a duas dimensões.
M u lt ip lic a çã o C o -u n ív o ca d e E le m en to s e d e R el a çõ
es No Netscape criam-se páginas com links de acesso
a uma variedade de outras páginas. Essas pági-nas, por sua vez, podem ter links para voltar à página inicial e links para outras páginas, estabe-lecendo correspondência com um grande número de elementos vizinhos e formando uma extensão progressiva de vizinhanças.
