PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM NEUROCIÊNCIAS
JHONYS DE ARAUJO
Validade do Modelo Cattell-Horn-Carroll na Abordagem Intraindividual
Belo Horizonte – MG
JHONYS DE ARAUJO
Validade do Modelo Cattell-Horn-Carroll na Abordagem Intraindividual
Belo Horizonte
2015
Dissertação apresentada ao Programa de
Pós-Graduação em Neurociências da
Universidade Federal de Minas Gerais, como
requisito parcialà obtenção do grau de
Mestre.
Área de Concentração: Neurociências
Básicas.
SUMÁRIO
Introdução ... 10
Material e Métodos... 21
Desenho da Pesquisa... 21
Instrumentos ... 21
Coleta de Dados ... 23
Análise de Dados... 24
Resultados e Discussão ... 25
Análise Descritiva ... 25
Análise Gráfica das Séries Temporais ... 26
Análise das Matrizes de Correlação ... 27
Análise Fatorial ... 30
Conclusão ... 35
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 Estudos de revisão que apresentam a validade do modelo CHC ... 20
Tabela 2 Estatísticas descritivas do desempenho nos nove testes nas 90 medidas
... Оши к ! З кл дк не определен .6
LISTA DE FIGURAS
Figura 1. Ilustração esquematizando os três estratos do CHC ... 11 Figura2. Séries temporais do desempenho da participante no decorrer das 90
AGRADECIMENTOS
Agradeço a minha família, especialmente meus pais que me deram suporte e
me passaram os valores necessários para que eu pudesse persistir e sempre almejar o
sucesso tanto na vida profissional quanto na profissional e acadêmica.
Não tem palavras que expressem a enorme gratidão que tenho pelo meu
orientador, Professor Cristiano Mauro Assis Gomes. Que me ajudou com uma
orientação de altíssimo nível, e, além disso, tem me ajudado a desenvolver as
habilidades básicas e fundamentais necessárias para a atuação com muito esforço e
competência.
Um grande agradecimento a Jaqueline pela sua disponibilidade em aceitar
realizar os testes. Sua boa vontade foi fundamental para que este trabalho pudesse ter
ocorrido.
Agradeço aos meus amigos e membros do nosso grupo de estudos Fernanda,
Aquiles, Carolina, Bruna que me sempre me ajudaram com sugestões Agradeço
especialmente a Michele pela grande ajuda em compreender muitos conceitos e
aspectos tão complicados que estavam envolvidos na pesquisa.
Agradeço aos professores Arthur Kummer e Adriano Souza pelas
contribuições e também por terem aceito compor a banca de defesa desta
dissertação.
Agradeço aos meus grandes amigos Felipe e a Mariana que me ajudaram
RESUMO
ARAUJO, J. Validade do modelo Cattell-Horn-Carroll na Abordagem
Intraindividual. Dissertação (Mestrado), Programa de Pós-Graduação em
Neurociências, Instituto de Ciências Biológicas (ICB), Universidade Federal de
Minas Gerais, Belo Horizonte, 2014.
O Cattell-Horn-Carroll (CHC) representa o estado da arte dos modelos
psicométricos de inteligência. O modelo surgiu a partir da fusão realizada por
McGrew e Flanagan (1998) entreo modelo Gf-Gc, de Raymond Cattell e John Horn,
e a Teoria dos Três Estratos, de John Carroll. Apesar de robusto, os estudos de
validade estrutural suportam empiricamente o CHC somente no âmbito das
diferenças interindividuais. De acordo com as condições dos teoremas ergódicos –
homogeneidade e estacionariedade –, é inadequado pressupor que as inferências de
estudos populacionais possam ser transpostas diretamente para o nível individual e
vice-versa sem uma análise estatística do modelo em ambos os níveis. Portanto, esta
dissertação busca verificar se o modelo CHC pode ser identificado empiricamente
em uma participante de 28 anos. Foram aplicados nove testes marcadores de três
fatores de segunda ordem do modelo: rapidez cognitiva (Gs), inteligência
cristalizada (Gc) e inteligência fluida (Gf). Para identificar o modelo CHC,
esperava-se encontrar uma solução exploratória de três fatores, mutuamente
correlatos, de modo a indicar um possível fator geral de segunda ordem. Os nove
testes foram aplicados 90 vezes na mesma participante, gerando nove séries
temporais de desempenho. Uma análise fatorial dinâmica foi empregada,
CHC não foi suportado empiricamente pela análise dos dados da participante, cuja
estrutura é composta por dois fatores.
Palavras-chave: Cattell-Horn-Carroll; teoremas ergódicos; homogeneidade;
estacionariedade; nível individual; nível populacional.
Palavras-chave: Cattell-Horn-Carroll; teoremas ergódicos; homogeneidade;
ABSTRACT
The Cattell-Horn-Carroll (CHC) represents the state of the art of the
psychometric models of intelligence. The model came up from the blend made by
McGrew and Flanagan (1998) between Raymond Cattelland John Horn’s Gf-Gc
model and John Carroll’s Three-Stratum Theory. Although robust, the structural
validity studies empirically support the CHC only in the context of interindividual
differences. According to the conditions of the ergodic theorems – homogeneity and
stationarity –, it’s inappropriate to assume that the inferences of population studies can be transposed straight to the individual level, and vice versa, without an
statistical analysis of the model at both levels. Therefore, this essay aims to verify if
the CHC model can be empirically identified in a 28-year-old female participant.
Nine tests representing three second-order factors of the model were applied:
Cognitive Processing Speed (Gs), Crystallized Intelligence (Gc) and Fluid
Intelligence (Gf). To identify the CHC model, it was expected to find a three-factor
exploratory solution, mutually related, to indicate a possible general second-order
factor. The nine tests were applied 90 times in the same participant, generating nine
time series performance. A dynamic factor analysis was, considering the time
dependence of the scores. The results have shown that the CHC wasn’t empirically supported by the analysis of the participant’s data, whose structure is composed of
two factors.
Keywords: Cattell-Horn-Carroll; ergodic theorems, homogeneity; stationarity;
Introdução
O modelo Cattell-Horn-Carroll (CHC) é o resultado da integração entre os
modelos Gf-Gc, de Raymond Cattell e John Horn, eTrês Estratos, de John Carroll.
Foi proposto por McGrew e Flanagan em 1998 e, atualmente, é considerado pela
psicometria o estado da arte em inteligência (Laros, Valentini, Gomes & Andrade,
2014). O CHC descreve a inteligência como um conjunto de fatores, cuja
abrangência de atuação cognitiva cresceà medida que os estratos se ampliam (Primi,
2003).A Figura 1 mostra a estrutura do CHC de forma esquematizada : a dimensão
mais abrangente é o estrato III, composto unicamente pelo fator geral de inteligência
(g). O estrato II é constituído por habilidades amplas, não tão abrangentes quanto o estrato III e nem tão específicas quanto o estrato I. Dentre estas
habilidades,novedelas possuem boa sustentação empírica até o momento, mas outras
setehabilidades propostas necessitam de mais estudos para serem verificadas. O
estrato I, por sua vez, apresenta um vasto número de habilidades bem
específicas(mais de 80). Os testes por fim, permitem a identificação da performance
das pessoas em diferentes tarefas cognitivas e, por consequência, a estimação das
11
Figura 1. Ilustração esquematizando os três estratos do CHC
Os três estratos do modelo são fundamentais para se compreender a estrutura
e a organização da inteligência humana. O modelo não define a primazia de nenhum
estrato sobre o outro. Apesar disso, os fatores do segundoestratorecebemdo modelo
um maior destaque, pois estão ligados às áreas amplas do funcionamento cognitivo
e, portanto, são essenciais à inteligência (Primi, 2003).
Novedas 16 habilidades amplas do CHC já são bemsuportadas pelos estudos
empíricos. A inteligência fluida (Gf) diz respeito à capacidade deresolver novos
problemas, previamentedesconhecidos pela pessoa; importante para situações que
demandam construção de conceitos e inferências,essa habilidade também envolve
identificar relações e compreender implicações lógicas. A inteligência cristalizada
(Gc)consiste nas habilidades adquiridas e consolidadas por meio da cultura e da
educação formal; é importante para a aquisição de conhecimento escolar, acadêmico
e profissional. O processamento visual (Gv) é a habilidade de gerar, reter, recuperar,
transformar e manipular figuras e imagens mentalmente; atua, por exemplo,quando
processamento auditivo (Ga) discrimina padrões nos sons e na estrutura musical e
atuasobre a percepção da informação auditiva; é importante para identificar
elementos sonoros específicos, como timbre, tom e intensidade de uma música. A
memória de curto prazo (Gsm) codifica, mantém e manipula as informações
imediatas, recém-processadas pela consciência; essencialpara tarefas que requerem a
breve manutenção de alguma informação na consciência, como recordar um número
de telefone recém-ouvido e discá-lo. A memória de longo prazo (Glr) retém,
consolida e recupera informações continuamente;alicerça e recupera nomes,
conceitos, vivências e informações por um prazo superior ao da memória de curto
prazo. A rapidez cognitiva (Gs) possibilita realizar, rápida e fluentemente, uma
tarefa cognitiva simples, especialmente quando atenção e concentração são
necessárias; é importante quando uma tarefa, para ser executada com rapidez, requer
automatização cognitiva, como cálculos matemáticos simples. O conhecimento
quantitativo (Gq) diz respeito à compreensão matemática; fundamentalna resolução
de problemas matemáticos. Leitura e escrita (Grw), conforme o nome indica, é a
habilidade que perpassa estas atividades; essencial para a elaboração e a
interpretação de textos(Flanagan& Harrisson, 2005; Laroset al., 2014).
As sete habilidades propostas, mas carentes de comprovação empírica
substancial, são comentadas a seguir. A velocidade de reação e decisão (Gt) envolve
reagir e tomar decisões rápidas ante estímulos simples; é importante em situações
como reagir a um estímulo nocivo. As habilidades táteis(Gh) detectam e processam
informações táteis; válidas para perceber a pressão sobre a pele. As habilidades
cinestésicas (Gk) processam informações proprioceptivas pelos receptores
sensoriais; importantes, por exemplo, para detectar a posição dos membros. As
13 sistema olfativo; essenciais na identificação de odores. A velocidade psicomotora
(Gps) envolve a velocidade e a fluência na realização de movimentos corporais
(dedos, mãos, braços, etc.); importante para a execução de movimentos corporais
com rapidez e destreza, independentemente do controle cognitivo; como escrever
rapidamente. As habilidades psicomotoras (Gp) englobamarealização de
movimentos corporais com precisão, coordenação ou força, independentemente do
controle cognitivo; útil para empurrar, segurar e coordenar movimentos. O
conhecimento específico (Gnk) diz respeito ao domínio profundo e especializado de
um conteúdo a partir de uma intensa prática sistemática,cuja manutenção pressupõe
treino e esforço; fundamental para se terum idioma como segunda língua, ler lábios e
possuir conhecimentos avançados de computação, etc (Flanagan& Harrisson, 2005;
Laros et al., 2014).
O CHC possui considerável suporte empírico de estudos que aplicaram
análise fatorial confirmatória. A fim de verificar se o CHC e outros modelos testados
se ajustavam bem aos dados, estes estudosusaram variados índices de ajuste do
modelo. Situando, os índicesCFI1, TLI2, GFI3 e NFI4indicam que o modelo está
bem-ajustado aos dados quando seus valores são iguais ou maiores a 0,95; já os
valores de AGFI5, RMSEA6 e SRMR7 devem ser, respectivamente, maior ou igual a
0,90, menor ou igual a 0,05 e menor ou igual a 0,08 para que um modelo possa ser
considerado bem ajustado (Hu &Bentler, 1998).
1CFI:Co mparative Fit Index(Índice de Ajuste Comparativo) 2TLI: Tuck er-Lewis Index(Índice de Tucker-Lewis)
3 GFI:Goodness-of-Fit Index(Índice de Bondade de Ajuste) 4NFI:
Normed Fit Index(Índice de A juste Normalizado)
5AGFI:
Ad justedGoodness-of-Fit Index(Índice de Bondade de Ajuste Ponderado)
6 RMSEA:
The Root Mean Square ErrorofApproximation (Raiz Quadrada Média de Erro de Aproximação)
7SRMR:
Locke, McGrew e Ford (2011) utilizaram em seu estudo 30 testes de
inteligência da bateria Woodcock-Johnson-III (WJ-III) para investigar a invariância
estruturaldas seguintes habilidades amplas do CHC, além do fator geral,Gf, Gc, Gv,
Ga, Gsm, Glr, Gs, Grw e Gq. Para tal, os pesquisadores parearam as matrizes de
covariância de uma amostra representativa de 310 estudantes canadenses de idade
escolar com as matrizes de estudantes norte-americanos. Os autores utilizaram o
Índice de Bondade de Ajuste do Modelo (CFI) e o Índice de Tucker-Lewis (TLI)
para avaliar o ajuste dos modelos testados.A análise fatorial confirmatória foi
realizada por meio do AMOS 7.0.Os resultados indicaram que o modelo configural,
utilizado como referência, apresentou bom ajuste no índice RMSEA, mas ajuste
ruim no índice GFI e ajuste razoável no índice CFI. Esse modelo não apresentou
piora de ajuste quando os betas das habilidades amplas sobre os testes foram
constrangidos (p=0,145), indicando invariância métrica parcial. No entanto, o
modelo obteve pior ajuste aos dados quando os betas do fator geral foram
constrangidos, em relação às habilidades amplas (p=0,012). Esse resultado mostra
que apenas parte dos betas do modelo configural são iguais entre as amostras
americana e canadense, sustentando uma invariância métrica parcial. Em função dos
valores de ajuste do GFI e CFI do modelo configural não se mostrarem satisfatórios,
os resultados do estudo devem ser considerados com cautela. É possível que as
amostras americana e canadense apresentem diferentes estruturas, apesar dos autores
afirmarem que o estudo traz conclusões para uma invariância configural e métrica do
CHC.
Keith, Fine, Taub e Reynolds (2006) realizaram um estudo utilizando os
testes da Escala Weschler de Inteligência para Crianças (WISC-IV). Os autores
15 invariantes ao longo das idades. O trabalho por eles elaborado analisou as matrizes
de covariância de 2.200 sujeitos – norte-americanos entre seis e 16 anos – da amostra representativa de normatização do WISC-IV, reunida em 11 grupos,
devidamente separados por idade. Em seguida, a análise foi realizada com AMOS
5.0 a partir do constrangimento das matrizes de covariância referentes às d iferentes
faixas etárias. Os autores utilizaram o Índice de Tucler-Lewis (TLI), Raíz Quadrada
Média de Erro de Aproximação (RMSEA), Raíz do Erro Médio Quadrático Residual
Padronizado (SRMR) e Índice de Akaike (AIC) para estimar o ajuste dos modelos.
O modelo WISC-IV foi constrangido para ser invariante entre as idades e apresentou
bom ajuste de acordo com os índices SRMR, RMSEA e TLI. Em seguida, diferentes
modelos foram testados, utilizando a média das matrizes de covariância. Apesar do
modelo de quatro fatores do WISC-IV apresentar bom ajuste de acordo com os
índices SRMR, RMSEA e TLI, o CHC mostrou ligeiramente um ajuste superior
nestes índices, e, além disso, o CHC apresentou uma diferença de 5,986 pontos no
AIC. Conforme os autores apontaram, a estrutura com cinco fatores de segunda
ordem do CHC (Gc, Gv, Gf, Gsm e Gsse mostrou uma alternativa ainda melhor para
compreender os construtos medidos pelo WISC-IV do que o modelo de quatro
fatores – que inclui Compreensão Verbal (VCI), Raciocínio Perceptual (PSI),
Memória de Trabalho (WMI) e Velocidade de Processamento (PRI) – do WISC-IV.
Um estudo empreendido por Chen, Chen, Chang e Keith (2009) procurou
identificar os construtos mensurados pela versão taiwanesa do WISC-IVe comparar
o modelo derivado dela com o CHC por meio da análise fatorial confirmatória com o
LISREL 8.8. Os autores utilizaram os índices TLI, RMSEA, SRMR e AIC para
comparar os modelos testados. A pesquisa em questão utilizou uma amostra
de quatro fatores (VCI, PRI, WMI e PSI) do WISC-IV relatada no seu manual
técnico, buscando verificar a invariância dos seus construtos ao longo das idades.
Conforme os índices TLI, RMSEA e SRMR, a estrutura inicial do WISC-IV se
ajustou bem aos dados, sugerindo que a estrutura de quatro fatores pode ser aplicável
para as crianças de todas as idades na amostra utilizada pelo estudo. Em seguida, o
WISC-IV foi modificado para melhor ajuste e comparado ao CHC – cujos fatores analisados foram Gc, Gv, Gf, Gsm, Gs. Ambos os modelos se ajustaram bem aos
dados, os valores de CFI, TLI e GFI foram iguais em ambos os modelos. No entanto,
a estrutura de cinco fatores do CHC teve um ajuste ligeiramente melhor aos dados
do que a estrutura de quatro fatores do WISC-IV, pois obteve uma diferença de 2,35
no AIC em relação ao modelo original do WISC-IV. Ambos os modelos foram
considerados satisfatórios para explicar a estrutura fatorial de crianças taiwanesas,
embora o CHC parece sugerir ligeiramente melhor adequação para explicar os dados
analisados no estudo.
Reynolds et al. (2007) investigaram se a Bateria de Avaliação Kaufman para
Crianças (KABC-II) mede os mesmos construtos ao longo das idades e se eles são
consistentes com a estrutura do CHC. Os pesquisadores recorreram a 3.025 sujeitos
entre três e 18 anos da amostrarepresentativa dos Estados Unidos e analisaram os
dadoscom AMOS 5.0. Os autores testaram as matrizes de covariância ao longo das
idades para verificar a invariância dos construtos do KABC-II por meio da análise
da invariância das matrizes. Os índices CFI, RMSEA e SRMR indicaram bom ajuste
dos dados ao modelo, sugerindo que o KABC-II mede os mesmos construtos ao
longo das idades. Em seguida, os autores procuraram verificar se a estrutura do
KABC-II era consistente com os fatores Gc, Gv, Gf, Glr e Gsm do CHC entre as
17 ajuste, de acordo com os índices CFI, RMSEA e SRMR.Os resultados do estudo
sugerem que os fatores verificados do CHC são consistentes com o KABC-II. No
entanto, esse modelo não foi comparado com modelos oriundos de uma teoria rival.
Niileksela, Reynolds e Kaufman (2013) procuraram avaliar por meio de 15
testes da Escala de Inteligência Weschler para Adultos (WAIS-IV) se a estrutura do
CHC seria identificada em pessoas de 70 a 90 anos. O estudo utilizou uma amostra
representativa da população dos Estados Unidos: 2.200 indivíduos entre 16 e 90
anos, separados em 13 grupos etários. Os autores utilizaram os índices CFI,
RMSEA, SRMR, AIC e aBIC para comparar o ajuste da estrutura de quatro fatores
do WAIS-IV(VCI, PRI, WMI e PSI)com a estrutura do CHC de cinco fatores (Gc,
Gv, Gf, Gsm, Gs). Os resultados desse estudo apontaram que os modelos CHC e
WAIS-IV foram adequados para explicar a estrutura fatorial de idosos, apesar do
modelo CHC se mostrar superior ao modelo original do WAIS-IV devido a
diferença de 20,01 pontos no AIC e 20,83 pontos no aBIC.
Os dados empíricos dos estudos supracitados corroboram a ideia de que o
CHC é um modelo bem desenvolvido e sustentado pelas evidências, mas as
pesquisas que o sustentam estão focadas na análise de diferenças entre os indivíduos.
Esse tipo de enfoque, conhecido como abordagem interindividual, é utilizado para
obter informações a respeito da variação de atributos em grupos de indivíduos
(Molenaar& Campbell, 2009). Apesar de tal abordagem possibilitar a descrição das
características de um grupo ou população, pode não ser adequada para compreender
o indivíduo, como demonstram Gomes, Araujo, Ferreira e Golino (2014). O estudo
de tais autores procurou verificar se o CHC seria capaz de descrever a arquitetura
cognitiva de um único indivíduo, cujo desempenho cognitivo foi analisado em nove
Alta-Ordem (BaFaCAlO). Todos os testes foram aplicados 90 vezes em um indivíduo de
23 anos, do sexo masculino, graduado em Ciências Biológicas. Os dados foram
submetidos à análise fatorial dinâmica com séries temporais por meio do software
DyFaA 2.03. Os resultados não identificaram os três fatores amplos investigados,
denotando a inviabilidade da transposição direta das inferências da abordagem
interindividual para a intraindividual sem uma análise estatística prévia.
De acordo com Molenaar (2007), a transposição direta das evidências
fornecidas pelas diferenças individuais para a compreensão da estrutura
intraindividualpode gerar resultados incorretos, a menos que as duas condições
exigidas pelos teoremas ergódicos – homogeneidade e estacionariedade – sejam atendidas. Tratam-se de modelos matemáticos provenientes da Teoria Ergódica,
desenvolvida principalmente por Poincaré, Von Neumann e Birkhoff (Ugalde,
2007). Tais teoremas prescrevem que, para se transpordiretamente as inferências da
abordagem interindividual para a intraindividual – e vice-versa –, a população deve corresponder a ambas as condições (Molenaar& Campbell, 2009). A homogeneidade
diz respeito à uniformidade das variáveis, cuja estrutura deve ser idêntica entre os
indivíduos da população(Molenaar, 2007). Uma população cujos indivíduos
possuíssem os mesmos 16 fatores amplos do CHC e as mesmas cargas fatoriais, por
exemplo, seria homogênea. A estacionariedade, por sua vez, refere-se à constância
das variáveis e suas relações recíprocas no transcorrer do tempo, de maneira que não
se alterem (Molenaar, 2007). Neste caso, se os 16 fatores amplos do CHC e suas
associações mútuas permanecessem constantes a despeito do tempo transcorrido, a
mesma população seria estacionária.
Entretanto, dificilmente ambas as condições são encontradas em uma
19 interindividual são dinâmicos, complexos e variam entre os indivíduos, como é o
caso da arquitetura cognitiva, cuja compreensão no indivíduo requer uma abordagem
intraindividual (Molenaar, Sinclair, Rovine, Ram&Corneal, 2009). O estudo
realizado por Gomeset al. (2014) não identificou os fatores Gf, Gc e Gs do CHC no
indivíduo avaliado. Ao contrário, os autores identificaram que o modelo de
Spearman (1904) foi o que melhor se apresentou para explicar a estrutura
intraindividual encontrada.
O objetivo desta dissertação visa igualmente, verificar se o CHC é válido
para estruturas cognitivas individuais,tendo como participante do estudo um sujeito
do sexo feminino de 28 anos, com graduação e atuação profissional em
Administração, a fim de averiguar se os resultados são congruentes com os do
estudo de Gomeset al. (2014). Para isso, um único sujeito foi submetido a nove
testes da Bateria de Fatores Cognitivos de Alta-Ordem (BaFaCAlO) com o propósito
de investigar se o CHC é apropriado para explicar a variação nos escores do
indivíduo. Uma análise fatorial dinâmica buscou identificaras variáveis latentes do
Tabela 1
Estudos de revisão que apresentam a validade do modelo CHC
Estudo Modelo χ2 gl CFI TLI RMSEA GFI SRMR AIC AGFI NFI BIC aBIC p
Lockeet al.(2011)
Invariância configural 1719,060 768 0,910 0,90 0,045 0,84 — — — — — — —
Invariância métrica dos fatores amplos de segunda ordem do CHC
1731,210 776 0,910 0,90 0,045 0,84 — — — — — — 0,145
Invariância dos coeficientes de segunda e terceira ordem
1786,680 810 0,910 0,90 0,044 0,84 — — — — — — 0,012
Keith et al. (2006)
Invariância das Matrizes de
Covariânciao WISC-IV — — —
0,967 0,050 — 0,058 — — — — — —
Modelo WISC 159,713 86 — 0,974 0,041 — 0,038 227,713 — — — — —
Modelo CHC 151,727 85 — 0,976 0,040 — 0,037 221,727 — — — — 0,005
Chenget al. (2009)
Invariância das Matrizes de Covariância da versão taiwanesa do WISC-IV
— — — 0,99 0,046 — 0,077 — — — — — —
Modelo WISC-IV 165,710 73 0,990 0,99 0,044 0,97 0,030 229,710 0,95 0,98 — — —
Modelo CHC 161,360 72 0,990 0,99 0,043 0,97 0,031 227,360 0,95 0,98 — — —
Reynolds et
al. (2007) Invariância das Matrizes de Coavariância do KABC-II 1.293,977 1918 1,000 — 0,000 — 0,064 — — — — — —
Modelo CHC 331,431 97 0,969 — 0,049 — 0,040 409,431 — — — — —
Niilekselaet al.(2013)
Modelo WAIS-IV 198,770 71 0,958 — 0,067 — 0,043 294,770 — — 486,36 334,05 —
21
Material e Métodos
Desenho da Pesquisa
Este estudo utilizou um desenho correlacional com séries temporais e single case
design (único caso). Um único sujeito respondeu aos itens de nove testes de inteligência em 90 ocasiões, e suas respostas foram registradas em uma planilha eletrônica de Excel,
corrigidas e submetidas a análise.
Participante
Uma mulher de 28 anos, com formação e atuação profissional na área de
administração, aceitou participar do estudo e assinou o Termo de Consentimento Livre e
Esclarecido. A participante não possuía qualquer conhecimento sobre os modelos
psicométricos de inteligência, nem teve qualquer contato prévio com os testes aplicados,
recebendo apenas as instruções de como realizá-los e registrar suas respostas. Além
disso, ela foi instruída a utilizar o timer de celular para realizar os testes e solicitar ajuda
dos pesquisadores em caso de dúvida sobre os procedimentos de realização dos testes.
Instrumentos
Foram utilizados nove testes da Bateria de Fatores Cognitivos de Alta-Ordem
(BaFaCAlO). Estudos apontam que o BaFaCAlO mensura o fator geral e seis
habilidades cognitivas amplas do modelo CHC. Todos os testes dessa bateria
apresentam validade estrutural, validade discriminante, validade convergente, validade
preditiva, validade incremental e alfa de Cronbach superior a 0,70 (Gomes & Borges,
2009a, 2009b; Gomes, 2009; Gomes, 2010; Gomes, 2011). Os três primeiros testes
expostos a seguir, medem a inteligência fluida (Gf), os próximos três testes medem a
Teste de Indução (I). Inclui 12 itens e seu tempo-limite de execução é de 18
minutos. Cada item apresenta cinco grupos de quatro letras, quatro dos quais seguem o
mesmo padrão. O respondente deve identificar e assinalar a única alternativa que destoa
do padrão.
Teste de Raciocínio Lógico (RL). Envolve 30 itens e seu tempo-limite de
execução é de 15 minutos. Cada item é composto por duas premissas lógicas que não
correspondem à realidade e originam uma conclusão. O respondente deve julgar se a
conclusão é logicamente adequada ou inadequada em relação às premissas.
Teste de Raciocínio Geral (RG). É composto por 15 itens e seu tempo-limite de
execução é de 22 minutos. Cada item apresenta um problema lógico-matemático
formado por um enunciado e um espaço para resolução. O respondente deve interpretar
o enunciado, resolver o problema e assinalar uma das cinco alternativas de múltipla
escolha.
Teste de Compreensão Verbal 1 (V1). Constitui-se de 24 itens e seu
tempo-limite de execução é de cinco minutos. Cada item consiste em uma palavra de referência
seguida de cinco palavras alternativas. O respondente deve identificar a opção que
contém a palavra alternativa com o significado mais próximo ao da palavra de
referência.
Teste de Compreensão Verbal 2 (V2). Engloba 18 itens e seu tempo-limite de
execução é de quatro minutos. Cada item consiste em uma palavra de referência seguida
de cinco palavras alternativas. O respondente deve identificar a opção que contém a
palavra alternativa com o significado mais próximo ao da palavra de referência.
Teste de Compreensão Verbal 3 (V3). Contém 18 itens e seu tempo-limite de
23 de quatro palavras alternativas. O respondente deve identificar a opção que contém a
palavra alternativa com o significado mais próximo ao da palavra de referência.
Teste de Velocidade Perceptiva 1 (P1). Formado por10 colunas com 41 palavras
cada e tempo-limite de execução de dois minutos. Devidamente distribuídas nas
colunas, 50 palavras contêm a letra ―a‖ e devem ser encontradas e assinaladas pelo
respondente.
Teste de Velocidade Perceptiva 2 (P2). Envolve 48 itens e seu tempo-limite de
execução é de um minuto e meio. Cada item apresenta dois grupos de sequências
numéricas separadas entre si por um espaço. O respondente deve julgar se os pares de
sequências apresentam ou não os mesmos dígitos, assinalando ―I‖ para sequências idênticas e ―D‖ para sequências diferentes.
Teste de Velocidade Perceptiva3(P3). Contém 48 itens e seu tempo-limite de
execução é de um minuto e meio. Cada item consiste em uma figura de referência com
cinco figuras alternativas a seu lado. O respondente deve assinalar a única figura
alternativa idêntica à figura de referência.
Coleta de Dados
Os dados foram coletados durante aproximadamente cinco meses por meio de 90
aplicações de nove testes da BaFaCAlO em um mesmo sujeito. Cada aplicação
correspondeu a uma medida para cada teste. A participante teve contato com os testes
somente no momento de aplicação e foi instruída a registrar suas respostas em uma
planilha eletrônica de Excel. Após a última aplicação e a posterior correção, as respostas
certas foram contabilizadas e registradas na mesma planilha. Cada teste teve 90 medidas
tabuladas em sequência, de modo que cada linha representasse o escore de uma ocasião
Análise de Dados
O software DyFA 2.03 (DynamicFactorAnalysis), de Browne e Zhang (2005),
foi utilizado para analisar os dados provenientes das 90 medidas. O DyFA realiza a
análise fatorial dinâmica com séries temporais por meio da seguinte equação: ��= �+
⋀ �+ �.Nela estão representados o vetor das variáveis manifestas no tempo t (��), o
vetor médio (�), a matriz fatorial das variáveis manifestas e das variáveis latentes que
não variam ao longo do tempo t (⋀), o vetor dos fatores comuns no tempo t ( �) e o
vetor dos erros de medida no tempo t ( �).
O DyFA realiza diferentes procedimentos de rotação das soluções fatoriais. Este
estudo utilizou a rotação quartimax de Crawford-Ferguson, rotação oblíqua que permite
a correlação dos fatores identificados. O método de análise fatorial dinâmica empregado
foi o VARMA (1,0), com intervalo (lag) de uma medida para as autoregressões. Houve
90 ocasiões de medida em um único indivíduo, sendo que as variáveis manifestas foram
os testes I, RL, RG, V1, V2, V3, P1, P2 e P3 da BaFaCAlO, descritos anteriormente.
Os quatro procedimentos para retenção de fatores (Análise de Kaiser-Guttman,
Análise Paralela, Coordenadas Ideais e Fator de Aceleração) foram realizados por meio
do software estatístico R 3.1.2 (R Development Core Team, 2014), utilizando as
funções contidas no pacote nFactors (Raiche, 2010). As análises descritivas, assim
como as séries temporais dos escores dos testes ao longo das 90 ocasiões, foram obtidas
25 Resultados e Discussão
Análise Descritiva
As estatísticas descritivas das 90 medidas são apresentadas pela Tabela 2, na
qual se pode observar a média do desempenho da participante nos nove testes. O
desempenho médio em V2 foi de aproximadamente 30% – o mais baixo entre os testes.
Já o desempenho médio nos testes V1, V3, RL e P2 foi próximo de 50%.
Diferentemente, o desempenho médio da participante no teste RG foi perto de 70%. Os
melhores desempenhos ocorreram em I, cuja média se aproximou de 90%, e em P1 e
P3, cujas médias excederam 90%.
A Tabela 2também informao escore máximo atingido em cada teste. O
desempenho máximo mais baixo ocorreu nos testes V2 e V3, ambos com
aproximadamente 55%. Já em V1, RL, P2 e RG, o desempenho máximo oscilou entre
cerca de 60% e 70% nos três primeiros e 80% no último. Os maioresdesempenhos
máximos ocorreram em I e P3, excedendo 90%, ao passo que em P1 houve o efeito-teto
(100% de acerto).
O desvio-padrão dos escores da participante nos testes é também apresentado na
Tabela 2. Os testes que menos dispersaram em relação à média foram V3, RL e I, pois o
desvio-padrão não excedeu 0,7. Os escores de V1 e V2 dispersaram ligeiramente, uma
vez que o desvio-padrão de ambos foi de aproximadamente 1,2. Os escores do teste RG,
por sua vez, apresentaram desvio-padrão próximo de 3,0. A maior dispersão dos escores
ocorreu nos três testes marcadores de rapidez cognitiva (P1, P2 e P3). O desvio-padrão
de P2 e P3 ficou em torno de 4,4, ao passo que os escores de P1 apresentaram a maior
Tabela 2
Estatísticas descritivas do desempenho nos nove testes nas 90 medidas
testes média (%) desvio-
padrão
máximo (%)
V1 49,3% 1,23 66,6%
V2 30,4% 1,16 55,5%
V3 55,4% 0,23 55,5%
RG 69,7% 2,98 80,0%
RL 56,6% 0,38 60,0%
I 89,7% 0,69 91,7%
P1 92,6% 8,42 100,0%
P2 51,1% 4,35 68,7%
P3 95,1% 4,57 97,9%
Análise Gráfica das Séries Temporais
A Figura 2 mostra as séries temporais com as 90 medidas de cada teste,
possibilitando vislumbrar pela percepção visual três padrões distintos de desempenho
em função do tempo. O desempenho da participante nos testes V3, RL e I parece ser
semelhante: sem crescimento, com todos os três atingindo a assíntota após as primeiras
medidas. O desempenho nos testes V1, V2 e P2 sugere um segundo padrão, semelhante
a V3, RL e I, mas com uma variação constante do desempenho ao longo das medidas.
Apesar das semelhanças entre V1, V2 e P2, há diferenças relevantes: o desempenho em
V2 se estabilizou após aproximadamente 40 medidas e apenas P2 denotou crescimento,
embora sutil. Um terceiro padrão possível inclui o desempenho nos testes RG, P1 e P3.
Os três mostram uma curva do tipo logística que representa umforte crescimento nas
27 P1apresentou uma diferença notória em relação a RG e P3, visto que apresentou quedas
bruscas e sutis em algumas ocasiões.
Figura2. Séries temporais do desempenho da participante no decorrer das 90 medidas
Análise das Matrizes de Correlação
As matrizes de correlação do desempenho da participante nos testes no lag0
podem ser observadas na Tabela 3. O lag0 significa que as correlações foram calculadas
sem que se considerasse a dependência temporal entre as variáveis observadas. A fim de
comparar as médias e os desvios-padrão das correlações dos testes marcadores de um
mesmo fator e estes em relação aos testes marcadores dos outros fatores, as médias das
correlações foram separadas em dois grupos: intragrupo e intergrupo. O sinal das
correlações foi ignorado, para fins de cálculo. De acordo com o critério de Dancey e
Reidy (2008), as correlações identificadas entre os testes mostraram-se fracas (inferiores
a 0,399), moderadas (de 0,400 a 0,699) e fortes (a partir de 0,700). Os testes marcadores
0,10 e desvio-padrão de 0,08, enquanto as correlações desses três testes com os
marcadores dos outros fatores foram maiores, exibindo média de 0,33 e desvio-padrão
de 0,16. Entre os testes marcadores do fator Gf (RG, RL e I), as correlações intragrupo
foram fracas, com média de 0,30 e desvio-padrão de 0,32; já suas correlações intergrupo
apresentaram média de 0,41 e desvio-padrão de 0,20. Os testes marcadores do fator Gs
(P1, P2 e P3) demonstraram, no âmbito intragrupal, a média mais alta (0,65) e
padrão de 0,07, ao passo que, intergrupalmente, sua média ficou em 0,40 e seu
desvio-padrão, em 0,20.
Observando apenas a matriz de correlação, é possível inferir que os três fatores
não foram identificados no indivíduo. Entre os testes marcadores de Gc, as três
correlações foram muito baixas; os testes marcadores de Gf apresentaram duas
correlações fracas e uma forte – entre I e RG. Já os testes marcadores de Gs, apresentaram duas correlações moderadas e uma forte, mas dois deles (P2 e P3)
apresentaram correlações mais fortes com outros testes não marcadores de Gs.
Tabela 2
Matriz de correlação entre os testes no lag0
V1 V2 V3 RG RL I P1 P2 P3
V1 1*
V2 0,184 1*
V3 –0,018 0,099 1*
RG –0,322 –0,551 0,375 1*
RL 0,401 0,012 0,372 0,152 1*
I –0,242 –0,551 0,230 0,742 –0,01 1*
P1 –0,069 –0,375 0,341 0,659 0,246 0,388 1*
P2 –0,212 –0,503 0,304 0,773 0,132 0,478 0,551 1*
P3 –0,071 –0,519 0,462 0,777 0,481 0,359 0,706 0,684 1*
29
A Tabela 4 expõe as correlações entre os testes no lag 1. O lag 1 indica que o cálculo das correlações levou em consideração a dependência temporal entre as
variáveis observáveis. Os valores destacados em negrito na diagonal representam as
autocorrelações. As autocorrelações dos testes V1, V3 e RL foram fracas e as de V2, P1
e P2, moderadas. Já RG, I e P3 mostraram maior dependência temporal, pois suas
autocorrelações foram de 0,930, 0,856 e 0,789, respectivamente.
Para facilitar a interpretação e a visualização das correlações, as autocorrelações
destacadas em negrito são tomadas como uma linha diagonal divisória,os valores de
uma determinada variável na vertical representam as correlações desse teste no tempo t
- 1 (lag 1) com os outros testes no tempo t. Por sua vez, os valores de uma determinada
variável na horizontal representam as correlações desse teste agora no tempo t com os
outros testes no tempo t - 1 (lag 1).
Os testes marcadores de Gc apresentaram uma correlação média de 0,24 no lag1
intragrupo, com desvio-padrão de 0,11, e intergrupo de 0,30, com desvio-padrão de
0,15. Já no caso dos testes marcadores de Gf, a correlação intragrupo foi de 0,17, com
desvio-padrão de 0,13; a correlação intergrupo foi de 0,34 e o desvio-padrão, de 0,24.
Os testes marcadores de Gs, por fim, demonstraram maior dependência temporal, visto
que a correlação intragrupo foi de 0,56, com desvio-padrão de 0,06; a correlação
intergrupo foi de 0,35 e desvio-padrão de 0,21. Entre todos os testes, o desempenho de
RG foi o que mais sofreu dependência temporal de aproximadamente 85% do seu
Tabela 4
Matriz de correlação entre os testes no lag 1
V1 V2 V3 RG RL I P1 P2 P3
V1 0,384 0,270 –0,054 -0,371 0,282 –0,302 –0,107 –0,405 –0,152
V2 0,222 0,640 –0,396 -0,547 –0,241 –0,356 –0,321 –0,514 –0,669
V3 0,143 –0,333 –0,218 0,255 –0,003 0,385 0,304 0,176 0,182
RG –0,290 -0,541 0,364 0,930 0,144 0,700 0,631 0,733 0,732
RL 0,170 0,241 0,255 –0,024 0,232 –0,118 0,136 0,010 0,099
I –0,229 –0,594 0,299 0,768 0,118 0,856 0,457 0,582 0,504
P1 –0,006 –0,282 0,278 0,554 0,320 0,335 0,442 0,476 0,607
P2 –0,154 –0,490 0,276 0,706 0,120 0,418 0,516 0,627 0,639
P3 –0,033 –0,371 0,418 0,611 0,328 0,279 0,593 0,553 0,789
Análise Fatorial
A Figura 3 apresenta o número de fatores retidos de acordo com quatro critérios
de retenção de fatorial. Três deles – Kaiser-Guttman, Análise Paralela e Coordenadas Ótimas – apontam a solução de dois fatores como a mais adequada para os dados, enquanto a solução com um único fator geral é proposta pelo critério Fator de
Aceleração. A solução de dois fatores foi tomada como a melhor nesse estudo, pois três
dos quatro critérios utilizados apontaram melhor adequação à estrutura com dois
fatores; além disso, as cargas fatoriais dos testes apresentaram melhor conformação
31
Figura 3. Critérios de Kaiser-Guttman, Análise Paralela, Coordenadas Ótimas e Fator de Aceleração.
A análise fatorial exploratória dinâmica foi realizada por meio do softwareDyFA
2.03, utilizando o modelo ARMA (1,0) e rotação do tipo oblíqua. Três análises fatoriais
exploratórias foram feitas, com a solução de um, dois e três fatores. A condição de
estacionariedade – que requer que os valores sejam inferiores a 1 – foi atingida por cada uma dessas três soluções fatoriais. O DyFA indicou os valores de 0,86 para um fator,
0,85 para dois fatores e 0,83 para três. O software também informou a medida da raiz quadrada média residual: 0,088 para um fator, 0,076 para dois e 0,071 para três,
indicando que, quanto mais fatores forem estimados, menor será o erro residual.
As cargas fatoriais dos testes nas soluções de um, dois e três fatores são exibidas
pela Tabela 4. Na solução de um fator, os testes apresentaram cargas fracas, moderadas
e fortes. Os testes V3 e RL foram os únicos que apresentaram baixa carga fatorial,
identificadas nos testes I, P2, P3 e RG – este último, contudo, apresentou um caso Heywood, situação em que a carga excede 1.
A solução de dois fatores apresentou, com exceção de V3, todos os testes com
cargas moderadas ou fortes, em pelo menos um fator. No caso do primeiro fator, os
testes V1 e P2 exibiram cargas moderadas e RG e I, por seu turno, cargas fortes. Quanto
ao segundo fator, houve cargas moderadas em V2, RL e P1 e carga forte em P3.
Bem como na solução de um e dois fatores, o teste V3 também apresentou fraca
carga fatorial na solução de três fatores. As cargas de V1, I e P2 foram moderadas no
primeiro fator, ao passo que a carga fatorial de RG foi alta. O segundo fator exibiu três
testes (RL, P1 e P3) com carga moderada. O teste V2 foi o único que apresentou carga
forte; nos demais testes, as cargas mostraram-se fracas.
Tabela 4
Cargas fatoriais para as soluções de um, dois e três fatores
teste fator 1 teste fator 1 fator 2 teste fator 1 fator 2 fator 3
carga carga carga
V1 –0,406 V1 –0,617 0,334 V1 –0,517 0,313 –0,066
V2 –0,640 V2 –0,188 –0,569 V2 –0,002 –0,020 0,822
V3 0,347 V3 0,064 0,353 V3 0,219 0,351 0,022
RG 1,092 RG 0,864 0,203 RG 0,975 0,131 0,030
RL 0,078 RL –0,295 0,490 RL 0,003 0,674 0,222
I 0,815 I 0,790 –0,031 I 0,690 –0,334 –0,247
P1 0,667 P1 0,219 0,557 P1 0,383 0,410 –0,135
P2 0,855 P2 0,533 0,349 P2 0,633 0,253 –0,084
P3 0,767 P3 0,049 0,935 P3 0,234 0,695 –0,357
Como mencionado anteriormente, a solução de dois fatores se mostrou a mais
adequada para explicar a estrutura fatorial da participante, uma vez que foi apontada por
três dos quatro critérios de retenção fatorial. As demais soluções apresentaram
33 RL foi muito baixa (0,078), ao passo que, na solução de três fatores, apenas V2
carregou de forma relevante no terceiro fator.
Na solução de dois fatores, o primeiro fator é composto pelos testes RG, I, V1 e
P2. Ele indica que a capacidade de interpretar e resolver problemas lógico-matemáticos
está associada à utilização do raciocínio indutivo para descobrir um padrão em um
conjunto de elementos, à rapidez em reconhecer sequências numéricas idênticas e, de
forma inversamente proporcional, à capacidade de reconhecer o significado das
palavras. O segundo fator é composto pelos testes P3, V2, P1, RL e V3. Ele indica que a
rapidez em reconhecer figuras idênticas está ligada à rapidez em identificar caracteres e
à utilização de raciocínio lógico para deduzir uma conclusão a partir de duas premissas.
Tal fator, entretanto, relacionou-se positivamente com V3 e negativamente com V2,
testes que envolvem a capacidade de reconhecer o significado das palavras.
As estatísticas descritivas e a análise gráfica de séries temporais, representadas
respectivamente pela Tabela 2 e pela Figura 2, não parecem exibir um padrão que
suportaria a presença dos fatores Gc, Gf e Gs. O mesmo pode ser inferido sobre as
correlações entre os testes no lag1, cujas correlações intragrupos foram baixas, exceto
entre os que marcam Gs – fator que, no entanto, parece não ser mensurado por P1, P2 e
P3 devido às suas correlações fortes e moderadas com testes marcadores de Gc e Gf.
A Tabela 5 apresenta as autocorrelações e correlações entre os fatores das
soluções de dois e três fatores no lag0 e (implicado pelo modelo, uma vez que o DyFA não fornece as correlações e autocorrelações empíricas) e lag1 (obtido empiricamente).
A solução de dois fatores no lag0mostra quea variação de um fator éexplicada em quase
20% pela variância do outro fator. A variação do segundo fator no lag1 (tempo t - 1) explica quase 30% da variação do primeiro fator um momento depois (tempo t); já o
posterior (tempo t). Ambos apresentam considerável dependência temporal, pois cerca
de 95% da variação do fator 1 é explicada pela sua variação em um momento anterior e
cerca de 50% da variação do fator 2 é explicada pela sua variação um momento antes.
A solução de três fatores no lag0 denotou as seguintes variações em comum: mais de 10% entre o primeiro e o segundo fator; mais de 20% entre o segundo e o
terceiro fator; o primeiro e o terceiro fatores, por seu turno, não apresentaram correlação
alguma. O primeiro fator apresentou baixa autocorrelação negativa, enquanto o segundo
e o terceiro fator fortes autocorrelações. As correlações entre os fatores na solução de
dois e de três podem ser indicadores de um fator geral de inteligência.
Tabela 5
Correlação entre os fatores nas soluções de dois e três fatores
dois fatores três fatores
lag 0
fator 1 fator 2 fator 1 fator 2 fator 3
fator 1 1,00 0,43 fator 1 1,00 0,36 0,00
fator 2 0,43 1,00 fator 2 0,36 1,00 0,47
fator 3 0,00 0,47 1,00
lag 1
fator 1 fator 2 fator 1 fator 2 fator 3
fator 1 0,98 0,54 fator 1 –0,31 0,14 0,10
fator 2 0,30 0,72 fator 2 0,43 0,78 0,33
35 Conclusão
Este trabalho objetivou investigar a validade do modelo CHC em um único
indivíduo,e para isso tomou como referência os teoremas ergódicos e a abordagem
intraindividual. Bem como no estudo de Gomeset al. (2014), os fatores Gf, Gc e Gs não
foram reconhecidos e o modelo CHC não se mostrou válido para explicar a variância
dos desempenhos da participante nos testes de inteligência. Houve três notáveis
diferenças nos resultados encontrados por Gomes et al. e o presente estudo. Em
Gomeset al. (2014), tomando apenas uma análise gráfica do desempenho do indivíduo,
pode-se inferir que atingiu um maior desenvolvimento em todos os testes ao final das 90
ocasiões, ao passo que no presente trabalho o desempenho da participante em V1, V2,
V3, RL e I não demonstra ter se desenvolvido ao final das 90 ocasiões, conforme pode
ser observado na Figura 2. Essa é uma característica distintiva entre o participante do
estudo de Gomes et al. (2014) e o presente estudo. Enquando o primeiro parece obter
benefícios de desenvolvimento ao refazer os testes, a participante do segundo estudo
obtém benefícios parciais em alguns testes. As correlações entre os testes também foram
diferentes, assim como as autocorrelações, havendo a presença de correlações negativas
no presente estudo; por fim, enquanto a pesquisa de Gomeset al. (2014) identificou
apenas uma variável latente, sugerindo que o melhor modelo para explicar o
desempenho do participante seria a Teoria Bifatorial da Inteligência, de Spearman
(1904), a participante deste estudo apresentou uma estrutura alicerçada em dois fatores
– o primeiro, composto pelos testes V1, RG, I e P2, e o segundo, pelos testes V2,V3
RL, P1 e P3 - que até o presente momento não possui nenhum suporte teórico pelos
modelos psicométricos sobre inteligência.
Um questionamento ao qual este trabalho procurou responder é se a transposição
empírica. Os resultados obtidos reforçam que a transposição direta dos dados
populacionais para o nível do indivíduo não é recomendável. A estrutura fatorial
identificada a partir dos dados parece não se adequar aos modelos psicométricos já
existentes.
O estudo levado a cabo enfatiza, portanto, a importância da abordagem
intraindividual para se compreender o indivíduo. Doravante, novas pesquisas, com
amostras mais diversificadas, serão fundamentais para ratificar as evidências e,
complementarmente, trazer à luz eventuais padrões que caracterizam a arquitetura
cognitiva de cada indivíduo, bem como verificar se tais distinções exercem alguma
influência sobre, por exemplo, o comportamento pessoal e o desempenho acadêmico e
37 Referências
Browne, M. W. & Zhang, G. (2005).DyFA: Dynamic Factor Analysis of Lagged
Correlation Matrices, Version 2.03 [Computer software and manual]. Retrieved from http://quantrm2.psy.ohio-state.edu/browne/.
Chen, H.Yi., Chen, Y.H., Chang, B.S., Keith, T. Z., Chang, B.S. (2009). What does the WISC-IV measure? Validation of the scoring and CHC-based interpretative approaches.Journal of Research in Education Sciences, 54(3), 85-108.
Dancey, C., Reidy, J. (2006). Estatística Sem Matemática para Psicologia. Porto
Alegre, Artmed
Flanagan, D. P., Harrison, P.L. (2005). Contemporary intelectual assessment: theories,
tests, and issues. New York and London.TheGuilfordPress.
Gomes, C. M. A. (2010). Estrutura fatorial da bateria de fatores cognitivos de alta-ordem (BaFaCalo). Avaliação Psicológica, 9(3), 449-359.
Gomes, C. M. A. (2011). Validade do conjunto de testes da habilidade de memória de
curto-prazo (CTMC). Estudos de Psicologia, 16(3), 235-242.
Gomes, C. M. A., & Borges, O. (2009a). Qualidades psicométricas do conjunto de testes de inteligência fluida. Avaliação psicológica, 8(1), 17-32.
Gomes, C. M. A., & Borges, O. N. (2007). Validação do modelo de inteligência de
Carroll em uma amostra brasileira. Avaliação Psicológica, 6(2), 167-179.
Gomes, C. M. A., & Borges, O. N. (2009b). Propriedades psicométricas do conjunto de testes da habilidade visuo espacial. Psico-USF, 14(1), 19-34.
Gomes, C. M. A., Araujo, J., Ferreira, M. G.,Golino, H.F. (2014). The validity of the
Cattel-Horn-Carroll model on the intraindividualapproach.The Behavioral development
Bulletin, 19(4).22-30.
Hu, L., Bentler, P. M. (1998). Fit indices in covariance structure modeling: sensitivity to underparameterized model misspecification. Psychological Methods, 3(4), 424–453. IBM Corp. Released 2013. IBM SPSS Statistics for Windows, Version 22.0. Armonk, NY: IBM Corp.
Keith, T. Z., Fine, J.G., Taub, G. E., Reynolds, M.R., Kranzler, J.H. (2006).Higher order, multisample, confirmatory factor analysis of the Wechsler Intelligence Scale for
Children—Fourth Edition: what does it measure? SchoolPshychologyReview,35(1), 1-8.
Locke, S., McGrew, K.S., Ford, L. (2011). A Multiple group confirmatory factor analysis of the structural invariance of the Cattell- Horn-Carroll Theory of Cognitive
Abilities across matched canadian and U.S. samples. WMF Press Bulletin.No. 1.
Retrieved from the Woodcock-Muñoz Foundation
McGrew, K. S., Flanagan, D. P. (1998). The intelligence test desk reference(ITDR) – Gf–Gc cross battery assessment. Boston: Allyn and Bacon.
Molenaar, P. C. M. (2007). On the implications of the classical ergodic theorems: analysis of developmental process has to focus on intraindividual variation. Development Psychobiology, 50(1), 60-69.
Molenaar, P. C. M., Campbell, C. G. (2009). The new person-specific paradigm in psychology.Association for Psychological Science, 18(2), 112-117.
Molenaar, P. C. M., Sinclair, K. O., Rovine, M. J., Ram, N., Corneal, E. (2009). Analyzing developmental processes on an individual level using nonstationari time
series modeling.Developmental Psychology, 45(1), 260-271.
Niileksela, C. R., Reynolds, M.R., Kaufman, A. S. (2013). An alternative Cattell– Horn–Carroll (CHC) factor structure of the WAIS-IV: age invariance of an alternative model for ages 70–90. PsychologicalAssessment,25(2), 391–404
Primi, R. (2003). Inteligência: avanços nos modelos teóricos e nos instrumentos de medida. AvaliaçãoPsicológica, 2(1), 67-77.
R Development Core Team. (2014). R: A language and environment for statistical computing [Computer software manual]. Vienna, Austria. Retrieved from http://www.R-project.org/ (ISBN 3-900051-07-0)
Raiche, G. (2010). nFactors: an R package for parallel analysis and non-graphical solutions to the Cattell scree test.R package version 2.3.3.[Computer software and manual].Retrieved from: http://CRAN.R-project.org/package=nFactors.
Reynolds, M. R., Keith, T. Z.,Fine, J.G.,Fisher, M. E.,Low, J. A. (2007). Confirmatory factor structure of the Kaufman Assessment Battery for Children—Second Edition:
consistency with Cattell-Horn-Carroll Theory. School Psychology Quarterly,22(4),
511–539.
Spearman, C. (1904).General intelligence, objectively determined and measured. American JournalofPsychology, 15(2), 201-293.
