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Eficiência de sistemas de produção de leite: uma aplicação da análise envoltória de dados na tomada de decisão

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EFICIÊNCIA DE SISTEMAS DE PRODUÇÃO DE LEITE: UMA APLICAÇÃO DA ANÁLISE ENVOLTÓRIA DE DADOS

NA TOMADA DE DECISÃO

Tese apresentada à Universidade Federal de Viçosa, como parte das exi-gências do Programa de Pós-Graduação em Economia Aplicada, para obtenção do título de “Magister Scientiae”.

VIÇOSA

(2)

ADILSON HÉLIO FERREIRA

EFICIÊNCIA DE SISTEMAS DE PRODUÇÃO DE LEITE: UMA APLICAÇÃO DA ANÁLISE ENVOLTÓRIA DE DADOS

NA TOMADA DE DECISÃO

Tese apresentada à Universidade Federal de Viçosa, como parte das exi-gências do Programa de Pós-Graduação em Economia Aplicada, para obtenção do título de “Magister Scientiae”.

APROVADA: 06 de junho de 2002.

José Luiz Bellini Leite Aziz Galvão da Silva Júnior

João Eustáquio de Lima Adriano Provezano Gomes (Conselheiro)

(3)

ii

À Anna Paula, Tiago e Tomaz,

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AGRADECIMENTO

A Deus, por mais uma conquista.

Aos meus pais, Alexandrina e José Ferreira, pelo carinho, incentivo e apoio. À Vera, Maria Helena e Roberto, por me conceder uma nova família.

À Universidade Federal de Viçosa, especialmente ao Departamento de Economia Rural, pela oportunidade.

A CAPES e a AVF, pelo apoio à pesquisa.

Ao professor Sebastião Teixeira Gomes, pela orientação, oportunidades e grande amizade.

Aos professores Carlos Arthur Barbosa da Silva e Adriano Provezano Gomes, pelos aconselhamentos.

Em especial, ao professor Maurinho Luiz dos Santos, que deu asas ao meu sonho.

Aos membros da banca examinadora, professores Aziz Galvão da Silva Júnior, João Eustáquio de Lima e Adriano Provezano Gomes e ao pesquisador José Luiz Bellini Leite, pelas considerações e importantes sugestões.

(5)

iv

Aos amigos Dr. José Carlos Motta Lemos e filhos, Francisco Del Gáudio, Sérgio Oliveira Netto, Walter Falcão de Carvalho, Alair Camilo e, em especial, Dr. Ernani Jacques Durães, pela amizade e oportunidade de conduzir juntos o trabalho e os estudos.

Aos professores, funcionários e colegas do Departamento de Economia Rural, pela amizade e pela colaboração.

(6)

BIOGRAFIA

ADILSON HÉLIO FERREIRA, filho de José Ferreira Filho e Alexandrina Vaz Ferreira, nasceu em 11 de maio de 1967 em Bom Despacho, Minas Gerais.

Iniciou seus estudos nas Ciências Agrárias na Central de Ensino e Desenvolvimento Agrário de Florestal, onde concluiu o curso Técnico em Agropecuária em janeiro de 1986.

Em 1987, ingressou na Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG), onde, em abril de 1992, graduou-se em Medicina Veterinária, pela Escola de Veterinária de Belo Horizonte.

Trabalhou em cooperativas agropecuárias até junho de 1993. Em agosto do mesmo ano integrou-se à Equipe Prodap, hoje, Equipe Prodap de Consultores em Produção Animal, da qual faz parte.

Presta serviços de assistência técnica e consultoria a produtores de gado de leite e de corte dos Estados de Minas Gerais, Espírito Santo e Bahia, dentre os quais, orgulha-se de ainda manter os primeiros clientes.

(7)

vi

(8)

ÍNDICE

Página

LISTA DE TABELAS ... x

LISTA DE FIGURAS ... xiv

RESUMO ... xv

ABSTRACT ... xvii

1. INTRODUÇÃO ... 1

1.1. A cadeia agroindustrial do leite ... 2

1.2. O cenário da produção de leite no Brasil ... 3

1.3. Sistemas de produção de leite no Brasil ... 9

1.4. O problema e sua importância ... 12

1.5. Objetivos ... 20

1.5.1. Objetivo geral ... 20

1.5.2. Objetivos específicos ... 20

(9)

viii

Página

2.1. Modelo teórico ... 22

2.1.1. Eficiência técnica e alocativa ... 22

2.1.2. Medidas de eficiência ... 25

2.2. Modelo analítico ... 29

2.2.1. Estimação de fronteiras ... 29

2.2.2. Modelos com retornos constantes à escala (CCR) ... 32

2.2.3. Modelos com retornos variáveis à escala (BCC) ... 35

2.2.4. Eficiência de escala ... 36

2.2.5. Eficiência alocativa ... 39

2.3. Operacionalização ... 40

2.3.1. Obtenção das medidas de eficiência e comparação dos siste-mas ... 40

2.3.2. Comparação dos produtores ... 43

2.3.3. Importância relativa das variáveis na busca da eficiência ... 45

2.3.4. Estratificação dos produtores segundo escala de produção ... 45

2.4. Fonte dos dados ... 46

3. RESULTADOS E DISCUSSÃO ... 48

3.1. Descrição da amostra ... 48

3.2. Caracterização dos sistemas de produção ... 51

3.2.1. Recursos disponíveis ... 52

3.2.2. Insumos e serviços ... 58

(10)

Página

3.2.4. Análise financeira ... 71

3.3. Análise envoltória de dados (DEA) ... 76

3.3.1. Classificação dos produtores e comparação dos sistemas ... 76

3.3.2. Comparação dos produtores eficientes e ineficientes ... 88

3.3.3. Benchmarks e importância relativa das variáveis na busca da eficiência ... 99

3.3.4. Estratificação dos produtores segundo escala de produção ... 109

4. RESUMO E CONCLUSÕES ... 112

(11)

x

LISTA DE TABELAS

Página

1 Produção de leite, vacas ordenhadas e produtividade no Brasil

-1990 a 2001 ... 4 2 Ranking dos estados de acordo com a produção - 1999 ... 6 3 Faturamento dos maiores varejos e indústrias com atuação em

laticínios e número de fornecedores das indústrias em 2000 ... 8 4 Redução do número de estabelecimentos quando a produção de

cada um cresce à taxa anual de 10% e a oferta e a demanda

cres-cem à mesma taxa, sem redução do preço do leite ... 14 5 Distribuição da produção de leite nas regiões brasileiras na

dé-cada de 90, em 1.000 litros ... 17 6 Distribuição da produção de leite nas quatro maiores

mesorre-giões de Minas Gerais na década de 90, em milhões de litros ... 18 7 Distribuição das fazendas por mesorregião e padrão racial ... 49 8 Produção diária por sistema de produção, em litros ... 51 9 Estatísticas da terra utilizada, em reais, para cada tipo de

(12)

Página

10 Estatísticas dos valores imobilizados em benfeitorias utilizadas

por tipo de sistema de produção de leite, em reais ... 54 11 Valores imobilizados em máquinas utilizadas por tipo de

siste-ma de produção de leite, em reais ... 55 12 Valores imobilizados em animais pelas propriedades leiteiras de

cada sistema de produção, em reais ... 56 13 Valores gastos com mão-de-obra total na produção de leite de

cada sistema de produção, em reais por ano ... 59 14 Valores gastos com alimentos volumosos na produção de leite

de cada sistema de produção, em reais por ano ... 60 15 Valores gastos com alimentos concentrados na produção de leite

de cada sistema de produção, em reais por ano ... 61 16 Valores gastos com a sanidade na produção de leite de cada

sis-tema de produção, em reais por ano ... 63 17 Valores gastos com fluxos de serviços em benfeitorias e

máqui-nas, na produção de leite de cada sistema de produção, em reais

por ano ... 64 18 Produtividade da vaca em lactação de cada sistema de produção,

em litros por dia ... 66 19 Produtividade da terra utilizada em cada sistema de produção,

em litros por hectare ... 67 20 Produtividade da mão-de-obra de cada sistema de produção, em

litros/R$ gastos com mão-de-obra ... 68 21 Produtividade dos insumos gastos em cada sistema de produção,

medida RB/COE ... 69 22 Produtividade dos insumos gastos, depreciações e gasto com

mão-de-obra familiar em cada sistema de produção, medida em

RB/COT ... 70 23 Custo operacional efetivo e total de cada sistema de produção,

(13)

xii

Página

24 Valores da renda bruta e preços recebidos pelo produtor em

ca-da sistema de produção ... 73 25 Valores da margem bruta e margem bruta unitária obtidos em

cada sistema de produção ... 74 26 Valores da margem líquida e margem líquida unitária obtidos

em cada sistema de produção ... 75 27 Distribuição dos produtores do sistema holandês, segundo

inter-valos de medidas de eficiência técnica e de escala (E), obtidas nos modelos de fluxo que utilizaram a DEA, no período

avalia-do ... 77 28 Distribuição dos produtores do sistema mestiço, segundo

inter-valos de medidas de eficiência técnica e de escala (E), obtidas nos modelos de fluxo que utilizaram a DEA, no período

avalia-do ... 79 29 Distribuição dos produtores do sistema zebu, segundo intervalos

de medidas de eficiência técnica e de escala (E), obtidas nos

modelos de fluxo que utilizaram a DEA, no período avaliado .... 80 30 Distribuição dos produtores do sistema holandês, segundo

inter-valos de medidas de eficiência técnica e de escala (E), obtidas nos modelos de estoque que utilizaram a DEA, no período

ava-liado ... 82 31 Distribuição dos produtores do sistema mestiço, segundo

inter-valos de medidas de eficiência técnica e de escala (E), obtidas nos modelos de estoque que utilizaram a DEA, no período

ava-liado ... 83 32 Distribuição dos produtores do sistema zebu, segundo intervalos

de medidas de eficiência técnica e de escala (E), obtidas nos

modelos de estoque que utilizaram a DEA, no período avaliado . 85 33 Número de produtores eficientes originais e nos agrupamentos

dos sistemas de produção de leite, pressupondo retornos

cons-tantes à escala ... 86 34 Comparação entre produtores eficientes e ineficientes segundo

(14)

Página

35 Comparação entre produtores eficientes e ineficientes segundo

produtividade, no modelo de fluxo ... 90 36 Comparação entre produtores eficientes e ineficientes segundo

tecnologia adotada, no modelo de fluxo ... 93 37 Comparação entre produtores eficientes e ineficientes no

mode-lo de estoque ... 96 38 Número de fazendas ineficientes por agrupamento e número de

benchmarks por sistema de produção, nos modelos de fluxo e

estoque ... 100 39 Redução média nos insumos em relação ao total excedido,

utili-zados pelos produtores de leite ineficientes, no modelo de fluxo 102 40 Redução média nos fatores de produção em relação ao total

ex-cedido, utilizados pelos produtores de leite ineficientes, no

mo-delo de estoque ... 103 41 Indicadores dos melhores benchmarks por sistema de produção

em cada modelo e em ambos ... 107 42 Escala de produção em litros por dia e renda dos produtores em

(15)

xiv

LISTA DE FIGURAS

Página

1 Eficiência orientada ao insumo ... 26

2 Medidas de eficiência com orientação produto ... 29

3 Fronteira de produção ... 33

4 Eficiência técnica e benchmarks ... 35

(16)

RESUMO

FERREIRA, Adilson Hélio, M.S., Universidade Federal de Viçosa, junho de 2002. Eficiência de sistemas de produção de leite: uma aplicação da análise envoltória de dados na tomada de decisão. Orientador: Sebastião Teixeira Gomes. Conselheiros: Adriano Provezano Gomes e Carlos Arthur Barbosa da Silva.

(17)

xvi

possível e, a partir delas, os produtores menos eficientes poderão se orientar na busca da competitividade. A abordagem utilizada para determinação da fronteira de produção foi a análise envoltória de dados (DEA). O primeiro requisito para participar deste estudo foi a existência de registros zootécnicos e econômicos nas propriedades. Através da DEA, obtiveram-se as medidas de eficiência técnica para os modelos de fluxo monetário e estoque de capitais, objetivando análises de eficiência no curto e no longo prazo, respectivamente. Em cada análise, separaram-se os produtores (105) em dois grupos, eficientes e ineficientes. No modelo de fluxo, 51 são eficientes, com eficiência técnica igual a 100%. No modelo de estoque, 15 são eficientes, com eficiência técnica igual ou superior a 90,0% e os demais, em cada modelo, para completar o grupo de 105 produtores, foram considerados ineficientes. Os grupos de produtores, de acordo com os modelos e o padrão racial dos rebanhos, foram comparados, segundo alguns indicadores de desempenho técnico e econômico, os quais se mostraram favoráveis aos eficientes, legitimando tal classificação. Nos grupos de ineficientes, analisaram-se as possibilidades de reduções relativas das variáveis, insumos ou fatores de produção, em relação aos eficientes dos modelos de fluxo e estoque. Observou-se que a importância de cada uma correlaciona-se com a sua participação no custo operacional total ou do capital imobilizado na atividade. Através dos modelos de estoque, constatou-se a existência de investimentos indevidos na produção de leite. Apresentaram-se as fazendas referências ou

benchmarks que mais influenciaram os resultados de eficiência, com os seus

respectivos indicadores zootécnicos e econômicos. Os resultados obtidos pelos

benchmarks indicam que a atividade é rentável e atrativa. Por fim,

(18)

ABSTRACT

FERREIRA, Adilson Hélio, M.S., Universidade Federal de Viçosa, June 2002. Efficiency of the milk production systems: an application of the data envelopment analysis in making decision. Adviser: Sebastião Teixeira Gomes. Committee Members: Adriano Provezano Gomes and Carlos Arthur Barbosa da Silva.

(19)

xviii

(20)

1. INTRODUÇÃO

No Brasil, a cadeia agroindustrial do leite tem grande importância econômica e social. É um dos três principais sistemas agroindustriais brasileiros, importante no suprimento de alimentos, na geração de emprego, renda e tributos para o país. A produção primária do leite é um importante elo desta cadeia e está presente em todos os estados da federação. Minas Gerais é o maior produtor e representa bem o cenário da pecuária leiteira.

De acordo com Censo Agropecuário de 1996 (INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA - IBGE, 2001), a produção leiteira apresenta 1.810.041 estabelecimentos com alguma atividade. São sistemas de produção heterogêneos, com diferentes níveis tecnológicos, explorados com rebanhos formados por animais de origem européia, indianos e ou mestiços, produtos de cruzamentos de animais destas duas origens.

(21)

Diante deste cenário de mudanças e da complexidade da produção leiteira, torna-se relevante a busca de ferramentas que possibilitem a análise, quantifiquem os pontos de estrangulamento e auxiliem o tomador de decisão profissional no processo de gerenciamento da atividade nas propriedades, no curto e no longo prazo.

1.1. A cadeia agroindustrial do leite

Segundo GOMES e LEITE (2001), a cadeia agroindustrial do leite é constituída pelos seguintes segmentos:

§ Insumos para agropecuária e para indústria de laticínios; § Produção primária do leite;

§ Captação de matéria-prima; § Indústrias processadoras;

§ Distribuição de produtos processados; § Mercado;

§ Consumo.

A organização da cadeia se faz por meio das relações formais e informais destes componentes, permeadas pelos órgãos e instituições no plano político-institucional. É um processo dinâmico, que se apresenta em franca evolução, dadas as constantes mudanças ocorridas no setor de lácteos nesta última década, principalmente no segmento da produção primária. Estas mudanças foram impulsionadas pela desregulamentação do mercado de leite a partir de 1991, maior abertura da economia brasileira para o mercado internacional, em especial a criação do Mercosul e a estabilização econômica obtida após a implantação do Plano Real. Segundo GOMES (2000), as principais mudanças foram:

§ Queda do preço recebido pelos produtores, estimada em 11% ao ano, de 1994 a 1999, devido à maior competição externa e interna;

(22)

§ Mudança na estrutura produtiva, com concentração da produção em grandes produtores, aumentando significativamente a produção de leite [segundo GOMES (2000), a taxa anual média de crescimento da produção de leite de 1990 a 1999 foi de 4,0%];

§ Aquisições e alianças estratégicas no meio empresarial, ampliando o poder de laticínios, multinacionais e dos supermercados;

§ Aumento da concorrência na indústria, tanto na compra de matéria-prima quanto na venda de leite;

§ Expressivo crescimento do consumo de leite e derivados;

§ Crescimento da importação de produtos lácteos em decorrência da expansão do consumo; e

§ Crescimento da coleta a granel de leite, visando a melhoria da qualidade da matéria-prima e a redução dos custos operacionais.

Esta conjuntura impõe a necessidade de ajustes em toda cadeia, sobretudo aos produtores, quanto aos seus sistemas de produção. Do ponto de vista racional, não há mais espaço para aqueles com baixa produtividade, altos custos, pouca tecnologia e ineficientes economicamente. Torna-se imprescindível que eles se profissionalizem, tornem-se empreendedores munidos de informações e estejam atentos às mudanças no mercado. Nestes termos, a propriedade rural deve ser encarada como uma empresa e, como tal, fonte geradora de lucro.

1.2. O cenário da produção de leite no Brasil

(23)

BRANDÃO e LEITE (2001) citam que no ano 2000, o Brasil produziu 22 milhões de toneladas de leite, representando 4,5% da produção mundial. Isto classifica o Brasil como sexto maior produtor de leite do mundo. No ano de 1997, a posição ocupada pelo Brasil era a oitava, com 3,5% da produção. Esta melhor colocação no ano 2000 indica que a taxa de crescimento brasileira é superior à da produção mundial.

A Tabela 1 mostra as transformações na produção, no número de vacas ordenhadas e na produtividade ocorridas nos últimos anos, na produção primária de leite brasileira.

Tabela 1 - Produção de leite, vacas ordenhadas e produtividade no Brasil - 1990 a 2001

Ano (milhões litros/ano) Produção de leite Vacas ordenhadas (mil cabeças) (litros/vaca/ano) Produtividade

1990 14.484 19.072 760

1991 15.079 19.964 755

1992 15.784 20.476 771

1993 15.591 20.023 779

1994 15.784 20.068 787

1995 16.474 20.579 800

1996 18.515 16.273 1.138

1997 18.666 17.048 1.095

1998 18.694 17.280 1.082

1999 19.070 17.395 1.096

2000 19.8281 17.5102 1.132

2001 20.8191 17.6302 1.180

Fonte: CASTRO e NEVES (2001).

(24)

A produção cresceu de 14,48 bilhões de litros no início do período para 20,8 bilhões de litros de leite no final do período. Isto corresponde a uma taxa geométrica de crescimento de 3,3% ao ano.

A produtividade das vacas subiu de 760 litros por ano no início do período para 1.180 litros no final do período, apresentando uma taxa de crescimento de 4,08% ao ano. Entretanto, YAMAGUCHI et al. (2001) citam que, apesar deste crescimento ao longo do período, a produtividade média das vacas no Brasil é muito baixa, se comparada a outros países produtores como os Estados Unidos, com média de 7.953 kg/vaca/ano; União Européia com 5.692 kg; Argentina com 3.824 kg e Nova Zelândia com 3.489, em 1999. Como conseqüência desta baixa produtividade, há ineficiência no uso dos fatores de produção. Isto provoca elevação de custos e redução na rentabilidade obtida, o que acarreta menor competitividade da atividade em termos regionais e ou com outros países, assim como, com outras atividades. Todavia, encontram-se sistemas brasileiros bastante eficientes zootecnicamente, comparáveis aos sistemas europeus e até mesmo aos americanos, mas os números indicam um longo caminho a ser percorrido pelos produtores.

Já o número de vacas ordenhadas tem um comportamento diferente. Cresce até 1995, sofre uma queda em 1996. Retoma o crescimento a partir de 1997 sem, entretanto, alcançar o nível de 1995.

GOMES (2001b) recomenda cautela na interpretação das estatísticas do setor leiteiro. Médias de produção e produtividade, considerando população total, apresentam elevada dispersão dos dados, portanto, têm pouco poder de explicação. Os valores médios são fortemente influenciados pela distribuição assimétrica da produção, onde poucos produtores produzem muito leite e a maioria tem pequena participação no total da produção.

(25)

Tabela 2 - Ranking dos estados de acordo com a produção - 1999

Produção de leite Estados

1.000 litros/ano % do total

Produtividade (litros/vaca/ano)

1 Minas Gerais 5.801.063 30,4 1.329

2 Goiás 2.066.404 10,8 1.066

3 Rio Grande do Sul 1.974.662 10,4 1.768

4 São Paulo 1.913.499 10,0 1.044

5 Paraná 1.724.917 9,0 1.547

6 Santa Catarina 906.540 4,8 1.664

7 Bahia 672.394 3,5 472

8 Rio de Janeiro 457.736 2,4 1.220

9 Mato Grosso 411.390 2,2 1.066

10 Mato Grosso do Sul 409.044 2,1 944

11 Rondônia 408.749 2,1 920

12 Espírito Santo 367.903 1,9 1.151

13 Outros 1.955.734 10,3 698*

Brasil Total (média) 19.070.035 100,0 1.096

Fonte: ZOCCAL (2001).

* Média dos outros estados.

Minas Gerais continua sendo o maior produtor nacional, respondendo com 30,4% da produção nacional. Os cinco maiores estados produtores juntos produzem 70,6% do total nacional. Goiás já ocupa o segundo lugar na produção, com 10,8% da produção nacional. A participação dos estados das regiões Norte e Nordeste na produção nacional é pequena. Apenas um de cada uma delas é destacado na Tabela 2.

As maiores produtividades são encontradas nos três estados da região Sul. O Estado do Rio Grande do Sul possui a maior, 1.768 litros/vaca/ano. Logo em seguida vêm os Estados de Santa Catarina e Paraná, com 1.664 e 1.547 litros/vaca/ano, respectivamente. A menor produtividade é a do Estado da Bahia, único representante destacado da região Nordeste.

(26)

aumento na oferta per capita de leite no Brasil. Este crescimento foi obtido, basicamente, pelos ganhos de produtividade, visto que ocorreram reduções nos números de vacas ordenhadas e nas áreas utilizadas pela atividade. Cita-se que, paralelamente a este aumento de produção, vem ocorrendo uma redução dos preços pagos aos produtores (ALVES, 2001a; GOMES, 2001b; YAMAGUCHI et al., 2001).

Segundo GOMES e LEITE (2001), este processo de queda de preços pagos ao produtor foi evidente na entressafra de 2001, quando houve uma redução dos mesmos na ordem de 20 a 40%. Citam-se, como causas desta queda, o maior crescimento da produção em relação à demanda e às imperfeições do mercado.

Existem evidências de reduções de preços pagos aos produtores sem justificativas elucidativas, relacionadas ao comportamento de mercado de insumos, utilizados pela agroindústria e ou produtos lácteos por ela processados. O varejo nem sempre repassa aos produtores os aumentos ou estabilidade de preços ocorridos. Entretanto, as reduções de preços em nível de varejo provocam, em geral, uma queda de preços mais acentuada para os produtores (GOMES e LEITE, 2001).

As imperfeições do mercado, em nível de indústria, via de regra, cultuam a flutuação dos preços recebidos pelos produtores, acompanhando as condições climáticas dos períodos das secas e das águas, quando ocorre menor e maior oferta de leite, respectivamente. Este fato já faz parte da cultura do produtor (GOMES, 2001b). Entretanto, esta grande sazonalidade de produção não existe mais. Segundo GOMES (2001b), nos últimos quatro anos, a diferença de produção entre os períodos foi de apenas 13%, com tendência de queda. O crescimento da produção no período seco, nos anos analisados, foi de 10%: 2,5 vezes maior que o crescimento no período das águas.

(27)

Tabela 3 - Faturamento dos maiores varejos e indústrias com atuação em laticí-nios e número de fornecedores das indústrias em 2000

Varejo Faturamento1 Indústria Faturamento1 Produtor2

Carrefour 4.821,5 Nestlé 2.574,8 14.142

Pão de açúcar 4.346,6 Parmalat 731,6 15.550

Sonae 1.538.4 Fleischmann 508,2 2.335

Sendas 1.325,2 Itambé 388,2 8.400

Makro 1.110,8 Danone 341,9 1.420

Wal-Mart 552,8 Elegê 311,9 32.188

Bompreço Bahia 545,0 C.C.L SP 286,8 8.925

Sé Supermercados 493,4 Quaker 272,5

Zaffari e Bourbon 403,4 Batavo 206,1

Ciro 325,8 Yakult 158,1

Fonte: CASTRO e NEVES (2001).

1 Em US$ milhões.

2 Número de produtores por indústria.

O faturamento apenas dos dois maiores supermercados (varejo) é 1,5 vez maior que o faturamento das 10 maiores indústrias do setor laticinista. Considerando a importância dos supermercados na distribuição de produtos lácteos, evidencia-se que esta concentração é um indício forte de imperfeição do mercado. Por outro lado, o grupo dos maiores laticínios capta a maior parte do leite formal, ou seja, inspecionado no país, reforçando a possibilidade de existência de imperfeição no mercado.

(28)

Diante deste novo cenário apresentado, resta ao produtor organizar-se econômica e administrativamente para enfrentar este problema e manter-se na atividade de produção de leite.

1.3. Sistemas de produção de leite no Brasil

A produção de leite é um sistema bioeconômico, onde ocorre transformação de diversos insumos em produtos desejados pelo mercado. Nele, a vaca é a principal variável biológica, que transforma insumos (nutrientes) que têm custo, em produtos (leite e carne) que têm valor de mercado. Ela pode ser considerada como uma unidade de produção dentro dos sistemas de produção.

No Brasil, observam-se diferentes tipos de sistemas de exploração leiteira. Os sistemas de produção presentes em Minas Gerais são um bom exemplo dos encontrados no Brasil. Eles são bastante heterogêneos. Variam quanto ao perfil tecnológico utilizado, quanto à escala de produção, capacidade gerencial dos administradores e padrão racial dos rebanhos.

Segundo GOMES (2000), a cadeia produtiva do leite, analisada “dentro da porteira”, possui vários critérios de classificações. Um critério comumente utilizado, e adequado a esta abordagem, é feito pela composição genética do rebanho, ou seja, a raça e o grau de sangue do mesmo. Tal critério envolve todo o contexto de exigências nutricionais e de manejo que os caracterizam. Desta forma, classificam-se os sistemas de produção como sistemas de produção de gado europeu ou puro, gado mestiço e gado zebu. Ele os caracteriza da seguinte forma:

Sistema de produção de gado europeu

Os sistemas de gado europeu, no Brasil, são formados, basicamente, por animais da raça holandesa, à qual refere-se a caracterização a seguir:

(29)

§ O rebanho é originado de zonas temperadas, sujeito a “stress” térmico e mais susceptível às doenças e a ectoparasitas;

§ É formado por vacas de alta produção, com pequenas variações entre si, exigentes em manejo e alimentação de alta qualidade durante todo o ano. Isto requer produtores tecnicamente mais qualificados, com capacidade de planejar a compra ou produção de alimento de forma eficiente; e

§ As produtividades da terra e da mão-de-obra são elevadas se comparadas aos demais sistemas. Possui a curva de oferta mais elástica, o maior custo médio e a menor margem de lucro, o que exige que ele seja conduzido com elevada escala de produção. Ajusta-se melhor quando próximo aos grandes centros consumidores, onde os custos de oportunidade da terra e da mão-de-obra são mais elevados.

De acordo com suas características, este sistema é pouco flexível, especialmente quando é manejado em confinamento total das vacas. Isto representa maior susceptibilidade às variações dos preços relativos produto/insumos e, conseqüentemente, ao maior risco para o produtor deste sistema, apesar da curva de oferta mais elástica. Associa-se a isto a baixa liquidez do plantel.

Sistema de produção de gado mestiço

Os sistemas de gado mestiço são formados através do cruzamento das raças européias e zebuínas, que, no Brasil, são formados, na sua maioria, pelas raças holandesa e gir, ou simplesmente girolanda. As composições raciais destes rebanhos variam desde o grau de ½ sangue a 7/8 de holandês/zebu. A grande dificuldade deste sistema é a manutenção do grau de sangue. O produtor sempre enfrenta o problema de continuar o cruzamento absorvente das vacas com a raça holandesa, caminhando para o rebanho puro, ou retornar ao zebu. As implicações de cada um trazem mais dúvidas que soluções. São características deste sistema:

(30)

• É predominante no Brasil, tanto em número de produtores quanto em volume de produção, apesar de não ser especializado. Possui produtividade de leite e rusticidade intermediária entre os outros dois sistemas;

• Necessita de bom conhecimento tecnológico, menos, porém, que o europeu, principalmente nas inter-relações animal-solo-planta, objetivando menores custos de produção;

• É explorado a pasto, com suplementação volumosa e concentrada crescente, de acordo com a exigência nutricional do grau de sangue utilizado para a produção de leite e ou disponibilidade das pastagens;

• A produtividade de leite por vaca é elevada, se comparada ao sistema de gado zebu. Há, porém, bastante variabilidade entre as vacas, o que interfere na média do rebanho, diminuindo-a quanto mais o rebanho se aproxima do zebu. É a principal restrição deste sistema, pois afeta diretamente a eficiência do mesmo;

• Possui curva de oferta menos elástica que o europeu, mas com preço de sobrevivência menor. Se comparado ao sistema de zebu, ele apresenta maior elasticidade de oferta e maior preço de sobrevivência; e

• custo médio de produção do mestiço é menor que nos sistemas de gado holandês e maior que no gado zebu.

Sistema de produção de gado zebu

Este tipo de sistema é o mais rústico dos três, explorado de forma extensiva, quase extrativista. Caracteriza-se por:

• Qualquer tipo de vaca com predominância de origem indiana, ou seja, zebuína, de baixo valor agregado. São animais perfeitamente adaptados às condições de clima tropical, mais resistentes a ectoparasitas. Por esta razão, é um sistema que apresenta baixo risco;

(31)

• Tem baixa produtividade de leite por vaca/ano em função do reduzido período de lactação e da baixa persistência da mesma;

• Utilizam muita terra, com pouco capital investido em animais, benfeitorias, máquinas, forragens melhoradas, sem barreiras à entrada de novos produtores;

• Apresentam baixo custo de produção, sendo o menor entre todos no período das águas; e

• Tem curva de oferta inelástica.

A adoção de cada um dos modelos apresentados depende de um conjunto de variáveis desde o desejo pessoal, passando pela disponibilidade de fatores de produção e, principalmente, pelas condicionantes do mercado. Para muitos autores todos os sistemas de produção de leite continuarão existindo. O que vai mudar são as suas respectivas importâncias relativas para o mercado.

LEITE e GOMES (2001), sem discutir o padrão racial dos rebanhos utilizados nos sistemas de produção, sugerem que eles devem ser compostos por animais que apresentem:

• menor peso metabólico e, conseqüentemente, menores exigências nutricionais para mantença e gestação;

• menor vetor de requerimento para produção de leite;

• maior diferença entre o débito do sistema por vaca e o potencial genético para produção de leite;

• maior capacidade instalada;

• alta produtividade, grande persistência de lactação e menor intervalo entre partos;

• proporcionem maiores características de flexibilidade aos sistemas de produção; e

• proporcionem aos sistemas características de maior elasticidade de oferta.

1.4. O problema e sua importância

(32)

estabelecimentos dos atuais 4,9 milhões. No setor leiteiro, a baixa remuneração é um fato evidente causado, principalmente, pela queda do preço do produto e o elevado custo de produção, nesta última década. Esta queda de preços impõe dificuldades a todo segmento produtivo, com destaque para os sistemas menos eficientes. ALVES (2001b), a despeito das transformações recentes no setor leiteiro, onde a oferta cresce mais que a demanda, cita que a redução no número de estabelecimentos, dentre outros mecanismos, é uma alternativa para se evitar a queda do preço. Baseado no mercado de competição perfeita, este processo comporta as seguintes etapas:

• A produção cresce mais que a demanda. Como esta é preço – inelástica, o preço cai;

• Esta queda de preço afeta diretamente a renda dos produtores grandes e pequenos, diminuindo-a a ponto de optar por outra atividade, em função da perda de rentabilidade do sistema;

• A redução de produtores diminui a oferta e evita que o processo de queda de preços prossiga indefinidamente; e

• Muitos produtores reduzem a produção, o que, também, atenua o processo de queda de preços.

Baseado nestas condições, o autor realizou simulações cujos resultados estão apresentados na Tabela 4, mediante as seguintes hipóteses:

• 1,2 milhões de produtores com média diária de 50 litros, totalizando uma produção de 21,9 bilhões de litros de leite;

• Os períodos são de cinco anos. No primeiro período, a demanda cresce a uma taxa anual de 4%, nos dois últimos, a 2% e, nos demais, a 3%;

• A produção do estabelecimento cresce a 10% ao ano e a oferta se ajusta, perfeitamente, à demanda, de modo que os preços permanecem estáveis;

(33)

Tabela 4 - Redução do número de estabelecimentos quando a produção de cada um cresce à taxa anual de 10% e a oferta e a demanda crescem à mesma taxa, sem redução do preço do leite

Períodos (5 anos) Litros/estabelecimento/dia Número de produtores (mil)

Início 50 1.200,0

5 anos depois 81 910,7

10 anos depois 130 655,5

15 anos depois 209 471,8

20 anos depois 336 339,6

25 anos depois 542 232,8

30 anos depois 872 159,6

Fonte: ALVES (2001a).

Considerando os 10 primeiros anos da simulação, e que cada litro de leite dê um retorno de R$ 0,046, os estabelecimentos que produzem 130 litros/dia garantem para o empreendedor uma renda líquida de um salário mínimo. Isto corresponde a uma redução de 545 mil estabelecimentos. Mantido o retorno por litro e elevando-se a renda líquida desejada para 2,6 salários mínimos, seria necessária uma produção de 336 litros/dia. Neste caso, a redução no número de produtores será de 71,7%. A taxa de retorno por litro, apresentada nos cálculos, contempla o pagamento de todos os fatores de produção. Os resultados são totalmente dependentes dela.

Ressalta-se que os números apresentados são frutos de simulação. Entretanto, nos Estados Unidos o número de produtores reduziu de dois milhões nos anos 40 para 120 mil recentemente, a despeito de a produção crescer a elevadas taxas.

(34)

redução é de 737,1 mil produtores. Na mais elevada, no ano 2010, restarão apenas 180,6 mil estabelecimentos.

GOMES (2001a) cita a redução do número de produtores nos anos 90. Nas maiores indústrias do setor a queda variou entre 10 e 17% ao ano. A partir de 1998, a redução aprofundou em razão da necessidade de investimentos em tanques de expansão para resfriamento do leite na fazenda, imposto pelas indústrias. Segundo este autor, permanecendo este comportamento, estima-se que em 2010, o mercado inspecionado seja abastecido por um contingente de produtores na ordem de 250 a 280 mil produtores.

Segundo ITAMBÉ ... (2000), a redução do número de produtores de leite das 12 maiores empresas do setor foi da ordem de 24%, entre os anos de 1997 e 1999. Os dados desta mesma empresa, quando avaliados entre 1999 e 2000, apresentaram uma redução na ordem de 33,8%. Para a maior empresa receptora do setor, este número foi 37,2%.

SANT’ANNA (2000) mostra que investimentos na tecnologia de tanques de expansão, para produtores com produção diária de até 112,5 litros, são inviáveis se comparados a uma taxa de atratividade financeira de 12% ao ano. Isto constitui um enorme problema para os pequenos produtores que representam 76% do total existente no Estado de Minas Gerais (SERVIÇO BRASILEIRO DE APOIO ÀS EMPRESAS DE MINAS GERAIS - SEBRAE-MG, 1996), uma vez que o transporte a granel já é adotado por várias empresas e será uma norma ministerial.

Têm-se, também, os pagamentos diferenciados do produto pela indústria. Hoje, a escala de produção é o principal parâmetro na determinação do preço pago ao produtor, onde se exigem volumes cada vez maiores.

(35)

Esta nova regra demanda novos investimentos pelos produtores em equipamentos e, sobretudo, em qualificação de mão-de-obra. Os parâmetros de eficiência serão alterados e, certamente, esta nova variável vai forçar a saída de mais produtores formais do mercado, principalmente os pequenos e os avessos ao risco.

Destaca-se também, a mudança geográfica da produção em busca de menores custos de produção. A produção está se deslocando para a região Centro-Oeste. A elevada produção de milho, soja e o caroço de algodão, a preços extremamente competitivos, permitem uma substancial redução nos custos do concentrado utilizado na alimentação do rebanho.

O concentrado é um requisito fundamental para atender às exigências nutricionais das vacas leiteiras de maior produtividade, uma vez que as pastagens tropicais sozinhas não são capazes de supri-las. Sistemas mais tecnificados, entendidos como os formados por rebanhos mestiços e ou puros incorrem em maiores ou menores gastos com concentrados para a produção, ao longo do ano. Tê-lo a menor custo, certamente, reduzirá o custo operacional efetivo da atividade.

GOMES (1999a) cita que os sistemas de produção estão expandindo sobre uma base agrícola já mecanizada, que poupa mão-de-obra. Este fator também contribui para redução do custo operacional efetivo. Além disso, há incentivos concedidos pelo Fundo Constitucional do Centro-Oeste, que oferece financiamentos a taxas favorecidas. As evidências da migração da produção para o Centro-Oeste são mostradas na Tabela 5, adaptadas de ZOCCAL (2001).

(36)

Tabela 5 - Distribuição da produção de leite nas regiões brasileiras na década de 90, em 1.000 litros

1990 1999

Regiões

Produção % Produção %

Taxa de crescimento1

Norte 555.225 3,8 958.370 5,03 5,61

Nordeste 2.045.268 14,1 2.041.816 10,71 -0,02

Sudeste 6.923.301 47,8 8.540.201 44,78 2.12

Sul 3.262.254 22,5 4.606.119 24,15 3,51

Centro-Oeste 1.698.374 11,7 2.923.521 15,33 5,58

Fonte: ZOCCAL (2001).

1 Taxa de crescimento ao ano.

Em Minas Gerais o deslocamento geográfico também é observado. O motivo é a busca de menores custos dos concentrados e as terras planas que facilitam a mecanização. A mesorregião do Triângulo Mineiro/Alto Paranaíba apresenta maior taxa de crescimento e ganha em importância relativa no Estado. As bacias leiteiras tradicionais das mesorregiões da Zona da Mata e Sul/Sudoeste crescem a taxas menores e perdem em importância relativa. Os dados são mostrados na Tabela 6.

(37)

Tabela 6 - Distribuição da produção de leite nas quatro maiores mesorregiões de Minas Gerais na década de 90, em milhões de litros

1990 1999

Mesorregião

Produção % Produção %

Taxa de crescimento1

Triângulo/Alto Paranaíba 941 21,9 1369 23,6 3,8

Sul/Sudoeste 812 18,9 1036 17,9 2,5

Zona da Mata 525 12,2 585 10,1 1,1

Oeste 350 8,2 506 8,7 3,8

Minas Gerais 4.291 100,0 5.801 100,0 3,1

Fonte: ZOCCAL (2001).

1 Taxa de crescimento ao ano.

Associadas a esta conjuntura, observam-se constantes liquidações de plantéis leiteiros. É um indicativo que, para muitos produtores, a atividade não está atrativa frente a salários alternativos ou a rentabilidade de outras explorações que competem com a produção de leite.

Surgem, então, no cenário da produção de leite, várias dúvidas que carecem de maiores estudos. Destacam-se: Quais são as fronteiras eficientes para os diferentes tipos de sistemas de produção? Qual tipo de sistema de produção deverá permanecer atuando? Quais os riscos da perda de competitividade pelos produtores pressionados pela necessidade de redução de custos de produção, pela indústria e ou pela legislação? Quais ferramentas podem auxiliar no gerenciamento da atividade?

(38)

produtores que não conseguem inovar ou ajustar as suas estruturas tecnológicas e de custos diante da redução dos preços recebidos estão fadados à inviabilização do seu negócio.

A observação empírica do comportamento recente da produção de leite no Brasil indica que ações devem ser direcionadas para capacitação de pessoal, melhoria da eficiência produtiva e alocativa dos fatores de produção, maior escala e utilização intensiva de tecnologias que viabilizam aumentos na produtividade (KONZEN, 1998; GOMES, 1999b; SOUZA, 2000; RUFINO, 2000; VOLPI e BRESSAN, 2001). Entretanto, a grande maioria das tecnologias exigem montantes consideráveis de investimento e capital de custeio. Quem não dispõe de recursos próprios ou não tem acesso ao crédito, em condições competitivas, não consegue adotá-las. ALVES (2001c) cita a imperfeição do mercado de capital como o principal entrave à modernização. Estas imperfeições discriminam os menos favorecidos.

Diante deste cenário de intensas mudanças para o produtor de leite, o fundamental é romper o equilíbrio de um sistema de menor produção e produtividade e atingir outro de maior, associado à viabilidade econômica, garantindo a sobrevivência do empresário dentro da porteira, na cadeia agroindustrial do leite. Neste contexto, ganha relevância a necessidade de construção de fronteiras de eficiência para cada sistema de produção de leite explorado, podendo ser sistemas de gado holandês, mestiço ou zebu.

Segundo COELLI et al. (1998), fronteira de produção pode ser definida como a máxima quantidade de produção (outputs) que pode ser obtida, dados os

insumos ou recursos utilizados (inputs), em que a empresa utiliza os insumos em

proporções ótimas, de acordo com seus preços e a tecnologia de produção. Aquelas unidades produtoras que melhor combinam os recursos na produção tendem a permanecer na atividade.

(39)

bezerros. Aqueles produtores que combinarem melhor estes recursos podem se tornar eficientes tecnicamente, primeira condição para ser eficiente economicamente.

Num ambiente de mudanças econômicas e tecnológicas rápidas e de instabilidade de preços, esta eficiência pode ser afetada. O produtor tem que estar atento a estas mudanças e adaptar-se rapidamente, porque a produção agrícola é sujeita aos fatores da incerteza, aqui definidos como risco. Neste contexto, a necessidade de modernização tecnológica é evidente na busca da eficiência técnica e econômica. Entretanto, a simples mudança, sem uma análise econômica, pode ser desastrosa. O produtor ou o tomador de decisão deve simular várias condições do mercado, avaliar e minimizar os riscos envolvidos para cada situação na combinação dos recursos, objetivando a produção máxima, ao mínimo custo.

Neste cenário de grandes transformações, o conhecimento da fronteira de produção, para os diferentes sistemas de produção de leite, representa um balizador para aqueles produtores menos eficientes, na busca da competitividade necessária para permanecerem no mercado.

1.5. Objetivos

1.5.1. Objetivo geral

O objetivo geral deste trabalho é avaliar a eficiência técnica dos fatores de produção e dos insumos em sistemas de produção de leite de gado holandês, mestiço e zebu.

1.5.2. Objetivos específicos

(40)

• Identificar e caracterizar os produtores eficientes e os ineficientes de acordo com os recursos disponíveis, a adoção de tecnologia e os indicadores de produção e produtividade;

• Analisar as diferenças no perfil de eficiência dos sistemas;

(41)

2. METODOLOGIA

Para atender os objetivos específicos, será utilizada uma técnica de análise que permite identificar a posição relativa de cada produtor, em termos de eficiência técnica e o que os está impedindo de galgar uma melhor posição. Os resultados desta técnica permitem a definição das fronteiras de eficiência dos produtores de leite, para os diferentes sistemas de produção e classificá-los como eficientes ou ineficientes. Esta será a primeira parte do trabalho.

Mediante os resultados de eficiência encontrados, os produtores dos diferentes sistemas serão comparados segundo os indicadores técnicos e econômicos e analisadas as diferenças tecnológicas entre os sistemas de produção de gado holandês, mestiço e zebu e os possíveis ajustes para se manter na atividade.

2.1. Modelo teórico

2.1.1. Eficiência técnica e alocativa

(42)

podem-se citar alimentos concentrados e volumosos, medicamentos, material de inseminação, e no vetor de produtos podem-se citar o leite como o principal produto, mas, também, a produção de novilhas para reposição, vacas para descarte e bezerros para recria.

Esta relação entre os fatores, insumos e produtos de uma firma podem ser descritos por uma função de produção. Esta, mediante a combinação dos fatores e insumos e uma determinada tecnologia disponível, demonstra uma produção máxima, por unidade de tempo. Pode ser descrita por: Q = F (Xi), onde Q representa a quantidade de leite produzido; Xi representa terra, vacas e mão-de-obra necessárias à produção de leite.

A teoria neoclássica de produção postula que as firmas maximizam lucros ou minimizam custos, sujeitos a determinados padrões tecnológicos. Segundo HENDERSON e QUANDT (1976), uma empresa ou firma é uma unidade técnica que produz bens. Esta deve atuar racionalmente, procurando maximizar seus resultados em termos de produção e lucro, mediante as decisões tomadas pelo empresário.

De acordo com o tipo de sistema de produção explorado pelo empresário rural, a relação entre os fatores de produção, os insumos e os produtos variarão. O produtor racional objetiva a maximização do lucro ou a minimização dos custos, logo, combinar adequadamente o vetor de fatores e insumos para obter um vetor de produtos, buscando condições de optimalidade, é o desafio, na busca do objetivo.

(43)

ponto de vista estatístico e menos sensíveis a outliers1. Entretanto, apresenta

maior dificuldade para se trabalhar com múltiplos insumos ou múltiplos produtos.

Métodos alternativos utilizados para estimar a função fronteira de produção são baseados em programação matemática, conhecidos como métodos não paramétricos. A análise envoltória de dados (Data Envelopment Analysis

-DEA) é o método não paramétrico mais freqüentemente utilizado. Ela é fundamentada no trabalho de Farrel (1957), que considerou a medição da eficiência de uma empresa segundo dois componentes: Eficiência Técnica e a Eficiência Alocativa, sendo citado por COELLI et al. (1998), GOMES (1999a) e por LINS e NOVAES (2000).

Segundo Koopmans (1951), citado por PEREIRA (1995), ser eficiente tecnicamente é quando não se consegue aumentar a produção de um produto sem diminuir a produção de outro, ou seja, quando não há desperdícios de insumos. Para GOMES (1999a), uma produção é tecnicamente eficiente se não existir nenhum processo, ou combinação destes, que eleve a produção, mantendo a mesma quantidade de insumos, ou seja, é a obtenção máxima de produtos com um mínimo de insumos. Neste caso, atingiu-se a isoquanta eficiente.

Partindo do pressuposto que a isoquanta eficiente foi atingida, a partir de um vetor de insumos, o produtor será eficiente alocativamente se a sua empresa utilizar os insumos em proporções ótimas, de acordo com seus preços e a tecnologia de produção. Isto é obtido quando a empresa combina os insumos de forma a minimizar os custos de produção, ou seja, no ponto de tangência entre a isoquanta eficiente e a linha de isocusto, definida quando a taxa marginal de substituição técnica dos fatores é igual à razão dos preços. Através do produto da eficiência técnica e da eficiência alocativa, obtém-se a eficiência econômica.

Teoricamente, não há motivos para uma empresa ser ineficiente tecnicamente. Entretanto, num ambiente econômico instável, a capacidade de acompanhar e adaptar-se às mudanças no cenário da produção, não é a mesma para cada produtor. Desta forma, a proficiência em transformar insumos em

(44)

produtos podem ser diferentes, caracterizando alguns como eficientes e outros não.

Modelos de programação matemática, através de técnicas de programação linear, permitem o estabelecimento de uma medida de eficiência relativa entre as unidades de produção ou firmas de um mesmo gênero, definindo e orientando metas para aquelas consideradas ineficientes.

2.1.2. Medidas de eficiência

Farrel (1957) propôs um modelo empírico de eficiência relativa, baseado em técnicas não-paramétricas, em oposição aos modelos paramétricos que ajustam uma função de produção teórica. Ele propôs a determinação da eficiência de uma unidade de produção, comparando-a com o melhor nível de eficiência até então observado. Desta forma, a comparação será feita entre as unidades, através dos reais valores dos múltiplos insumos e múltiplos produtos realmente utilizados, e não por valores estimados (SARAFOGLOU e FORSUND, 2000).

O cálculo de eficiência técnica proposto pode ser executado sob a ótica de redução de insumos ou com ênfase ao aumento do produto. No primeiro caso, objetiva-se manter a mesma produção, reduzindo a quantidade de insumos, admitindo a hipótese de desperdícios de insumo. No segundo, o que se espera, é o aumento do produto mantendo a mesma quantidade de insumos.

Cálculo de eficiência orientado ao insumo

(45)

razão entre as distâncias da origem até a isoquanta eficiente e da origem até a firma ineficiente, logo:

P 0 QP 1 P 0

Q 0

ET = = − (1)

• X1/Y

0

• • •

R A

S

P

Q

Q’

A’

S’

X2/Y

Fonte: GOMES (1999a).

Figura 1 - Eficiência orientada ao insumo.

Como 0 < ET ≤ 1, a medida encontrada fornece o grau de ineficiência técnica da firma. Se ET = 1, a firma é tecnicamente eficiente, situando-se sobre a isoquanta eficiente, como é o caso do ponto Q.

Quando a razão entre o preço dos insumos é conhecida, representada pela isocusto AA’, pode-se calcular a eficiência alocativa (EA). Considerando-se uma firma que opera em P, tem-se:

Q 0

R 0

(46)

A distância RQ representa a redução nos custos de produção plausível, caso a produção ocorresse em um ponto de eficiência alocativa, como é o caso de Q’, em vez do ponto Q, que é apenas tecnicamente eficiente.

A eficiência econômica total (EE) seria dada pelo produto das eficiências técnica e alocativa:

P 0

R 0 Q 0

R 0 x P 0

Q 0

EE = = . (3)

Vale-se lembrar que todas estas medidas de eficiência estão compreendidas no espaço, 0 < E * ≤ 1.

(47)

Cálculo de eficiência orientado ao produto

A Figura 2 ilustra esta relação, considerando retornos constantes à escala, em uma situação hipotética, onde são obtidos dois produtos y1 e y2, mediante a utilização de apenas um insumo x1 e a tecnologia representada pela curva de possibilidade de produção Ce. O ponto F está situado sobre a curva de possibilidade de produção, sendo, desta forma, considerado como eficiente tecnicamente (ET). O ponto G situa-se abaixo de F, logo ele é ineficiente. A distância FG representa o grau de ineficiência calculado da seguinte forma:

F 0

G 0

ET = . (4)

Se existem informações relativas aos preços dos produtos, uma linha de “isoreceita” (RR’) pode ser traçada e, então, obter a eficiência alocativa. A eficiência alocativa (EA) pode ser definida como:

B 0

F 0

EA = . (5)

A distância do segmento FB indica a ineficiência alocativa da firma analisada.

O cálculo da eficiência econômica total é semelhante ao realizado nas medidas de orientação insumo, isto é:

B 0

G 0 B 0

F 0 x F 0

G 0

EE = = . (6)

(48)

x1/y1 I’

0 x1/y2

I

Ce F’ F

G B R

R’

2.2. Modelo analítico

2.2.1. Estimação de fronteiras

O principal modelo empírico para análises de medidas de eficiência é Análise Envoltória de Dados (DEA) (MARINHO et al., 1997). A Análise Envoltória de Dados tem aplicação generalizada na agricultura, na indústria e será utilizada neste trabalho. Esta técnica considera uma firma ou unidade de produção como Decision Making Unit (DMU). Para os objetivos deste trabalho,

devido à grande heterogeneidade presente nos sistemas de produção de leite, que restringem a representação funcional da função de produção, optou-se por este método não paramétrico. A DEA é baseada em programação matemática, em modelos de programação linear, que visam estabelecer uma medida de eficiência relativa entre as unidades de produção ou firmas de um mesmo gênero, definindo e orientando metas para aquelas consideradas ineficientes. Os resultados de DEA são bastante detalhados, servindo bem ao embasamento de recomendações

Fonte: COELLI et al. (1998).

(49)

tarefas. Esta técnica surgiu com o trabalho realizado por Charnes et al. (1978), baseado nas propostas de medida de eficiência de Farrel (1957), citado por COELLI et al. (1998).

Nesta abordagem, a análise de eficiência produtiva das firmas com múltiplos insumos e múltiplos produtos parte da idéia de construir uma superfície limite (hiper), de tal modo que as empresas mais eficientes se situem sobre esta superfície (fronteira), enquanto as menos eficientes se situem internamente. De algum modo, sobre esta superfície de referência, a relação produtos/insumos deve ser a maior possível dentre aquelas observadas nas várias empresas (PEREIRA, 1995). Este método consiste em comparar uma unidade de produção ou DMU somente com a melhor unidade ou DMU.

A pressuposição fundamental na técnica DEA é que, se uma DMU “A” é capaz de produzir Y(a) unidades de produto, utilizando-se X(a) unidades de insumos, outras firmas poderiam produzir o mesmo, caso elas estivessem operando eficientemente. Da mesma forma, se uma DMU “B” é capaz de produzir Y (b) unidades de produto, utilizando-se X (b) unidades de insumos, outras firmas poderiam realizar o mesmo esquema de produção. Se ambas as DMUs “A” e “B” são eficientes, elas poderiam ser combinadas para formar uma firma DMU composta, que utiliza uma combinação de insumos para produzir uma combinação de produtos. Desde que esta DMU composta não necessariamente exista, ela é chamada de DMU virtual. A análise DEA consiste em encontrar a melhor DMU virtual para cada DMU da amostra. Se a DMU virtual for melhor que a original, por produzir mais com a mesma quantidade de insumos, ou por produzir a mesma quantidade com menos insumos, a DMU original será ineficiente (A DEA HOME PAGE, 2001).

Segundo PEREIRA (1995), o modelo original apresentado por Charnes et al. (1978), foi o seguinte:

(50)

Restrita a

1 y v

y w

js j

is i

s = 1..., Q..., s, (8)

ε ≥ j i,v

w i = 1, ..., I; j = 1,..., J, (9)

em que s é o número de DMUs a serem avaliadas (parâmetro); I é o número de produtos (parâmetro); Yis é a quantidade de produto i gerado pela unidade s (parâmetro); J é o número de insumos (parâmetro); Xjs é a quantidade de insumo j usado pela unidade s (parâmetro); Wi é o peso associado com o produto i (incógnita); Vj é o peso associado com o insumo j (incógnita); Epsilon é um número pequeno e positivo.

Para a avaliação da eficiência técnica da empresa Q relativa ao conjunto de N empresas, é resolvido um problema de programação fracionária. Neste problema, a função objetivo é maximizar o quociente entre as funções lineares ponderadas de produtos e insumos da empresa Q, sujeito à restrição de que o resultado seja menor ou igual a unidade. A proposição deste modelo foi com orientação a insumo, admitindo retornos constantes à escala. Este modelo ficou conhecido como modelos CCR, em razão das iniciais dos referidos autores.

(51)

2.2.2. Modelos com retornos constantes à escala (CCR)

Segundo COELLI et al. (1998), a notação destes modelos pode ser representada por: X = kxn kn 3 k 2 k 1 k n 3 33 32 31 n 2 23 22 21 n 1 13 12 11 x . . . x x x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x . . . x x x x . . . x x x x . . . x x x                       e Y = mxn mn m m m n n n y y y y y y y y y y y y y y y y                       . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2 1 3 33 32 31 2 23 22 21 1 13 12 11 (8)

Assume-se que existem K insumos e M produtos para cada firma N. Cada firma é representada por um conjunto de vetor coluna Xi e Yi. A matriz de insumos X é K x N, e a matriz de produto Y é M x N e representam todos os dados das “n” firmas. Assim, para a i-ésima firma, são representados Xi e Yi, respectivamente, para insumos e produtos.

(52)

Maxuv: (u’yj/v’xi), (9)

Sujeito a: u’yj/v’xi <= 1, (10)

e

u , v >= 0 (11)

em que j = 1, 2, ..., n outputs de cada DMU; i = 1, 2, ..., m inputs de cada DMU.

Esta formulação envolve a obtenção de valores para u e v, de tal forma que a medida de eficiência para i-ésima DMU seja maximizada, sujeita à restrição de que as medidas de eficiência de todas as DMUs sejam menores ou iguais a um. Aquelas DMUs com “score” igual a 1 são eficientes e constituem a fronteira eficiente, conforme pode ser observado na Figura 3.

Fonte: LINS e MEZA (2000). Figura 3 - Fronteira de produção.

A DMU “D” apresenta score igual a unidade, logo, está na fronteira. As

outras DMUs são ineficientes, apresentam score menor que 1, portanto, estão

fora da fronteira. Este modelo pode ser linearizado, tornando possível a solução •

Y

0

• •

A D

C

B

X

(53)

por meio de métodos de programação linear convencionais e apresenta a seguinte representação:

Maxuv: (u’ yj), (12)

Sujeito a: v’xi = 1 i = 1, 2, ..., m u’yj - v’xi <= 0, j = 1, 2, ..., n u , v >= 0

Segundo GOMES (1999a), na análise DEA, o modelo linear deve ser aplicado a cada DMU, para obtenção das medidas de eficiência de cada uma. Por meio da dualidade em programação linear, pode-se derivar uma forma envoltória do problema anterior. Para COELLI et al. (1998), o problema dual envolve menor número de restrições que o primal, uma vez que, normalmente, o número de DMUs supera a soma de insumos e produtos. A forma envoltória é dada por:

MINθ,λ θ,

sujeito a:

-yi + Yλ ≥ 0, θxi - Xλ ≥ 0,

λ ≥ 0, (13)

em que θ é uma escalar, cujo valor será a medida de eficiência da i-ésima DMU; a primeira restrição diz que a DMU em observação tem que produzir no mínimo o que era produzido anteriormente; a segunda diz que, não deve haver nenhuma combinação de insumos das outras DMUs da análise, que seja menor que a dela; a terceira trata da não negatividade e tem valores compreendidos entre 0 e 1.

(54)

por uma ou mais eficientes. Estas eficientes, quando combinadas, ponderadas pelos λ, formam uma DMU virtual para a unidade ineficiente e são chamadas de pares ou benchmarks (GOMES, 1999a). A Figura 4 ilustra esta situação.

S’

0 x1/y D

B’ C

B S

x2/y

Figura 4 - Eficiência técnica e benchmarks.

Observando-se a Figura 4, as DMUs C e D estão sobre a fronteira, são eficientes e influenciam o resultado de B, que é ineficiente. C e D são as

benchmarks de B. GOMES (1999a) cita que para o cálculo efetivo do grau de

eficiência, há que se considerar também, o problema de excesso ou folga de insumos presentes em DMUs cuja fronteira linear seja paralela aos eixos. GOMES (1999a) apresenta uma revisão para o cálculo sobre o excesso ou folga de insumos.

2.2.3. Modelos com retornos variáveis à escala (BCC)

(55)

as análises para aquelas DMUs que não estejam operando em escala ótima, pois permite avaliações livres do efeito de escala. Para a técnica DEA, escala ótima refere-se à medida de eficiência relativa aos retornos constantes à escala e não necessariamente ao ponto de mínimo na curva de custo médio de longo prazo.

A pressuposição de retornos variáveis é obtida adicionando-se uma restrição de convexidade no problema de programação linear com retornos constantes. Considerando-se o modelo dual e adicionando a restrição, tem-se:

MINθ,λ θ,

sujeito a:

-yi + Yλ≥ 0, N1λ = 1,

λ≥ 0, (14)

em que N1 é um vetor de (n x 1) de uns. Com esta restrição, o conjunto convexo formado apresenta uma superfície mais compacta, permitindo a obtenção de θ com valores superiores aos encontrados nos modelos de retornos constantes. Desta forma, se uma DMU é eficiente no modelo CCR, ela também será no modelo BCC, pois a medida de eficiência técnica obtida no modelo com retornos constantes, é composta pela medida de eficiência técnica no modelo de retornos variáveis e pela medida de eficiência de escala (SEIFORD e ZHU, 1999).

2.2.4. Eficiência de escala

Quando os valores de eficiência técnica obtidos pelos dois modelos (CCR e BCC) são diferentes para uma DMU qualquer, há ineficiência de escala, ou seja, a empresa não está operando com retornos constantes à escala. Esta ineficiência é calculada pela diferença entre os θs encontrados para retornos variáveis e os encontrados para retornos constantes.

(56)

insumo e um produto. Nela, RC indica a fronteira obtida pela técnica DEA para retornos constantes à escala. A linha pontilhada RV representa a fronteira para retornos variáveis.

Considere P na Figura 5 como uma DMU. Sob a pressuposição de retornos constantes, a distância PPC indica a ineficiência técnica, enquanto PPV refere-se à mesma medida para retornos variáveis. A diferença entre as duas, ou seja, o segmento PCPV fornece a ineficiência de escala. As medidas do ponto P, em termos de razão, ou seja, limitadas entre zero e um, são:

RV

RNC RC

P

PV

PC

Q

0 X Y

A

ETI,RC = APC/AP,

ETI,RV = APV/AP, (15)

EEI = APC/APV, Fonte: GOMES (1999a).

(57)

em que o subscrito I indica modelos com orientação insumo; RC, retornos constantes; e RV, retornos variáveis. Desta forma, pode-se deduzir que a medida de eficiência técnica com retornos constantes à escala (RC) é composta pelo produto da eficiência técnica com recursos variáveis (RV), também conhecida como pura eficiência técnica, e a eficiência de escala (EE). Esta medida de escala não informa se a DMU avaliada está operando em retornos crescentes ou decrescentes à escala. Sabe-se apenas se ela está operando na escala ótima (EE = 1), ou seja, com retornos constantes, ou com retornos variáveis (EE ≠ 1). Este problema é contornado reformulando o problema de programação linear, incluindo a restrição de retornos não crescentes ou não decrescentes. Isto é obtido substituindo a restrição N1λ = 1, em (14), por uma das restrições N1λ ≤ 1 e N1λ ≥ 1, respectivamente.

A fronteira obtida para o modelo com retornos não crescentes (RNC), plotada na Figura 5, é composta, inicialmente, por uma faixa da fronteira com retornos constantes, com origem em 0. Em seguida é formada por uma faixa da fronteira de retornos variáveis. Para determinar a natureza da escala de uma DMU qualquer, basta verificar se o coeficiente de eficiência técnica no modelo com retornos não crescentes é igual ao do modelo com retornos variáveis. Se forem diferentes, como é o caso do ponto P, então a DMU terá retornos crescentes à escala. Se forem iguais, como é o caso do ponto Q, ocorrerá uma situação de retornos decrescentes, isto é,

Se ETRNC = ETRVè Retornos decrescentes, Se ETRNC ≠ ETRVè Retornos crescentes.

Assim, para identificar se a firma está operando com retornos crescentes ou decrescentes, basta comparar o resultado encontrado para eficiência técnica, no modelo com retornos variáveis (RV), com aquele encontrado no modelo com retornos não decrescentes (RND), ou seja:

Se ETRND = ETRVè Retornos crescentes, Se ETRND ≠ ETRVè Retornos decrescentes.

(58)

decomposição das medidas de eficiência no modelo de retornos constantes, além da pura eficiência técnica e eficiência de escala. Nesta situação, a DMU estaria operando no terceiro estágio da função de produção, onde a produção se manteria ou até diminuiria com o aumento do uso de insumos. É uma condição de retornos negativos. O detalhamento do seu cálculo pode ser obtido no trabalho deste autor.

2.2.5. Eficiência alocativa

Segundo GOMES (1999a), a eficiência alocativa de cada DMU pode ser calculada mediante um modelo de minimização de custos, após a determinação da eficiência técnica. Tomando-se como exemplo um modelo de orientação insumo com retornos variáveis, obtêm-se, inicialmente, os coeficientes de eficiência técnica para cada DMU. Em seguida, realiza-se o seguinte problema de minimização de custos:

* i i x

, w' x MIN *

i

λ ,

sujeito a:

-yi + Yλ ≥ 0, xi* - Xλ ≥ 0, N1λ = 1,

λ ≥ 0, (16)

(59)

i i

* i i

x ' w

x ' w

EE = . (17)

Como visto anteriormente, a eficiência econômica (EE) é obtida pelo produto entre a eficiência técnica (ET) e a eficiência alocativa (EA). Dessa forma, pode-se calcular, residualmente, a eficiência alocativa: EA = EE/ET. Segundo COELLI (1996), esse procedimento irá incluir todas as folgas dentro da medida de eficiência alocativa, uma vez que as folgas refletem a utilização de um “mix” de insumos inadequado.

2.3. Operacionalização

O desenvolvimento empírico deste trabalho é constituída das seguintes fases:

§ Obtenção das medidas de eficiência dos produtores para os modelos fluxo monetário e estoque de capital, classificação e comparação dos sistemas de produção;

§ Comparação dos produtores eficientes e ineficientes para cada sistema de produção de acordo com indicadores de eficiência técnica e econômica, para os modelos de fluxo monetário e estoque de capital;

§ Avaliação da importância relativa dos insumos sobre o grau de eficiência das fazendas de cada sistema de produção e dos benchmarks, para os modelos de

fluxo monetário e estoque de capital;

§ Estratificacão dos produtores de acordo com a escala de produção.

2.3.1. Obtenção das medidas de eficiência e comparação dos sistemas

(60)

Realizaram-se duas classificações para as medidas de eficiência das fazendas em estudo. Através destas classificações, definiram-se dois modelos.

A primeira delas refere-se à eficiência de cada fazenda na administração dos seus fluxos financeiros, que passa a ser denominada de fluxo. Este modelo de fluxo permitirá a avaliação da eficiência técnica no curto prazo. A segunda classificação refere-se à eficiência de cada fazenda relativa ao estoque de capitais utilizado, em cada unidade, para gerar a receita total, cuja denominação será estoque. Este modelo permitirá a avaliação da eficiência técnica das fazendas no longo prazo.

Para executar os modelos, construíram-se para cada uma das classificações, duas matrizes de dados, uma contendo os insumos utilizados pelos produtores, e outra relacionada com os produtos.

A matriz de fluxo (X), de ordem ( k x n ), de k insumos e n DMUs de gado puro é de ordem XH = [8x33]; para o gado mestiço ela é de ordem XM = [8x58]; para o gado zebu ela é de ordem XZ = [8x14] e para todas as fazendas é de XT=[8x105]. Executaram-se, também, modelos com o agrupamento de dois sistemas, ou seja, holandês x mestiço; holandês x zebu e mestiço x zebu, onde as suas matrizes apresentam os mesmos insumos e a soma das DMUs para cada agrupamento. Com este arranjo, objetivou captar as influências entre os grupos nos resultados de eficiência. A matriz Y de produtos (m x n), de m produtos e n DMUs apresenta dois produtos (m=2), para todos os grupos ou agrupamentos. Desta forma, nesta classificação foram utilizadas 10 variáveis, sendo oito insumos e dois produtos.

A matriz de estoque obedeceu os mesmos critérios apresentados para a matriz de fluxo relativos às DMUs dos grupos ou agrupamentos. Já o número de variáveis modificou. São sete variáveis, com seis insumos (k=6) e um produto (m=1). Todas as variáveis foram medidas em valor monetário, a preços de outubro de 2001.

Para o modelo de fluxo as variáveis são:

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