Técnicas de amostragem em empresas de auditoria na cidade do Rio de Janeiro: um estudo de casos

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r!CNIGAS DE ｾｍｏｓｔｒａｇｅｍ＠ EM EMPRESAS DE AUDITORIA NA CIDADE DO RIO DE JANEIRO - UM ESTUDO DE CASOS.

LUCILA CARMgLIA DE ANDRADE

DISSERTAÇlo SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DO INSTITUTO SUPERIOR DE ESTUDOS CONTIBEIS - ISEC - DA FUNDAÇÃO GETULIO VARGAS COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁ-RIOS PARA A OBTENÇlo DO GllAU DE MESTRE EM ＬｃｉｾｎｃｉａｓＮ＠

CONTÁBEIS (M.Sc).

Aprovada por:

｟ＺＺｾｾＮｾｄｾｾｾＺＺ＠

S'meone Gomes

ｰｲｯｦｾｖｾ＠

Nat

Rio de Janeiro, RJ - BRASIL

ABRIL DE 1988

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11

ANDRADE, Luci1a Carmé1ia

Técnicas de Amostragem em Empresas de Auditoria - Um Estudo de·Casos. Rio de Janeiro, FGV. ISEC, 1988

X, 188

,

Dissertação: Mestre em Ciências Contábeis (auditoria)

1. Auditoria 2. Testes 3. Amostragem

iii

Dedico esta pesquisa

• Ao meu pai, pelo exemplo de luta e perseverança, fé e dedicação lega dos aos seus filhos .

• Ao meu marido pela confiança e

iv

AGRADECIMENTOS

- A Deus por ter me carregado no colo nas horas que mais precisei Dele, motivo por que não vi minhas pegadas na areia.

- A meus pais, por toda minha formação.

- Ao Sr. Carlos, por tudo que ele representa para mim e, principalmente, por ter me encorajado a fazer o mes-trado, tornando-me eternamente grata.

- Ao meu orientador, Josir Simeone Gomes, pelo in centivo e pelo poder de amparo e consolo quando mais prec! sei de um amigo.

- A todos os colegas, em especial, Claudionor, Gon zaga, Guilherme, José Gomes, Madeira e Tereza, pela amizade, carinho, paciência e apoio em todos os momentos.

- À CAPES pela ajuda financeira sem o que eu nao te ria concluído os estudos.

- Aos professores Natan Szuster e Serra Costa, ｰｾ＠

los elogios e sugestões deles recebidas.

- Aos demais professores do mestrado, que, através das suas experiências permitiram que eu adquirisse a minha.

- As empresas de auditoria, pela inestimável colabo raçao, fazendo com que esta pesquisa se tornasse realidade.

- A D. Ieda, pelos 2 anos de acolhida carinhosa que me proporcionou junto à sua família.

v

- Aos funcionários do Instituto Superior de Estudos Contábeis (ISEC/FGV), pela amizade e atendimento que sempre me dispensaram.

- A Maria Altina, minha eterna professora, pela revi-sao do português.

- A Goreth e ao Osvaldino que nao mediram esforços ｰｾ＠

ra datilografar esta dissertação.

vi

R E S U M O

O objetivo deste trabalho foi explorar a relação existente entre a literatura sobre técnicas de amostragem em auditoria e as técnicas efetivamente utilizadas pelas ･ｭｰｲｾ＠

sas de auditoria no Brasil. Procurou-se analisar quais os principais problemas encontrados na utilização dessas técni cas, além de verificar se havia diferença quanto ao uso de técnicas de amostragem mais sofisticadas pelas empresas de origem nacional ou estrangeiro e se o tamanho dessas i.influia em tais técnicas. (Capítulo I)

A revisão de literatura buscou reunir e .sumari zar algumas das diversas técnicas de amostragem, que as emuresas de auditoria têm ã disposição. (Capítulo 11)

A seguir, evidenciou-se a metodologia utilizada na pesquisa e a respectiva razão de seu emprego. (Capítulo. IIl)

A descrição dos casos, realizada através da ｡ｰｬｩ｣ｾ＠

ção do questionário em oito empresas de auditoria, está reu-nida neste capítulo onde cada caso é descrito individualmen

te. (Capítulo IV)

Os resultados obtidos foram analisados de acordo com cada item do questionário e possibilitaram uma análise ｡｢ｲ｡ｾ＠

gente das técnicas de amostragem utilizadas Delas de auditoria no Brasil. (Capítulo V)

Finalmente são apresentados o sumário e as

empresas

conclu soes de pesquisa ã luz dos fundamentos teóricos, sao formula das recomendações e sugestões para novas nesquisas. (Capítulo VI)

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A B S T R A C T

The objetive of this paper was to explore the existing relationship between the literature about sampling techniques and the techniques effectively utilized by auditing firms in Brazil. It sought to analyze which were the main problems found in the utilization of these techniques, and yet verify if there were differences with respect to the use of more sophisticated sampling techniques utilized by firms of national or foreign origin, and if the sizes of those firms influenced such

techniques. (Chapter I).

The revision of literature, had the objetive to disclose and summarize a few of the many sampling techniques which the auditing firms have at their disposal. (Chapter 11)

Following, the methodology utilized in the research and the respective reason for its use were disclosed (Chapter

111)

The description of the cases, realized through the questionaire in the eight auditing firms, appeared in this chapter, where each case was described individually. (Chapter IV)

The results obtained were analyzed in accordance with each item of the questionaire making it possible an over alI analyzis of the sampling techniques utilized by the auditing firms in Brazil. (Chapter V)

Finally, after presenting the summary and the conclusions of the research at the light of the theorical basis, ·recanrnendations and suggestions were formulated for future researches. (Chapter VI)

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N D I C E

Página

Capítulo

I. INTRODUÇÃO

...

1 2

4

5 5

Definição do Problema Importância do Estudo Objetivos da Pesquisa Organização do Estudo

·

... .

· ... .

· ... .

11. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA... 7

Introdução ... .

Os Testes em Auditoria ...•...•..•.... Testes de Aderência

Testes Substantivos

· ... .

8 11 13 15

o

Erro Amos traI ... 17

Evolução da Amostragem Probabilística na

Au-ditoria ... 20

Métodos de Amostragem ...•... 22

Amostragem Não-Probabilística ou Amostragem

Subjetiva ... .

Amostragem Probabilística ... . Seleção Probabilística

...

Amostragem Aleatória Simples ...•... Amostragem Sistemática ...•... Amostragem Estratificada ... . Amostragem por Conglomerado ... . Medição Probabilística ... . Amostragem por Aceitação ... . Amostragem por Descoberta ou Exploratória. Amostragem por Estimativa ... . Amostragem por Estimativa de Variáveis . Amostragem por Estimativa de Atributos . Pesquisas já Realizadas ... .

23 24 27 27 30 31 33 35 39 40 41 42 43 44 I t 1

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Capítulo

111. METODOLOGIA

Introdução ... .

Definição das Perguntas da Pesquisa

Variáveis da Pesquisa e Definições

Operacio-na 1 5 ••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

Variáveis da Pesquisa ...•... Definições Operacionais •...••...••• Critérios de Seleção das Empresas ..••... Método de Coleta de Dados ....•..•... Pré-Testes e Revisão Final do Questionário ..

Tr a ba lho de Campo ... . Aná! ise dos Dados ... .

Limitações da Pesquisa ...•...••...•...•.

IV. DESCRIÇÃO DOS CASOS ...••..•...

Introdução ... .

Empresa

"A"

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... .

Empresa "B"

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... .

Empresa "C"

· ... .

Empresa " D"

· ... .

Empresa "E" • • • • • • • • • • • • • • • • • • fi • • • • • • • • • • • •

Empresa "F"

· ... .

Empresa "G"

· ... .

Empresa

"H"

· ... .

V. ANÁLISE DOS RESULTADOS ...•... Características Gerais das Empresas ... .

Am o s t r a g em ••••••••.••.•••••••••••••.•••••.••

Considerações Gerais

...

Amostragem em Testes de Aderência

Amostragem em Testes Substântivos ... . Considerações Finais ...•...•

Página 47 48 49 50 50 51 53 55 56 57 60 61 62 63 64 69 74 80 84 92 98 102 109 110 115 115 118 125 132

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Página

Capítulo

VI. SUMÁRIO, CONCLUSOES, RECOMENDAÇOES E SUGESTOES

PARA PESQUISAS FUTURAS ...•...•.... 135

136 141 145 146 Sumâr io ... . Conclusões ... . Recomendaçõ e s . . . • . . . • • • • • . • . . . . • . • • Sugestões para Pesquisas Futuras •.•.•..•..• BIBLIOGRAFIA .•...•... APENDICE ..•...•••...•...•... Medidas Estatísticas Básicas •.•... Medidas de Tendência Medidas de Dispersão Central ... .

...

148 155 156 156 158 Distribuição Normal... 160

Teorema do Limi te Central •....•.•... 163

Estimativas ... 164

Estimativas Pontuais ou por Pontos ... 164

Estimativas Interva1ares ou de Intervalo. 164 Erro de Estimação ... 167

ANEXOS .••....•.•••.••...•...•.•.•••....••. 168

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CAPfTULO I

1.1 - DEFINIÇÃO DO PROBLEMA

o objetivo do exame das Demonstrações Contábeis pelo

auditor independente é expressar uma opinião sobre a

fidedignidade com que eles apresentam a posição ｦｩｮ｡ｾ＠

ceira e os resultados das operações. l

Para este fim, o auditor externo examina uma gama de evidências contábeis, que inclui, provavelmente, dados compil! dos de uma série de testes em áreas específicas.

Devido ao grande volume das transações contábeis e efe tiva complexidade das organizações empresariais, o exame ｣ｯｭｰｬｾ＠

to de todas as transações tem-se mostrado inviável em certas si tuações.

Para resolver isso, a utilização de amostras com sub-sídio para se inferir sobre todo o universo de itens a serem examinados, tem sido bastante vantajosa em algumas circunstân-cias.

Quando da realização de testes, quer sejam com contro les internos (Testes de Aderência ou observância) ou com as transações (Testes Substantivos), as técnicas de amostragem têm sido o caminho mais util e prático para atingir os objetivos do auditor.

As técnicas de amostragem se subdividem em dois gran-des grupos quais sejam a Amostragem Subjetiva e a Amostragem

OlARKIN, Herbert. Handbook of Sampling for Auditing and Accounting.

McGraw-Hi11 Book Company, New York, 1984, p. 2.

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Probabilística. A primeira é aquela onde prevalecem a ･ｸｰ･ｲｩ￪ｾ＠

cia e o julgamento do auditor para escolha do tamanho da amos-tra e conseqüentemente, sua avaliação.

Já a Amostragem Probabilística e aquela onde saouti-lizados recursos matemáticos para a execução do mesmo parâmetro. Ainda que seja uma tecnica mais científica, porque diminui os fatores subjetivos e pode ser estabelecida com base em fórmu-las bem fundamentadas, seu uso tem sido muito reduzido pelas empresas de auditoria no Brasil.

Cabe ressaltar que a experiência e julgamento do audi tor nao são eliminados quando da utilização de técnicas mais sofisticadas. Pelo contrário, eles são mais valorizados, ｰｯｾ＠

que estão calcados em bases científicas.

Também não se pode deixar de apontar o computador como uma peça importante na utilização de outras tecnicas de amos-tragem. Ele tem provado ser uma ferramenta inestimável para os auditores na aplicação da Amostragem Probabilística. Isso ｰｯｾ＠

que ele simplifica cálculos, elimina a necessidade por referên

_.

-cias a fórmulas ou tabelas, pois estes já estão incluídos nos programas, alem de obter resultados mais precisos.

Um dos principais motivos da adoção de metodos mais sofisticados de amostragem nos Estados Unidos, e que eles sao considerados "defensáveis" perante tribunais. Este fato, moti vou muito as firmas de auditoria a implantá-los, dado principal mente, às pesadas punições que os auditores lá sofrem.

No Brasil, a exigência por demonstrações mais bem ela boradas e evidenciadas, já tem sido um grande passo, por parte dos órgãos de classe. Espera-se, que dentro deste cenário, as

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técnicas de Amostragem Probabilística tenham seu reconhecimen-to, assim como em outros países.

Estes pontos associados i ｣｡ｲｾｮ｣ｩ｡＠ sobre o ｡ｳｳｵｮｴｾ＠ no

Brasil, despertou na pesquisadora o interesse pela realização deste trabalho.

1.2 - IMPORTÂNCIA DO ESTUDO

Em vista dos aspectos verificados anteriormente, a re levância desse estudo se concentra em ｴｲｾｳ＠ pontos:

Chamar a atenção para a importância da utilização de instru-mentos técnicos adequados que, além de facilitar os trabalhos desenvolvidos pelos auditores, possibilitem maior segurança e se traduzam em maiores garantias para os usuários internos e externos das informações contábeis;

- Reduzir a ｣｡ｲｾｮ｣ｩ｡＠ de pesquisas sobre auditoria no Brasil;

- Contribuir para um maior conhecimento sobre as técnicas de amostragem utilizadas pelas empresas de auditoria no Brasil.

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1.3 - OBJETIVOS DA PESQUISA

O presente estudo objetivou:

a) Descrever e discutir as técnicas de amostragem utilizadas ｰｾ＠

las empresas de auditoria no Brasil, bem como verificar se havia diferenças entre elas na utilização das mesmas.

b) Preencher uma lacuna notada no cenário brasileiro, qual se-ja, a carência de estudos empíricos sobre as técnicas de amos-tragem em auditoria, e assim chamar a atenção da comunidade acadêmica, profissional e empresarial sobre as vantagens que a adoção de métodos mais sofisticados pode trazer ao audi-tor, quando do exame das Demonstrações Contábeis.

1.4 - ORGANIZAÇÃO DO ESTUDO

Este trabalho encontra-se organizado da seguinte for-ma:

- No Capítulo I sao feitas algumas considerações sobre a defi-nição do problema, a importância do estudo, os objetivos e a forma como ele foi organizado.

i-zada, ressaltando os seguintes itens: · Os Testes em Auditoria

· O Erro AmostraI

· Evolução da Amostragem Probabilística na Auditoria · Metodos de Amostragem

- No Capítulo 111, e apresentado a metodologia utilizada, com justificativa de sua adoção neste tipo de estudo explorató-rio.

O Capí tulo IV, descreve os casos estudados, as características gerais das empresas e os procedimentos de auditoria emprega-dos por elas quando da avaliação do controle interno e das transações por meio de amostragem.

O Capitulo V resume a análise dos resultados obtidos

..

a luz dos fundamentos teóricos referenciados no Capítulo 11, de mo do a responder as questões propostas pela pesquisa.

Finalmente, no Capítulo VI sao apresentados o sumário da ｰ･ｾ＠

quisa, as conclusões, recomendações e indicações para pesqui sas posteriores.

Ainda e apresentado um ｡ｰｾｮ､ｩ｣･＠ com alguns conceitos

que podem ser importantes no entendimento do assunto e alguns anexos, tais como, as cópias das ｣ｯｲｲ･ｳｰｯｮ､ｾｮ｣ｩ｡ｳ＠ expedidas e

o questionário utilizado na pesquisa.

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CAPITULO 11

11.1 - INTRODUÇÃO

Com a expansao dos negócios e crescimento do volume de transações nas empresas, tornou-se impraticável e antieconômi-co o exame de cem por cento dos registros antieconômi-contábeis das antieconômi- compa-nhias. Mesmo assim, os auditores, no cômputo de suas ｲ･ｳｰｯｮｳｾ＠

bilidades, eram obrigados a emitir urna opinião sobre as ､･ｭｯｮｾ＠

trações contábeis. O único recurso, para provê-los de urna ra-zoável confiança quanto à validade dos registros, seria a rev! sao parcial das transações, dos saldos. Esta revisão implica-ria obter conclusões de um conjunto de transações, baseado num processo de inferência e mediante a elaboração de testes.

A inferência consiste em retirar de um conjunto de ･ｬｾ＠

mentos (população), urna parte ou amostra dele para se inferir sobre o conjunto inteiro. Esse processo tem-se mostrado útil, vantajoso e aplicável na auditoria moderna.

As vantagens de utilizar o processo de inferência Ｈ｡ｲｮｯｾ＠

tras) podem ser assim resumidas:

1 - redução do tempo empregado ...

2 - possibiLidade de efetuar a revisão aom maior

minu-aiosidade e auidado ...

3 - apresentação de imformações mais oportunas, aonse

qUênaia Lógiaa do menor tempo totaL demandado peLo

trabaLho de auditoria. 2

02NEWTON, Enrique Fow1er. EL muestro estadistiao apliaado a la auditoria.

Buenos Aires, Ediciones Macchi, 1972, p. 2-3.

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objetivo dos auditores é examinar as demonstrações cog tâbeis e expressar urna opinião sobre a fidedignidade dos dados nelas contidos. Para tanto, eles precisam reunir evidências ｳｾ＠

ficientes que os permitam julgar se as demonstrações estão de acordo com os princípios de contabilidade geralmente aceitos.

o

relatório do auditor é o meio pelo qual ele expressa a sua opinião e onde ele declara que os exames foram elabora-dos de acordo com as normas de auditoria geralmente aceitas. ｅｾ＠

sas normas tratam não só da qualidade profissional do auditor, corno também, da sua avaliação pessoal do exame efetuado e do parecer emitido. São critérios que o auditor deve observar na execução de urna auditoria.

As normas de auditoria geralmente aceitas, aprovadas e adotadas pelos membros do AICPA são:

NORMAS GERAIS

1 - O exame deve ser executado por pessoa ou pessoas que tenham adequado treinamento técnico e reconhe-cida capareconhe-cidade como auditores.

2 - Em todos os assuntos relacionados com o trabalho

｣ｯｮｴｲ｡ｴ｡､ｯｾ＠ o auditor ou auditores devem manter ati

tude mental independente.

J - Deve ser empregado todo zelo profissional na execu

ção do exame e na preparação do relatório.

NORMAS DE TRABALHO DE CAMPO

1 - O trabalho deve ser planejado adequadamente e os

assistentes devem ser supervisonados ｡ｰｲｯｰｲｩ｡､｡ｭ･ｾ＠

te.

2 - Devem ser feitos estudos e avaliação apropriados do

controle interno da ･ｭｰｲ･ｳ｡ｾ＠ como base para a

con-fiança que nele se possa ､･ｰｯｳｩｴ｡ｲｾ＠ para determina

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ção da extensão dos testes aos quais se devem res-tringir os procedimentos de auditoria.

3 - Devem-se obter suficientes e adequados eLementos comprobatórios por meio de inspeção, observação,in dagação e confirmações para proporcionar base ra-zoáveL para a emissão de parecer sobre as demons-trações financeiras.

NORMAS DE RELAT6RIO

1 - O reLatório deverá decLarar se as demonstrações fi nanceiras estão apresentadas em conformidade com os princ{pios de contabiLidade geraLmente aceitos.

2 - O reLatório deverá decLarar se os referidos princ{ pios foram apLicados no per{odo corrente com uni-formidade em reLação ao per{odo anterior.

3 - As exposições informativas contidas nas demonstra ções financeiras serão consideradas adequadas, saL vo decLaração em contrário no reLatório.

4 - O reLatório deve expressar um parecer sobre as de-monstrações financeiras tomadas em conjunto ou con

ter uma decZaração no sentido de que não pode ser dado parecer. Quando não se pode expressar pare-cer gLobaL, devem-se decLarar as razões existén-teso Sempre que o nome do auditor estiver associa do às demonstrações financeiras, o reLatório deve conter indicação precisa e cLara da natureza dO exa me do auditor, se for o caso, e do grau de

respon-sabiLidade por eLe assumida. 3

De acordo com o AICPA, estas normas sao, em grande pa! te, interrelacionadas e interdependentes e os princípios da ma

03AICPA Professional Standards. U.S. Auditing Standards, New ｙｯｲｾａｭ･ｲｩ｣｡ｮ＠

Institute of Certified Public Accountants, Inc, 1984, p. 81-82.

'terialidade e risco relativo fornecem a base da aplicação de to das as normas, particularmente, as relativas as normas de campo e ao relatório. As normas de auditoria com as quais a amostra-gem se relaciona mais diretamente são as referenciadas nas nor mas de trabalho de campo.

No Brasil, as normas de auditoria em vigor, regulamen-tadas pela Resolução CFC n9 _{321/72 incluem grande parte das nor}

mas do AICPA, variando muito pouco. São divididas em: Normas Relativas à Pessoa do Auditor

- Normas Relativas à Execução do Trabalho - Normas Relativas ao Parecer.

A reunião de ･ｶｩ､ｾｮ｣ｩ｡ｳ＠ ou a obtenção de elementos ｣ｯｾ＠

probatórios referidos anteriormente

é

feita atraves dos testes de auditoria que incluem testes de adequação de controle inter-no (testes de ｡､･ｲｾｮ｣ｩ｡Ｉ＠ e testes relacionados com os saldos das demonstrações contábeis (testes substantivos).

11.2 - OS TESTES EM AUDITORIA

A auditoria moderna tem se baseado em testes seletivos e amostragem, mais do que em exame pormenorizado de todas as transações. Estes testes são realizados em conexao com o exame das demonstrações contábeis. Para que o auditor se apoie em tes

ｴ･ｳｾ＠ deve haver ･ｶｩ､ｾｮ｣ｩ｡＠ de que os itens contidos nas amostras

sejam representativos de todo um conjunto de itens ｨｯｭｯｧｾｮ･ｯｳ＠

(condição para amostragem), ocorridos durante um período contá-bil.

falho este, maior possibilidade de surgirem erros nas contas e

demonstrações contábeis e mais alto torna-se o grau de risco

associado.

o

controle interno no sentido mais amplo, inclui tan-to controles contábeis quantan-to administrativos. Entretantan-to, o

auditor está mais preocupado com os controles contábeis que

abrangem o plano de organização e todos os métodos e ｰｲｯ｣･､ｩｭ･ｾ＠

tos que se referem a salvaguarda dos ativos e a fidedignidade

dos registros contábeis. Isso entretanto, não o impede de ･ｸｾ＠

minar os controles administrativos, caso eles possam ter

algu-ma influência sobre os registros contábeis.

o

estudo e avaliação do sistema de controle interno na empresa, tem finalidades importantes, tais como:

Uma função do controle interno do ponto de vista do au

ditor independente, é proporcionar segurança de que er

ｾ＠

ros e irregularidades possam ser descobertos com razoa

vel presteza, assegurando, assim a confiabilidade e in

tegridade dos registros ｦｩｮ｡ｮ｣･ｩｲｯｳＮｾ＠

Antes de iniciar os testes, o auditor deve

estabele-cer um plano de amostragem e documentá-lo em papéis de

traba-lho. Será a partir deste plano que ele seguirá o processo de

amostragem. O plano poderia ser desenvolvido em oito etapas:

1 - Definição do objetivo do teste;

2 Definição do universo a ser amostrado;

3 - Definição do erro ou diferença;

4 - Estimativa do tamanho da amostra requerida;

ｏｾａｉｃｐａ＠ Professional Standards - op. cit., p. 257.

5 - Seleção da amostra;

6 - Exame da amostra, que inclui a investigação do erro ou es-timativa do valor do universo;

7 - Avaliação dos resultados da amostra;

8 - Interpretação dos resultados e conclusões da auditoria.

Os testes, que os auditores realizam no exame das de-monstrações contábeis, praticamente se dividem em dois grupos: 1) os testes de aderência(observância ou cumprimento) 2) os testes substantivos.

11.2.1 - Testes de Aderência

Os testes de aderência ou observância sao amostras re tiradas de uma população, com a finalidade de determinar, até que ponto os procedimentos, ao serem implantados, observam as especificações do sistema. As amostras destinadas a esse fim devem ser avaliadas em termos de desvios em relação aos proce-dimentos pertinentes testados. Estes testes são conduzidos 10

go apos o auditor ter completado a sua revisão preliminar, ｡ｶｾ＠

liação e documentação dos controles internos e concluído que o sistema é confiável, ou seja, poderá reduzir erros e irregula-ridades.

Com relação a esta finalidade de evitar ou detectar er ros e irregularidades, uma abordagem conceitualmente logica na avaliação do controle interno é aplicar certas medidas na con-sideração de cada tipo significativo de transações e ativos cor relitos, quais sejam:

poderiam ocorrer;

b - Determinar os procedimentos de controle contábil

que devem prevenir ou detectar esses erros e

irre-gularidades;

c - Determinar se os procedimentos necessários são

es-tabelecidos e estão sendo seguidos ｳ｡ｴｩｳｦ｡ｴｯｲｩ｡ｭ･ｾ＠

te;

d - Avaliar quaisquer ｦ｡ｬｨ｡ｳｾ＠ i. ･Ｎｾ＠ tipos de erros e

irregularidades potenciais não cobertos pelos

pro-cedimentos de controle existentes - para

determi-nar seu efeito sobre 1) a ｮ｡ｴｵｲ･ｺ｡ｾ＠ caráter ｯｰｯｲｴｾ＠

no ou extensão dos procedimentos de auditoria a se

rem ｡ｰｬｩ｣｡､ｯｳｾ＠ e 2) sugestões a serem feitas ao

cliente. 5

Os testes de aderência compreendem preparaçao ou veri ficação de documentos que comprovam transações. Exigem a ins-peção dos documentos correspondentes como forma de obtenção de provas, como por exemplo, assinaturas, iniciais, carimbos etc. Essas provas podem ser verificadas em pedidos de compra, che-ques, comprovantes e outros.

O auditor ainda pode decidir nao se basear nos proce-dimentos estabelecidos, citados anteriormente, porque conclui que:

a) Os procedimentos não são satisfatórios para este ｦｩｭｾ＠

ou

b) O esforço de auditoria exigido para realização do

teste de ｯ｢ｳ･ｲｶ￢ｮ｣ｩ｡ｾ＠ para justificar a confiança ､ｾ＠

positada nesses procedimentos excederia a redução de

esforços resultantes dessa confiança. 6

05AICPA Professiona1 Standards - op. cit., p. 257.

o6Exposições de Normas de Auditoria nQ 1 - SAS nQ 1 - Traduzido pela Equipe da Price Waterhouse Auditores Independentes, 1977, p. 20.

Os testes de aderência podem ser aplicados com bases

estatísticas ou não.

11.2.2 - Testes Substantivos

Para execução dos testes substantivos o auditor

reti-ra amostreti-ras com intuito de obter evidências quanto a validade e

propriedade das transações registradas contabilmente.

Um dos primeiros passos no planejamento dos testes subs

tantivos é fazer um julgamento preliminar sobre os valores

mo-netários dos erros que deverão ser considerados materiais ｰｾ＠

ra as demonstrações contábeis tomadas como um todo. São

apli-cados logo após o auditor ter determinado o grau de risco asso

ciado aos itens das demonstrações contábeis. Embora os testes

substantivos não possam ser eliminados, eles podem ser

reduzi-dos se o controle interno for confiável. A extensão destes tes

tes será, inicialmente, determinada através da definição da efi

cácia do controle interno, ou seja, há uma relação direta com

testes de aderência e todas as falhas encontradas na fase de

avaliação final dos controles devem ser compensadas por testes

substantivos. Além disso,a natureza e extensão dos testes subs

tantivos são influenciados pelo grau de risco associado às con

tas ou transações.

Existem dois tipos de testes substantivos:

1 - Os testes pormenorizados de transações e de saldos e,

2 - uma revisão analitica de indices e tendências

de variações e flutuações não usuais ou itens ｱｵ･ｾ＠

tionáveis revelados nessa mesma revisão. 7

Significa dizer, que para o primeiro teste, as transa çoes deveriam ser testadas para ver se são válidas e se a elas está sendo dado tratamento contábil apropriado. Focaliza as transações individuais que compreendem o saldo registrado.

Na revisão analítica, o auditor verifica se o que foi registrado difere do que deveria ter sido registrado, ou seja, certifica a razoabilidade dos saldos registrados considerando-os sob diversas circunstâncias conhecidas. Se houver muita di vergência, o risco associado estará em proporçãó direta a exten são dos procedimentos de auditoria.

Quando da avaliação de uma amostra para testes subs-tantivos e efetivas conclusões, o auditor pode concluir:

1 -, As contas estão registradas satisfatoriamente;

2 - Serão necessários ajustes nas contas;

3 - Será necessário uma auditoria suplementar.

07COOK, John

w.

& WINKLE, Gary M. Auditoria: Filosofia e Técnica. são

Pau-lo, Editora Saraiva, 1983, p. 155.

11.3 - O ERRO AMOSTRAL

Quando se utiliza o processo de inferência, torna-se muito difícil afirmar com certeza, que a amostra retirada de uma determinada população, representa exatamente esta mesma ｰｾ＠

pulação. Isto porque, se trata de um processo de amostragem e não um censo completo (exame de todos os itens da população). Partindo deste ponto, os auditores devem estar atentos ao fato de que poderão existir discrepincias (erros amostrais) nos da-dos da amostra, o que os leva a estudar as conclusões tiradas de exames desta e verificar se outros testes a confirmam. O erro amostraI

ê

inerente ao processo de amostragem.

Cook diz que os auditores se preocupam basicamente com dois tipos de riscos, quais sejam:

o ｰｾｩｭ･ｩｲｯｾ＠ ｾ＠ de que tenham ocorrido erros ou ｩｲｾ･ｧｵｬｾ＠

ridades materiais no processo de contabilização das

transações e de elaboração das demonstrações

financei-ras. Confiam nos controles contábeis internos para evi tá-lo.

o

segundo tipo de risco ｾ＠ de que tenham ocorrido erros

ｭ｡ｴ･ｲｩ｡ｩｳｾ＠ que eles se reflitam nas contas e nas demons

trações financeiras e que não tenham sido detectados.

E ｾ＠ para reduzir esses riscos que os auditores aplicam

testes substantivos e examinam outras provas de

Audi-toria. 8

Os riscos em auditoria incluem tanto incerteza devido a amostragem quanto incerteza devido a outros fatores que nao

08COOK, John W. et alii - op. cit., p. 155.

,

,

I

!

a amostragem. Esses riscos sao: 1) risco de amostragem e 2) risco de não amostragem.

Risco de amostragem ocorre quando o auditor retira UM

amostra que não contém as mesmas características da população. Isto induz ao auditor fazer inferências impróprias, porque a amostra não foi representativa da população em relação à carac terística que está sendo testada.

Este risco pode ser quantificado através da utiliza-çao do teste de hipóteses. A partir da amostra aleatória reti rada da população, o teste de hipótese pode ajudar o auditor a decidir-se se deve aceitá-la ou rejeitá-la, de acordo com um parâmetro pré-estabelecido. Os riscos são:

ｈＨｾＩＺ＠ Valores corretos

H(l): Valores incorretos

Risco Alfa (a), ou Erro Tipo I: risco de rejeitar a hipótese nula ｈＨｾＩ＠ que de fato é verdadeira,

Risco Beta (B), ou Erro Tipo 11: risco de aceitar a hipótese nula ｈＨｾＩ＠ que de fato é falsa,. ou quando HeI) ê verdadeira.

O risco ê encontrado com base no julgamento ｰｲｯｦｩｳｳｩｾ＠

nal do auditor. Varia inversamente ao tamanho da amostra: menor amostra maior risco amostraI.

Para testes substantivos o auditor deve atentar para os riscos alfa e beta:

o

risco AZfa - Risco de que a amostra suporta

concZu-sao que os saZdos dos registros das contas estão ｲ･ｧｩｾ＠

trados erroneamente quando de fato não estão.

o risco Beta - Risco de que a amostra suporta

sao que os saldos dos registros das aontas nao estão re

gistrados erroneamente quando de fato estão. 9

Para testes de aderência, o auditor se confronta com os seguintes riscos:

Risao de exaessiva aonfiança nos aontroles internos

é o risao que a amostra suporta o grau de aonfiança plC}:..

nejado do auditor nos aontroles internos quando a ver-dadeira aderênaia nao justifiaa tal aonfiança.

Risao de baixa aonfiança nos aontroles internos - e o

-risao que a amostra não suporta o grau de aonfiança pla nejada do auditor nos aontroles internos quando a

ver-dadeira aderênaia suporta tal aonfiança. 10

o

segundo tipo de risco, sao os chamados riscos de nao amostragem, que são aqueles erros causados na própria auditoria da amostra. Incluem a possibilidade de seleção de

procedimen-,

tos que não são apropriados para um objetivo específico. Estes riscos podem ser reduzidos através de um adequado planejamento e supervisão.

Na utilização do processo de inferência ou amostragem, o auditor tem dois caminhos a seguir: ou utiliza o método de amostragem não probabilística ou o método de amostragem proba-bilística (Estatística).

09AICPA Professional Standards - op. cit., p. 463-4. lOAICPA Professional Standards - op. cit., p. 463-4.

19

l

\

;

I

11.4 - EVOLUÇÃO DA AMOSTRAGEM PROBABIL!STICA NA AUDITORIA

Os métodos de amostragem probabilística sao relativa-mente novos na auditoria. Disso, ressalta-se a importância de

acompanhar sua evolução no tempo, desde o período até a atualidade.

ｾ＠

pos-guerra

O período posterior a Segunda Guerra Mundial foi mar-cado pelo desenvolvimento de muitas técnicas científicas, in-cluindo a utilização de modelos matemáticos e teoria da proba-lidade na tomada de decisões das gerências empresariais. Decer to, estas técnicas foram se aprimorando e expandindo sua apli-cabilidade até que os auditores, nas suas funções de decidir e opinar sobre as demonstrações contábeis, encontrassem vantagens adicionais na sua utilização.

A partir de então, o interesse pelas técnicas de amos tragem probabilística foi se expandindo até que, nos Estados Unidos, o New York State Society of Certified Public Accountants estabeleceu, em 1955, um Comitê Consultivo para Aplicação da Amostragem Probabilística na Contabilidade e Auditoria. Isto fez com que o American Certified Public Accountants(AICPA) ｦｯｾ＠

masse, no ano de 1956, o Comitê de Amostragem Probabilística, que reconheceu as suas várias aplicações nos testes de audito-ria.

Apesar dos vários protestos a respeito da utilização deste tipo de amostragem, os quais alegavam que ela suplantava o julgamento do auditor, vários artigos foram publicados, após 1956.

Foi emitido, em lSS7, uma publicação do Dr. Herbert Arkin no The New York Certified Public Accountant, sugerindo a utilização de tabelas para escolha do tamanho da amostra em Au ditoria.

Em 1962, o Comitê do AICPA emitiu o seu primeiro rela tório que resumia a sua conclusão sobre a amostragem, ､･｣ｬ｡ｲ｡ｾ＠

do que ela não entrava em conflito com os padrões de auditoria geralmente aceitos e nao eliminava o julgamento do auditor.

No ano de 1963, o Comi tê de Procedimentos de Auditoria do AICPA, emitiu o Boletim SAP número 33 (Statements Auditing Procedures), que reforçava o que havia sido publicado no ano anterior acrescentando que o uso da amostragem probabilística deveria ser considerado em certas circunstâncias.

Daí para frente, foram surgindo outros boletins tais como o SAP número 36, publicado em 1966, que se referia ao aI cance dos procedimentos de auditoria aplicáveis aos inventários; o SAP número 54, publicado em 1972, relativo ao estudo e ava-liação do controle contábil emitido em conjunto com um apêndi-ce sobre o uso da técnica nos testes de auditoria, culminando, em 1983, com o Statement on Auditing Standards de número 39(SAS 39) aplicável tanto para amostragem probabilística quanto não-probabilistica, e que se tornaria o guia para a prática atual de amostragem em Auditoria.

Desde a formação do Comitê do AICPA, vários artigos ｦｾ＠

ram escritos em periódicos tais como: The Journal of Accountancy, Accounting Review e outros, apoiando o uso da Amostragem ｐｲｯ｢ｾ＠

baseada no subjetivismo e ･ｸｰ･ｲｩｾｮ｣ｩ｡＠ do auditor persiste e ｰｾ＠

de ser usada quando conveniente. Entretanto, a primeira vem dar subsídio matemático para os auditores avaliarem suas deci-soes.

No Brasil, o que foi escrito sobre o assunto se resu-me em alguns artigos e traduções. Em termos de pesquisa efe

tivamente realizadas nesta área, parece que nada foi escrito, assim como nenhuma norma técnica ou procedimento foi emitido ｰｾ＠

los órgãos de classe.

II.S - METODOS DE AMOSTRAGEM

Tanto o método probabilístico quanto o nao ｰｲｯ｢｡｢ｩｬ￭ｾ＠

tico sao permitidos pelo Statement Auditing Standards (SAS) ｮｾ＠

mero 39. Não obstante, qual o método utilizado, os auditores devem considerar os mesmos fatores ao retirar uma amostra:

1 - Seleção de uma amostra representativa;

2 - determinação do tamanho da amostra para testes subs

tantivos baseado nas aonsiderações de materialida-de, risao e aaracteristicas da população;

3 - Projeção do erro baseado nos resultados da amostra

com a consideração de aceitabilidade do risco amos

tra1. 11

llGAFFORD, W. Wade and CARMICHAEL, D.R. Materiality, Audit Risk and

Sampling: A nuts-and-bolts Approach, (part one), Journa1 of

Ambos os métodos requerem que o auditor use o julga-mento profissional para planejar e selecionar os itens sujei-tos a amostragem, executar (determinar a amplitude da amostra) e avaliar a amostra. Para resolver isto, o auditor deve consi derar:

( ... )a qualidade dos controles internos em vigor; o ti

po de auditoria que está sendo feita; as condições ､･ｾ＠

cobertas, a medida que a auditoria avança; a natureza

das transações que são examinadas; o volume das mesmas e a qualidade do pessoal responsável pelo registro das

transações. 12

Entretanto, uma diferença importante entre os métodos reside na detecção do risco, ou seja, se um teste falhar na de tecção de um erro que pode ser material individualmente ou em grupo, ele não poderá ser quantificado caso o método seja o não probabilístico.

I I . 5 . 1 Amostragem Não-probabil{stica ou Amostragem Subjetiva

Este tipo de amostragem, é assim chamada porque nao de pende de princípios científicos, mas de arbítrio.

E

uma técni ca tradicional, onde a seleção, amplitude e avaliação da amos-tra são baseadas num critério próprio do auditor, e portanto, sua natureza é eminentemente subjetiva.

Cook enumera alguns pontos, onde, teoricamente, a amos tragem subjetiva pode falhar:

1 - Os auditores não podem estimar quantitativamente o

12ME1GS , Walter B. ｾｩｮ｣ｻｰｩｯｳ＠ de Auditoria". México, Editorial ｄｩ｡ｮｾ＠ 1974,

risco que assumem;

2 - os auditores não contam com um método cientifico,

objetivo e passivel de verificação, para

determi-nar o tamanho da amostra ou para se certificarem de

que um determinado tamanho é bom;

J - os auditores não contam com um método objetivo de

avaliar as conseqaências dos erros eventualmente

descobertos;

4 - os auditores não podem estar seguros de que suas

amostras são isentas de distorções e

tendenciosi-dade;

5 - em certos esquemas de amostragem por julgamento, em

que se examjnam grupos de dados relativos a um

pe-riodo pré-fixado (por exemplo, as faturas das com

pras de dois meses, em particular), os auditores

não têm certeza de que os periodos estabelecidOs ｳｾ＠

jam representativos de todo o periodo submetido a

exame. 13

II.S.2 - Amostragem Probabilistica

Amostragem probabilística é aquela baseada em leis da probabilidade e matemática. Sendo assim, elas são delineadas de tal modo, que se conhece a probabilidade de todas as combinações amostrais possíveis, e a estimativa do erro amostraI pode ser prontamente obtida. Além disso, ela permite também determinar a confiabilidade das amostras retiradas e o risco relativo ao aceitar os resultados da mesma (a amostragem subjetiva não per-mite medir e controlar o risco amostraI). Significa dizer, que este tipo de amostragem propicia meios de medir matematicamente, o grau de incerteza resultante de um exame parcial dos dados.

E

13COOK, John W. - op. cit., p. 210-11.

atraves desta medição matemática, que o auditor pode determinar o tamanho da amostra necessário para restringir a incerteza a limites considerados aceitáveis em uma dada situação.

E

provável que este tipo de amostragem, ainda tenha al gumas controversias quanto a sua utilização, no sentido de que pode substituir o julgamento do auditor com procedimentos meca nicos e tambem porque e de difícil entendimento.

Na realidade, as tecnicas de amostragem probabilística nao substituem o julgamento do auditor, muito pelo contrário, os auxilia a formar um julgamento baseado em metodos científi cos, pois o seu julgamento torna-se necessariamente explícito, quando da determinação da precisão e confiança a serem ･ｭｰｲ･ｧｾ＠

das nas amostras estatísticas. O que se supõe, e que o conhe-cimento dos procedimentos deste metodo, mostre uma estrutura que pode ajudar o auditor a planejar mais efetiva e eficiente-mente seus exames.

Quanto a aceitação da amostragem probabilística, o ｰｲｾ＠

prio American Certified Public Accountants (AICPA) admite que ela pode ser útil ao auditor, em algumas circunstâncias, sem contudo se tornar uma exigência nem substituir o seu

julgamen-to.

As vantagens deste metodo sao:

1 - O resultado da amostra é objetivo e defensável;

2 - o método fornece meios de estimar o tamanho da amos

tra com bases objetivas;

3 - o método fornece uma estimativa do erro amostral;

embora o erro amostral não possa ser eliminado, a

amostragem probabilistica fornece tanto meios ｰｾ＠

está dentro dos limites aceitáveis pelo auditor;

4 - a amostragem probabilistica pode fornecer um

méto-do mais preciso de tirar conclusões sobre um

gran-de volume gran-de dados do que o exame de todos os da

dos;

5 - a amostragem probabiltstica pode poupar tempo e di

nheiro;

6 - a amostragem probabiltstica pode ser combinada e

avaliada, ainda que acompanhada por diferentes

au-ditores;

? - é possivel uma avaliação objetiva dos resultados dos

tes tes. 1 3

Quando se usa a Amostragem Probabilística como um ｰｲｾ＠

cedimento de auditoria, três etapas distintas podem ser encon-tradas num plano de amostragem, quais sejam: 1) o cálculo do tamanho da amostra, 2) a seleção e a 3) a avaliação da amos-tra.

Mas em geral, poder-se-ia dizer que a amostragem pro-babilística se divide em duas grandes fases: a fase de seleção e a fase de medição probabilística. A primeira se refere ao

ｭｾｴｯ､ｯ＠ de seleção das amostras e o segundo ao cálculo da ampl!

tude da amostra e a avaliação dos resultados da mesma. Esta distinção entre seleção e medição tem seu significado na prát! ca e a seleção pode ser feita independentemente da medição.

13 ARKIN, Herbert - Handbook of SampZing for Auditing and Accounting.

Third Edition, New York, McGraw-Hi11 Book Company, 1984, p. 8.

11.6 - SELEÇÃO PROBABIL!STICA

O método estatisticamente escolhido para a seleção dos itens, deve resultar numa probabilidade conhecida de selecionar cada item da população.

Os métodos que os auditores têm a disposição para se-lecionar amostras baseiam-se, de modo geral, no principio da aleatoriedade, e são os seguintes:

1 - Amostragem Aleatória Simples

2 - Amostragem Sistemática

3 - Amostragem Estratificada

4 - Amostragem por Conglomerados

11.6.1 - Amostragem Aleatória Simples

Provavelmente, este tipo de amostragem seja o mais im portante dentro da teoria da amostragem. Isto se deve ao fato da chance de seleção ser igual para todas as amostras estando, portanto, livre de tendenciosidade.

Se o método de amostragem assegura a independência e as caracteristicas constantes da probabilidade da amostragem ele é chamado de amostragem aleatória, e qualquer amostra obti da pelo seu emprego é uma amostra aleatória. E para assegurar a independência das observações, as amostras devem ser delinea das e executadas cuidadosamente.

ferências feitas a partir da amostra. ｾ＠ difícil justificar-se generalizações acerca de populações, se elas não se baseiam em amostras verdadeiramente aleatórias. Daí a razão porque a ｱｵｾ＠

lidade de aleatoriedade ser de grande importância na amostra-gemo

o

processo de amostragem a ser usado, depende em ｧｲ｡ｾ＠

de parte, do tipo de população de que se extrai a amostra. Em sentido amplo, as populações podem ser classificadas em fini-tas e infinifini-tas.

Teoricamente, as populações finitas podem ser sempre enumeradas, muito embora a enumeração efetiva possa ser extre-mamente dispendiosa ou demorada.

As populações infinitas estão freqUentemente ligadas a algum tipo de processo que gera itens, onde o número de itens que se pode obter é ilimitado.

Ao se extrair amostras de uma população infinita,

-

e

impossível relacionar todos os i tens da população, havendo pois, oportunidade menor de utilizar métodos de seleção aleatória.

Quando se refere a amostragem de uma população finita, surge a questão da reposição do item examinado na população.

Caso o tamanho da amostra seja pequeno em relação ao da população, a não reposição do item examinado terá efeito des prezível nas probabilidades dos itens restantes. Entretanto, amostras relativamente grandes tendem a distorcer as probabili-dades dos itens restantes, no caso de amostragem sem reposição. Uma regra prática, segundo Stevenson (1981, p. 159), é fazer a reposição quando o tamanho da amostra exceder 5% do tamanho da população.

o

Professor Lourival Cimara sumarizou as caracteristi cas principais de uma amostragem aleatória do seguinte modo:

1 - O processo de seleção das amostras nao é tendencio so;

2 - Representa o universo ou a população de origem da qual se extraem as amostras; permite, pois, estima tiva não tendenciosa;

3 - Revela a magnitude do erro de amostragem, o que ｰｯｾ＠

sibilita identificar a precisão das ･ｳｴｩｭ｡ｴｩｶ｡ｳＮｬｾ＠

Para se obter amostras aleatórias, o primeiro passo e identificar a população - se infinita ou finita. No caso de população finita, existe um método que envolve a compilação de uma lista de todos os elementos da população, onde é aplicado

i listagem um método aleatório para selecionar os itens que ｦｾ＠

rão parte da amostra. Entretanto, em se tratando de grandes amostras mediante listagem, tais processos seriam tediosos. Em vista disso, foi criado a Tabela de Números Aleatórios, como um modo de simplificar o processo de seleção daqueles itens.

As tabelas de números ou dígitos aleatórios contém os dez algarismos de O a 9. A leitura desses dez números pode ser feita em grupos ou isoladamente, começar com qualquer dígito e mover-se em qualquer direção. Qualquer ponto na tabela

ser referenciado por número de página, linha ou coluna.

pode

Para utilizar a tabela, seria conveniente para o audi tor seguir alguns passos antes de iniciar o processo de sele-çao:

ｬｾ＠ _{CAMARA, Lour1val.} ｾ＠ • _{Noçoes e Amostragem Estatistica.} - d _{Porto Alegre,}

lm-prensa Universitária, 1975, p. 73.

I - Deve ser estabelecido uma relação entre os itens no univer so e os nGmeros da tabela. ｉｳｴｯｾＬ＠ cada item no universo deve ser representado por um nGmero específico na tabela.

2 - Deve ser feita a seleção aleat6ria do ponto de partida na tabela.

3 - Determinar a rota que ele seguirá na tabela.

ｾ＠ conveniente que o auditor descreva em ｰ｡ｰｾｩｳ＠ de tra balho os passos citados anteriormente, inclusive indicando co-mo foi feita a seleção do ponto de partida. Isso porque, caso precise de alguma revisão, os passos estarão descritos, ｡ｬｾｭ＠

de assegurarem a aleatoriedade do processo.

Quando da utilização de serviços de computação, exis-tem programas que são capazes de gerar numeros aleat6rios. São conhecidos como Programas Geradores de Dígitos ou NGmeros Alea t6rios, que dão o mesmo resultado, s6 que num período de tempo bem menor. ｔ｡ｭ｢ｾｭ＠ existem tabelas com letras do alfabeto e ta-belas com meses aleat6rios.

11.6.2 - Amostragem Sistemática

Apresenta uma outra maneira de se obter amostras sele cionadas aleatoriamente.

Na realidade, a amostragem sistemática ｾ＠ muito seme-lhante a amostragem aleat6ria simples, porque ｴ｡ｭ｢ｾｭ＠ requer uma lista dos itens da população. Se esta lista 1150 estiver numa

ordem determinada, a amostragem sistemática pode dar uma amos-tra realmente aleatória, selecionando cada ｋＭｾｳｩｭｯ＠ item da lis

ta, onde K é obtido através da divisão do tamanho da população

pelo tamanho da amostra (K = N/n). O K irá corresponder a se-qUência de itens a serem selecionados, ou seja, cada unidade de

ordem K subseqUente.

Exemplo: Se uma população de tamanho N contém 1000 i tens

e o tamanho da amostra desejado é 100, o

in-tervalo ou K será de 10. Após a escolha do

primeiro ｮｾｭ･ｲｯＬ＠ que será estabelecido den-tro de um intervalo (de O a K-l) de K em K nQ meros, cada item subseqUente será

seleciona-do. Exemplo 3-13-23-33.

Portanto, este tipo de amostragem é relativamente sim

p1es e em alguns casos pode ser mais eficiente do que a

amos-tragem aleatória simples. ｾ＠ mais fácil fazê-lo sem erros, além das amostras se distribuirem de um modo mais uniforme, através

da população.

O maior problema quanto a utilização da amostragem ｳｩｾ＠ temática, é a possibilidade de produzir amostras tendenciosas.

Isso porque, não sendo a escolha do primeiro item aleatória,es

te poderá sugerir uma preferência, o que não deixa de

introdu-zir tendenciosidade.

11.6.3 - Amostragem Estratificada

Na amostragem estratificada procura-se dividir a popu

1ação heterogênea em subpopulaç6es ou grupos homogêneos sobre

cada uma das quais se aplica o processo de amostragem aleatória

independentemente. Estas subpopulações sao definidas como es-tratos. Ap6s a estratificação, cada estrato ｳ･ｲｾ＠ tratado como uma população

ã

parte, para ｣ｾｬ｣ｵｬｯ＠ do tamanho da amostra e se leção.

Segundo Cãmara, a estratificação tem objetivos ｰｲｩｭｯｾ＠

diais:

a - Com o mesmo tamanho de uma amostra aleatória obter

estimativas ｭ｡ｾｳ＠ precisas;

b - Com o mesmo grau de precis503 obter amostras de me

nor tamanho. 15

A lógica do processo é que, dispondo os itens da ｰｯｰｾ＠

lação em subgrupos homogêneos a variabilidade e menor que a ｰｾ＠

pulação total, o que leva a necessidade de amostras menores. Significa também dizer, que a eficiência desse método poderia ser medida pela capacidade de conseguir determinados níveis de confiança com menores amostras ou, de forma equivalente, pela capacidade de se conseguir maior confiança e/ou precisão com um determinado tamanho de amostra.

Pode ocorrer, que em certos casos, levando-se em con-ta a materialidade e represencon-tatividade dos itens da população, seja mais Gtil um censo completo em cada subgrupo ao invés de uma amostragem.

Se todos os estratos ou subgrupos forem homogêneos, no sentido de que o valor das medidas variem pouco de uma unidade para outra, é possível obter uma estimativa precisa do valor médio de um estrato qualquer mediante uma pequena amostra

des-te.

As caracteristicas principais da estratificação sao

segundo Câmara:

a - é a rigor, uma amostragem aleatória, possibilitan-do conseqf1entemente, estimações não tendenciosas ...

b - assegura a melhor representatividade, dado que to-dos os estratos devem participar da composição da amostra.

Neste particular, oferece mabS vantagens que a se-leção aleatória do universo, como um todo ...

c - para o mesmo tamanho da amostra aleatória, a estra tificação oferece a vantagem da maior precisão.

d - para determinada precisão, a amostragem estratifi-cada pode apresentar, em relação à aleatória, me-nor custo econômico, uma vez que, com a estratifi-cação se reduz o tamanho de n. 16

Meigs, enumera duas vantagens que este ｭｾｴｯ､ｯ＠ traz ao auditor:

1 - Permite relacionar a seleção da amostra com a bm-portância, rotação e outras caracter{sticas das con tas;

2 - Aplicar diferentes procedimentos de auditoria a ca daestrato. 17

11.6.4 - Amostragem por Conglomerado

A amostragem por conglomerado pressupoe a disposição dos itens da população em subgrupos ｨ･ｴ･ｲｯｧｾｮ･ｯｳ＠

(conglomera-dos) que representem a população total. g fei ta uma seleção en

16 _CAMARA, ｾ＠ • •

ｌｯｵｲｾｶ｡Ｑ＠ - op. ｣ｾｴＮＬ＠ p. 116.

tre conglomerados exatamente do mesmo modo que se seleciona ｩｾ＠

dividuos de uma população na amostragem aleat6ria. Portanto, eles podem ser obtidos utilizando-se números aleat6rios ou Amos tragem Sistemitica como mecanismo de levantamento dos elemen tos.

S

um levantamento feito por meio de grupos de uma popul! ção sendo que cada grupo ｾ＠ considerado como uma simples

unida-de no processo unida-de seleção.

Os princípios que regem a amostragem por conglomera-do, seriam resumidos em:

a - Heterogeneidade dos elementos da população dentro

de cada conglomerado ･ｾ＠

b - homogeneidade entre conglomerados. 18

Diferentemente da amostragem estratificada, onde os grupos (estratos) são ｨｯｭｯｧｾｮ･ｯｳＬ＠ na amostragem por conglomer!

do para se ter um miximo de precisão, os conglomerados devem ser formados de modo que os indivíduos dentro do conglomerado variem tanto quanto possível.

Naturalmente a perda de precisão referente a este ti-po de amostragem, como ｣ｯｮｳ･ｱｕｾｮ｣ｩ｡＠ do não cumprimento dos dois

princípios pode ser recuperada aumentando-se o tamanho da amos tra. Pela pr6pria característica deste tipo de amostragem e

-de se supor que ela se torne menos custosa, em certas

circuns-tâncias, dado que ela não requer tirar unidades da população, mas grupos; com isto, torna-se possivel aumentar a amostra.

18BARBANCHO, Alfonso G. Estatistica Elemental Moderna. Espanha, Secre-taria General Tecnica de la Presidencia deI Gobierno, 1964, p. 357.

Arkin (1984, p. 186), recomenda que uma amostragem por conglo-merado inclua no mínimo 20 conglomerados.

11.7 - MEDIÇÃO PROBABILIsTICA

Esta fase foi assim denominada porque implica em como medir a amostra através do cálculo do tamanho adequado e a ava

liação dos resultados da mesma.

Existem dois conceitos estatísticos que sao fundamen-tais para o entendimento de qualquer plano de amostragem, ｰｯｾ＠

que são termos que dizem respeito ao tamanho e avaliação das amostras, quais sejam os de precIsa0 e confiança.

Em relação a estes dois termos, o Generally Accepted Auditing Standards (GAAS) fornece o seguinte conceito:

As amostras probabiZtsticas são avaZiadas em termos de "precisão", que sao expressas por uma escaZa de vaZo-reZs, positivos ou negativos em torno do resuZtado da amostra, e "confiança", que expressa a proporção

des-sas cZasses de todas as posstveis amostras simiZares de mesmo tamanho que incZuirão o atuaZ vaZor da popuZa-ção. 1 9

19 _T H _{ｏｾｾｓＬ＠ ｗｾ＠} 'lI' _{1am C. and HENKE, Emerson} o, _{Auditing Theory and Practice.}

Embora o SAS 39 tenha modificado o conceito de confia

bilidade para risco (risco 6 o complemento de confiabilidade)

e de precisão para erro tolerável e a consideração de risco amos

traI, para efeitos desta pesquisa os conceitos anteriores

se-rão mantidos.

A) Precisão

Segundo Cook, precIsa0 6:

( ••• )0 máximo de erro, em termos absolutos que o

audi-tor se dispõe a aceitar numa população e que ele deter

mina em função do que considera material em

determina-da circunstância. 20

A precisão 6 expressa tanto em valores monetários ｱｵ｡ｾ＠

to em porcentagem; define o erro máximo aceitável.

E

inversa

mente proporcional ao tamanho da amostra.

Ao determinar a ｰｲ･｣ｩｳｾｯＬ＠ o auditor especifica os

li-mites mais ou menos dos resultados da amostra, para indicar a

margem dentro do qual se supõe que esteja o verdadeiro valor

das características da população. Este intervalo 6 determina

do pela diferença entre erro esperado no universo e o erro

to-lerável.

Erro esperado 6 a quantidade que se espera encontrar

no universo. Pode ser determinado com base nos resultados de

uma auditoria anterior ou atrav6s de uma revisão preliminar.

Erro tolerável 6 o erro máximo em um universo que o

auditor estaria disposto a aceitar. Este limite normalmente 6

determinado pelo julgamento do auditor, tomando-se como base,

a ｩｭｰｯｲｴｾｮ｣ｩ｡＠ relativa do efeito do erro em qucst50 sobre as

demonstrações contábeis, a experiência de anos anteriores,

es-tudo do controle interno e par5metros como o volume de transa

çoes efetuadas.

A precisão depende da variabilidade ou dispersão dos

itens individuais na população e é referido como desvio-padrão.

Uma maior variabilidade dos itens implica num maior desvio-p!

drão.

o

risco de aceitação incorreta ou de confiança exces-siva (teste de hip6teses) aumenta ｾ＠ medida que o erro esperado se aproxima do erro tolerável.

Ao considerar a precIsa0 nos testes de aderência é im portante que o auditor reconheça a relação entre os desvios de

procedimentos para: a) os registros contábeis submetidos a ex!

me; b) quaisquer procedimentos de controle contábil

correla-tos e c) a finalidade da avaliação do auditor.

B) ConfiabiZidade

Ü o grau de segurança que o auditor espera obter das

inferências que ele realiza. Essa segurança e expressa

-

pela probabilidade que a amostra seja representativa do universo e

é geralmente expressa em porcentagem. ｾ＠ definida através da avaliação do controle interno e da consideração do risco

rela-tivo envolvido na auditoria. S estabelecido um nIvel de con-fiança mais elevado (por conseqUência uma amostra maior)